海底隧道钻机控制系统设计-西电

海底隧道钻机控制系统设计
课程设计
时间：2014 .12 .22
一、海底隧道自动控制系统框图
由题已知条件，设N(s)=0，则系统在给定信号R(s)下的闭环传递函数()Φer s 为：
可求得系统在给定信号R(s)时的稳态误差为：
K s s s R s s s sE e s s ssr +++==∞→→12)
()1(lim )(lim )(2
200
当R(s)=0时，在扰动信号N(s)作用下的系统闭环传递函数()Φen s 为：
到此可求得系统在扰动信号N(s)作用下的稳态误差为：
()
()20
()lim lim
12S ssn S s s sN e sE s s k →→-∞==++
由（1），（2）两式可得在R(s)和N(s)作用下系统的输出为：
二、接下来根据不同的K 值MATLAB 绘制时域仿真曲线
在单位阶跃输入的N(s)，R(s)时有：
此时的输入稳态误差和扰动稳态误差为：
)
1..(..........1211)()(2)(K
s s K
s s R s E s er +++==Φ)
2.( (121)
)()(2)(K
s s s N s E s en ++-==Φ22111
()()()
1212K s C s R s N s s s K s s K
+=-++++s
s N s s R 1)(,1)(=
=
在这里我取K值分别为1，20，60，100，120，150，单位阶跃输入以及单位阶跃扰动下的系统框图和响应分别为（Δ=2）：
（注：由系统的稳定性和闭环传递函数可知，极点必须位于s左半平面，故K值必须大于0）
下面的分析中将输入响应和扰动响应进行分开讨论。

（1）K=1系统的模拟框图为:
在N(s)=0时得到的单位阶跃响应曲线，如下图:
容易看出此时系统调节时间达到二十五秒左右，不能满足题目要求。

此时系统响应没有超调。

令R(s)=0时，在扰动信号N(s)作用下得阶跃响应曲线，如下图:
此时系统的扰动稳态误差为-1。

K=1不能满足系统的响应时间为5s，精度为0.01的标准。

（2）K=20系统的模拟框图为:
在N(s)=0时得到的单位阶跃响应曲线，如下图:
此时系统的调节时间为0.92s，超调量为4%。

令R(s)=0时，在扰动信号N(s)作用下得阶跃响应曲线，如下图:
此时系统的扰动稳态误差为-0.05 ，仍然无法满足系统精度要求。

由扰动稳态误差可知，只有当K=100的时候，才能满足精度要求。

（3）K=60系统的模拟框图为:
在N(s)=0时得到的单位阶跃响应曲线，如下图:
此时的调节时间为0.65s，超调量为15%。

令R(s)=0时，在扰动信号N(s)作用下得阶跃响应曲线，如下图:
此时系统的扰动稳态误差为-0.0167 ，仍然无法满足系统精度要求。

（4）K=100系统的模拟框图为:
在N(s)=0时得到的单位阶跃响应曲线，如下图:
此时的调节时间为0.66s，超调量为22%。

令R(s)=0时，在扰动信号N(s)作用下得阶跃响应曲线，如下图:
此时系统的扰动稳态误差为-0.01，达到了系统给的精度要求。

（5）K=120系统的模拟框图为:
在N(s)=0时得到的单位阶跃响应曲线，如下图:
此时的调节时间为0.66s，超调量为25%。

令R(s)=0时，在扰动信号N(s)作用下得阶跃响应曲线，如下图: 此时系统的扰动稳态误差为-0.0083，达到了系统给的精度要求。

（6）K=150系统的模拟框图为:
在N(s)=0时得到的单位阶跃响应曲线，如下图:
此时的调节时间为0.62s，超调量为28%。

令R(s)=0时，在扰动信号N(s)作用下得阶跃响应曲线，如下图:
此时系统的扰动稳态误差为-0.0067，达到了系统给的精度要求。

三、将各响应曲线通过编程反应在一张图当中进行比较。

（一）下面将K取值分别为1，20,，60，100，120，150的单位阶跃输入（N(s)=0）的响应利用matlab编程表达在一张图中。

Matlab编程：
响应图为：
（二）K取值分别为1，20,，60，100，120，150的单位阶跃扰动（R(s)=0）的响应利用matlab编程表达在一张图中。

