14-1 伽利略变换式 经典力学的绝对时空观
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狭义相对论的基本概念
4、实验结果：零结果
在不同季节，不同地理条件下做实验，没有观察到条 纹的移动。实验表明：
•相对以太的绝对运动是不存在的，以太不能作为绝对参考 系，以太假设不能采用； •地球上沿各个方向的光速都是相等的。 •迈克耳逊—莫雷实验一直被认为是狭义相对论的主要实验 支柱。
14－3 狭义相对论的基本原理 洛仑兹变换式
→伽利略变换式；
=v/c 1，所以v<<c。
3、推导
S系的坐标原点O，在S系中：x=0 在S '系中： x'= -vt'或x'+vt'=0
x=k(x'+vt')
S'系的坐标原点
x'=k'(x-vt)
相对性原理，这两个惯性系是等价的，
k=k' x'=k(x-vt) 对于y,z 的关系， y'=y
崭新的现代时空观，引起了物理学的一次大革命，把物 理学由经典物理带入了近代物理的相对论世界。
二、洛仑兹变换式 1、洛仑兹变换及其逆变换
s s' y
y' v
P(x, y, z,t)
* (x', y', z',t')
x x vt
y
y
z z
t
2、实验装置：
迈克尔逊干涉仪
3、实验原理：
M
2
G
M1
v
地球定沿GM1方向运动。若伽利略
变换成立，光沿GM1速度为c-v，光
沿M1G，速度c+v，光从G-M1-G所
需时间为
t1
14-1-伽利略变换式-牛顿的绝对时空观
第十四章 相对论
物理学
第五版
14-1 伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
二 经典力学时空观
牛顿的时空观
绝对的，真正的和数学的时间自己流 逝着，并由于它的本性而均匀地与任何外 界对象无关的流逝着。
——牛顿
绝对空间，就其本质来说，独立于外界 任何事物，总是始终如一和静止不动的。
第十四章 相对论
——牛顿
物理学
迈克尔逊：静止“以太”假说的结果就这 样被证明为错误。
第十四章 相对论
物理学
第五版
14-1 伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
以后又有许多人在不同季节、时刻、方向 上反复重做迈克尔逊-莫雷实验．近年来, 利用激光使这个实验的精度大为提高,但 结果却没有任何变化．
结论：地球相对于“以太”的运动不存 在；或者作为绝对参考系的“以太”不 存在.
t1
=
c
l −
v
+
c
l +
v
第十四章 相对论
15
物理学
第五版
14-1 伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
M2
M1
sG
T v
G M2
M2
G- v
c
c2 − v2 c
c2 −
GM2 = GM1 = l
G
M2
G
t2 = c
2l 1− v2
c2
第十四章 相对论
16
物理学
第五版
14-1 伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
4、牛顿运动定律不适用于微观领域和能量不连 续的现象.
第十四章 相对论
物理学
第五版
14-1 伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
产生相对论的主要原因：
物理学
第五版
14-1 伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
二 经典力学时空观
牛顿的时空观
绝对的，真正的和数学的时间自己流 逝着，并由于它的本性而均匀地与任何外 界对象无关的流逝着。
——牛顿
绝对空间，就其本质来说，独立于外界 任何事物，总是始终如一和静止不动的。
第十四章 相对论
——牛顿
物理学
迈克尔逊：静止“以太”假说的结果就这 样被证明为错误。
第十四章 相对论
物理学
第五版
14-1 伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
以后又有许多人在不同季节、时刻、方向 上反复重做迈克尔逊-莫雷实验．近年来, 利用激光使这个实验的精度大为提高,但 结果却没有任何变化．
结论：地球相对于“以太”的运动不存 在；或者作为绝对参考系的“以太”不 存在.
t1
=
c
l −
v
+
c
l +
v
第十四章 相对论
15
物理学
第五版
14-1 伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
M2
M1
sG
T v
G M2
M2
G- v
c
c2 − v2 c
c2 −
GM2 = GM1 = l
G
M2
G
t2 = c
2l 1− v2
c2
第十四章 相对论
16
物理学
第五版
14-1 伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
4、牛顿运动定律不适用于微观领域和能量不连 续的现象.
第十四章 相对论
物理学
第五版
14-1 伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
产生相对论的主要原因：
第十四章 狭义相对论基础
u
在一艘没有窗户的船舱内
u 0
u C
所作的一切力学实验结果都相同。 无法通过力学实验的方法判断船是静止还是匀速直线运动。
伽利略相对性原理 (经典力学的相对性原理): 力学规律对于一切惯性系都是等价的。
四. 牛顿运动定律具有伽利略变换的不变性
S S
在牛顿力学中
m
m
a a
在所有惯性系中，一切物理学定律都是相同，都具有相 同的数学表达形式。
或者说：对于描述物理现象的规律而言，所有惯性系是等价的。
结论 (1)爱因斯坦相对性原理 是 经典力学相对性原理的发展
一切物理规律 力学规律
(2) 光速不变原理与伽利略的速度合成定理针锋相对
(3) 时间、长度、质量的测量: 经典力学----与参考系无关.
