数学七年级上人教新课标211整式-单项式精品PPT课件

观察以上代数式有何共同特点？
问题: 所填入的代数式有什么共同特点?
它们是由数与字母的乘积组成的.
上面这些代数式都是有数字与字母的
乘积组成的,这样的代数式叫做单项式.
例如:abc、–m、12x 、r²等等都是单 项
问题式1。：
单项式与代数式有什么关系？
单项式一定是代数式，代数式不一定是单项式.
§2.1 整 式（1） —
列代数式：
（1）若正方形的边长为a，则正方形的面积为(
a2 );
（2）若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角
1
形的面积为 (
ah );
2
（3）若m表示一个有理数，则它的相反数是( -m
);
（4）小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年
下来小明共捐款
12x 元。
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
（5）单项式 3x2 y 的系数是-3，次数是 3。（ 对 ）
填 空：
（1） 3 ab3c4是 8
5
次单项式；
（2）单项式 3xy3 的系数是 - 3 ，次数 4 ；
1
（3） 1 的系数是---3------，次数是------0-----。 3
填写下表：
单项式 系数
2 0.32a2b
xy
4x²yz的所有字母是x,y,z，它们的指数 和是2+1+1=4， 所以4x²yz的次数是4， 它是四次单项式。
例1.判断下列各代数式是否是单项式。如果不是， 请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：
（1） x 1
（3） 1 x
（2） r 2
（4） 3 a2b 2
解： （1）不是．因为原代数式中出现了加法运算．
（2）是．它的系数是 ，次数是2．
（3）不是．因为原代数式是1与x的商．
（4）是．它的系数是 3 ，次数是3．
2
巩固练习 判断题
（1）单项式 的系数是0，次数是0；
（错 ）
x
（2）单项式
1
r
2
的系数是
2
1 2
，次数是3；
（ 错）
3x2 y （3）单项式 5 的系数是 -3，次数是5；（错）
（4）单项式 5103 xy2 的系数是 -5，次数是6（对 错）
问题2：
（1）“9”是不是单项式？“a”是不是单项式？
单独一个数或一个字母也是单项式。
（2） 是不是单项式？“2x+1”和“a–b” 是
都不不是是单单项项式式，？单项式只含有一个乘积运算。
（3）4a²b²c²是不是单项式？
是单项式，单项式数字因数与字母可能一个或多个。
(4)．注意：“单独一个数，也叫单项式”， 也就是说，以前我们所学过的有理数，都 属于单项式，可见，有理数是特殊的单项 式,有理数这类单项式的次数是0．
5x 7
32Baidu Nhomakorabeaab2c
13 ab
次数
B级：
拓展练习
尽可能多的写出系数
为-3，含有x、y、z三个字母的
四次单项式.
C级:
1 x2 y3k1与 1 x2 y7的次数相同，
3
2
求的k值.
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败 也是伟大的，所以不要放弃，坚持 就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
（4）单项式的系数是带分数时，还常写成假
分数，如1 1 x2 y 写成 5 x2 y 。
4
4
单项式的次数
一个单项式中，所有字母的指数的和叫
做这个单项式的次数。
说明：（1）是所有的字母，不是部分字母； （2）是指数的和，不是指数的乘积。 （3）单独的数字不含字母,所以它的 次数是零次.
例如：abc的所有字母是a,b,c，它们的指数 都是1，指数和是 1+1+1=3，所以abc的 次数是3，它是三次单项式。
说明:单项式的数字因数即为“系数”，
特别注意“系数”必须包括前面的“+”或 “-”号，另外，当系数是“1”时，通常省 略不写；系数是“-1”时，只写“-”就可以
注意：
（1）圆周率是常数，是一个数字。
（2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数是1. 如：单项式c的系数是1。
（3）当一个单项式的系数是1或–1时，“1” 通常省略不写，但不要误认为是0，如 a²，–abc；
单项式的系数
我们把单项式中的数字因数叫做这个单项式的
系数。
如：–2a²b的数字因数是–2，所以–2a²b的系数是–2； 2r的数字因数是2，所以2r的系数是2； –m的系数是–1 ；
指出以下单项式的系数：
练一练：
3x2 , 3 x2 y 2 z, a2b, 5
2.15ab3, m3, 0.12h, 3