流体的黏弹性
粘弹性流体力学Oldroyd模型的数学理论共3篇
粘弹性流体力学Oldroyd模型的数学理论共3篇粘弹性流体力学Oldroyd模型的数学理论1粘弹性流体力学Oldroyd模型的数学理论随着工业生产的不断发展和科学技术的不断进步，粘弹性流体力学在物理、化学、生物医学、石油化工等领域得到了广泛应用。
作为一种特殊的非牛顿流体，粘弹性流体的表现和性质与牛顿流体有很大的区别，因此建立相应的数学模型和理论研究也成为了当今流体力学研究的热点。
粘弹性流体的本质是两种性质不同但相互耦合的物理机制，即粘性和弹性。
其中粘性是指流体呈现由牛顿运动定律描述的黏性阻尼现象，而弹性是指流体分子间的一种内聚力，使其呈现某些固体材料的特征。
在构建粘弹性模型时，需要考虑以上两种机制对流体行为的复杂影响。
Oldroyd模型是一种用于描述粘弹性流体的经典模型，在理论研究和实际应用中具有重要意义。
Oldroyd模型的基本假设是，粘弹性流体的应力张量既包含粘性和弹性的贡献，又与应变率的时间演化有关。
为了解释这一假设，引入了一组中间变量-粘弹性应力张量，并构建了相应的微分方程组。
Oldroyd模型给出了粘弹性流体的基本性质，包括流变特征、时间依赖性、滞后等等。
其中，一个重要的性质是非线性，也就是说，在应变率较高的情况下会出现复杂的非线性效应。
这种非线性效应对于粘弹性流体的流动性质产生了极大的影响，成为目前数学理论研究的一个重要课题。
在数学理论研究中，研究者通过各种数学方法和技巧，对Oldroyd模型进行了深入的探索和研究。
其中，最基本的是方程的解的存在性和唯一性问题。
针对这个问题，Hilbert在20世纪30年代提出了著名的证明方法，后来在流体力学中获得了广泛应用。
除此之外，研究者还针对Oldroyd模型的非线性性质展开了深入的研究。
他们使用了各种数学工具，包括常规分析、代数拓扑学、几何分析、动力系统等等，对方程组的稳定性、动力学行为等问题进行了深入探讨。
随着科学技术的不断发展，现代数学在粘弹性流体力学中的应用也越来越广泛。
流体的黏弹性
材料不具备固有的形状，则应力将最终衰减至零—黏弹 性液体，聚合物熔体和溶液。
凝胶或橡胶等一类材料应力最终衰减至一个非零的恒定 值—黏弹性固体。
交聚合物模量：
E (t ) E1 E0 (t )
7.2.3 滞后现象与力学损耗(内耗)
动态力学行为—交变应力或交变应变作用下，聚合物材料 的应变或应力随时间的变化，更接近材料实际使用条件的 粘弹性行为。 聚合物在交变应力作用下应变落后于应力的现象称为滞后 现象。
f
1 ln ln A B ( 1) f
Tg以上自由体积分数：
f f g f (T Tg ) 1 ln (T ) ln A B[ 1] f g f (T Tg ) ln (Tg ) ln A B( 1 1) fg
T>Tg
(t)=
0 0
t<0
0 t t1
蠕变曲线代表三部分贡献的叠加： (1) 普弹形变：键长和键角变化
1 0
E1 D1 0
(2) 高弹(推迟弹性)形变: 链段
2 0
E2
(t ) 0 D2 (t )
(3) 黏性流动
0 3 t
蠕变柔量函数
t 全部蠕变应变： (t ) 1 2 3 0 D1 0 D2 (t ) 0 0 D(t )
lg aT
17 .44 (T Tg ) 51 .6 (T Tg )
适用温度范围Tg~Tg+100
不同温度聚合物黏度计算中的应用
aT
(T ) (T )
g
WLF方程的推导：
Ae
B(
黏弹性流体性能的理论解析
黏弹性流体性能的理论解析黏弹性流体是一种特殊的液体，它不仅具有流体的流动性，还具有固体的弹性。
这种流体在工业生产中得到了广泛应用，比如塑料、涂料、乳胶、胶粘剂等等。
在液态流动时，黏弹性流体具有特殊的性能，比如流变性、挤出性、流动曲线等。
本文将从理论方面对黏弹性流体的性能进行解析。
1.黏度与流变性黏度是黏弹性流体的一个重要参数。
它指的是液体在不同切应力下的流动性能。
黏度与流变性存在一定的关系。
流变性是指液体在承受外力时所表现出的流动行为和变形特征。
黏弹性流体具有复杂的流变性，这主要源于其非牛顿性质。
黏弹性流体的非牛顿性是指，它在承受应力时，其黏度不像牛顿流体一样保持不变，而是会随着应力的变化而发生改变。
这种特别的流动性质可以用流变学进行研究。
而流变学实际上就是研究物质在外力作用下的变形和流动行为的学科。
所以说，黏度与流变性是黏弹性流体的两个重要性能参数。
研究这两个参数，可以更好地了解黏弹性流体的流动特性和流动规律。
2.表观黏度的描述在实际应用中，我们经常会遇到黏弹性流体的表观黏度。
表观黏度是指黏弹性流体在承受应力时，实际上所表现出来的黏度。
这个黏度可能会受到多种因素的影响，比如温度、剪切应力、应变速率等等。
因此，对于黏弹性流体的表观黏度，我们需要采用不同的测量方法和描述。
常用的表观黏度描述方法包括：(1)剪切带速率控制的流变仪测量法。
这个方法主要用于黏度较高的黏弹性流体，可以比较精确地测量其流动性能。
(2)直接计算法。
这个方法一般用于黏度较低的黏弹性流体。
因为低黏度液体在流变杯中的转动较快，可能会出现“加速”现象，影响精度。
此时，可以直接计算其表观黏度，得出更准确的测量结果。
(3)多步切变法。
这个方法也是常用的一种。
它的原理是对黏弹性流体施加不同的切应力，在不同速率下测量黏度，以得到其表观黏度的流变曲线。
通过曲线上每个速率点处的切应力与剪应力之比，可以得到黏性指数。
3.黏弹性流体的挤出性黏弹性流体的挤出性是指其在经过挤压过程之后所呈现出的流动性。
化工原理粘度怎么计算公式
化工原理粘度怎么计算公式在化工生产中，粘度是一个非常重要的物理性质，它对于流体的流动性能和传热传质过程有着重要的影响。