大学物理学
近代物理基础
第14章 狭义相对论基础
三、时间间隔的相对性
研究的问题是： 在某系中，同一地点先后发生的两个事件的时间 间隔，与另一系中，这两个事件的时间间隔的关系。
固有 时间 运动 时间
一个物理过程用相对于它静止的惯性系上的时 钟测量到的时间。用 0表示。也叫静止时。 一个物理过程用相对于它运动的惯性系上的时 钟测量到的时间。用 表示。
速度的逆变换式？
从S系变换到S系
从S系变换到S系
vx u v x 1 uv x c 2
正 变 换 )
Байду номын сангаас
v x u vx 2 1 uv c x
逆 变 换
2 2 v y 1 u c vy 2 1 uv x c
2 2 v 1 u c vz z 2 1 uv x c
某时刻，发生（事件）P
经典力学时空观伽利略变换.
从数学上看，力学相对性原理要求：牛顿运动定 律以及力学的其它基本定律从一个惯性系换算到另一 个惯性系时，数学形式应保持不变。
5
与经典力学相对应的变换就是伽利略变换。
三、经典的时空观
时间是绝对的，空间是绝对的，时间和空间是 彼此独立，没有任何联系。从而同时也是绝对的。 绝对空间是指长度的量度与参照系无关，绝对时 间是指时间的量度与参照系无关。 同样两点的距离或同样的前后两个事件之间的 时间间隔无论在哪个惯性系中测量都是一样的，而 且时间和空间是彼此独立、没有任何联系的。
经典力学时空观 伽利略变换
1
一、伽利略变换
设有两个参照系S系和S’系，各 坐标轴相互平行。 S’ 系相对S系沿 ox 轴以 u 运动。
坐标轴原点O与O’点重合时作为公共计 t 0时两坐标重合 x x' 0 时起点。 t时刻，物体在P点(看成一事件）
S
S'
y
o z
y'
u
o'
P
x x'
z'
2
1)伽利略坐标变换 正变换 逆变换
S
y
o
S'
y'
o' z'
x' x ut
y' y z' z t' t
2)伽利略速度变换
x x'ut y y' z z' t t'
逆
u P
x
x'
z
正
vx ' vx u
vy ' vy
vx vx 'u
vz ' vz
S F m a F ma 经典时空中牛顿第二定 S F m a F ma 律适用于任何惯性系。
5
与经典力学相对应的变换就是伽利略变换。
三、经典的时空观
时间是绝对的，空间是绝对的，时间和空间是 彼此独立，没有任何联系。从而同时也是绝对的。 绝对空间是指长度的量度与参照系无关，绝对时 间是指时间的量度与参照系无关。 同样两点的距离或同样的前后两个事件之间的 时间间隔无论在哪个惯性系中测量都是一样的，而 且时间和空间是彼此独立、没有任何联系的。
经典力学时空观 伽利略变换
1
一、伽利略变换
设有两个参照系S系和S’系，各 坐标轴相互平行。 S’ 系相对S系沿 ox 轴以 u 运动。
坐标轴原点O与O’点重合时作为公共计 t 0时两坐标重合 x x' 0 时起点。 t时刻，物体在P点(看成一事件）
S
S'
y
o z
y'
u
o'
P
x x'
z'
2
1)伽利略坐标变换 正变换 逆变换
S
y
o
S'
y'
o' z'
x' x ut
y' y z' z t' t
2)伽利略速度变换
x x'ut y y' z z' t t'
逆
u P
x
x'
z
正
vx ' vx u
vy ' vy
vx vx 'u
vz ' vz
S F m a F ma 经典时空中牛顿第二定 S F m a F ma 律适用于任何惯性系。
大学物理B2_第14章_1
vy 、vz).
x vt x ( x vt ) v 2 1 ( ) c
v t (t 2 x ) c
dx vdt dx v 2 1 ( ) c v dt 2 dx c dt v 2 1 ( ) c
dx dx vdt dt dt v dx c2 ux v v 1 2 ux c
3. 物质运动的极限速度为真空中的光速度c
v2 1 2 0 c
4. L变换是比G变换更具普遍意义的变换 当v<<c时，洛仑兹变换又回到伽利略变换 。 x vt x x vt x
2014年10月15日星期三
1 (v / c)2
14
第十四章 相对论1
例1. 观察者O测得一闪光灯在x=1105m, y=1104m, z=1103m, t=510-4s时闪光，另一观察者O相对于O以 0.8c的速度沿轴 xx 运动，求他所测得的事件(闪光灯)坐标。 解： x
2l1c 2l2 t t1 t2 2 2 c u c2 u 2 l1 l2 2 [ ] c 1 ( u )2 u 2 1 ( ) c c 2l2c 2l1 t2 2 t t1 2 c u c2 u 2 l2 l1 2 [ ] c 1 ( u )2 u 2 1 ( ) c c
17
2014年10月15日星期三
第十四章 相对论1
ux v u x v 1 2 ux c uy u y v (1 2 u x ) c uz u z v (1 2 ux ) c 当c>>v时， u x ux v
S→S′
u x +v ux v 1 2 u x c u y uy v (1 2 u x) c u z uz v (1 2 u x) c u x u x +v
x vt x ( x vt ) v 2 1 ( ) c
v t (t 2 x ) c
dx vdt dx v 2 1 ( ) c v dt 2 dx c dt v 2 1 ( ) c
dx dx vdt dt dt v dx c2 ux v v 1 2 ux c
3. 物质运动的极限速度为真空中的光速度c
v2 1 2 0 c
4. L变换是比G变换更具普遍意义的变换 当v<<c时，洛仑兹变换又回到伽利略变换 。 x vt x x vt x
2014年10月15日星期三
1 (v / c)2
14
第十四章 相对论1
