1754_电磁场与电磁波(第3版) 第8章 电磁辐射与天线课后答案
丁君版工程电磁场与电磁波答案 第八章 电磁波的辐射
6
例 3 电偶极子长10m ，电流振幅1A ，频率为1MHz ，求： 1）在垂直于偶极子轴方向上10m 及100km 处的E 、S 、Sav ；
2）该偶极子的辐射率Prav 。
解：依题意 f
= 106 Hz ，λ
=
c f
=
3 ×108 106
= 300m,
l
= 10m ，I 0
= 1A ，θ
= 90
第八章 电磁波的辐射 8.1 主要内容与重点 本章主要内容：电流元(基本电振子)和磁流元(基本磁振子)的辐射，天线基本参数、对称阵 子天线以及天线阵。 本章重点：电流元和磁流元远区辐射场及其特点；天线基本参数的定义及计算；对称阵子 远区辐射场及期特点，方向图的画法，二元阵乃至多元均匀线阵远区辐射场的推导，方向 图的画法以及利用镜像法分析接地导电平面附近的单元天线或天线阵。 ８.２主要公式（基本公式） ８.２.1 滞后位
(8.27)
故半功率波瓣宽度为
θ 0.5
=
±π 4
2θ 0.5
=
π 2
。
(8.28) (8.29)
（３）天线效率：定义为
ηA =
Pr Pin
=
Pr Pr + Pd
=
Rr Rr + Rd
(8.30)
其中 Pr
=
1 2
I
2 m
Rr
，Pd
=
1 2
Im2 Rd 分别为天线的平均辐射功率和损耗功率，而Rd 为损耗电
在求解辐射问题时，一般都是根据已知的ρ 或 J ，由(8.4)，(8.5)求出ϕ 和A ，再由(8.2)或
(8.3) 求解辐射点磁场。 ８.２.２电偶极子的辐射 （１）偶极子天线的辐射场为
《电磁场与电磁波》课程习题解答(第3版)共85页word资料
电磁场与电磁波课程习题解答(第3版)一章习题解答1.1 给定三个矢量A 、B 和C 如下：求：（1）A a ；（2）-A B ；（3）A B g ；（4）AB θ；（5）A 在B 上的分量；（6）⨯A C ； （7）()⨯A B C g 和()⨯A B C g ；（8）()⨯⨯A B C 和()⨯⨯A B C 。
解 （1）23A x y z+-===-e e e A a e e e A （2）-=A B (23)(4)x y z y z +---+=e e e ee 64x y z +-=e e e （3）=A B g (23)x y z +-e e e (4)y z -+=e e g －11（4）由 cos AB θ===A B A B g ，得 1cos AB θ-=(135.5=o （5）A 在B 上的分量 B A =A cos AB θ==A B B g （6）⨯=A C 123502xy z-=-e e e 41310x y z ---e e e （7）由于⨯=B C 041502x yz-=-e e e 8520x y z ++e e e所以 ()⨯=A B C g (23)x y z +-e e e g (8520)42x y z ++=-e e e（8）()⨯⨯=A B C 1014502x yz---=-e e e 2405x y z -+e e e1.2 三角形的三个顶点为1(0,1,2)P -、2(4,1,3)P -和3(6,2,5)P 。
（1）判断123PP P ∆是否为一直角三角形； （2）求三角形的面积。
解 （1）三个顶点1(0,1,2)P -、2(4,1,3)P -和3(6,2,5)P 的位置矢量分别为则 12214x z =-=-R r r e e ， 233228x y z =-=++R r r e e e ， 由此可见 故123PP P ∆为一直角三角形。
第8章习题答案
Ee = j
60πI el e 60πI el e − jkr sin 900 e − jkr eϕ = j e eϕ λr λr
磁基本振子产生的辐射场为
I ml m Em = j sin θ e − jkr eϕ 2λ r
同样，由题设条件可得
x
Im 60πI el e I ml m = λr 2λ r Ie⊙ O
F (θ , ϕ ) = sin θ = 0.707
所以
θ = 45 0 、 135 0 、 225 0 、 315 0
取 θ = 45 ，则
0
5
2θ 0 E＝180 0 − 2 × 45 0 = 90 0
（2）磁基本振子的 E 面图为电基本振子的 H 面图， H 面图为电基本振子的 E 面图。所
第 8 章天线基础知识习题答案
8-1 如题 8-1 图所示基本振子如图放置在 Z 轴上，请解答下列问题： （1）指出辐射场的传播方向、电场方向和磁场方向。 （2）辐射的是什么极化的波？ （3）指出过 M 点的等相位面的形状。 （4）若已知 M 点的电场 E ，试求该点的磁场 H 。 （5）辐射场的大小与哪些因素有关？ （6）指出最大辐射的方向和最小辐射的方向。 x （7）指出 E 面和 H 面，并概画方向图。 解：当电基本振子放置于 Z 轴上时，其空间坐标如下图所示。 O ϕ
Ee = j
60πI el e sin θ e − jkr eθ λr
