北师大版数学七年级上册《丰富的图形世界》PPT课件
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
本章知识网络
生活中的立体图形(常见几何体)
展开与折叠(立体图形的展开图) 1.丰富的图形世界
截一个几何体(截面)
从三个方向看物体的形状(三视图)
2.几何体由点、线、面构成. (1) 面与面相交得到线,线与线相交得到点.
(2) 点动成线,线动成面,面动成体.
1.几何图形
1.常用的几何体有哪些?可如何分类?
3、用一个平面去截某一几何体，无论如何截，它的截面都
是一个圆，则这个几何体一定是 球 。
4.三视图 1.画出图中几何体的三视图
主视图
左视图
俯视图 2、已知某一几何体的三视图如下图所示,则这个几何体的 名称是 四棱锥 。
主视图
左视图
俯视图
3.如图所示，是由几个小立方体搭成的几何体的俯视图， 小正方形中的数字表示在该位置上的小立方体的个数。请 画出几何体的主视图和左视图。
图可以是（ C ）．
3.下面各图都是正方体的表面展开图，若将它们折成正方体，
则其中两个正方体各面图案完全一样，它们是( )D
A.(1)(2) B.(2)(3) C.(2)(4) D.(3)(4)
4.(2012德州中考)如图给定的是纸盒的外表面,下面能由它
折叠而成的是( B )
A
B
C
D
3、把图2-1所示的平面图形折叠,围成的立体图形是三棱柱 。
2
2122
23 4 5 2
262
2
3.截一个几何体
1、用一个平面去截一个正方体，截面不可能是下述哪些
图形 ⑥ ⑦ （填写序号）如果是截一个三棱柱呢？圆柱呢？
①等边三角形，②等腰梯形，③长方形，④五边形， ⑤六边形，⑥七边形，⑦圆
2、用一个平面去截某一几何体，若截面是圆，则原来的几
何体可是 圆柱，圆锥，球 （填三个） 。
名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱
…… n棱柱
顶点V(个)
6 8 10 12
……
2n
棱E(条)
9 12 15 18
……
3n
面F(个)
5 6
7 8
……
n+2
欧拉公式：V＋F－E=2
1. 有一个长方形，长为4cm,宽为2cm, 以一边所在的直线为
轴，把长方形旋转一周后，得到一个__圆__柱___,这个立体图形
的体积是 16πcm3或32πcm3 。
2.(2011东营中考)如图，观察由棱长为1的小立方体摆成的图 形，寻找规律：如图①中：共有1个小立方体．其中1个看得 见，0个看不见；如图②中：共有8个小立方体，其中7个看得 见，1个看不见；如图③中：共有27个小立方体，其中19个看 得见，8个看不见；……，则第⑥个图中．看得见的小立方体
4、如图2-2，在正方体各个侧面分别标上字母a,b,c,d,e,f;
其中a在后面,b在下面,c在左面,则下列结论错误的是( D )
（A）d在上面 （B）e在前面 （C）f在右面 （D）d在前面
5、一个正方体盒子的展开图如图2-3所示，如果要把它粘成
一个正方体，那么与点A重合的点是__C_和__E____.
柱体(圆柱,棱柱)
常见 几何体
锥体(圆锥,棱锥)
球
多面体 (棱柱,棱锥等) 常见 几何体
旋转体 (圆柱,圆锥,球等)
2.柱体
直棱柱
斜棱柱
四棱柱 六棱柱
圆柱
五棱柱
(1)柱体有什么特征?与锥体有什么不同? (2)直棱柱与斜棱柱有什么不同?
是棱柱还是棱锥?
3、根据表中反映的规律,写出n棱柱的顶点数,棱数和面数
有____9_1____个。
2.正方体展开图的分类
1-4-1型
三方成线隔一对面，四方成Z隔二相对。
2-3-1型
2-2-2型
3-3型
1、如图中是正方体的展开图的有（ B ）个
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
基本方法： 先看前上，再定左右。
2. 如下图，正方体三个侧面分别画有不同图案，它的展开
图1
图2
图2-1
a bcd
ef
图2-2
6、如图所示是由六个小正方形相连组成的平面图形，它能折 叠成正方体吗？ (1)请剪去一个小正方形，使它能折叠成无盖的小正方体，说 出你的剪法。 (2)请你剪下编号为2的小正方形，移动到其它位置，使两部分 相连组成的平面图形能折叠成完整的正方体，画出所有符合条 件的图形。
1
Baidu Nhomakorabea
2
3
3
41
1212
主视图 左视图
合作探究
1.用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和左视图 如图，这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小 立方块？最多需要多少个小立方块？
主视图
分析：主视图有3列、左 视图有两列，我们可以 猜测这个小立方体的俯 视图可能为右图所示， 然后再根据左视图和主 视图来验证。
左视图
俯视图
解：符合条件的答案共有两种情况，如下图：
主视图
12 1 12 1 俯视图
2 12 1
俯视图
左视图
由上可知，这样的几何体不只一种，它最少 有6个小立方体构成，最多有8个小立方体构成。
合作探究
2.如图1所示，小正方体的棱长为1cm (1)小正方体的表面积和体积分别是多少？ (2)求图2所示的几何体的表面积和体积。
生活中的立体图形(常见几何体)
展开与折叠(立体图形的展开图) 1.丰富的图形世界
截一个几何体(截面)
从三个方向看物体的形状(三视图)
2.几何体由点、线、面构成. (1) 面与面相交得到线,线与线相交得到点.
