尺规作图(2)画角

课题 ：24.4.2 尺规作图（2）画角

【教学目标】：

1、使学生掌握一个角等于已知角的基本作图；；

2、初步训练学生用规范的语言叙述尺规作图的动作，达到作图准确，叙述正确；

3、灵活运用画一个角的尺规作图，画一些其他图形。

【重点难点】：

1、重点：掌握用尺规画一个角及灵活运用画一个角在画其他图形中的使用；

2、难点：画图的几何语言叙述。

【教学过程】：

一、创设问题情境，激发学生兴趣

问题：如图，要在长方形木板截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对

边中的一条边为AB 。 1、请过C 点画出与AB 平行的另一条边；

2、如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺能解决这个问题吗？

你想如何处理此问题？

分析：要在长方形木板上截一个平行四边形，按图的方式（平行四边形的一组对边在长方形的边缘上），

只要保证过点C 作出与AB 平行的另一条线段即可。而要过点C 作AB 的平行线，可以通过作一个角等于BAC ∠即可。

本节我们就来一起学习用尺规作一个角等于已知角。

二、试一试

图24.4.3，∠AOB 为已知角，按下列步骤用圆规和直尺准确地画一个角等于∠AOB ．

1、画射线O ′A ′；

2、以点O 为圆心，以适当长为半径画弧，交OA 于C ，交OB 于D ；

3、以点O ′为圆心，以OC 长为半径画弧，交O ′A ′于C ′．；

4、以点C ′为圆心，以CD 长为半径画弧，交前一条弧于D ′；

5、经过点D ′画射线O ′B ′；

所以，∠A ′O ′B ′就是所要画的角。

用量角器验证你作的角与已知角是否相等。

（相等）

你能用所学的知识说明其中的理由吗？

（因为在作图过程知道：''OD O D =，''OC O C =，''CD C D =，所以△COD ≌△C'O'D'，根据全等三角形对应角相等，可知'''AOB A O B ∠=∠。）

三、练一练

1、利用尺规完成本节课开始提出的问题。

2、已知AOB ∠，利用尺规作'''A O B ∠，使'''2A O B AOB ∠=∠

图

24.4.3

3、课本Ｐ100 练习2

四、做一做

请你利用直尺和圆规分别画出满足图24.4.4和图24.4.5中条件的三角形ABC.

1、已知两边及夹角； （不写画法，保留作图痕迹） 学生讨论后，教师示范。边叙述画法边画，学生跟着画。 （1）作MBN α∠=∠； （2）在射线BM 上截取AB a =； （3）在射线BN 上截取BC b =； （4）连结AC 。 所以，△ABC 就是所画的三角形。

还有其他的画法吗？动手试一试。

（如，先线段BC a =，画MBC α∠=∠，在射线BM 上截取AB a =，连结AC ，即得△ABC ）。 你从画图得到了什么？

同学们各抒己见。

（观察一个图形是由几个点确定了，能否画出这些点，若能，就可画出这个图形，若不能，就无法画出这个图形，为了便于分析，可画出草图）。

（2）已知两角及夹边.

画完后，同学相互交流，指出对方的不足，或向对方提出问题，并请同学上板演示。

五、说一说

1、你本节学到了什么？

2、在你所学的知识中重点是什么？

3、在你所学的知识中注意什么？

4、你在本节的学习过程有何想法？

六、作业

Ｐ103 习题24.4 2、3

图

24.4.4 ‘ 图24.4.5