磁基本振子产生的辐射场为
I ml m I ml m − jkr 0 − jkr E = −j sin 90 e eα = − j e eα 2λ r 2λ r
m
由于两个天线在各自的最大辐射方向上远区同距离点产生的场强相等，则有
电磁场第三版思考题目答案完整版
电磁场第三版思考题目答案集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]一：1.7什么是矢量场的通量通量的值为正，负或0分别表示什么意义矢量场F穿出闭合曲面S的通量为：当大于0时，表示穿出闭合曲面S的通量多于进入的通量，此时闭合曲面S 内必有发出矢量线的源，称为正通量源。
当小于0时，小于有汇集矢量线的源，称为负通量源。
当等于0时等于、闭合曲面内正通量源和负通量源的代数和为0，或闭合面内无通量源。
1.8什么是散度定理它的意义是什么矢量分析中的一个重要定理：称为散度定理。
意义：矢量场F的散度在体积V上的体积分等于矢量场F在限定该体积的闭合积分，是矢量的散度的体积与该矢量的闭合曲面积分之间的一个变换关系。
1.9什么是矢量场的环流环流的值为正，负，或0分别表示什么意义矢量场F沿场中的一条闭合回路C的曲线积分，称为矢量场F沿的环流。
大于0或小于0，表示场中产生该矢量的源，常称为旋涡源。
等于0，表示场中没有产生该矢量场的源。
1.10什么是斯托克斯定理它的意义是什么该定理能用于闭合曲面吗在矢量场F所在的空间中，对于任一以曲面C为周界的曲面S，存在如下重要关系这就是是斯托克斯定理矢量场的旋度在曲面S上的面积分等于矢量场F在限定曲面的闭合曲面积分，是矢量旋度的曲面积分与该矢量沿闭合曲面积分之间的一个变换关系。
能用于闭合曲面.1,11 如果矢量场F能够表示为一个矢量函数的旋度，这个矢量场具有什么特性=0,即F为无散场。
1.12如果矢量场F能够表示为一个标量函数的旋度，这个矢量场具有什么特性=0即为无旋场1.13 只有直矢量线的矢量场一定是无旋场，这种说法对吗为什么不对。
电力线可弯，但无旋。
1.14 无旋场与无散场的区别是什么无旋场F的旋度处处为0，即，它是有散度源所产生的，它总可以表示矢量场的梯度，即 =0无散场的散度处处为0，即，它是有旋涡源所产生的，它总可以表示为某一个旋涡，即。
二章：2.1点电荷的严格定义是什么点电荷是电荷分布的一种极限情况，可将它看做一个体积很小而电荷密度很的带电小球的极限。
电磁场与电磁波(西安交大第三版)第8章课后答案
第八章 电磁辐射与天线8.1 由（8.1-3）式推导(8.1-4)及(8.1-5)式。
解)sin ˆcos ˆ(4θθθπμ-=-rrIdle A jkrρ (8.1-3) 代入A H ρρ⨯∇=μ1，在圆球坐标系ˆsin ˆˆsin 112θ∂ϕ∂∂θ∂∂∂ϕθθθμμrA A rr r rr A H r=⨯∇=ρρ)]cos ()sin ([4ˆ])([sin sin ˆ2r e e r r Idl A rA r r r jkr jkr r θθθπϕθθμθϕθ--∂∂--∂∂=∂∂-∂∂=可求出H ρ的3个分量为jkre kr kr j Idl k H -+=))(1(sin 422θπϕ (8.1-4) 0==θH H r将上式代入E j H ρρωε=⨯∇，可得到电场为H j E ρρ⨯∇=ωε1ϕθ∂ϕ∂∂θ∂∂∂ϕθθθωεH r rr r rr j sin 0ˆsin ˆˆsin 12=代入ϕH 得jkrr e kr kr j Idl k j E -+-=))(1)((cos 2323θπωε jkr e kr jkr kr j Idl k E --+=))()(1(sin 4323θπωεθ (8.1-5) 0=ϕE8.2 如果电流元yIl ˆ放在坐标原点，求远区辐射场。
解 解1 电流元yIl ˆ的矢量磁位为 jkr e rIl y A -=πμ4ˆρ 在圆球坐标系中jkry r e rIl A A -==πϕθμϕθ4sin sin sin sinjkry e rIl A A -==πϕθμϕθθ4sin cos sin cosjkry e rIl A A -==πϕμϕϕ4cos cos由A H ρρ⨯∇=μ1，对远区辐射场，结果仅取r1项，得jkre rIl jH -=λϕθ2cos jkre r Il j H --=λϕθϕ2sin cos根据辐射场的性质，E r ZH ρρ⨯=ˆ1得 jkre r Il jZ E --=λϕθθ2sin cosjkre r Il jZ E --=λϕϕ2cos解2 根据 jkR e RR l Id j H -⨯=λ2ˆρρ (8.1-13) RH Z E ˆ⨯=ρρ (8.1-14) ϕϕϕθθϕθcos ˆsin cos ˆsin sin ˆˆˆ++==r y lr Rˆˆ≈ ϕθϕθϕcos ˆsin cos ˆˆˆ+-=⨯rl ϕϕϕθθcos ˆsin cos ˆˆ)ˆˆ(--=⨯⨯r rl jkRer Idl j H -=λ2ρ)cos ˆsin cos ˆ(ϕθϕθϕ+- 2jkR Idl E jZ erλ-=r )cos ˆsin cos ˆ(ϕϕϕθθ--8.3 三副天线分别工作在30MHz,100MHz,300MHz,其产生的电磁场在多远距离之外主要是辐射场。
