ARIMA模型在我国人均生活能源消费量预测中的应用

ARIMA模型在我国人均生活能源消费量预测中的应用

摘要:本文以我国1983年～2005年的人均生活能源消费量数据为基础,建立了ARIMA(2,2,0)模型,检验结果表明,ARIMA(2,2,0)模型对原始数据序列有着较好的似合效果,模型的预测效果良好,可用于短期内我国人均生活能源消费量的预测。在此基础上,对我国2006年～2011年的人均生活能源消费量作了预测,最后给出了结论及建议。

关键词:ARIMA 生活能源消费量预测

随着经济社会的快速发展、人民生活水平和生活质量的不断提高,我国居民生活能源消费量不断增长。1983～2007年,我国人均生活用能从106.6千克标准煤上升至203.3千克标准煤,增长了90%。特别是进入21世纪后,随着经济发展水平和居民收入水平的迅速提高,居民生活逐步由温饱型向小康型转变,能源消费进入了快速增长时期。

本文拟采用时间序列分析法对人均生活能源消费进行预测。传统的时间序列分析法,如移动平均法和指数平滑法,常因出现滞后误差而影响预测精度。而ARMA模型是描述平稳随机序列的最常用的一种模型,是目前最好的单一变量随机时序预测法。但现实中的时间序列往往是非平稳的,因此,采用时间序列分析的ARIMA模型。ARIMA模型是一种精度较高的时序短期预测方法,能够从本质上认识时间序列的结构与特征,达到最小方差意义下的最优预测[1]。

1 ARIMA模型简介

ARIMA模型是由统计学家Box和Jenkins在20世纪70年代提出的时间序列分析模型,亦称为Box-Jenkins方法[2]。建立模型的原理是:将预测对象随时间推移而形成的数据序列视为一个随机序列,构成该时序的单个序列值虽然具有不确定性,但整个序列的变化却有一定的规律性,可以用相应的数学模型近似描述,这样就可以从时间序列的过去值及现在值预测其未来值[3]。

1.1 应用ARIMA(p,d,q)模型建模的过程

Box和Jenkins提出了具有广泛影响的建模思想,能够对实际建模起到指导作用,其建模思想可分为如下四个步骤:

(1)对原时间序列进行平稳性检验,如果序列不满足平稳性条件,可以通过差分变换(单整阶数为d,则进行d阶差分)或者其他变换,如对数差分变换使序列满足平稳性条件。

(2)通过计算能够描述序列特征的一些统计量(如自相关系数和偏自相关系数),以确定ARMA模型的阶数p和q,并在初始估计中选择尽可能少的参数。

(3)估计模型的未知参数,并检验参数的显著性,以及模型本身的合理性。

(4)进行诊断分析,以证实所得模型确实与所观察到的数据特征相符。

2 ARIMA模型的建立及其预测分析

本文主要分析我国人均生活能源消费量,样本数据均为年度数据,样本期为1983～2005年,数据来源于《中国统计年鉴2010》[4]。预测分析采用的软件包是计量经济学软件Eviews。Eviews是QMS公司研制的在Windows下专门从事数据分析、回归分析和预测的工具。使用Eviews软件可以迅速从数据中导出统计关系和进行预测[5]。

2.1 人均生活能源消费量序列平稳性检验

本文用PCt代表人均生活能源消费量数据序列,对时间序列进行观察,我们发现PCt时间序列存在增长趋势,并且其前后波动幅度不一致,存在异方差,是非平稳序列。为了消除非平稳的趋势,必须对它进行平稳化处理。首先对序列取自然对数lnPCt,消除异方差性,然后运用Eviews软件,采用ADF(Augmented Dickey-Fuller)方法进行单位根检验,从结果可以看出二阶差分后三种模型都通过了单位根检验,拒绝存在单位根的假设,说明序列在二阶差分后平稳,故d=2。

2.2 模型的显著性检验

由于ARMA(p,q)模型的识别与估计是在假设随机扰动项是一白噪声的基础上进行的,因此,如果估计的模型正确,残差应代表一白噪声序列。如果通过所估计的模型计算的样本残差不代表一白噪声,则说明模型的识别与估计有误,需重新识别与估计。在实际检验时,主要检验残差序列是否存在自相关。从运算结果可以看出ACF和PACF

都没有显著异于零,Q统计量的P值都远远大于0.05,因此可以认为残差序列为白噪声序列,模型信息提取比较充分,模型拟合效果较好。

2.3 预测分析

由表2的数据可得估计式:

用ARIMA(2,2,0)模型对2006~2011年中国人均生活能源消费量进行预测,预测结果见表1。

其中2006、2007年的相对误差分别为3.11%与4.22%,这说明预测值与实际结果是比较接近的,模型的预测结果比较理想。但从模型

本身的构建原理来看,ARIMA模型在短期内预测比较准确,随着预测时期的延长,预测误差会逐渐增大。这是ARIMA模型内在缺陷和不足。但是与其他预测方法相比,其预测的准确度还是比较高的。

3 结论及建议

依照本文构建的模型进行预测,到2011年我国的人均生活能源消费量将达到310.6千克标准煤。面对高能耗日益凸显的社会、经济、和环境压力,应号召居民走出高碳危机,营造绿色能源环境,培养良好的节能习惯。同时要全力地提高能源利用效率,使单位GDP的“碳消耗”逐步降低,优化能源消费结构,降低煤炭消费比重,提高清洁、优质能源在消费结构中的比重。发展低碳经济,建设低碳社会,将是未来可持续发展、构建和谐社会的重要战略选择。

参考文献

[1]杨伟传.中国能源消费的ARIMA模型预测分析[J].统计与决策,2009,11:71-72.

[2]Box G E P,Jenkins GM.Time series analysis,forecasting and control.San Francisco,CA:Holden-Day,1976.

[3]徐旭.基于ARMA模型的我国第三产业总产值时间序列分析[J].价值工程,2006,8:10-12.

[4]中华人民共和国国家统计局.中国统计年鉴2010[R].北京:中国