例1. 观察者O测得一闪光灯在x=1105m, y=1104m, z=1103m, t=510-4s时闪光，另一观察者O相对于O以 0.8c的速度沿轴 xx 运动，求他所测得的事件(闪光灯)坐标。 解： x
2l1c 2l2 t t1 t2 2 2 c u c2 u 2 l1 l2 2 [ ] c 1 ( u )2 u 2 1 ( ) c c 2l2c 2l1 t2 2 t t1 2 c u c2 u 2 l2 l1 2 [ ] c 1 ( u )2 u 2 1 ( ) c c
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2014年10月15日星期三
第十四章 相对论1
ux v u x v 1 2 ux c uy u y v (1 2 u x ) c uz u z v (1 2 ux ) c 当c>>v时， u x ux v
S→S′
u x +v ux v 1 2 u x c u y uy v (1 2 u x) c u z uz v (1 2 u x) c u x u x +v
伽利略变换关系 牛顿的绝对时空观
自然和自然规律隐藏在黑暗之中， 上帝说“让牛顿降生吧”， 一切就有了光明。
三百年前，牛顿站在巨人的肩膀上，建立了动力学三 大定律。
这三大定律是构 成经典力学的理论基 础，是解决机械运动 问题的基本理论依据。
伊萨克·牛顿爵士 静静地躺在这里。 他以超人的智慧， 第一个证明了， 行星的运动和形状， 彗星的轨道和海洋的潮汐。 他孜孜不倦地研究 光线的各种不同的折射角， 颜色产生的种种性质。 对于自然，历史和圣经 他是一位勤勉，敏锐而忠实的诠释者。 他以自己的哲学证明了上帝的庄严， 并在他举止中表现了福音的淳朴 让人类欢呼吧， 曾经存在过这样一位 伟大的人类之光。
一、伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
狭义相对论基础
一、伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
引言： 什么是相对论？ 关于空间、时间和物质运动之间相互关系的现
代物理理论
自然和自然规律隐藏在黑暗之中， 上帝说“让牛顿降生吧”， 一切就有了光明。 三百年前，牛顿建立了动力学三大定律。
这三大定律是构成 经典力学的理论基础， 是解决机械运动问题的 基本理论依据。
v
v
u
加速度
变换公式
ax
ax
du dt
ay ay
az az
一、伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
加速度变换公式
a'x ax a'y ay
a'z az
a a'
s y s' y'
y y'
vt
o
z z
o' z' z'
u
x'
x
P(x, y, z) * (x', y', z')
三百年前，牛顿站在巨人的肩膀上，建立了动力学三 大定律。
这三大定律是构 成经典力学的理论基 础，是解决机械运动 问题的基本理论依据。
伊萨克·牛顿爵士 静静地躺在这里。 他以超人的智慧， 第一个证明了， 行星的运动和形状， 彗星的轨道和海洋的潮汐。 他孜孜不倦地研究 光线的各种不同的折射角， 颜色产生的种种性质。 对于自然，历史和圣经 他是一位勤勉，敏锐而忠实的诠释者。 他以自己的哲学证明了上帝的庄严， 并在他举止中表现了福音的淳朴 让人类欢呼吧， 曾经存在过这样一位 伟大的人类之光。
一、伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
狭义相对论基础
一、伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
引言： 什么是相对论？ 关于空间、时间和物质运动之间相互关系的现
代物理理论
自然和自然规律隐藏在黑暗之中， 上帝说“让牛顿降生吧”， 一切就有了光明。 三百年前，牛顿建立了动力学三大定律。
这三大定律是构成 经典力学的理论基础， 是解决机械运动问题的 基本理论依据。
v
v
u
加速度
变换公式
ax
ax
du dt
ay ay
az az
一、伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
加速度变换公式
a'x ax a'y ay
a'z az
a a'
s y s' y'
y y'
vt
o
z z
o' z' z'
u
x'
x
P(x, y, z) * (x', y', z')
14第十四章狭义相对论
S
事件1 事件 事件2 事件 空间间隔 时间间隔
S′
(x1 (x2
, t1 )
, t2 )
(x'1 (x'2
, t'1 )
, t'2 )
∆x = x2 − x1
∆t = t2 −t1
∆x' = x'2 − x'1
∆t' = t'2 −t'1
∆x' = x'2 −x'1 =
x2 − x2 x1 2 ut1 (x2− ut1) − u(t−− t1) ∆x − u∆t − = 2 2 2 1− β 1− β1− β 1− β2
M1
S
预计干涉条纹移动
干涉条纹
∆N = 0.4? ∆N = 0
迈克耳逊 — 莫雷实验的零结果 莫雷实验的零结果
二、狭义相对论的两个基本假设
1905年，A.Einstein 首次提出了狭义相对论的两个假设 年 1. 光速不变原理 在所有的惯性系中， 在所有的惯性系中，光在真空中的传播速率为 C 。
c = 299 792 458 m/s
迈克耳逊干涉仪
移动 M1 镜
M1 镜
M2镜 观察屏
迈克耳逊 —— 莫雷实验
假设： 以太” 假设： “以太”相对太阳静止
π 2
M2
c2 +v2
2
S
c-v c+v
1
v
M1
P
干涉条纹
迈克耳逊 —— 莫雷实验
假设： 以太” 假设： “以太”相对太阳静止
M2
2 2 2 2
O
v
1 1 1 1 1 1 1 1
14-1. 经典力学的相对性原理 伽利略变换