电磁场与电磁波_部分课后习题解答
电磁场与电磁波部分课后习题解答CH11.2给定三个矢量A ，B ，C：A =x a+2y a -3z a B= -4y a +z aC =5x a-2z a求：⑴矢量A的单位矢量A a ；⑵矢量A 和B的夹角AB θ； ⑶A ·B 和A ⨯B⑷A ·（B ⨯C ）和（A ⨯B）·C ；⑸A ⨯（B ⨯C ）和（A ⨯B ）⨯C解：⑴A a =A A=（x a +2y a -3z a ）⑵cos ABθ=A ·B /A BAB θ=135.5o⑶A ·B =-11, A ⨯B=-10x a -y a -4z a⑷A ·（B ⨯C ）=-42（A ⨯B）·C =-42⑸A ⨯（B ⨯C）=55x a -44y a -11z a（A ⨯B）⨯C =2x a -40y a +5z a1.3有一个二维矢量场F(r) =x a（-y ）+y a (x)，求其矢量线方程，并定性画出该矢量场图形。
解：由dx/(-y)=dy/x,得2x +2y =c1.6求数量场ψ=ln （2x +2y +2z ）通过点P （1，2，3）的等值面方程。
解：等值面方程为ln （2x +2y +2z ）=c 则c=ln(1+4+9)=ln14 那么2x +2y +2z =141.9求标量场ψ（x,y,z ）=62x 3y +ze 在点P （2，-1，0）的梯度。
解：由ψ∇=x a x ψ∂∂+y a y ψ∂∂+z a zψ∂∂=12x 3y x a +182x 2y y a +z e z a 得ψ∇=-24x a +72y a +z a1.10 在圆柱体2x +2y =9和平面x=0，y=0,z=0及z=2所包围的区域，设此区域的表面为S: ⑴求矢量场A沿闭合曲面S 的通量，其中矢量场的表达式为A =x a32x +y a （3y+z ）+z a (3z -x)⑵验证散度定理。
谢处方电磁场与电磁波第三版答案
谢处方电磁场与电磁波(第三版)答案第一章习题解答1.1 三个矢量A 、B 和C 如下： 23xyz=+-A e e e4yz=-+B e e 52x z=-C e e求：（1）A a ；（2）-A B ；（3）A B ；（4）ABθ；（5）A 在B 上的分量；（6）⨯A C ； （7）()⨯A B C 和()⨯A B C ；（8）()⨯⨯A B C 和()⨯⨯A B C 。
解 （1）23A x y z +-===+-e e e A a e e e A （2）-=A B (23)(4)xyzyz+---+=e e e ee 64xyz+-=e e e （3）=A B (23)xyz+-e e e (4)yz-+=e e －11（4）由cos AB θ=14==⨯A B A B，得 1cos AB θ-=(135.5=（5）A 在B 上的分量 B A =A cos AB θ=17=-A B B（6）⨯=A C 123502x yz-=-e e e 41310x y z ---e e e （7）由于⨯=B C 041502x y z-=-e e e 8520x y z ++e e e ⨯=A B 123041xyz-=-e e e 1014x y z ---e e e 所以 ()⨯=A B C (23)x y z +-e e e (8520)42x y z ++=-e e e()⨯=A B C (1014)x y z ---e e e (52)42x z -=-e e（8）()⨯⨯=A B C 1014502x yz---=-e e e 2405x y z -+e e e()⨯⨯=A B C 1238520xy z -=e e e 554411x y z --e e e1.2 三角形的三个顶点为1(0,1,2)P -、2(4,1,3)P -和3(6,2,5)P 。
（1）判断123PP P ∆是否为一直角三角形； （2）求三角形的面积。
电磁场与电磁波第三版课后答案
电磁场与电磁波第三版课后答案本文是对《电磁场与电磁波》第三版的课后习题答案的整理与解答。
本书是电磁场与电磁波领域的经典教材，其中的习题对于巩固和加深对电磁场与电磁波知识的理解非常重要。
以下是本文对第三版的习题答案的详细解析。
第一章电磁场基本概念1.1 电磁场基本概念习题答案：1.电磁场的基本概念是指在空间中存在着电场和磁场，它们相互作用产生相互关联的现象；它们是由带电粒子的运动而产生的，是物理学的基本概念之一。
2.宏观电荷位移是指电荷在物体内部的移动；它的存在使得物体表面或其周围的电场产生变化，从而产生an内部电磁场。
3.电磁场的基本方程是麦克斯韦方程组，由四个方程组成：高斯定律、法拉第电磁感应定律、法拉第电磁感应定律的积分形式和安培环路定律。
