沪科版二次函数与反比例函数-课件

知识运用
３、下列函数中，哪些是二次函数？
(1)y=3x-1
(2)y=3x2
(3)y=3x3+2x2
(4)y=2x2-2x+1
(5)y=x-2+x
(6)y=x2-x(1+x)
做一做:
（1）正方形边长为x（cm），它的面积y（ cm 2）
是多少？
（2）矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长 增加x厘米，宽增加2x厘米,则面积增加到y平方厘 米，试写出y与x的关系式．
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11、越是没有本领的就越加自命不凡 。2021/3/42021/3/42021/3/4M ar-214- Mar-21
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12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人 的错儿 。2021/3/42021/3/42021/3/4T hursday, March 04, 2021
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13、知人者智，自知者明。胜人者有 力，自 胜者强 。2021/3/42021/3/42021/3/42021/3/43/4/2021
已知二次函数 y=x²+px+q , 当x=1时, 函数值为4, 当x=2时,函数值为 -5 , 求这个 二次函数的解析式.
5.已知二次函数 y2(x1)24
（1）你能说出此函数的最小值吗？
（2）你能说出这里自变量能取哪些值呢？
开动脑筋
问题：是否任何情况下二次函数中的自变量 的取值范围都是任意实数呢？
例如：圆的面积 y( cm)与2 圆的半径 x（cm)
的函数关系是
y =πx2
其中自变量x能取哪些值呢？
注意:当二次函数表示某个实际问题时,还必 须根据题意确定自变量的取值范围.
1:若函数 y(m21)m x2m为二次函数，求m的值。
2: m取何值时，函数 x2
y= (m+1) +(m-3)x+m 是二次函数？
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14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年3月4日星期 四2021/3/42021/3/42021/3/4
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15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年3月2021/3/42021/3/42021/3/43/4/2021
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16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/3/42021/3/4Marc h 4, 2021
3:要用长20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩 形的花圃，设连墙的一边为x, 矩形的面积为y,试
(1)写出y关与x的函数关系式.
(2)当x=3时,矩形的面积为多少?
•Baidu Nhomakorabea
9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。2021/3/42021/3/4T hursday, March 04, 2021
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10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/3/42021/3/42021/3/43/4/2021 11:40:07 AM
1.下列函数中,哪些是二次函数?
(1) y x 2
(2) y
1 x2
(3 ) y x (1 x )
(4) y (x 1)2 x 2
先化简后判断
２、下列函数中，哪些是二次函数？
(1)y3x2 2 (2)y x2 1
x
(3)y(x2)x (3)
(4)y x22x3
(5 )y (x 2 )x ( 2 ) (x 1 )2
21.1 二次函数
1.一元二次方程的一般形式是什么？
2.一次函数、正比例函数的定义是什 么？
合作学习，探索新知 :
请用适当的函数解析式表示下列问题情 境中的两个变量 y 与 x 之间的关系：
(1)圆的面积 y ( cm 2 )与圆的半径 x ( cm )
(2)某商店1月份的利润是2万元，2、3月 份利润逐月增长，这两个月利润的月平 均增长率为x，3月份的利润为y万元
函数 yax 2bx c其 ( 中 ab , c,是常 )，数
当 ab , c,满足什么条件时
(1)它是二次函数? (2)它是一次函数？ (3)它是正比例函数？
例1: 关于x的函数 y(m1)xm2m是二次函
数, 求m的值. 注意:二次函数的二次项系数不能为零
练一练:
练习2、请举1个符合以下条件的y关于x的 二次函数的例子
上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同的 特征?
经化简后都具有y=ax²+bx+c 的形式. (a,b,c是常数, a≠0 )
❖ 我们把形如y=ax²+bx+c(其中a,b,c
是常数，a≠0)的函数叫做二次函数
称：a为二次项系数，ax2叫做二次项 b为一次项系数，bx叫做一次项 c为常数项,
又例：y=x²+ 2x – 3
（1）二次项系数是一次项系数的2倍， 常数项为任意值。
（2）二次项系数为-5，一次项系数为 常数项的3倍。
例2．写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数 （1）写出正方体的表面积S（cm 2）与正方体棱长a（cm） 之间的函数关系； （2）写出圆的面积y（cm ）2 与它的周长x（cm）之间的函数 关系； （3）菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm）2 与一对角线长x（cm）之间的函数关系．
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/3/42021/3/42021/3/42021/3/4
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
合作学习，探索新知 :
(3)一个温室的平面图如图,温室外围是一 个矩形，周长为12Om , 室内通道的尺寸 如图,设一条边长为 x (m), 种植面积为 y (m2)。
1
1
1
x
3
合作学习，探索新知 :
1.y =πx2 2.y = 2(1+x)2 3.y= (60-x-4)(x-2) =2x2+4x+2 =-x2+58x-112