二. 经典力学的相对性原理 在所有惯性系中，物 体运动所遵循的力学 规律是相同的，具有
v
相同的数学表达形式
三. 伽利略变换 在两个参考系中分析描述同一物理事件 y' y
u S' 在t = t＝0 时刻， S S , S 原点重合 O' z' x' O ut x 伽利略变换式 P ( x', y', z', t' ) (x,y,z ,t)
第14章 狭义相对论力学基础
§14.1 经典力学的相对性原理 伽利略变换 §14.2 狭义相对论的两个基本假设 §14.3 狭义相对论的时空观
§14.4 洛伦兹变换
§14.5 狭义相对论质点动力学简介 爱因斯坦(Einstein)
§14.1 经典力学的相对性原理 伽利略变换
一. 绝对时空观
绝对的时间 绝对的空间 绝对的、数学的、与物质的存在和运动无关 —— <<自然哲学的数学原理>> 车运动还 是静止 ？
0m / s U1
(2) 设观察者S'对S 的速度沿x 轴为2m/s，讨论S' 所观察到的 碰撞情况 解 (1) 由碰撞前后动量守恒
m1u1 m2u2 m1U1 m2U 2
U1 2m / s
(2) 由伽利略速度变换式
u u v
1m / s U2
2m / s u1
5m / s u2
事件 运动过程中的每一组时间、空间坐标对应一个运动状态。
例 一质点的质量为m1=3kg，它沿惯性系S 的x轴以u1=4m/s 的 速度运动，逐渐接近另一质点。第二质点的质量为m2=1kg ， 以速度u2=－3m/s沿x轴运动。两质点碰撞以后，m2的速度
伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
第十四章 相对论
18
物理学
第五t版 第五 版
1414-1 伽利略变换式 牛顿的绝对时空观 四 . 力学相对性原理与伽利略变换相协调 要求力学定律在 是否协调 给出不同惯性 系中对运动描 一切惯性系中数 述的关联 ？ 学形式相同 由伽利略速度变换 得加速度变换： 得加速度变换：
v′ ′ = v x − u x v ′y ′ = v y v ′′ = v z z
实验结果与 理论不符
黑体辐射的“紫外灾难” 2. 黑体辐射的“紫外灾难” 三大发现： 三大发现： 电子：1894年 英国， 1. 电子：1894年，英国，汤姆孙 因气体导电理论获1906年诺贝尔物理奖 因气体导电理论获1906年诺贝尔物理奖 1906 2.X射线：1895年 德国， 2.X射线：1895年，德国，伦琴 射线 1901年获第一个诺贝尔物理奖 1901年获第一个诺贝尔物理奖 3.放射性：1896年 法国，贝克勒尔发现铀， 3.放射性：1896年，法国，贝克勒尔发现铀，居里 放射性 夫妇发现钋和镭，共同获得1903 1903年诺贝尔物理奖 夫妇发现钋和镭，共同获得1903年诺贝尔物理奖 物理学还存在许多未知领域，有广阔的发展前景。 物理学还存在许多未知领域，有广阔的发展前景。
第十四章 相对论
17
物理学
1414-1 伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
第五t版 第五 版
绝对空间就其本质而言， 绝对空间就其本质而言，是与任何外界事物 无关的，而且是永远相同和不动的。 无关的，而且是永远相同和不动的。 —— 牛顿 空间先于运动存在， 空间先于运动存在，是盛放物质的容器和物质 运动的舞台。 运动的舞台。 3.绝对时空观 绝对时空观 • 时间、空间彼此独立，而且与物质、运动无关。 时间、空间彼此独立，而且与物质、运动无关。 先验框架 • 时间间隔、空间距离的测量与参考系的选择无关。 时间间隔、空间距离的测量与参考系的选择无关。
18
物理学
第五t版 第五 版
1414-1 伽利略变换式 牛顿的绝对时空观 四 . 力学相对性原理与伽利略变换相协调 要求力学定律在 是否协调 给出不同惯性 系中对运动描 一切惯性系中数 述的关联 ？ 学形式相同 由伽利略速度变换 得加速度变换： 得加速度变换：
v′ ′ = v x − u x v ′y ′ = v y v ′′ = v z z
实验结果与 理论不符
黑体辐射的“紫外灾难” 2. 黑体辐射的“紫外灾难” 三大发现： 三大发现： 电子：1894年 英国， 1. 电子：1894年，英国，汤姆孙 因气体导电理论获1906年诺贝尔物理奖 因气体导电理论获1906年诺贝尔物理奖 1906 2.X射线：1895年 德国， 2.X射线：1895年，德国，伦琴 射线 1901年获第一个诺贝尔物理奖 1901年获第一个诺贝尔物理奖 3.放射性：1896年 法国，贝克勒尔发现铀， 3.放射性：1896年，法国，贝克勒尔发现铀，居里 放射性 夫妇发现钋和镭，共同获得1903 1903年诺贝尔物理奖 夫妇发现钋和镭，共同获得1903年诺贝尔物理奖 物理学还存在许多未知领域，有广阔的发展前景。 物理学还存在许多未知领域，有广阔的发展前景。
第十四章 相对论
17
物理学
1414-1 伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
第五t版 第五 版
绝对空间就其本质而言， 绝对空间就其本质而言，是与任何外界事物 无关的，而且是永远相同和不动的。 无关的，而且是永远相同和不动的。 —— 牛顿 空间先于运动存在， 空间先于运动存在，是盛放物质的容器和物质 运动的舞台。 运动的舞台。 3.绝对时空观 绝对时空观 • 时间、空间彼此独立，而且与物质、运动无关。 时间、空间彼此独立，而且与物质、运动无关。 先验框架 • 时间间隔、空间距离的测量与参考系的选择无关。 时间间隔、空间距离的测量与参考系的选择无关。
14-1 伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
Copyright by LiuHui All rights reserved.