1.2 矢量分析习题答案：1.根据题目所给的向量，求两个向量的点乘积：$\\vec{A}\\cdot\\vec{B}=A_{x}B_{x}+A_{y}B_{y}+A_{z}B_{ z}$2.根据题目所给的向量，求两个向量的叉乘积：$\\vec{A}\\times\\vec{B}=(A_{y}B_{z}-A_{z}B_{y})\\hat{i}+(A_{z}B_{x}-A_{x}B_{z})\\hat{j}+(A_{x}B_{y}-A_{y}B_{x})\\hat{k}$3.定义标量和矢量场，然后利用高斯定理得出结论。
1.3 电场与静电场习题答案：1.静电场是指电场的源是静止电荷，不会随时间变化，不产生磁场。
2.在静电场中，高斯定律表示为：$\ abla \\cdot\\vec{E} = \\frac{1}{\\varepsilon_0}\\rho$，其中$\ abla\\cdot \\vec{E}$表示电场的散度，$\\varepsilon_0$表示真空介电常数，$\\rho$表示电荷密度。
3.电场的位移矢量$\\vec{D}$定义为$\\vec{D} =\\varepsilon_0 \\vec{E} + \\vec{P}$，其中$\\varepsilon_0$表示真空介电常数，$\\vec{E}$表示电场强度，$\\vec{P}$表示极化强度。
大学课件电磁场与电磁波(第三版)(郭辉萍)第8章波导与谐振器
第8章 波导与谐振器
1) TE波(Transverse Electric Wave) 对TE波，Ez=0，Hz=H0z(x,y)e-jβz≠0，代入式(8-1-11)可得
x22 y22H0z(x,y)kc2H0z(x,y)0 应用分离变量法，令
(8-1-14)
H0z(x, y)=X(x)Y(y) 代入式(8-1-14)， 并除以X(x)Y(y)， 得
nπ b
y ejz
mπ b
Hmnsin
mπ a
x co s
nπ b
y ejz
nπ b
Hmncos
mπ a
x sin
nπ b
y ejz
(8-1-22)
第8章 波导与谐振器
式中，kc=
m
2
n
2
为矩形波导TE波的截止波数。
a b
显然它与波导尺寸、传输波型有关。m和n分别代表TE波沿x方 向和y方向分布的半波个数。一组m、n对应一种TE TEmn模，但m和n不能同时为零，否则场分量全部为零，因此 矩形波导能够存在TEm0和TE0n模及TEmn(m, n≠0)模。其中TE10 模是最低次模，其余称为高次模。
设
2 t
为二维拉普拉斯算子，则有
2
t2
2 z2
(8-1-4)
利用分离变量法，令
Ez(x,y,z)=Ez(x,y)Z(z) 将其代入式(8-1-3)，并整理得
t2
k2
Ez(x,y)
d2 dz2
Z(z)
Ez(x,y)
Z(z)
(8-1-5) (8-1-6)
第8章 波导与谐振器
上式中左边是横向坐标(x, y)的函数，与z无关；而右边是z 的
《电磁场与电磁波》习题参考答案
《电磁场与电磁波》常识点及参考答案第1章矢量剖析1.0,则矢量场是无散场,由旋涡源所产生,经由过程任何闭合曲面S的通量等于0.2.0,则矢量场是无旋场,由散度源所产生,的环流等于0.3.矢量剖析中的两个主要定理分离是散度定理（高斯定理）和斯托克斯定理, 它们的表达式分离是：4.在有限空间V中,矢量场的性质由其散度.旋度和V鸿沟上所知足的前提独一的肯定.（√）5.描写物理状况空间散布的标量函数和矢量函数,在时光为必定值的情形下,它们是独一的.（√）6.标量场的梯度运算和矢量场的旋度运算都是矢量.（√）7.梯度的偏向是等值面的切线偏向.（×）8.标量场梯度的旋度恒等于0.（√）9.习题1.12, 1.16.第2章电磁场的根本纪律（电场部分）1.静止电荷所产生的电场,称之为静电场;电场强度的偏向与正电荷在电场中受力的偏向雷同.2.在国际单位制中,电场强度的单位是V/m(伏特/米).3.静电体系在真空中的根本方程的积分情势是：V V sD dS dV Qρ⋅==⎰⎰和0lE dl ⋅=⎰.4.静电体系在真空中的根本方程的微分情势是：VD ρ∇⋅=和0E ∇⨯=.5.电荷之间的互相感化力是经由过程电场产生的,电流与电流之间的互相感化力是经由过程磁场产生的.6.在两种媒质分界面的两侧,电场→E 的切向分量E 1t －E 2t ＝0;而磁场→B 的法向分量 B 1n －B 2n ＝0.7.在介电常数为的平均各向同性介质中,电位函数为2211522x y zϕ=+-,则电场强度E =5x y z xe ye e --+.8.静电均衡状况下,导体内部电场强度.磁场强度等于零,导体概况为等位面;在导体概况只有电场的法向分量.9.电荷只能在分子或原子规模内作渺小位移的物资称为( D ).10.雷同的场源前提下,真空中的电场强度是电介质中的( C )倍. A.ε0εr B. 1/ε0εrC. εrD.1/εr11.导体电容的大小( C ).12.z ＞0半空间中为ε=2ε0的电介质,z ＜0半空间中为空气,在介质概况无自由电荷散布.则电介质中的静电场为（ B ）.13.,自由电荷的体密度为已知这些电荷产生的电场为E =E （x,y,z ）,下面表达式中始终成立的是（ C ）.14.