海底隧道钻机控制系统设计-西电

海底隧道钻机控制系统设计

课程设计

时间：2014 .12 .22

一、海底隧道自动控制系统框图

由题已知条件，设N(s)=0，则系统在给定信号R(s)下的闭环传递函数()Φer s 为：

可求得系统在给定信号R(s)时的稳态误差为：

K s s s R s s s sE e s s ssr +++==∞→→12)

()1(lim )(lim )(2

200

当R(s)=0时，在扰动信号N(s)作用下的系统闭环传递函数()Φen s 为：

到此可求得系统在扰动信号N(s)作用下的稳态误差为：

()

()20

()lim lim

12S ssn S s s sN e sE s s k →→-∞==++

由（1），（2）两式可得在R(s)和N(s)作用下系统的输出为：

二、接下来根据不同的K 值MATLAB 绘制时域仿真曲线

在单位阶跃输入的N(s)，R(s)时有：

此时的输入稳态误差和扰动稳态误差为：

)

1..(..........1211)()(2)(K

s s K

s s R s E s er +++==Φ)

2.( (121)

)()(2)(K

s s s N s E s en ++-==Φ22111

()()()

1212K s C s R s N s s s K s s K

+=-++++s

s N s s R 1)(,1)(=

=

在这里我取K值分别为1，20，60，100，120，150，单位阶跃输入以及单位阶跃扰动下的系统框图和响应分别为（Δ=2）：

（注：由系统的稳定性和闭环传递函数可知，极点必须位于s左半平面，故K值必须大于0）

下面的分析中将输入响应和扰动响应进行分开讨论。

（1）K=1系统的模拟框图为:

在N(s)=0时得到的单位阶跃响应曲线，如下图:

容易看出此时系统调节时间达到二十五秒左右，不能满足题目要求。此时系统响应没有超调。

令R(s)=0时，在扰动信号N(s)作用下得阶跃响应曲线，如下图:

此时系统的扰动稳态误差为-1。

K=1不能满足系统的响应时间为5s，精度为0.01的标准。

（2）K=20系统的模拟框图为:

在N(s)=0时得到的单位阶跃响应曲线，如下图:

此时系统的调节时间为0.92s，超调量为4%。

令R(s)=0时，在扰动信号N(s)作用下得阶跃响应曲线，如下图:

此时系统的扰动稳态误差为-0.05 ，仍然无法满足系统精度要求。由扰动稳态误差可知，只有当K=100的时候，才能满足精度要求。（3）K=60系统的模拟框图为:

在N(s)=0时得到的单位阶跃响应曲线，如下图:

此时的调节时间为0.65s，超调量为15%。

令R(s)=0时，在扰动信号N(s)作用下得阶跃响应曲线，如下图:

此时系统的扰动稳态误差为-0.0167 ，仍然无法满足系统精度要求。

（4）K=100系统的模拟框图为:

在N(s)=0时得到的单位阶跃响应曲线，如下图:

此时的调节时间为0.66s，超调量为22%。

令R(s)=0时，在扰动信号N(s)作用下得阶跃响应曲线，如下图:

此时系统的扰动稳态误差为-0.01，达到了系统给的精度要求。（5）K=120系统的模拟框图为:

在N(s)=0时得到的单位阶跃响应曲线，如下图:

此时的调节时间为0.66s，超调量为25%。

令R(s)=0时，在扰动信号N(s)作用下得阶跃响应曲线，如下图: 此时系统的扰动稳态误差为-0.0083，达到了系统给的精度要求。

（6）K=150系统的模拟框图为:

在N(s)=0时得到的单位阶跃响应曲线，如下图:

此时的调节时间为0.62s，超调量为28%。

令R(s)=0时，在扰动信号N(s)作用下得阶跃响应曲线，如下图:

此时系统的扰动稳态误差为-0.0067，达到了系统给的精度要求。

三、将各响应曲线通过编程反应在一张图当中进行比较。（一）下面将K取值分别为1，20,，60，100，120，150的单位阶跃输入（N(s)=0）的响应利用matlab编程表达在一张图中。

Matlab编程：

响应图为：

（二）K取值分别为1，20,，60，100，120，150的单位阶跃扰动（R(s)=0）的响应利用matlab编程表达在一张图中。

Matlab编程：

响应图为：

由以上分析，得出下面表格：

增益K 超调量

σ%

调节时间（Δ=2%）输入稳态

误差

扰动稳态

误差

1 - 25 0 -0.1

20 4% 0.92 0 -0.05

60 15% 0.65 0 -0.0167

100 22% 0.66 0 -0.01 120 25% 0.66 0 -0.0083 150 28% 0.62 0 -0.0067 注：N(s)和R(s)均为单位阶跃输入

从表中可以看出，随着K值的增大超调量在不断的增大，扰动稳态误差（单位阶跃输入和单位阶跃扰动的稳态误差之和）不断的减小，调节时间在减小，但当K值达到60以后调节时间的变化不大。

为了满足题目要求的响应时间小于5s，精度达到0.01，同时超调量在相对比较合理范围时，在这里K值取值在100到150之间比较好。

为了讨论方便，接下来取K≥100进行频域分析和离散化仿真。

K值取100时的闭环系统的零、极点图为

由图中可以看出闭环零、极点的值，极点位于左半平面系统是稳定的。