因此，粘度的准确计算对于化工生产过程的控制和优化具有重要意义。
本文将介绍粘度的计算方法及其相关的化工原理。
粘度的定义是流体内部分子之间的相互作用力所导致的阻碍流体流动的性质。
通常情况下，粘度是通过流体在受力作用下的流动速度与流体层之间的剪切应力之比来表示的。
粘度的单位通常是Pa·s或mPa·s。
粘度的计算方法有很多种，常见的有牛顿流体的粘度计算公式、非牛顿流体的粘度计算公式等。
下面我们将分别介绍这两种情况下的粘度计算方法。
牛顿流体的粘度计算公式。
对于牛顿流体，其粘度是一个常数，与剪切速率无关。
牛顿流体的粘度计算公式如下：η = τ / γ。
其中，η为流体的粘度，τ为流体受到的剪切应力，γ为流体的剪切速率。
在实际应用中，通常通过旋转粘度计或屈克粘度计来测定牛顿流体的粘度。
这些仪器通过施加不同的剪切应力，测定流体的剪切速率，从而得到流体的粘度值。
非牛顿流体的粘度计算公式。
对于非牛顿流体，其粘度随着剪切速率的变化而变化。
在这种情况下，通常需要根据流体的性质和流动状态来选择相应的粘度计算公式。
常见的非牛顿流体包括塑性流体、假塑性流体和粘弹性流体。
这些流体的粘度计算公式通常比较复杂，需要通过实验数据或者流变学模型来进行计算。
例如，对于塑性流体，其粘度可以通过卡塞尔方程来计算：τ = η(γ) γ。
其中，τ为流体受到的剪切应力，η(γ)为剪切速率γ下的动态粘度。
对于假塑性流体，其粘度可以通过宾汉方程来计算：τ = η(0) + K γ^n。
其中，η(0)为零剪切速率下的静态粘度，K和n为流体的流变指数。
对于粘弹性流体，其粘度可以通过弹性模量和黏性模量来计算：G = ηω。
其中，G为流体的弹性模量，η为流体的黏性模量，ω为流体的角频率。
除了以上提到的计算公式，还有一些其他的非牛顿流体粘度计算公式，这里不再一一列举。
流体动力学中的黏弹性流体研究
流体动力学中的黏弹性流体研究引言流体动力学是研究流体运动规律的物理学科，黏弹性流体是其中的一个重要分支。
黏弹性流体具有介于液体和固体之间的特性，既具有流体的流动性，又具有固体的弹性。
在工程领域中，黏弹性流体的研究在物料加工、油田开发、生物医学等多个方面具有重要应用价值。
本文将探讨黏弹性流体的定义、性质、流动行为以及相关研究方法与应用领域。
一、黏弹性流体的定义与分类1.1 定义黏弹性流体是指在外力作用下具有应力和应变关系不仅取决于变形速度和应变量，而且还取决于变形历史的流体。
与牛顿流体和非牛顿流体相比，黏弹性流体展现出了更为复杂的性质。
1.2 分类黏弹性流体按照性质可分为两类：线性黏弹性流体和非线性黏弹性流体。
线性黏弹性流体的应力与应变呈线性关系，而非线性黏弹性流体的应力与应变则不是线性关系。
二、黏弹性流体的性质与特点黏弹性流体具有以下几个基本性质与特点：2.1 弹性本质黏弹性流体具有固体的形变回复能力，即具有弹性本质。
当外力停止作用时，黏弹性流体会恢复到初始状态，这与牛顿流体和非牛顿流体在停止外力作用后无法恢复的特性有所区别。
2.2 流变性黏弹性流体的应力-应变关系与变形速率密切相关，即流体的黏度会随着变形速度的变化而发生变化。
这种特性使得黏弹性流体具有复杂的流变性质。
2.3 液体性质与固体相比，黏弹性流体更接近液体，具有流动性。
黏弹性流体的流动性使得其在流体力学中具有重要地位，并广泛应用于工程领域。
黏弹性流体的流动行为比较复杂，受多个因素的影响。
主要包括应变速率、外力作用、温度等因素。
3.1 应变速率的影响黏弹性流体的黏度随应变速率的变化而变化。
当应变速率较低时，黏弹性流体呈现出较低的黏度值；当应变速率增加时，黏度也会随之增加。
这种应变速率对黏度的敏感性使得黏弹性流体在实际应用中需要进行合适的设定与控制，以满足不同流动条件的要求。
3.2 外力作用的影响外力的作用对黏弹性流体的流动行为具有重要影响。
流体动力学中的粘弹性流体研究
流体动力学中的粘弹性流体研究引言流体力学是研究流体运动规律的科学领域，其中粘弹性流体是一种特殊的流体，具有既有液体的流动性，又具有可变形的固体的特性。
粘弹性流体在工程和科学研究中具有重要应用价值，对其进行深入研究有助于我们更好地理解和掌握流体动力学的基本原理。
本文将介绍粘弹性流体的基本概念和特性，并介绍流体动力学中的粘弹性流体研究的主要内容和方法。
粘弹性流体的定义和特性粘弹性流体是介于固体和液体之间的一类流体。
与牛顿流体（如水和空气）不同，粘弹性流体在外力作用下不仅会流动，还会发生变形。
粘弹性流体的主要特性包括粘度、弹性、流变性和记忆效应。
粘度粘度是粘弹性流体的一种基本特性，它描述了流体内部的黏性阻力。
粘度可以分为静态粘度和动态粘度两种。
静态粘度指的是流体在不应变条件下的黏性阻力，动态粘度则指的是流体在受到应变时的黏性阻力。
粘度可用来描述流体的流动阻力大小，常用单位是帕斯卡·秒(Pa·s)。
弹性粘弹性流体的弹性是指其在受力作用下会发生恢复变形的特性。
与刚体不同，粘弹性流体在受到外力后会发生弹性变形，当外力去除时会恢复到原始状态。
粘弹性流体的弹性可用弹性模量来描述，常用单位是帕斯卡(Pa)。
流变性粘弹性流体的流变性是指其在外力作用下会发生非线性变形的特性。
由于流体具有粘度和弹性，其应力-应变关系不遵循线性规律，而呈现出非线性的行为。
流变性可用流变学来研究和描述。
记忆效应粘弹性流体的记忆效应是指其在经历过一定变形后，会在一定的时间范围内保持相同的应力-应变关系。
这使得粘弹性流体具有一定的时间依赖性。
记忆效应是粘弹性流体独特的特性之一。
粘弹性流体的研究内容和方法在流体动力学中，粘弹性流体的研究主要集中在以下几个方面：流变学、模型和仿真、实验测量和应用。
流变学研究流变学是研究粘弹性流体变形和流动规律的学科。