在静电场中电力线不是闭合的曲线,所以在交变场中电力线也长短闭合的曲线.（×）15.根据,Φ>0处,E<0; Φ<0处,E>0; Φ=0处,E=0.（ × ）16.恒定电场中,电源内部消失库仑场E 和非库仑场E ‘,两者的感化偏向老是相反.（√）17.电介质在静电场中产生极化后,在介质的概况肯定会消失约束电荷.（ √ ）18.在幻想导体与幻想介质的分界面上,不持续的.（× ）19.,两种介质的电导率电容器极板的面积为S,如右图.求：⑴电容器的电场强度;⑵两种介质分界面上概况的自由电荷密度; ⑶电容器的漏电导;U 0问G/C=?(C 为电容器电容) 解：得⑵两介质分界面的法线由1指向2得知（磁场部分）1.位移电流与传导电流不合,它与电荷活动无关,只要电场随时光变更,就会有位移电流;并且频率越高,位移电流密度越大.2.当d ψ/dt>0时,其感应电流产生的磁场将阻拦原磁场增长; 磁场强度的单位是A/m(安培/米).3.在两种媒质分界面的两侧,E 1t －E 2t ＝0;而磁场B 1n －B 2n ＝0.4. A ）.A．是自由电流密度B．是约束电流密度C．是自由电流和约束电流密度D．若在真空中则是自由电流密度;在介质中则为约束电流密度5.两个载流线圈之间消失互感,对互感没有影响的是（ A ）. A．线圈上的电流 B．两个线圈的相对地位C．线圈的尺寸 D．线圈地点空间的介质6.一导体回路位于与磁场力线垂直的平面内,欲使回路中产生感应电动势,应使（B）.A．回路活动B．磁场随时光变更C．磁场散布不平均D．同时选择A和B7.在两种媒质的分界面上,若分界面上消失传导电流,则鸿沟前提为( B ).A. H t不持续,B n不持续B. H t不持续,B n持续C. H t持续,B n不持续D. H t持续,B n 持续8.磁感应强度在某磁媒质中比无界真空中小,称这种磁媒质是(B ).9.雷同尺寸和匝数的空心线圈的电感系数( C )铁心线圈的电感系数.10.恒定电流场是一个无散度场.（√）11.一般说来,电场和磁场是共存于统一空间的,但在静止和恒定的情形下,电场和磁场可以自力进行剖析.（√）12.静电场和恒定磁场都是矢量场,在本质上也是雷同的.（×）13.静电场是有源无旋场,恒定磁场是有旋无源场.（√）14.位移电流是一种假设,是以它不克不及象真实电流一样产生磁效应.（×）15.更的电场.（√）16.物资被磁化问题和磁化物资产生的宏不雅磁效应问题是不相干的两方面问题.（×）17.圆形载流线圈在远处一点的磁场相当于一个磁偶极子的磁场.（√）18.若半径为a.电流为I的无线长圆柱导体置于空气中,已知导体的磁导率为μ0,求导体内.外的磁场强度H和磁通密度B.解：（1）导体内：由安培环路定理所以（2）导体外：（麦克斯韦方程组部分）1.试解释其物理意义,并写出方程的微分情势.答：其物理意义：随时光变更的磁场可以产生电场.2.简述恒定磁场的性质,并写出其两个根本方程.答：恒定磁场是持续的场或无散场,即磁感应强度沿任一闭合曲面的积分等于零.产生恒定磁场的源是矢量源.3.写出麦克斯韦方程组,并简述其物理意义.答：麦克斯韦方程组的积分情势：麦克斯韦方程组的微分情势：每个方程的物理意义：(a) 安培环路定理,其物理意义为散布电流和时变电场均为磁场的源.(b) 法拉第电磁感应定律,暗示时变磁场产生时变电场,即动磁生电.(c) 磁场高斯定理,标明磁场的无散性和磁通持续性.(d)高斯定理,暗示电荷为激发电场的源.本章习题：P84—88 2.11.2.17.2.22.2.25.2.31.第3章静态电磁场及边值问题的解法1.镜象法的理论根据是静电场的独一性定理.根本办法是在所求场域的外部放置镜像电荷以等效的代替鸿沟概况的感应电荷或极化电荷.2.在鸿沟外形完整雷同的两个区域内的静电场,知足雷同的鸿沟前提,则两个区域中的场散布（ C ）.A ．必定雷同B ．必定不雷同C ．不克不及断定雷同或不雷同 3.两订交并接地导体平板夹角为α,则两板之间区域的静电场（C ）.A ．总可用镜象法求出.B ．不克不及用镜象法求出.C ．当/n απ= 且n 为正整数时,可以用镜象法求出.D ．当2/n απ= 且n 为正整数时,可以用镜象法求出.4.用镜像法求解电场边值问题时,断定镜像电荷的拔取是否准确的根据是（D ）.A ．镜像电荷是否对称B ．电位所知足的方程是否未转变C ．鸿沟前提是否保持不变D ．同时选择B 和C5.静电场边值问题的求解,可归结为在给定鸿沟前提下,对拉普拉斯方程的求解,若鸿沟外形为圆柱体,则宜实用( B ).6.对于静电场问题,仅知足给定的泊松方程和鸿沟前提,而情势上不合的两个解是不等价的.（ × ）7.研讨物资空间内的电场时,仅用电场强度一个场变量不克不及完整反应物资内产生的静电现象.（ √ ）8.泊松方程和拉普拉斯方程都实用于有源区域.（ × ）9.静电场的边值问题,在每一类的鸿沟前提下,泊松方程或拉普拉斯方程的解都是独一的.（ √ ）10.