1414-1 伽
一
变换
顿 绝对时空观 绝对时空
对论
伽利略变换
x轴 两个惯 系 ,S 静 , ′ 对 S…@ S …@ 件P 件P S系 ,t 时刻: 发 (x, y, z) z)
u 匀 运动
s y s' y'
y
y'
u
l tB = c
论计 观 到
发 强光 时间 续约
实际 续时间约为 22 个 (公元 1054年 ~ 1056年) 1054年 1056年 质飞 A 度
v = 1500 km/s
c+v
B
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c
l = 5000 光年
�
顿 绝对时空观 绝对时空 实践 证
经
学
对
, 绝对时空观 绝对时空 , 宏观,
经 学 对 围内, 与实验结果 围内, 与实验结果
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1414-1 伽
变换
顿 绝对时空观 绝对时空
对论
三 经典力学遇到的困难
伽 变换在电磁学理论中的困境 变换在电磁学理论中的困境
v
观 看到 球, 球, 看到 球. 球.
c +v
t1 > t2
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1414-1 伽
变换
顿 绝对时空观 绝对时空
对论
900 多年 (公 1054年5 ) 1054年 发, 这 发 残 金 状 . 学家 记载从公 1054年 1056年均能 23 记载从公 1054年 ~ 1056年均能 观 , 别 开 能看见 O , EO" 能看见 . 发时, 当 颗 发 发时, 它 围 质 飞 , 球运动 球运动 质飞 A 度
1414-1 伽
一
变换
顿 绝对时空观 绝对时空
对论
伽利略变换
x轴 两个惯 系 ,S 静 , ′ 对 S…@ S …@ 件P 件P S系 ,t 时刻: 发 (x, y, z) z)
u 匀 运动
s y s' y'
y
y'
u
l tB = c
论计 观 到
发 强光 时间 续约
实际 续时间约为 22 个 (公元 1054年 ~ 1056年) 1054年 1056年 质飞 A 度
v = 1500 km/s
c+v
B
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c
l = 5000 光年
�
顿 绝对时空观 绝对时空 实践 证
经
学
对
, 绝对时空观 绝对时空 , 宏观,
经 学 对 围内, 与实验结果 围内, 与实验结果
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1414-1 伽
变换
顿 绝对时空观 绝对时空
对论
三 经典力学遇到的困难
伽 变换在电磁学理论中的困境 变换在电磁学理论中的困境
v
观 看到 球, 球, 看到 球. 球.
c +v
t1 > t2
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1414-1 伽
变换
顿 绝对时空观 绝对时空
对论
900 多年 (公 1054年5 ) 1054年 发, 这 发 残 金 状 . 学家 记载从公 1054年 1056年均能 23 记载从公 1054年 ~ 1056年均能 观 , 别 开 能看见 O , EO" 能看见 . 发时, 当 颗 发 发时, 它 围 质 飞 , 球运动 球运动 质飞 A 度
1 伽利略变换关系 牛顿的绝对时空观
c+v
c
l = 5000 光年
伽利略变换式
牛顿的绝对时空观
相对论
A 点光线到达 地球所需时间
l tA = c+v
B 点光线到达 tB 地球所需时间
l = c
理论计算观察到超新星爆发的强光的时间持续约
∆t = t B − t A ≈ 25年
实际持续时间约为 22 个月 这怎么解释 ? 个月, 物质飞散速度 v = 1500 km/s A B
a' y = a y
a = a' F = ma F = ma'
在两相互作匀速直线运动的惯性 系中，牛顿运动定律具有相同的形式. 系中，牛顿运动定律具有相同的形式
a'z = az
伽利略变换式
牛顿的绝对时空观
相对论
科学家的思索: 科学家的思索 对于不同的惯性系， 对于不同的惯性系，光速满足伽利略变换吗 ？ 真空中的光速 c =
s y s' y ' v
o
z
y
o' z'
1 2
x' x
s s' y '
v
z
o
′ ∆t 21 = ∆t 21
o' z'
x' x
伽利略变换式
牛顿的绝对时空观
相对论
伽利略速度变换公式
u'x = ux − v u' y = u y
u'z = u z
加速度变换公式
s
y
vt
s'
o' z'
y'
v
o
z
x' x
1 伽利略变换关系 牛顿的绝对时空观
实践已证明 , 绝对时空观是不正确的.