通过建立流变学模型来描述粘弹性流体的应力-应变关系，从而深入了解粘弹性流体的流变性质。
黏弹性流体运动规律
黏弹性流体运动规律引言黏弹性流体是一类具有黏弹性特性的流体，其运动行为受到黏性和弹性的共同影响。
在工程和科研领域中，对于黏弹性流体的运动规律的研究具有重要的意义。
本文将从宏观和微观两个层面介绍黏弹性流体的运动规律，并对其应用进行探讨。
黏弹性流体的基本特性黏弹性流体是介于弹性体和牛顿流体之间的一种特殊流体。
其既具有牛顿流体的流变性质，又具有弹性体的回弹特性。
黏弹性流体的基本特性主要包括流变特性和弹性特性。
流变特性黏弹性流体的流变特性主要表现为剪切应力与切变速率之间的关系，并可以通过应力-应变关系描述。
不同于牛顿流体，黏弹性流体的应力-应变曲线呈现出非线性的特点，包括屈服应力、流动应力和稳态应力。
•屈服应力：当黏弹性流体受到较大的外力作用时，其初始阻力较大，需要超过一定的应力阈值才能开始流动。
这一阈值即为屈服应力。
•流动应力：在黏弹性流体开始流动之后，剪切应力与切变速率呈现非线性关系。
即切变速率越大，剪切应力越大。
•稳态应力：当黏弹性流体达到稳定流动状态时，其剪切应力保持稳定。
稳态应力与切变速率之间的关系呈线性关系。
弹性特性黏弹性流体的弹性特性主要表现为形变恢复能力和应力-应变之间的关系。
黏弹性流体在受力后，具有一定的形变恢复能力。
其应力-应变关系可以通过应力松驰曲线来描述。
•弹性模量：表示黏弹性流体在受力后发生变形的能力。
弹性模量越大，黏弹性流体的回弹性越强。
•应力松驰曲线：用于描述黏弹性流体在受力后弹性恢复的过程。
应力松驰曲线呈指数衰减趋势。
黏弹性流体的运动规律黏弹性流体的运动规律可以通过牛顿运动定律和黏弹性流体的流变特性来描述。
法则一：牛顿粘度法则牛顿粘度法则是描述黏弹性流体剪切应力与切变速率之间关系的基本法则。
根据牛顿粘度法则，剪切应力与切变速率成正比，比例系数即为黏度。
牛顿粘度法则的数学表达式为：$$\\tau = \\eta \\frac{du}{dy}$$其中，$\\tau$为剪切应力，$\\eta$为黏度，$\\frac{du}{dy}$为切变速率。
黏弹性流体运动特性数值模拟
黏弹性流体运动特性数值模拟黏弹性流体是指既有粘性又有弹性的流体。
它们的运动特性是非常复杂的，因为它们同时受到粘性和弹性的影响。
黏弹性流体的研究在各个领域都非常重要，比如食品加工、药物制备、航空航天等。
为了研究这种复杂的流体运动特性，数值模拟是一种非常有效的方法。
数值模拟的基本原理是根据偏微分方程和边界条件，将流体的运动过程分段离散化，最后得到整个系统的稳定解。
对于黏弹性流体的数值模拟，需要采用比传统的流体表征方法复杂得多的数学模型，同时需要考虑精度、运算速度和计算量的平衡问题。
黏性流体的数值模拟对于纯粘性流体，其运动特性可以通过纳维-斯托克斯方程组来描述。
对于黏性流体，我们需要对其进行粘弹性的扩展，来加入弹性特性。
比如在食品行业，豆浆和酸奶等材料具有黏弹性特性，它们的流动行为无法完全通过纯粘性模型来描述。
在数值模拟中，黏弹性流体的模型可以通过广义麦克斯韦模型（Generalized Maxwell Model）来表示。
这种模型通过线性组合多个弹性体系的弹簧和粘滞元素，来对复杂的流体动力学进行描述。
模型的参数可以通过实验得到，然后通过数值方法进行计算。
弹性体系的弹簧和粘滞元素分别表示流体的弹性和黏性特性。
模型中的常数称为弹簧常数和粘滞系数，用来描述流体沿着时间方向的历史依赖性。
可以使用有限元方法等数值算法来求解黏弹性流体的模型。
黏弹性流体的计算流体动力学模拟计算流体动力学（CFD）是数值模拟中的一种方法，用来模拟流体流动和热传输等物理过程，它可以非常准确地模拟黏弹性流体。
在CFD模拟中，可以采用有限体积法、有限元法、谱方法等数值算法来求解宏观流体的物理量，比如速度、压力、密度等。
在黏弹性流体的CFD模拟中，需要建立黏弹性模型，来描述复杂的流动特性。
目前常用的黏弹性模型有Maxwell模型、Kelvin模型等，其中Maxwell模型被广泛应用于食品和医药制品的研究中。
模型中的参数可以通过实验得到，然后通过数值方法进行计算，这样可以更加准确地预测流体的运动特性。
粘弹性流体
粘弹性流体引言粘弹性流体是指同时具有流体和固体特性的一类物质，具有流体的流动性和固体的弹性变形。
它在工程和科学领域中有着广泛的应用，例如聚合物溶液、涂料、凝胶等都属于粘弹性流体。
本文将介绍粘弹性流体的基本概念、特性及其在不同领域的应用。
粘弹性流体的定义粘弹性流体是一类在应力作用下既可以像固体一样变形，又可以像流体一样流动的物质。
粘弹性流体的特点是当受到应力时，既存在瞬时变形（弹性变形），也存在持续的变形（粘性变形）。
其粘性部分是由分子间的摩擦力所引起的，而弹性部分则是由分子间的弹力所引起的。
粘弹性流体的特性非线性流变性粘弹性流体的流变行为不符合线性黏度模型，其应力与应变之间的关系是非线性的。
在应力作用下，粘弹性流体会产生非常规的时间和频率相关的变形。
记忆效应粘弹性流体具有记忆效应，即它们可以保存之前的形状和结构，在受力解除后仍能保持原来的形态。
这种记忆效应使粘弹性流体具有较好的回弹性，能够在压力释放后迅速恢复到初始形状。
时间相关性粘弹性流体的性能与时间有关。
在应力施加之后，粘弹性流体会随时间的推移而发生变形，这种变形与历史应力有关。
因此，粘弹性流体的性质在单位时间内会随外界作用而发生变化。
剪切稀化和剪切增稠在剪切流动中，粘弹性流体可以表现出剪切稀化或剪切增稠的行为。
剪切稀化指的是粘弹性流体在受到高切变速率作用时，黏度逐渐减小的现象；而剪切增稠则是指在低切变速率下，黏度逐渐增大的现象。