将一无限大导体平板折成如图的90°角,一点电荷Q 位于图中（1, π/6）点处,图中标出解：在如图的极坐标系中,三个镜像 电荷的大小和地位分离为： Q 1 = -Q ,地位：（1, 5π/6） Q 2 = Q ,地位：（1, -5π/6） Q 3 = -Q ,地位：（1, -π/6）11.将一无限大导体平板折成90°角并接地,两点电荷Q 1=Q 2=5C 位于角等分线上距离极点1m 和2m 处,现欲应用镜像法求两点电荷地点区域内的场.（1）请在图中标出所有镜像电荷的地位; （2）请写出各镜像电荷的电量;（3）请写出各镜像电荷的坐标. 解：镜像电荷Q 3 .Q 4 .Q 5 .Q 6 .Q 7 .Q 8 的电量分离为： Q 3=Q 4=Q 5=Q 6=—5C, Q 7=Q 8=5C 各镜像电荷的坐标分离为：Q 34rQ 5: (22-,22), Q 6: (2-,2) Q 7: (22-,22-), Q 8: (2-,2-)12.设点电荷位于金属直角劈上方,如右下图所示,求：（1） 画出镜像电荷地点的地位（2）直角劈内随意率性一点),,(z y x 处的电位表达式解：（1）镜像电荷地点的地位如图1所示.（2）如图2所示任一点),,(z y x 处的电位为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=4321011114r r r r q πεφ 个中,()()()()()()()()222422232222222121212121z y x r z y x r z y x r z y x r +-++=++++=+++-=+-+-=本章习题：图1图2q-q+q-P167—168 3.7.3.19.第4章时变电磁场本章习题：P189—190 4.3.4. 9.4.15.。
电磁场与电磁波(杨儒贵_版)课后思考题答案
电磁场与波课后思考题1-1 什么是标量与矢量?举例说明.仅具有大小特征的量称为标量.如:长度,面积,体积,温度,气压,密度,质量,能量及电位移等.不仅具有大小而且具有方向特征的量称为矢量.如:力,位移,速度,加速度,电场强度及磁场强度.1-2 矢量加减运算及矢量与标量的乘法运算的几何意义是什么?矢量加减运算表示空间位移.矢量与标量的乘法运算表示矢量的伸缩.1-3 矢量的标积与矢积的代数定义及几何意义是什么? 矢量的标积: ,A 矢量的模与矢量B 在矢量A 方向上的投影大小的乘积.矢积: 矢积的方向与矢量A,B 都垂直,且由矢量A 旋转到B,并与矢积构成右 旋关系,大小为1-4 什么是单位矢量?写出单位矢量在直角坐标中的表达式. 模为1的矢量称为单位矢量.1-5 梯度与方向导数的关系是什么?试述梯度的几何意义,写出梯度在直角坐标中的表示式.标量场在某点梯度的大小等于该点的最大方向导数, 方向为该点具有最大方向导数的方向.梯度方向垂直于等值面，指向标量场数值增大的方向在直角坐标中的表示式: 1-6 什么是矢量场的通量?通量值为正,负或零时分别代表什么意义?矢量A 沿某一有向曲面S 的面积分称为矢量A 通过该有向曲面S 的通量,以标量表示，即 通量为零时表示该闭合面中没有矢量穿过. 通量为正时表示闭合面中有源;通量为负时表示闭合面中有洞.1-7 给出散度的定义及其在直角坐标中的表示式. 散度：当闭合面S 向某点无限收缩时，矢量A 通过该闭合面S 的通量 与该闭合面包围的体积之比的极限称为矢量场A 在该点的散度。
直角坐标形式： 1-8 试述散度的物理概念,散度值为正,负或零时分别表示什么意义?物理概念：通过包围单位体积闭合面的通量。
散度为正时表示辐散,为负时表示辐合,为零时表示无能量流过.1-9 试述散度定理及其物理概念.散度定理:建立了区域 V 中的场和包围区域V 的闭合面S 上的场之间的关系θcos B A B A B A B A B A z z y y x x =++=⋅z y x z y x z y x B B B A A A e e e B A =⨯θsin B A e z θsin B A a e zy x e e e γβαcos cos cos ++=z y x e ze y e x ∂∂+∂∂+∂∂=∇⎰⋅=S S A Ψ d VS V Δd lim div 0Δ⎰⋅=→S A A zA y A x A A div z y x ∂∂+∂∂+∂∂= A ⋅∇=物理概念: 散度定理建立了区域 V 中的场和包围区域 V 的闭合面 S 上的场之间的关系。
电磁场与电磁波(第三版之8)导行电磁波
y
b x
a 矩形波导
矩形波导及所有单导体波导不能传输TEM波 一、TM波
（1）场分量
如图表示的矩形波导，对于TM波，由
Ex
2
k2
Ez x
Ey
2
k2
Ez y
Hx
j
2 k2
Ez y
Hy
j
2 k2
Ez x
故所有的场分量由Ez决定，而
2Ez k 2Ez 0
1
波阻抗
ZTEM
Ex Hy
由教材式8.1.5a :
H z y
H y
j Ex
j
j
ZTEM
相伴的磁场
H
1 ZTEM
ez
E
1
ez
E
与无界空间中均匀平面波的关系相同
二、 横磁波(TM)
三、 横电波(TE)
