巧用等效替代法测未知电阻

例1. 利用电池、开关、一个标准电阻箱、若干导线和一个刻度不准但灵敏性良好的电流表测量待测电阻R x。

解析：（1）按照图1的方式把实物连成电路，调节电阻箱R0，使电流表指针指向一个适当的位置，记下这时R0的阻值R1。

图1

（2）再把R x从电路中取下，调节R0的电阻，使电流表的指针指向刚才测量的位置，记下这时R0的阻值R2。

（3）由于R1加上R x在电路中所起的作用与R2相同（电流表指针指示同一位置），则有R1＋R x＝R2，故有R x＝R2－R1。

例2. 现有两节电池，三个开关，若干导线，还有电流表、滑动变阻器、电阻箱各一个，请用以上器材设计一个实验方案测出未知电阻R x的值（电阻箱的最大阻值大于R x）。

解析：（1）按图2连接好实物电路，将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大值。

图2

（2）闭合开关S1、S2，调节滑动变阻器R1的电阻，使电流表的示数为某一合适的数值并记为I0。

（3）断开开关S2，闭合开关S3并调节电阻箱R2的阻值，使电流表的数值仍为I0，则R x的阻值就等于此时电阻箱R2的阻值。

点评：这里用电阻箱R2（已知阻值电阻）等效替代了待测电阻R x，电路中的电流仍为I0，所以R x＝R2。测量方法突破常规思维，非常独特、新颖。

若在此实验中，将电流表改为电压表，其他器材不变，试用上述等效替代法测出未知电阻R x的阻值。

解析：测量方法和操作步骤与上题大同小异，它的电路图如图3所示，解略。

图3

在“测未知电阻Rx的阻值”实验中，请完成下列相关问题：

（1）用笔画线代替导线将图甲中的实物连接完整．

（2）把第二次测量时，图乙所示的电压表和电流表的示数填入表中相应的位置．

（4）另有同学设计了下列二种测量方案，方案中定值电阻的阻值为R0．

①方案一的电路中，闭合开关S，如果电压表V1和V2的读书分别为U1和U2，则电阻Rx 的阻值表达式为Rx=

②方案二的电路中，闭合开关S，如果电流表A1和A2的读数分别为I1和I2，则电阻Rx 的阻值表达式为Rx=

2．给你一个电池组一只电流表一只已知阻值的定值电阻R0一只开关和几根导线用这些器材测一个未知阻值的电阻R x。要求：

⑴画出电路图。（2分）

⑵简述实验原理和步骤。（3分）

⑶写出计算R x的公式。（2分）

测未知电阻的阻值

1. 如果想测出一个未知电阻RX的阻值，但手边只有电流表而没有电压表，另外还有电源、导线、开关和一个已知阻值的定值电阻R0，你有办法吗？请画出测量用的电路图，并写出最后表达式。

2. 欲测定一个未知定值电阻RX的阻值，现给你一个电压恒定的电池组，一个阻值已知的定值电阻R0，电流表、开关各一个，导线若干。请你利用上述器材设计出电路图，要求该电路的开关只闭合一次就能测出未知电阻RX。画出电路图。

3. 有一个待测电阻RX，要想用实验的方法知道RX的阻值，手边只有电压表，没有电流表，还有电源、开关、导线和一个定值电阻R0，你能想办法测出这个未知电阻RX吗？请你画出实验用的电路图，并写出实验步骤及最后表达式。