伽利略变换式
牛顿的绝对时空观
相对论
对于不同的惯性系，电磁现象基本规律的形式 是一样的吗 ？ 真空中的光速
c
1
0 0
2.998 108 m/s
对于两个不同的 惯性参考系 , 光速满 足伽利略变换吗 ？
s
o
y
s'
o' z'
y'
v c
c ' c v?
伽利略变换式
牛顿的绝对时空观
相对论
蟹状星云还是强红外源、紫外源、X射线源和 γ射线源。它的总辐射光度的量级比太阳强几万 倍。1968年发现该星云中的射电脉冲星，它的脉 冲周期是0.0331秒,为已知脉冲星中周期最短的一 个。目前已公认，脉冲星是快速自旋的中子星,有 极强的磁性,是超新星爆发时形成的坍缩致密星。 蟹状星云脉冲星的质量约为一个太阳质量，其发 光气体的质量也约达一个太阳质量，可见该星云 爆发前是质量比太阳大若干倍的大天体。星云距 离约6300光年，星云大小约12光年×7光年。
s'
y'
当
t t' 0
时
y'
v
x'
x
o 与 o'重合
位置坐标变换公式
vt
o' z' z'
P( x, y, z) * ( x ', y ', z ')
x' x vt
z z
x' x
z' z
t' t
y' y
经典力学认为：1）空间的 量度是绝对的，与参考系无关； 2）时间的量度也是绝对的，与 参考系无关 .
14-1 伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
麦氏电磁理论 伽利略变换 相对性原理
疑问2: 疑问
“以太”究竟为何物？ 以太”究竟为何物？
第十四章 相对论
14
物理学
第五版
1414-1 伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
“以太”概念及绝对参考系 以太” 以太
光借助“ 光借助 “ 以太 媒质传播， ” 媒质传播 ， 相对于静止的 以太” “ 以太 ” ， 光 的传播各方向 速度均为c 速度均为c 。 以太”充满宇宙， （1）“以太”充满宇宙，透明而密度很 弥散在空间，无孔不入） 小（弥散在空间，无孔不入）； 具有高弹性。电磁波一般为横波， （2）具有高弹性。电磁波一般为横波， 以太应是一种固体， 以太应是一种固体， v ∝ G ρ （G是切 变模量， 是介质密度） 变模量，ρ是介质密度）； 它只在牛顿绝对时空中静止不动， （3）它只在牛顿绝对时空中静止不动， 即在特殊参照系中静止。 即在特殊参照系中静止。
1
ε 0 µ0
= 2.998×10 m/s
8
s
o
y
s'
o' z'
y'
对于两个不同的惯性 参考系 , 光速满足伽利略 变换吗 ？
ห้องสมุดไป่ตู้
v c
x' x
10
c ' = c ± v?
z
第十四章 相对论
物理学
第五版
1414-1 伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
试计算球被投出前后的瞬间， 试计算球被投出前后的瞬间，球所发出的光波达 到观察者所需要的时间. 根据 根据伽利略变换 到观察者所需要的时间 (根据伽利略变换) 球 投 出 前 球 投 出 后
第十四章 相对论
16
伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
o
vt
z'z'
z z
o 'x
x'
( x ' , y' , z ' )
x' x
u x ux v uy u y uz uz
9
第十四章 相对论
物理学
第五t版
14-1 伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
加速度变换
a x ax a y ay
az az
y s
y
o
s'
y'
y s
vt
s'
y'
y'
v
o 'x
*P ( x, y, z )
o
x'
( x ' , y' , z ' )
z z
z'z'
4
x' x
第十四章 相对论
物理学
第五t版
14-1 伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
(1)时间：
计时起点：
y s
s'
y'
y'
o o'
y
o
v
o 'x
* P ( x, y, z )
物理学
第五t版
14-1 伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
y s
y
o
s'
y'
y'
v
o 'x
* P ( x, y, z )
vt
z'z'
x'
( x ' , y' , z ' )
vt
z'z'
z z
o 'x
x'
( x ' , y' , z ' )
x' x
u x ux v uy u y uz uz
9
第十四章 相对论
物理学
第五t版
14-1 伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
加速度变换
a x ax a y ay
az az
y s
y
o
s'
y'
y s
vt
s'
y'
y'
v
o 'x
*P ( x, y, z )
o
x'
( x ' , y' , z ' )
z z
z'z'
4
x' x
第十四章 相对论
物理学
第五t版
14-1 伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
(1)时间：
计时起点：
y s
s'
y'
y'
o o'
y
o
v
o 'x
* P ( x, y, z )
物理学
第五t版
14-1 伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
y s
y
o
s'
y'
y'
v
o 'x
* P ( x, y, z )
vt
z'z'
x'
( x ' , y' , z ' )
14-1 伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
s
y
o
y
vt
s'
y'
y'
v v
x'
o' x
( x ' , y' , z ' )
z z
z 'z '
x' x
3
第十四章 相对论
物理学
第五t版 第五 版
1414-1 伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
加速度变换
a′ = a x x a′ = a y y
′ az = az
s
y
o
y
vt
s'
y'
y'
v v
x'
o' x
逆变换
u′ y uy = v γ 1+ 2 u′ x c
u′ z uz = v γ 1+ 2 u′ x c
第十四章 相对论
14
物理学
第五t版 第五 版
1414-1 伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
讨论 如在S系中沿 方向发射一光信号 如在 系中沿x方向发射一光信号,在 系中沿 方向发射一光信号, S′系中观察 系中观察: 系中观察
s
z
y
y'
s'
o
z'
v v
P(x, y, z,t)
* (x', y', z',t')
o'
x' x
10
第十四章 相对论
物理学
第五t版 第五 版
1414-1 伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
1 洛伦兹坐标变换式
伽利略变换.