因为Hz=0，其场分量
H
x
j
2 k2
Ez y
Hy
j
2 k2
Ez x
Ey
h2
n b
E0
sin
m a
x
cos
n b
y
ez
H
x
j h2
n b
E0
sin
m a
x
cos
n b
y
《电磁场与电磁波第三版》课后答案
ˆ cos ˆ cos sin ˆ F2 (r , , ) sin sin , F2 ( , , z ) 3 用直角坐标系中的坐标分 1.9 将圆柱坐标系中的矢量场 F1 ( , , z ) 2
量表示。 解：根据
习题
ˆ 3y ˆz ˆ y ˆ 2z ˆ; B x ˆ ，求:(a) A 和 B 的大小（模） 1.1 已知 A 2 x ； (b) A 和 B 的单位
矢量；(c) A B ；(d) A B ；(e)A 和 B 之间的夹角；(f) A 在 B 上的投影。 解：(a) A 和 B 的大小
ˆ sin ˆ cos cos ˆ F1 (r , , ) sin cos Fr 2 sin cos F 2 cos cos F 2 sin sin cos cos cos sin sin sin cos sin cos sin sin cos sin cos cos Fx 2 sin Fy 2 0 Fz 2 cos 0 sin sin sin 1 cos sin 0 0 cos
ˆ Ay y ˆ A Ax x ˆ By y ˆ B Bx x ˆ x
ˆ y By Cy
ˆ z ˆ ( Bz C x Bx C z ) y ˆ ( Bx C y B y C x ) z ˆ Bz ( B y C z Bz C y ) x Cz
ˆ 12 y ˆz ˆ 3y ˆz ˆ 和 2x ˆ ，求从 P 点到 Q 点的距离矢 1.6 P 点和 Q 点的位置矢量分别为 5 x
电磁场与电磁波课后习题答案全-杨儒贵
第一章矢量分析第一章 题 解1-1已知三个矢量分别为z y e e e A x 32-+=；z y e e e B x 23++=；z e e C x -=2。
试求①|| |,| |,|C B A ；②单位矢量c b a e e e , ,；③B A ⋅；④B A ⨯；⑤C B A ⨯⨯)(及B C A ⨯⨯)(；⑥B C A ⋅⨯)(及C B A ⋅⨯)(。
解 ① ()14321222222=-++=++=z y x A A A A14213222222=++=++=z y x B B B B()5102222222=-++=++=z y x C C C C② ()z y e e e A A A e x a 3214114-+===()z y e e e B B B e x b 2314114++===()z e e C C C e x c -===2515 ③ 1623-=-+=++=⋅z z y y x x B A B A B A B A④ z y zy z y xz y xz y B B B A A A e e e e e e e e e B A x x x5117213321--=-==⨯ ⑤ ()z y z y e e e e e e C B A x x22311125117+-=---=⨯⨯因z y zy zyxz y xC C C A A A e e e e e e e e e C A x x x x x45212321---=--==⨯则()z y z y e e e e e e B C A x x 1386213452+--=---=⨯⨯⑥ ()()()152131532=⨯+⨯-+⨯-=⋅⨯B C A()()()1915027=-⨯-++⨯=⋅⨯C B A 。
1-2 已知0=z 平面内的位置矢量A 与X 轴的夹角为α，位置矢量B 与X 轴的夹角为β，试证βαβαβαsin sin cos cos )cos(+=-证明 由于两矢量位于0=z 平面内，因此均为二维矢量，它们可以分别表示为ααsin cos A A y e e A x += ββsin cos B B y e e B x +=已知()βα-=⋅c o s B A B A ，求得()BA B A B A βαβαβαsin sin cos cos cos +=-即 βαβαβαsin sin cos cos )cos(+=-1-3 已知空间三角形的顶点坐标为)2 ,1,0(1-P ，)3 ,1 ,4(2-P 及)5 ,2 ,6(3P 。
电磁场与电磁波课后习题及答案
电磁场与电磁波课后习题及答案14exeyez1，R23r3r22exey4ez8，R31r1r36exeyez3，由于R12R23411)21430，R 23R31214)61384，R31R12613)41136，故PP 2不是一直角三角形。