粘弹性流体的应用污泥处理粘弹性流体在污泥处理中有着重要的应用。
通过添加粘弹性流体，可以使污泥更易于流动和处理，从而提高污泥的处理效率和降低处理成本。
聚合物溶液聚合物溶液是一种常见的粘弹性流体，广泛应用于工业生产和科研领域。
聚合物溶液的粘弹性特性使其能够在加工和使用过程中适应各种流动状态，从而满足不同需求。
塑性体粘弹性流体在塑性体的制备中起着重要作用。
通过调整粘弹性流体的组成和浓度，可以获得不同稠度和粘度的塑性体，用于各种应用，如模具制备、减震材料等。
黏弹性体流体
黏弹性体流体概述黏弹性体流体是一种特殊的流体，具有黏弹性质的流动行为。
在物理学中，黏弹性体流体是指其具有液体流动和固体变形的特征，具有比普通流体更复杂的运动和性质。
黏弹性体流体的研究对于理解流体力学和材料科学具有重要意义，广泛应用于工程、医学、化学等领域。
黏弹性体流体的特性黏性黏弹性体流体的黏性指的是其内部分子间的摩擦力。
黏性的不同使得黏弹性体流体在外力作用下表现出不同的流动行为。
黏性较大的黏弹性体流体流动缓慢，呈现粘稠的特点；而黏性较小的黏弹性体流体流动迅速，呈现流动性。
弹性黏弹性体流体的弹性特性表现为它具有一定范围内的形变后能自行恢复原状的能力。
当外力作用结束时，黏弹性体流体能够通过其分子间的力重新排列，使得形变消失。
流变学性质流变学性质是黏弹性体流体研究的重点内容之一。
流变学描述了黏弹性体流体在外力作用下的变形和流动行为。
黏弹性体流体的流变学性质包括剪切应力、流变应力、应变速率等。
通过研究这些性质，可以获取黏弹性体流体的流变学信息。
黏弹性体流体的应用工程领域在工程中，黏弹性体流体的应用十分广泛。
例如，在润滑油、涂料、胶粘剂和液压系统中，黏弹性体流体被用作传递动力、减小摩擦或固定组件的材料。
黏弹性体流体的流变学性质使得它们能够适应不同的工作环境和应用需求。
医学领域在医学领域，黏弹性体流体的应用主要集中在生物材料和医疗器械中。
例如，黏弹性体流体被制成人工关节润滑液，以减少关节疼痛和损伤。
此外，黏弹性体流体的流变学性质也被用于研究和治疗疾病，如心血管疾病和癌症。
化学领域在化学领域，黏弹性体流体的应用主要包括聚合物凝胶和液晶材料。
黏弹性体流体的流动性和变形性使得它们在聚合物合成和纳米材料制备中发挥重要作用。
此外，黏弹性体流体还可以用于药物传递系统、涂料和颜料的制备等。
黏弹性体流体的研究方法流变学实验流变学实验是研究黏弹性体流体的一种常用方法。
通过测量流体在不同应变速率下的剪切应力和应变，可以得到流体的流变学性质。
粘弹性流体力学Oldroyd模型的数学理论
粘弹性流体力学Oldroyd模型的数学理论粘弹性流体是一类介于牛顿流体和固体之间的特殊流体，具有粘性和弹性的性质。
为了描述这种复杂的流体行为，数学家们提出了不同的模型，其中Oldroyd模型是一种常用的数学模型。
Oldroyd模型是由英国物理学家J.G. Oldroyd在20世纪50年代提出的，用于描述粘弹性流体的运动行为。
该模型基于导数形式的物质导数定律，将粘弹性流体的应力与速度梯度之间的关系联系起来。
在Oldroyd模型中，粘弹性流体的应力可以分为两部分：一部分与速度梯度成正比，表示流体的粘性；另一部分与速度梯度的时间导数成正比，表示流体的弹性。
这种分解方式可以很好地描述粘弹性流体在剪切流动中的行为。
根据Oldroyd模型，我们可以得到粘弹性流体的运动方程，即Navier-Stokes方程的改进形式。
在这个方程中，速度场和应力场之间通过一个称为应力张量的变量相互耦合。
应力张量是由速度梯度和时间导数的线性组合构成的，它描述了流体的粘性和弹性特性。
通过对Oldroyd模型的数学分析，我们可以得到一些重要的结论。
首先，当时间趋于无穷大时，粘弹性流体的应力和速度趋于牛顿流体的应力和速度。
这意味着在长时间尺度上，粘弹性流体的行为趋于类似于牛顿流体。
其次，Oldroyd模型可以用来解释一些粘弹性流体的现象，如拉伸流动和振荡流动等。
通过数学分析，我们可以得到流体的应力和速度分布，并进一步理解流体的行为。
总之，粘弹性流体力学Oldroyd模型是描述粘弹性流体行为的重要数学工具。
它通过将应力与速度梯度的关系联系在一起，可以很好地描述粘弹性流体的粘性和弹性特性。
通过对该模型的数学分析，我们可以深入理解粘弹性流体的运动行为，并解释一些实际现象。
这对于工程应用和科学研究都具有重要的意义。
粘弹性名词解释
粘弹性名词解释粘弹性指在外力作用下，材料能发生变形而不被破坏的性质。
粘弹性名词解释：“粘”指流体粘度的变化，例如稀薄水流等；“弹”指流体弹性，例如高弹性材料等。
黏弹性体指的是由分子间力维系的弹性体。
大多数粘弹性体具有正的压缩性能，但也有些粘弹性体不具有正的压缩性能，它们的压缩行为是由分子间的相互作用维系的。
粘弹性体主要有弹性固体、粘性液体和弹塑性材料等类型。
理想粘弹性体内部各个部分之间完全没有分子间作用力，处于完全无应力状态。
实际上很难找到这样的粘弹性体。
粘弹性材料的弹性模量E（ n/mm2）是指该材料在静载荷作用下达到屈服状态，并在载荷去除后仍能保持屈服状态时的最小弹性模量，是衡量材料抵抗弹性变形的能力大小的参数。
E值越大，说明材料的抗变形能力越大。
当E＞G时，材料受载后几乎全部被弹回，材料呈现弹性；当E＜G时，材料仅发生弹性变形而不产生裂纹，此时材料称为弹性材料。
E不能测得，需要通过力学试验获得。
E一般在高聚物的手册中可以查到。
塑料的E在10～50kPa。
橡胶则更小，在100～3000kPa。
例如， PVC的E约为0．5mPa， SBR为2．1mPa。
1、在一定条件下，某种材料可能承受的最大负荷与该材料的E值之比称为该材料的强度极限。