ax ax
s
y
y
s'
y'
y'
v
*P(x, y, z)
F
ay ay
az az
a
ma
a
F
vt
x'
o
o'x
zz z'z'
( x', y', z')
x'
x
ma 经典物理：m m
牛顿定律在一切惯性系中具有相同的 数学表达形式. ——力学相对性原理
4
二、力学相对性原理 力学定律在所有惯性系中都具有相
伽利略变换 中隐含了绝 对时空观念
1、绝对时间 伽利略变换 t t 或 t t
时钟的走时与运动无关，与惯性系无关
时间测量与运动无关，与惯性系选择无关
7
2、绝对空间 （1）、长度的测量： 长度 = 在与长度方向平行的坐标轴上，物体 两端坐标值之差。
注意：当物体运动时，两端坐标必须同时记录。
2
伽利略速度变换
ux ux v
uy u y
ax ax
ay ay
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
uz uz
az az
u
u
v
or
:
u
u
v
s y s' y' v
o
o'
*P(ux ,uy ,uz ) (ux' , uy' , uz' )
x x'
z z'
3
加速度变换
x
z z'
s
y
y
s'
y'
y'
v
*P(x, y, z)
F
ay ay
az az
a
ma
a
F
vt
x'
o
o'x
zz z'z'
( x', y', z')
x'
x
ma 经典物理：m m
牛顿定律在一切惯性系中具有相同的 数学表达形式. ——力学相对性原理
4
二、力学相对性原理 力学定律在所有惯性系中都具有相
伽利略变换 中隐含了绝 对时空观念
1、绝对时间 伽利略变换 t t 或 t t
时钟的走时与运动无关，与惯性系无关
时间测量与运动无关，与惯性系选择无关
7
2、绝对空间 （1）、长度的测量： 长度 = 在与长度方向平行的坐标轴上，物体 两端坐标值之差。
注意：当物体运动时，两端坐标必须同时记录。
2
伽利略速度变换
ux ux v
uy u y
ax ax
ay ay
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
uz uz
az az
u
u
v
or
:
u
u
v
s y s' y' v
o
o'
*P(ux ,uy ,uz ) (ux' , uy' , uz' )
x x'
z z'
3
加速度变换
x
z z'
14-1 伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
s
y
y
s'
y'
y'
v
*P(x, y, z)
vt
x'
o
o'x
zz z'z'
( x', y', z')
x'
x
u u v
第十四章 相对论
6
物理学
14-1 伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
第五版
（3）加速度变换
ax ax
ay ay
a a
az az
s
y
y
s'
y'
y'
zz z'z'
*P(x, y, z)
( x', y', z')
x'
x
t t
x x vt y y z z t t
第十四章 相对论
5
物理学
14-1 伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
第五版
ux ux v
（2）速度变换 uy u y
uz uz
第十四章 相对论
2
物理学
14-1 伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
第五版
一 经典力学时空观
绝对空间：与运动无关，度量与惯性系无关。 绝对时间：与运动无关，所有惯性系有统一时间。
v
B
A
两相对作直线运动参考系中：时间与空间测量
绝对，与参考系无关。
第十四章 相对论
3
物理学
14-1 伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
o
o'x
z'z'
伽利略变换和经典力学时空观
根据Einstein 相对性原理:
S → S ′ 的 变换为： x ′ = k ( x − ut )
由光速不变原理： 原点重合时，从原点发出一个光脉冲，其空间坐标为： 对S 系：
x = ct
对 S系： ′
x ′ = ct ′
x = k ( x ′ + u t ′)
ct = k ( c + u ) t ′
1
=
u2 1− 2 c
※三、洛仑兹变换式的推导
t = t′ = 0
o o′
重合
y S
ut
o z
S系 : P (x , y , z , t )
S ′系 : P ( x ′ , y ′, z ′ , t ′ )
寻找
x
y′ ( x, y, z, t ) S ′ � i P ( x ′, y ′, z ′, t ′) u o′ x x′ x′
1、当v = c时，得v = c
与光速不变原理一致。
2、当v < c时，得v < c
不可能通过参考系变换实现超光速！
3、对于一维运动
设
′ v = vx , v′ = vx ′ =0 vy = vz = v′ y = vz
′ + u − u v v v = v′ = , ′ u v 1 − uv 1+ 2 2 c c
einstein现代时空的创始人二十世纪的哥白尼31伽利略变换和经典力学时空观一伽利略变换伽利略变换蕴含的时空观同时性的绝对性时间间隔测量的绝对性长度测量的绝对性31伽利略变换和经典力学时空观伽利略变换蕴含的时空观总之在伽利略变换下时间测量和空间测量均与参考系的运动状态无关时间与空间亦不相联系
第三章 相对论
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A B
cv
c
l = 5000 光年
第十四章 相对论 13
物理学 第六版
14-1 伽利略变换式 经典力学的绝对时空观
理论计算观察到超新星爆发的强光 的时间持续约 t t B t A 25年 .实际持 续时间约为 22 个月, 这怎么解释 ?