Matlab编程：
响应图为：
由以上分析，得出下面表格：
增益K 超调量
σ%
调节时间（Δ=2%）输入稳态
误差
扰动稳态
误差
1 - 25 0 -0.1
20 4% 0.92 0 -0.05
60 15% 0.65 0 -0.0167
100 22% 0.66 0 -0.01 120 25% 0.66 0 -0.0083 150 28% 0.62 0 -0.0067 注：N(s)和R(s)均为单位阶跃输入
从表中可以看出，随着K值的增大超调量在不断的增大，扰动稳态误差（单位阶跃输入和单位阶跃扰动的稳态误差之和）不断的减小，调节时间在减小，但当K值达到60以后调节时间的变化不大。

为了满足题目要求的响应时间小于5s，精度达到0.01，同时超调量在相对比较合理范围时，在这里K值取值在100到150之间比较好。

为了讨论方便，接下来取K≥100进行频域分析和离散化仿真。

K值取100时的闭环系统的零、极点图为
由图中可以看出闭环零、极点的值，极点位于左半平面系统是稳定的。

四、频域仿真
（1）K值为100时，用matlab绘制系统的bode图：
Matlab程序：
由以上值可以看出，系统图的截止频率Wc=Wcp=13.2898rad/s，相角裕量ϒ=Pm=59.9290º，从下图看到相频特性曲线并没有穿过-л，故相角穿越频率Wg=Wcg不存在，幅值裕量为无穷大。

系统的bode图：
K=100时系统的nyquist图为：
（2）K值为120时，用matlab绘制系统的bode图：Matlab程序：
此时，系统图的截止频率Wc=Wcp=13.9343rad/s，相角裕量ϒ=Pm=56.0476º，从上图看到相频特性曲线并没有穿过-л，故相角穿越频率Wg=Wcg不存在，幅值裕量为无穷大。

K=120时系统的nyquist图为：
（3）K值为150时，用matlab绘制系统的bode图：
Matlab程序：
此时，系统图的截止频率Wc=Wcp=14.8847rad/s，相角裕量ϒ=Pm=51.3497º，从上图看到相频特性曲线并没有穿过-л，故相角穿越频率Wg=Wcg不存在，幅值裕量为无穷大。

K=150时系统的nyquist图为：
比较K=100，120，150，相频特性曲线都没有穿过-л，因此通的稳定性还是很好的，随着K值增大Wc不断增大，系统的快速性不断提高。

五、系统的离散化仿真设计
对于系统的离散化仿真设计，在这里只取K值为100进行仿真分析，当K取大于100的其他值时，可以通过同样的方式得出。

与时域相对应，只有输入和只有扰动输入的情况下，先对传递函数做Z域变换：
注：在这里采样周期取0.1s
取采样周期为0.1s时
只有输入时的响应为：
只有扰动的响应为：
从系统的离散化仿真中可以看出，离散化仿真与时域仿真相对应，只要采样周期T取的值足够小，响应图中看到的曲线几乎是和时域图中看到的曲线一模一样。

六、心得体会
（1）钻机控制系统的仿真设计，感觉K值的限定条件有点少，在精度为0.01rad的条件下，K值一般都能满足响应时间（<5s）的要求，而系统的稳定性也能够得到满足，这样就只能通过超调量的大小来判断K值在哪个范围内比较合适。

还有就是从系统的bode图中，无法判断不同K值系统稳定性的好坏，可能是这方面懂的不是很多。

在这里只用了时域和频域方法进行仿真，对于作业要求中的复域方法进行仿真没有去做，这方面没有学习。

（2）本次控制系统进行仿真的关键部分我认为是对系统框图的
输入和输出部分进行分开处理，即系统框图的分解，但是在频域仿真时没有对干扰项做单独的开环频域仿真，只进行了输入项的开环频域分析，觉得这样的处理没太大必要。

在分析每一种K值下的系统的变化时，总感觉处理的信息不够，要么就是分析的过于简洁，不知道该再在哪方面下手，觉得分析得出来的一些结论也没有太大的实在价值，只是做了一些皮毛处理。

（3）在这里就把对课程设计的一些建议也说了吧，总的来说课程设计的作用性和意义性是很大的，对我们而言，正是需要一些像这样自己动手操作的而且带有开放性的课题去锻炼，知识的运用和发现其实就在这些方面，从不懂到熟悉，从茫然到认知，就好像是事物的渐进过程一样，只有经历了必不可少的过程才可能有新的突破，不过这一切都要建立在我们学生对自己的认识上，也许并不是每个人都需要这样的锻炼，但这样的锻炼于每个人却是十分宝贵的，觉得课程设计这样的作业很好，没有更好的建议了。