对于同一种材料，强度极限与其弹性模量有关。
一般认为，增加E值，可以提高材料的强度极限，但同时要求材料的弹性模量也要增大。
2、材料的E值不但取决于材料的E 值，还取决于材料的热性质和尺寸。
因为材料的尺寸不同，热性质也不同，对E的影响也就不同。
对于热固性材料，材料的尺寸愈大， E 愈小。
2、当外加载荷不超过屈服极限时，材料不发生屈服，并保持在原来的形状和尺寸上，即保持静弹性。
此时的负荷与该材料的弹性模量E成正比。
当超过屈服极限时，材料就会发生屈服，在静载荷去除后还保持其原有的形状和尺寸，只是其变形不能恢复了。
如果材料经受的负荷大于其弹性模量的3倍，材料就会发生明显的塑性变形，这时的负荷与该材料的弹性模量E成反比。
粘弹性流体的特性韦森堡数和约束松弛时间的定义和计算
粘弹性流体的特性韦森堡数和约束松弛时间的定义和计算粘弹性流体的特性：韦森堡数和约束松弛时间的定义和计算粘弹性流体是一种介于固体和液体之间的物质，它具有同时表现出粘性和弹性特性的特殊流体。
在许多工程和科学领域中，了解和掌握粘弹性流体的特性对于设计和分析具有重要意义。
本文将重点介绍粘弹性流体的两个关键特性：韦森堡数和约束松弛时间的定义和计算方法。
一、韦森堡数的定义和计算韦森堡数(Wi)是用来描述粘弹性流体中粘性和弹性之间相互作用程度的无量纲指标。
它定义为粘性应力和弹性应力比值的乘积。
Wi = (η ×γ̇) / G其中，η是粘性系数，γ̇是剪切速率，G是弹性模量。
韦森堡数的数值越大，表示粘性作用在流体运动中的影响越突出，反之则表示弹性作用占主导地位。
韦森堡数的计算可以通过实验方法得到，也可以通过粘弹性流体的流动模型来进行理论计算。
二、约束松弛时间的定义和计算约束松弛时间是用来描述粘弹性流体在受到外部扰动后，恢复到稳定状态所需的时间。
它是一个衡量粘弹性流体粘弹性特性的重要参数。
约束松弛时间(λ)的定义可以通过粘弹性流体的弛豫模型来理解。
在弛豫模型中，粘弹性流体的应力或应变在受到外部扰动后，会经历一个渐进逐渐减小的过程，最终趋于稳定。
约束松弛时间定义为应力或应变衰减到初始值的1/e(约等于0.368)所需的时间。
λ = η / G其中，η是粘性系数，G是弹性模量。
约束松弛时间越短，表示粘弹性流体能够更快地恢复到稳定状态，具有更强的弹性特性；相反，约束松弛时间越长，则表示流体粘性效应更为显著。
三、计算示例假设我们具有一个粘弹性流体样品，并进行了剪切实验以获得相关的物理参数。
已知该样品的粘性系数η为10 Pa·s，弹性模量G为5e3 Pa，剪切速率γ̇为1/s。
我们可以根据上述定义和计算公式来求解韦森堡数和约束松弛时间。
首先，计算韦森堡数：Wi = (10 Pa·s × 1/s) / 5e3 Pa = 2e-3接下来，计算约束松弛时间：λ = 10 Pa·s / 5e3 Pa = 2e-3 s通过以上计算，我们得到了该粘弹性流体样品的韦森堡数和约束松弛时间的数值。
力学中的流体力学及粘弹性流体的性质研究
力学中的流体力学及粘弹性流体的性质研究流体力学是力学的一个分支，主要研究流体的运动规律和性质，包括流体内部的流动状态、压力分布、阻力、混合等。
流体力学是许多领域的基础，比如工程、物理、化学、生物等。
本文将着重介绍流体力学中的粘弹性流体及其特性。
1. 粘弹性流体的性质粘弹性流体一般指那些既具有液体的流动性质，又具有固体的弹性性质，即既能够流动，又能够回复原来的状态。
这些物质的特性通常表现为粘性和弹性的耦合，即应力和应变的关系不再是线性的，而是非线性的。
因此，粘弹性流体是一类比较复杂的流体，具有复杂的流动特性。
粘弹性流体的流动特性可以用许多不同的方法来描述，其中最常用的方法是使用粘度和弹性来描述流体的流动行为。
粘度通常是指流体内部的阻力，而弹性通常是指流体内部的应变能。
这两个特性可以同时影响粘弹性流体的流动规律。
2. 粘弹性流体的流变学流变学是研究物质流动过程的科学，它涉及到物质的变形和变形速率。
在流变学中，粘弹性流体是一个十分重要的研究对象，因为它是一类具有复杂性的非牛顿流体。
不同于牛顿流体，粘弹性流体在受到剪切应力时，它的应变率不再是线性的。
为了描述这种非线性，人们提出了许多不同的流变模型，例如齐奇模型、Maxwell模型、Oldroyd模型等等。
这些模型在模拟不同类型的流体流动行为上具有广泛的应用。
3. 粘弹性流体的应用由于其独特的物理特性，粘弹性流体在许多实际应用中发挥了重要作用。
以下是一些具体的应用：3.1 生物医学粘弹性流体在医疗应用中具有广泛的应用，例如用来测试肌肉收缩情况、诊断和治疗疾病、设计人工关节等等。
3.2 工业应用许多工业应用需要使用粘弹性流体，例如制造环氧树脂、设计高分子半导体材料、生产润滑剂以及打印油墨等等。
3.3 土木工程在土木工程中，粘弹性流体的研究主要集中在软基土壤的力学性质方面。
这类土壤通常是由于各种原因引起的松软或压缩，以至于难以承受重压。
研究粘弹性流体在软基土壤中的特性和行为对于改善工程质量具有重要意义。
流体力学中的流体粘性和黏滞性
流体力学中的流体粘性和黏滞性流体力学中的流体粘性和黏性流体力学是研究流体运动和流体力学性质的科学领域。
在流体力学中，流体粘性和黏性是两个重要的概念。
本文将详细介绍流体粘性和黏性的概念、特点以及其在不同领域的应用。
一、流体粘性的概念和特点流体粘性是指流体内部分子间相互摩擦的性质。
当一个力作用于流体时，流体分子会相互移动并产生内部的相对运动，即流体内部会产生剪切应力。
而流体粘性就是流体对剪切应力的抵抗能力。
1. 流体的黏性流体的黏性是流体粘性的一种表现形式。
黏性是指流体内部分子的相互作用力导致的粘滞效应。
当流体受到外力作用时，分子之间会互相摩擦并产生内部的扰动。
