船舶结构力学复习

整理ppt
10
2.4 在板架(交叉梁系)计算中，将主问梁与 交叉构件在节点处分开代以节点力，再用 主向梁与交叉构件相交节点挠度相等的条 件求解。对于船体板架，一般认为外荷重 全部由主向梁承受。
一根交叉构件与多根同样主向梁组成 的板架的解法是综合力法与弹性支座概念 而形成的计算方法。计算时交叉构件化为 弹性基础梁，弹性基础梁的荷重及弹性基 础刚度与主向梁上的荷重形式、主向梁边 界情况有关。求解弹性基础梁，即可通过 其挠度(板架的节点挠度)求出节点力。
4) 等直梁的复杂弯曲和弹性基础梁的弯曲在 何条件下可采用叠加原理求解，为什么？
整理ppt
8
2.力法
1.内容与要点
2.1船体结构中弹性支座与弹性固定端的实 际概念及柔性系数的计算。
2.2 本章所述力法以单跨梁建立的弯曲要素表和叠 加原理为基础，通过以结构中某些特殊节点(如支 座处、断面变化处、相交节点处)的节点力(或力 矩)为基本未知数，以这些节点处的变形连续条件 建立方程式，解出未知力，从而将复杂的杆系结 构化为一根根在节点处相联系的单跨梁。因此力 法在具体计算时，某对象仍为单跨梁。
支座支持时，在同样外荷重作用下两梁断面的弯矩和剪 力都相等，而当梁两端是刚性固定与梁顶端为弹性固定 时，在同样外荷重作用下两梁断面的弯矩和剪力都不同？
整理ppt
7
2) 为什么梁在横弯曲时，横荷重引起的弯 曲要素可以用叠加法求出，而梁在复杂弯 曲时，横荷重与轴向力的影响不可分开考 虑?
3) 梁的边界条件与梁本身的计算长度、剖面 几何要素、跨间荷重有没有关系?为什么?
整理ppt
14
1 v
A
F
M
2 M2
2 M2
q 3
M3பைடு நூலகம்
变形连续条件为节点2转角连续及节点3转 角为零，利用单跨梁的弯曲要素表，这两个 条件给出：
整理ppt
15
(M M 2 )l vF l2 M 2 l M 3 l7 q l3
整理ppt
2
2)求解单跨梁弯曲要素的基本方法是弯曲微分方 程式的积分法，即初参数法，实用方法是利用已 知的梁的弯曲要素表和叠加法。
3)应用初参数法求解梁的弯曲问题时，可利用己 导出的梁在一般荷重作用下、任意边界条件下的 挠曲线方程式，再利用梁端的边界条件求出方程 式中的未知常数(初参数)。因此，正确写出梁的 边界条件是重要的。解题时应注意梁的坐标、荷 重的位置与方向，还要能正确写出分布荷重的表 达式。
整理ppt
9
2.3 对予在刚性支座上的连续梁及不可动节 点简单刚架，建议将结构在支座或节点处 拆为一段段两端自由支持的单跨梁加上未 知弯矩，然后用转角连续条件求解。因此 有几个未知弯矩必有几个相应的转角连续 方程式即三弯矩方程式。
对于在弹性支座上的连续梁，还需在每 一个弹性支座处列补充方程式，最后所得 的转角连续方程式即为五弯矩方程式。
q(x) F
挠度v─向下为正；
x
转角dv/d─x 顺时针方
y
向为正；
断面弯矩M─左逆右顺为正；
断面切力N─左下右上为正。
梁截面的正应力： M；y 切应力：
I
NS,
S
h/2
ydA
Ib
y
整理ppt
5
1.3梁的边界条件
1)弹性支座：横向弯曲 v A左EIv断 面 右断 面v AEIv
复杂弯曲
vA左(E断vI面Tv) v右断(E面vITv)
对于静定梁或具有对称性的梁，可利用静力平衡
方程式或对称条件求出某些未知初参数，常可使 求解得到简化。
整理ppt
3
3)在应用梁的弯曲要素表解题时，应注意以下几 点：
(1)充分了解已有的弯曲要素表的种类、应用范围、 坐标及符号法则。
(2)不同荷重作用下的弯曲要素可由各个荷重作用 下的弯曲要素叠加得到——叠加法。但对于复杂 弯曲梁，只有在轴向力不变时才能用叠加法，对 于弹性基础梁，只有在弹性基础刚度为常数时才 可用叠加法。
2)弹性固定端：横向弯曲v EI左v 断面 右断面v EIv
复杂弯曲，轴向拉力
vEvI
vA(EvITv)
轴向压力
v EIv
v A(EIvTv)
整理ppt
6
例1.边界条件举例
F x
A
vA(FEIv)
F x
A
vA(EIvF)
M x
M x
v(EvIM )
v(EvIM )
1.4 思考题
1)为什么当单跨粱两端为自由支持与单跨梁两端为弹性
(3)在画梁的弯矩图与切力图时，尽可能将梁化为 两端自由支持的情形来做。叠加弯矩图与剪力图 时，注意图形及符号，并尽量使最终的弯矩图与 剪力图清楚、醒目。
整理ppt
4
(4)计算最终通常是要求出梁的应力，因此需要掌握梁 的正应力与切应力的计算方法。
1.3 挠度、转角、切力、弯矩及应力的符号法则
在如图所示坐标系下
就是所需的受载杆弹性固定端的柔性系数
。
整理ppt
12
在板架或一般的交叉梁系结构中，原则
上不受载杆对受载杆的支持可化为弹性支 座，只要对不受载杆能写出在与受载杆桐 交节点处节点力R与挠度v之间的正比关系， 弹性支座的柔性系数v=AR，计算方法与步 骤与上述弹性固定端的计算相同。
整理ppt
13
2.例：用力法求解图中之简单刚架，设各杆之长度均为l，
断面惯性矩均为I，已知 F0.8ql,A l，3 M ql 。2
6EI
15
l/2 F
M
1
2
A
3
q
解：本例的刚架为二次静不定结构，现将节点3处的刚性固 定原约来束作去用除于，节并点在2上节的点外2处力切矩开M可，考加虑上在未杆知l弯一矩2上M亦2与可M考3。 虑在杆2—3上，今考虑在杆l一2上。于是得到两根单跨 梁如图所示。
整理ppt
11
2.5 在连续梁与平面刚架结构中，如果与 所研究的受载杆件有不受外载荷的杆或杆 系与之相连，则总可以将不受载的杆及杆 系化为受载杆的弹性固定端。方法是：
(1)将受载杆与其相连的不受载杆或杆系 在连接又座处分开，加上弯矩M，此弯矩 亦可令其为1。
(2)计算不受载杆在M作用断面处的转角
θ，此θ必然与M同方向，θ与M的比值
船舶结构力学
复习概要
整理ppt
1
一、应掌握的知识
1.单跨等直梁的计算
1.1 研究对象
1)普通梁；2)复杂弯曲梁；3)弹性基础梁
1.2 研究内容及解题要点
1)单跨等直梁的弯曲理论：要求在己知梁的尺 寸、材料、载荷及边界条件下能求得梁的弯曲要 素─梁的挠度、转角、弯矩及切力；并由此计算 出梁的变形与应力。