2）三角形的面积可以用矢量积求得：S12R12R23的模长，即S122411)214214613)411411613)21461332begin{n}1）三个顶点P、$P_2$(4,1,-3)和$P_3$(0,1,-2)的位置矢量分别为$r_1=e_y-e_z$，$r_2=e_x+4e_y-e_z$，$r_3=e_x+6e_y+2e_z$，则$R_{12}=r_2-r_1=4e_x+e_y+e_z$，$R_{23}=r_3-r_2=2e_x+e_y+4e_z$，$R_{31}=r_1-r_3=-6e_x+e_y-e_z$，由于$R_{12}\cdotR_{23}=(4+1+1)(2+1+4)=30$，$R_{23}\cdotR_{31}=(2+1+4)(6+1+3)=84$，$R_{31}\cdot R_{12}=(-6+1-3)(4+1+1)=-36$，故$\triangle PP_2P_3$不是一直角三角形。
2）三角形的面积可以用矢量积求得：$S=\frac{1}{2}|R_{12}\times R_{23}|$的模长，即$S=\frac{1}{2}\sqrt{(4+1+1)(2+1+4)(2+1+4)-(-6+1-3)(4+1+1)(4+1+1)-(-6+1-3)(2+1+4)(6+1+3)}=\frac{3\sqrt{2}}{2}$。
end{n}根据给定的矢量，计算得到：R_{12}=\sqrt{(e_x^4-e_z)(e_x^2+e_y+e_z/8)}$R_{23}=r_3-r_2=e_x^2+e_y+e_z/8-r_3$R_{31}=r_1-r_3=-e_x/6-e_y-e_z/7$由此可以得到，$\Delta P P$为一直角三角形，且$R_{12} \times R_{23}=17.13$。
电磁场与电磁波 第八章答案
c sin 1
2 1
11 , 12 , 0 等效介电常数： 21 , 22 , 0 0 33 0
式中
2 j 2 p 0 p 0 0 , 11 0 12 2 2 2 2 0 ( 0 ) 2 p 0 , , 21 12 22 11 33 0 2
T
2Z 2 cos i Z 2 cos i Z1 cos t
若 1 2 ， 则 平 行 极 化 波 无 反 射 时 布 鲁 斯 特 角 ：
B sin 1 2 1 2
，
2 sin i 1
若 1 2 ， 则 全 反 射 时 临 界 角 ， 等离子体中的平面波：
总反射系数： 任意方向传播的平面波: 传播矢量：
R
Z in (l ) Z c1 Z in (l ) Z c1
E E0e jk r
k e x k cos e y k cos e z k cos
k kxex k ye y kzez
2 2 kx ky k z2 k 2
e n H1 (0, t ) H 2 (0, t ) J s
E1 (0, t ) E 2 (0, t )
式 中 e n e z 。 考 虑 到
E1 ( z,t) Z 0 H1 ( z,t) e z ； E 2 ( z,t) Z 0 H 2 ( z,t) (e z )
1
重要公式
波动方程： 非齐次波动方程：
2 2 E (r , t ) J (r , t ) 1 E ( r , t ) ( r , t ) 2 t t 2 2 H (r , t ) H (r , t ) J (r , t ) t 2
电磁场与电磁波第三版课后答案 谢处方
第一章习题解答1.1 给定三个矢量A 、B 和C 如下：23x y z =+-A e e e4y z =-+B e e52x z =-C e e求：（1）A a ；（2）-A B ；（3）A B g ；（4）AB θ；（5）A 在B 上的分量；（6）⨯A C ；（7）()⨯A B C g 和()⨯A B C g ；（8）()⨯⨯A B C 和()⨯⨯A B C 。
解 （1）23A x y z +-===-e e e A a e e e A（2）-=A B (23)(4)x y z y z +---+=e e e ee 64x y z +-=e e e （3）=A B g (23)x y z +-e e e (4)y z -+=e e g －11（4）由cos AB θ===A B A B g ，得1cos AB θ-=(135.5=o（5）A 在B 上的分量 B A =A cos AB θ==A B B g（6）⨯=A C 123502xy z-=-e e e 41310x y z ---e e e（7）由于⨯=B C 041502x y z-=-e e e 8520x y z ++e e e⨯=A B 123041xyz-=-e e e 1014x y z ---e e e所以 ()⨯=A B C g (23)x y z +-e e e g (8520)42x y z ++=-e e e()⨯=A B C g (1014)x y z ---e e e g (52)42x z -=-e e（8）()⨯⨯=A B C 1014502x y z---=-e e e 2405x y z -+e e e()⨯⨯=A B C 1238520x y z -=e e e 554411x y z --e e e1.2 三角形的三个顶点为1(0,1,2)P -、2(4,1,3)P -和3(6,2,5)P 。
（1）判断123PP P ∆是否为一直角三角形； （2）求三角形的面积。