流体的黏性可以通过流动的阻力和黏滞系数来描述。
黏滞系数越大，流体的黏性越大，流动受阻越明显。
2. 流体的牛顿性和非牛顿性根据流体黏性的不同特性，流体可以分为牛顿流体和非牛顿流体。
牛顿流体是指在剪切应力作用下，流体的黏滞系数保持不变的流体。
在牛顿流体中，流体的黏滞系数与流体的剪切速率无关。
水和空气是典型的牛顿流体。
非牛顿流体是指在剪切应力作用下，流体的黏滞系数随剪切速率的变化而变化的流体。
在非牛顿流体中，流体的黏滞系数会随着剪切应力的增加而减小或增加。
例如，墨汁和牛奶都是非牛顿流体。
二、流体粘性和黏性的应用流体的粘性和黏性在多个领域都有着广泛的应用。
1. 工程领域的应用在工程领域中，流体粘性和黏性的研究对于设计和优化各种结构和系统至关重要。
例如，汽车工程师需要考虑空气对车辆运动的阻力，以及黏性对车辆行驶稳定性的影响。
同时，在船舶和飞机设计中，黏性的考虑也是十分重要的。
2. 传热领域的应用流体的粘性和黏性对于传热过程有着明显的影响。
在传热装置中，如换热器和冷却剂管道中，黏滞系数决定了热传递的速率和传热效率。
而流体的黏性也直接影响着粘弹性材料的应用，如胶水、涂料等。
3. 地球科学中的应用流体粘性和黏性的研究对于地球科学领域的地壳运动、地震活动以及火山喷发等现象的解释和预测具有重要意义。
粘弹性流体的微观结构特性与流动行为研究
粘弹性流体的微观结构特性与流动行为研究第一章：引言粘弹性流体是指具有粘性和弹性特性的流体。
这种流体在现实世界中处处可见，涉及到许多领域如化学工业、生物医学、环境科学等。
研究粘弹性流体的微观结构特性和流动行为，对于开发新的材料，研究生物体液的行为以及改进工业生产过程等具有重要意义。
本文将介绍粘弹性流体的微观结构特性、流动行为以及目前研究中的问题和挑战。
第二章：粘弹性流体的微观结构粘弹性流体的微观结构是决定其物理性质和流动行为的关键。
在微观尺度下，粘弹性流体是由高分子链所组成的，这些链之间会通过物理化学作用结合起来形成网络结构。
这种网络结构会决定粘弹性流体的高度可塑性和弹性行为。
其中，高分子的分子量、分子结构以及网络结构的均匀性和相互作用都会影响流体的物理性质。
粘弹性流体的物理性质与其的微观结构也有密切的关系。
当高分子链之间的相互作用力较小时，粘弹性流体表现出低弹性的特点，容易流动。
而当高分子链相互作用力较强时，会形成三维的网络结构，此时粘弹性流体表现出较强的弹性行为。
第三章：粘弹性流体的流动行为粘弹性流体的流动行为是研究粘弹性流体的一个关键问题。
粘弹性流体的流动行为不同于牛顿流体的行为，其流动性质与外部应力场的时间依赖特性紧密相关。
其缘由在于粘弹性流体的微观结构会对它的流动行为产生影响。
粘弹性流体在低剪切速率下呈现出黏弹性特性，而在高剪切速率下呈现出牛顿流体的行为。
当外部应力越来越大时，高分子链网络会断裂，从而使得粘弹性流体表现出牛顿液体的行为。
此时粘弹性流体的黏度与应力成正比。
粘弹性流体的流体行为具有时间依赖特性。
当外部应力作用于粘弹性流体上时，粘弹性流体会表现出瞬时反应，其粘性行为主要由高分子链所组成的网络结构控制。
当外部应力撤离时，粘弹性流体会慢慢恢复到原来的状态，此时高分子链的弹性特性会成为主要控制因素。
此种时间依赖的行为会影响粘弹性流体的流动稳定性，并增加其处理和控制的难度。
第四章：研究中的问题和挑战目前，研究人员仍然面临着粘弹性流体的许多难题和挑战。
黏弹性流体
黏弹性流体引言黏弹性流体是一种特殊的流体，具有介于固体和液体之间的性质。
其黏性使其能够流动，而其弹性使其能够恢复形状。
本文将介绍黏弹性流体的基本概念、性质以及在工程和科学领域中的应用。
基本概念黏性和弹性黏弹性流体的特性主要由黏性和弹性两个方面决定。
黏性是指流体抵抗形变和流动的能力，它使得流体能够流动并保持流动状态。
而弹性是指流体在受到应力后能够恢复原来的形状。
黏弹性流体的特殊之处在于其黏性和弹性之间的协调和平衡。
黏弹性流体的分类黏弹性流体可以分为线性黏弹性流体和非线性黏弹性流体两类。
线性黏弹性流体的应力和应变之间的关系具有线性性质，如胶水和某些塑料。
非线性黏弹性流体的应力和应变之间的关系则不是线性的，常见的例子有血液和胶体溶液。
黏弹性流体的性质流变学流变学是研究物质流动和变形行为的学科。
在黏弹性流体中，流变学描述了应力与变形速率之间的关系。
黏弹性流体的应力可以通过应力应变关系来描述，其中应力与应变率呈指数关系。
这种非线性关系表明黏弹性流体在流动过程中不同位置的变形速率不同。
粘度粘度是衡量黏弹性流体黏性的物理量。
它是指流体内部分子间作用力的大小和分子运动的速度之间的关系。
粘度越大，流体越黏稠；粘度越小，流体越稀薄。
黏弹性流体的粘度通常是变化的，随着应变率的增加而减小，这种现象称为剪切变稀。
刚性模量和阻尼比刚性模量是指黏弹性流体承受外力时的刚性程度。
它是流体中分子与分子之间相互作用力的大小。
阻尼比则衡量了流体内部能量耗散的大小。
阻尼比越大，流体的能量耗散越大，其刚性也相对较高。
黏弹性流体的应用工程领域在工程领域，黏弹性流体的应用非常广泛。
比如，黏弹性流体在润滑剂中的应用可以减少机械设备的摩擦和磨损，提高工作效率和寿命。
此外，黏弹性流体在混凝土工程中被用作掺和剂，以改善混凝土的流动性和抗压强度。
医学领域黏弹性流体在医学领域也有重要的应用。
例如，黏弹性流体被用来制造假肢和矫形器，以帮助残疾人恢复运动功能。
粘弹性物质的流体力学特性研究
粘弹性物质的流体力学特性研究第一章引言粘弹性物质是指具有黏弹性和流变性等特性的物质，如聚合物、胶体、生物软组织等。
由于其特殊的物理性质，在化工、医学、食品、材料等领域都有着广泛的应用。