物质飞散速度 v 1500km/s
物理学 第六版
14-1 伽利略变换式 经典力学的绝对时空观
S系相对于 S 系以匀速沿X 轴运动，观
察两参照系中同一事件的时空关系。
y s
y
o
s'
y'
y'
v
o 'x
* P ( x, y, z )
vt
z'z'
x'
( x ' , y' , z ' )
z z
x' x
1
第十四章 相对论
物理学 第六版
14-1 伽利略变换式 经典力学的绝对时空观
相对论性动量和能量
第十四章 相对论 15
A B
cv
c
l = 5000 光年
第十四章 相对论 14
物理学 第六版
ห้องสมุดไป่ตู้
14-1 伽利略变换式 经典力学的绝对时空观
选择进入下一节： 14-1 14-2 伽利略变换式 经典力学的绝对时空观 迈克耳孙-莫雷实验 否定绝对参考系的存在
14-3 14-4
14-6
狭义相对论的基本原理 洛伦兹变换式 狭义相对论的时空观
第十四章 相对论
6
物理学 第六版
14-1 伽利略变换式 经典力学的绝对时空观
经典力学的绝对时空观 经典力学的相对性原理
注意
经典力学的相对性原理, 在宏观、 低速的范围内,是与实验结果相一致的. 但在高速运动情况下则不适用.
第十四章 相对论 7
物理学 第六版
14-1 伽利略变换式 经典力学的绝对时空观
物质飞散速度 v 1500km/s
A B
cv
c
l = 5000 光年
第十四章 相对论 12
物理学 第六版
14-1 伽利略变换式 经典力学的绝对时空观
A 点光线到达 地球所需时间 B 点光线到达 地球所需时间
l tA cv l tB c
物质飞散速度 v 1500km/s
y
o
u u v
y'
v
* P ( x, y, z )
vt
z'z'
z z
o 'x
x'
( x ' , y' , z ' )
x' x
3
第十四章 相对论
物理学 第六版
14-1 伽利略变换式 经典力学的绝对时空观
加速度变换
a x ax a y ay
az az
y s
y
o
s'
y'
y'
v
o 'x
* P ( x, y, z )
vt
z'z'
x'
( x ' , y' , z ' )
a a
z z
x' x
第十四章 相对论
4
物理学 第六版
14-1 伽利略变换式 经典力学的绝对时空观
小结：
u u v
a a
F ma
在不同的惯性系中质点 的速度是不同的. 对不同的惯性系而言， 加速度是个不变量.
物质飞散速度 v 1500km/s
A B
cv
c
l = 5000 光年
第十四章 相对论 11
物理学 第六版
14-1 伽利略变换式 经典力学的绝对时空观
当一颗恒星在发生超新星爆发时, 它的外围物质向四面八方飞散, 即有些 抛射物向着地球运动, 现研究超新星爆发 过程中光线传播引起的疑问 .
对电磁现象的研究表明: 电磁现象所遵从的麦克斯韦方程组 不服从伽利略变换.
真空中的光速
c c v?
s
o
y
s'
o' z'
y'
v c
z
第十四章 相对论
x' x
8
物理学 第六版
14-1 伽利略变换式 经典力学的绝对时空观
例 试计算球被投出前后的瞬间，所发 出的光波达到观察者所需时间. 根 据 伽 利 略 变 换 ( )
c
d
v cv
d t1 c d t2 cv
t1 t2
第十四章 相对论
10
物理学 第六版
14-1 伽利略变换式 经典力学的绝对时空观
公元1054年,人们发现天上出现了一 颗“客星”,其耀眼的光芒,用肉眼在白 天也看得见.史书记载它在天空中停留了 22个月 ,产生了著名的金牛座蟹状星云 .
球 投 出 前
球 投 出 后
c
d
v cv
d t1 c d t2 cv
t1 t2
第十四章 相对论
9
物理学 第六版
14-1 伽利略变换式 经典力学的绝对时空观
结果: ( 根 据 伽 利 略 变 换 )
球 投 出 前
球 投 出 后
观察者先看到投出后的球， 后看到投出前的球.
F ma
牛顿运动方程对伽利略变换式来讲是不变 式，牛顿力学的规律都应具有相同的形式.
第十四章 相对论 5
物理学 第六版
14-1 伽利略变换式 经典力学的绝对时空观
二 经典力学的绝对时空观
绝对空间:空间与物质的运动无关,空 间永恒不变，绝对静止. 空间的量度与 惯性系无关,绝对不变． 绝对时间: 时间与物质运动无关，均匀 流逝,所有惯性系有相同的时间.
y s
y
o
s'
y'
y'
v
o 'x
* P ( x, y, z )
vt
z'z'
x'
( x ' , y' , z ' )
z z
x' x
2
第十四章 相对论
物理学 第六版
14-1 伽利略变换式 经典力学的绝对时空观
u x ux v 速度变 u u y y 换公式 uz uz y ' y s s'