(2) 点动成线,线动成面,面动成体.
1.几何图形
1.常用的几何体有哪些?可如何分类?
3、用一个平面去截某一几何体，无论如何截，它的截面都
是一个圆，则这个几何体一定是 球 。
4.三视图 1.画出图中几何体的三视图
主视图
左视图
俯视图 2、已知某一几何体的三视图如下图所示,则这个几何体的 名称是 四棱锥 。
主视图
左视图
俯视图
3.如图所示，是由几个小立方体搭成的几何体的俯视图， 小正方形中的数字表示在该位置上的小立方体的个数。请 画出几何体的主视图和左视图。
图可以是（ C ）．
3.下面各图都是正方体的表面展开图，若将它们折成正方体，
则其中两个正方体各面图案完全一样，它们是( )D
A.(1)(2) B.(2)(3) C.(2)(4) D.(3)(4)
4.(2012德州中考)如图给定的是纸盒的外表面,下面能由它
折叠而成的是( B )
A
B
C
D
3、把图2-1所示的平面图形折叠,围成的立体图形是三棱柱 。
2
2122
23 4 5 2
262
2
3.截一个几何体
1、用一个平面去截一个正方体，截面不可能是下述哪些
图形 ⑥ ⑦ （填写序号）如果是截一个三棱柱呢？圆柱呢？
①等边三角形，②等腰梯形，③长方形，④五边形， ⑤六边形，⑥七边形，⑦圆
2、用一个平面去截某一几何体，若截面是圆，则原来的几
何体可是 圆柱，圆锥，球 （填三个） 。
名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱
…… n棱柱
顶点V(个)
6 8 10 12
……
2n
棱E(条)
9 12 15 18
……
3n
面F(个)
5 6
7 8
……
n+2
欧拉公式：V＋F－E=2
1. 有一个长方形，长为4cm,宽为2cm, 以一边所在的直线为
轴，把长方形旋转一周后，得到一个__圆__柱___,这个立体图形
的体积是 16πcm3或32πcm3 。
2.(2011东营中考)如图，观察由棱长为1的小立方体摆成的图 形，寻找规律：如图①中：共有1个小立方体．其中1个看得 见，0个看不见；如图②中：共有8个小立方体，其中7个看得 见，1个看不见；如图③中：共有27个小立方体，其中19个看 得见，8个看不见；……，则第⑥个图中．看得见的小立方体
4、如图2-2，在正方体各个侧面分别标上字母a,b,c,d,e,f;
其中a在后面,b在下面,c在左面,则下列结论错误的是( D )
（A）d在上面 （B）e在前面 （C）f在右面 （D）d在前面
5、一个正方体盒子的展开图如图2-3所示，如果要把它粘成
一个正方体，那么与点A重合的点是__C_和__E____.
柱体(圆柱,棱柱)
常见 几何体
锥体(圆锥,棱锥)
球
多面体 (棱柱,棱锥等) 常见 几何体
旋转体 (圆柱,圆锥,球等)
2.柱体
直棱柱
斜棱柱
四棱柱 六棱柱
圆柱
五棱柱
(1)柱体有什么特征?与锥体有什么不同? (2)直棱柱与斜棱柱有什么不同?
是棱柱还是棱锥?
3、根据表中反映的规律,写出n棱柱的顶点数,棱数和面数
有____9_1____个。
2.正方体展开图的分类
1-4-1型
三方成线隔一对面，四方成Z隔二相对。
2-3-1型
2-2-2型
3-3型
1、如图中是正方体的展开图的有（ B ）个
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
基本方法： 先看前上，再定左右。
2. 如下图，正方体三个侧面分别画有不同图案，它的展开
图1
图2
图2-1
a bcd
ef
图2-2
6、如图所示是由六个小正方形相连组成的平面图形，它能折 叠成正方体吗？ (1)请剪去一个小正方形，使它能折叠成无盖的小正方体，说 出你的剪法。 (2)请你剪下编号为2的小正方形，移动到其它位置，使两部分 相连组成的平面图形能折叠成完整的正方体，画出所有符合条 件的图形。
1
Baidu Nhomakorabea
2
3
3
41
1212
主视图 左视图
合作探究
1.用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和左视图 如图，这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小 立方块？最多需要多少个小立方块？
主视图
分析：主视图有3列、左 视图有两列，我们可以 猜测这个小立方体的俯 视图可能为右图所示， 然后再根据左视图和主 视图来验证。
左视图
俯视图
解：符合条件的答案共有两种情况，如下图：
主视图
12 1 12 1 俯视图
2 12 1
俯视图
左视图
由上可知，这样的几何体不只一种，它最少 有6个小立方体构成，最多有8个小立方体构成。
合作探究
2.如图1所示，小正方体的棱长为1cm (1)小正方体的表面积和体积分别是多少？ (2)求图2所示的几何体的表面积和体积。