研究粘弹性物质的流体力学特性，对于理解物质的运动和变形规律，以及优化其工业化生产过程和提升产品性能，具有重要意义。
第二章粘弹性物质的黏弹性特性黏性是指流体的内部阻力，即黏度，而弹性是指物体的变形能力和变形后恢复能力。
在某些物质中，黏性与弹性相互作用，形成了黏弹性特性。
这种物质在受到外力作用时，既会发生形变，又会恢复原状，其形变和恢复的过程可以用粘弹性模型来描述。
粘弹性模型分为线性和非线性两种。
线性粘弹性模型可以近似地描述低应变下的粘弹性行为，常见的包括Maxwell模型和Kelvin-Voigt模型。
非线性粘弹性模型则更加适合描述高应变下的粘弹性行为，常见的包括Burgers模型和Zener模型。
第三章粘弹性物质的流变性质流变学是研究物质在外力作用下的变形和流动规律的一门学科。
由于粘弹性物质具有黏弹性特性，因此其流变行为也是非牛顿性的。
常用的流变学参数包括黏度、剪切应力、应变速率和应力松弛时间等。
在粘弹性物质中，黏度是描述其流动特性的最基本参数。
根据形变速率的不同，黏度可分为动态黏度和静态黏度。
剪切应力是描述外力作用下物质内部的应力状态的参数，其大小与物质的黏度、剪切速率和形变量有关。
应变速率是描述物质变形速度的参数，其大小影响黏度和流变行为的大小。
应力松弛时间是指物质在受到一定应力后，从稳定状态到达平衡状态所需要的时间。
第四章粘弹性物质的流体力学特性研究方法研究粘弹性物质的流体力学特性需要借助适当的实验和数值模拟方法。
实验方法包括旋转内摩擦仪法、剪切经典试验法、振荡试验法和压缩试验法等。
数值模拟方法包括有限元法、耗散粒子动力学方法和分子动力学方法等。
在实验研究中，基础的流变学参数可以通过剪切应力-剪切速率曲线来描述，进一步建立黏弹性模型。
非牛顿流体的减震原理
非牛顿流体的减震原理
非牛顿流体的减震原理可以分为以下几个方面：
1. 塑性变形：非牛顿流体在受到外力作用时，会发生塑性变形，即流体粒子间的排列结构发生变化。
当外力作用消失时，流体会恢复到原来的状态，从而减轻冲击力产生的震动。
2. 黏弹性：非牛顿流体具有黏弹性特性，即其黏度随应力变化而变化。
当外力作用较小时，黏度较低，流体易于流动；而当外力作用较大时，黏度会迅速增加，流体变得黏稠，从而减缓冲击力的传播速度，减轻震动。
3. 铺流效应：非牛顿流体中存在铺流效应，即在流体流动过程中，流体粒子会形成一定的排列结构，类似于微观上的层层滑动，从而阻碍冲击力的传播和震动的扩散。
综上所述，非牛顿流体的减震原理主要包括塑性变形、黏弹性和铺流效应等，通过改变流体粒子的排列结构和黏度等特性，减缓冲击力的传播和震动的扩散，从而达到减震的效果。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
10
4
ETFE-E
10
3
Experimental data Fitted line
10 0.01
2
0.1
ω/rad/s
1
10
100
ETFE复数黏度随频率的变化
| *( ) | 0 /(1 ( ) )
a
n 1
a
0 K1M w
试样 ηo(Pa· s) Mw(g/mol) MFR(g/10min)
(1) 分子量及分子量分布 分子量增加 黏度增加
, Mw Mc
流动性降低
临界重均 分子量，与分子 结构有关
Mw
1~1.6 3.4
Mw , Mw Mc
M w M c 时，不能发生缠结，黏度随分子量的增加主要 由分子间作用力增大引起 M w M c 时，发生缠结，流动阻力增加，黏度对分子量 的依赖性增大
ε1和ε2代表可回复的弹性形变，而ε3代表不可回复的黏性形变。 当受力时间很短时， ε2、 ε3可忽略，因此几乎是理想弹性 行为；而当受力时间很长时， ε3>ε1 + ε2，试样呈现黏性 行为。
蠕变回复： ε1瞬间恢复，ε2 逐渐恢复， ε3保留
去除外力后形变计算：Boltzmann叠加原理
7.2.2 应力松弛(弛豫)
loga (Pas) loga (Pas)
Cellulose PS
4 PE Chloride polyether PS Cellulose 3 PC 2 0
4
PC PMMA PE POM PVC
3
2 1 2 lg
(s1)
3
2.4
2.2
1/T 103 (K1)
2.0
1.8
(4) 振动力场
(2) 线性粘弹性可用来预测材料在非线性情况下的行为。
7.2 聚合物的黏弹性力学行为
力学松弛现象：力学性质随时间的变化的现象
最基本的力学松弛现象：蠕变、应力松弛、滞后和力学损耗等
7.2.1 蠕变 在一定的温度和较小的恒定外力作用下，材料的应变随时 间的增加而逐渐增大的现象。 释放应力后，应变能缓慢回复，也是一个蠕变过程。
切变速率下，黏度对分子量的依赖性减小
PE
Mc Me 3800 1250
PP
7000
PMMA
28000
PS
30000 19000
应用流变法测定难溶聚合物(如ETFE)的分子量
10
6 TL581 CA88 C88Ax
Complex viscosity/Pa.s
10
5
ETFE-A ETFE-B ETFE-C ETFE-D
在聚合物成型过程中，聚合物熔体在加工中多呈剪切流动 状态，在流场中施加振动之后，原有剪切流动变为振动剪 切流动。
G * (i ) G ' ( ) G '' ( ) * ( ) i ' ( ) i '' ( ) i
Cox-Merz法则：复数黏度与振动角频率的关系同剪切黏度 与剪切速率的关系是相同的，即增加振动频率，可以使聚 合物熔体剪切变稀，提高流动性。
Polymer Polysiloxane LDPE HDPE PP
E (kJ/mol) 16.7 26.3-29.2 48.8 37.5-41.7
黏流活化能: (i) 与分子结构有关，链柔性小， 分子间作用力大， 大E (ii) 与温度范围有关 50~60 0C， E 基本为定值 PVC有两个 E ，与流动 单元有关 (iii) 依赖于切变速率 E 随切变速率增加而减小
T=Tg
ln lg
(T ) 1 1 B[ ] (Tg ) f g f (T Tg ) f g (T ) B T Tg [ ] (Tg ) 2.303 f g f g / f (T Tg )
B 1, f g 0.025, f 4.8 10 4 / 度
lg aT
17 .44 (T Tg ) 51 .6 (T Tg )
适用温度范围Tg~Tg+100
不同温度聚合物黏度计算中的应用
aT
(T ) (T )
g
WLF方程的推导：
Ae
B(
V V f Vf
)
ln ln A B (
Vf V
V Vf Vf
)
自由体积分数
聚合物熔体在流动过程中，不仅产生不可逆的塑性形变，同 时伴有可逆的高弹形变，并同样具有松弛特性，这是聚合物 熔体区别于小分子流体的重要特点之一。 当聚合物的相对摩尔质量很大、外力对其作用的时间很短或 速度很快、温度稍高于熔点或粘流时，产生的弹性形变特别 显著。
弹性形变
制品外观、尺寸稳定性、制品内应力
f
1 ln ln A B ( 1) f
Tg以上自由体积分数：
f f g f (T Tg ) 1 ln (T ) ln A B[ ห้องสมุดไป่ตู้] f g f (T Tg ) ln (Tg ) ln A B( 1 1) fg
T>Tg
TL581
CA88 C88Axf
2.40×10P3
1.97×10P3 9.62×10P3
4.09×10P5
3.86×10P5 6.15×10P5
28.8
35.6 12.0
当分子量一定时，分子量分布宽的熔体出现非牛顿流动的 切变速率要低，当切变速率小时，分子量分布宽的试样其 粘度反而比分子量分布窄的高，但在切变速率高时，分子 量分布宽的试样的粘度比分子量分布窄的低。
7.3 聚合物黏性流动 7.3.1 普适流动方程与黏度方程
a
K n
lg
lg lg K n lg
0
第一 牛顿区 假塑区
第一牛顿区 0 零切黏度 第二牛顿区 无穷切黏度，极限 黏度 假塑性区 a 表观黏度，从曲 线上任何一点引斜 率为1的直线与纵轴 的交点
7 流体的黏弹性
7.1 引言
黏性---流体内部阻碍其产生相对运动的性质 弹性---物体在除去使其产生形变的外力后即能恢复原状的
性质
黏弹性：既有上述这种黏性，又具有上述弹性性质的流体 聚合物熔体和一些聚合物溶液(如PU溶液) 鸡蛋清、泡泡糖的胶底
黏性—黏弹性—弹性之间并没有严格的界限 作为运动形式的判断依据是Deborah数NDe
N De
T
λ是流体的特征时间，随流体而异 T 是流动系统的特征时间，由运动特性而定 线性黏弹性：当应力值较低时线性叠加原理适用于应力和 应变之间的关系，黏弹性可用服从虎克定律的线性弹性行 为和服从牛顿流动定律的线性黏性行为的组合来描述。这 时，黏弹性可以用单独一个材料函数来表征。
在许多实际应用中应力值并不够小，以至线性黏弹性不能 直接应用，但是由于下列原因线性黏弹性仍有重要意义： (1) 很多实验工作是在线性情况下进行的，有关分子结构与 黏弹性之间关系的知识大多是通过线性黏弹性取得的；
原因：链段在运动时要受到内摩擦力的作用，当外力变化时， 链段的运动还跟不上外力的变化，应变落后于应力，有一个 相位差δ。δ愈大说明链段运动愈困难，愈是跟不上外力的变 化。
高聚物的滞后现象与 (1) 聚合物本身化学结构有关，刚性分子滞后小，柔性分子 滞后严重； (2) 外界条件：频率低，链段来得及运动，滞后现象小； 温度高，滞后不明显；温度低，滞后明显。 力学损耗(内耗)—当应力的变化和形变的变化一致时，没有 滞后现象，每次形变所作的功等于恢复原状时取得的功，没 有功的消耗。如果形变的变化落后于应力的变化，则每一循 环中变化就要消耗功。
a
lg
第二 牛顿区
a
lg a
lg
Carreau方程(四参数黏性方程)
0
1 [1 ( ) ]
2
.
1 n 2
是单位为秒的材料的特征常数，特征时间 Carreau-Yasudo方程： 0 Eillis方程：
0 yx 1 1
log
Wide MWD Narrow MWD
log
(2) 温度
升高温度与延长力的作用时间(降低温度与缩短力的作用时间)
对分子运动和聚合物黏弹行为的等效—时温等效原理
位移因子aT —仅是与参考温度T0和试验温度T有关的常数 当以聚合物的Tg为参考温度时，lgaT与（T-Tg)的关系可用 WLF方程表示：
T>Tg+100 0C, 熔体内自由体积相当大，流体黏度的大小 主要取决于高分子链本身的结构，即链段跃迁的能力。 Arrhenius方程： E. A exp( RT )
A' exp(
对于符合幂律方程的流体： E.
E
RT
)
nE
当分子量很小时，黏流活化能随分子量增大而增大，但当分 子量在几千以上时，黏流活化能趋于恒定，不再依赖分子量 高分子链流动是分段移动，而不是整个分子链的移动，整个 高分子链质心的移动是通过分段运动的方式实现。
BR
NR IR PS P-MS PA PET PC PVC-U PVC-P PVAc
19.6-33.3
33.3-39.7 50-62.5 94.6-104.2 133.3 63.9 79.2 108.3-125 147-168 210-315 250
Cellulose
293.3
(3) 剪切速率 黏度随切变速率的增加而降低，但各种聚合物黏度降低 的程度不同 柔性高分子的表观黏度随切变速率的增加而明显降低 刚性高分子的表观黏度对切变速率的依赖性较小 加工中对切变速率敏感的聚合物应采用提高切变速率或切 应力的方法来提高其流动性