第三版工程力学(大连理工出版社)知识点1,2章总结
工程力学公式总结
工程力学公式总结第一篇：工程力学公式总结第一章静力学的基本概念和公理受力图 P2 刚体力的三要素：大小、方向、作用点静力学公理：1力的平行四边形法则2二力平衡条件3加减平衡力系原理（1）力的可传性原理（2）三力平衡汇交定理4作用与反作用定律P7 约束：柔索约束；光滑面约束；光滑圆柱（圆柱、固定铰链、向心轴承、辊轴支座）；链杆约束（二力杆）第二章平面汇交力系P16平面汇交力系平衡几何条件：力多边形自行封闭P19 合力投影定理P20平面汇交力系平衡条件：∑Fix=0；∑Fiy=0。
2个独立平衡方程第三章力矩平面力偶系P24 力矩M0(F)=±Fh(逆时针为正)P25 合力矩定理 P26力偶；力偶矩M=±Fd(逆时针为正)P27力偶的性质：力偶只能用力偶平衡 P28平面力偶系平衡条件第四章平面任意力系P33 力的平移定理P34平面力向力系一点简化P36平面任意力系平衡条件：∑Fix=0；∑Fiy=0，∑M0(Fi)=0。
3个独立方程 P38平面平行力系平衡条件：2个独立方程 P39 静定，超静定P43 摩擦，静摩擦力，动摩擦力第五章空间力系重心P53 空间力系平衡条件：6个方程；空间汇交力系：3个方程；空间平行力系：3个方程第六章点的运动dsP64 质点P65 点的速度v=，dtv2dv加速度：切向加速度aτ=，速度大小变化；法向加速度an=，速度方向变ρdt2化，加速度a=aτ2+an第七章刚体的基本运动P73平动P74转动，角速度ω=转速，r/s)P76 转动刚体内各点的速度v=Rω，加速度aτ=Rα，an=Rω2 第九章刚体动力学基础 P87 质心运动定理：ma=∑FeP88转动定理Jzα=∑Mz，转动惯量：圆环Jz=mR2；圆盘Jz=mR2/2；细杆Jz=ml2/12。
dϕdω，角加速度α=，角速度ω=2πn(n是dtdtP91平行轴定理Jz`=Jz+md2 第十章动能定理Jzω2mv2P97平动刚体动能T=；转动刚体动能T=22P100弹性力的功A=c2(δ1-δ22)2P101动能定理T2-T1=所有内力、外力的总功，对刚体来说内力作功为0。
工程力学第2章 基本知识和物体的受力分析
对物体进行受力分析并画出受力图，是解决力学问 题的第一步，也是关键的一步。画受力图的方法如下： 1）确定研究对象，取分离体。根据题意，确定研 究对象，并画出其分离体的简图，研究对象可以是一个 物体、几个物体的组合或物体系统整体。 2）真实地画出作用于研究对象上的全部主动力 （荷载）和已知力，不要运用力系的等效变换或力的可 传性改变力的作用位置。 3）根据约束类型，画出相对应的约束反力。约束 反力（除柔索和光滑接触面约束外）指向一般自己假定。
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2.4 物体的受力分析和受力图
在工程实际中，无论是解决静力学问题还是解决动 力学问题，一般都需要根据待解决的问题，选定合适的 研究对象（一个或若干个物体）。工程上所遇到的物体 大都是非自由体，它们同周围物体相互连接着。为了分 析周围物体对研究对象的作用，往往需解除研究对象所 受到的全部约束，将研究对象从周围物体中分离出来， 单独画出其力学简图，称为取分离体（isola-tedbody）。 将周围其他各物体对研究对象的全部作用，用力矢表示 在该分离体图上，并弄清楚哪些作用是已知的，哪些是 未知的，这样的图形称为该研究对象的受力图 （freebodydiagram）。这个分析过程称为物体的受力 分析。
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2.3.5 固定铰支座 将结构物或构件连接在墙、柱、机座等支承物上的 装置称为支座。将结构物或构件用光滑圆柱形铰链与支 承底板连接在支承物上而构成的支座，称为固定铰支座。 图2.11（a），（b）为其构造示意图，图2.11（d）为 其力学简图。通常为避免在构件上钻孔而削弱构件的承 载能力，可在构件上固结另一用以钻孔的物体并称为上 摇座，而将底板称为下摇座，见图2.11（c）。
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2.1.3 力系的概念 同时作用于物体上的一群力，称为力系（system offorces）。根据力系中各力作用线的分布情况分为： 各力作用线位于同一平面内，称为平面力系 （coplanarforcesystem）；否则称为空间力系 （threedimensionalforcesystem）。根据力系中各力作 用线的关系分为：作用线汇交于同一点，称为汇交力系 （concurrentforcesystem）；作用线相互平行，称为平 行力系（parallelforcesys-tem）；全部由力偶组成的力 系称为力偶系（system ofcouples）；否则称为一般力 系（arbitraryforcesystem）。力系分类如下：
工程力学知识点总结
工程力学知识点总结工程力学是一门研究物体受力、变形以及力学性质的学科。
它是工程学的基础学科之一，广泛应用于工程设计、结构分析和材料力学等领域。
在本文中，我将对工程力学的一些重要知识点进行总结，希望能够帮助读者更好地理解和应用工程力学的原理和方法。
第一部分：力的基本概念和平衡条件力是工程力学的核心概念之一，它可以引起物体的形状和运动发生变化。
在工程力学中，力的三要素是大小、方向和作用点。
力的大小可以用矢量表示，它的方向可以用箭头表示，作用点是力所作用的物体上的一点。
对于一个物体的平衡条件，有三种可能：静力平衡、动力平衡和稳定平衡。
静力平衡是指物体在受到多个力的作用下，力的合力为零，物体处于静止状态。
动力平衡是指物体在受到多个力的作用下，力的合力不为零，物体处于运动状态。
稳定平衡是指物体在受到微小扰动后能够自动恢复到原来的平衡状态。
第二部分：受力分析和结构受力受力分析是工程力学的基础，它通过分析物体所受到的外力和内力，来确定物体的运动状态和受力情况。
在受力分析中，我们常常使用自由体图和受力分解的方法来求解受力问题。
自由体图是指将物体从结构中分离出来，在图上标识出所受到的外力和内力，便于分析和计算。
结构受力是工程力学的重要内容之一，它研究物体在受到外力作用下的变形和应力情况。
常见的结构受力包括轴力、剪力、弯矩和应力等。
轴力是指物体沿着轴线方向受到的拉力或压力，剪力是指物体内部两个相邻截面之间的力，弯矩是指物体在受力作用下发生的弯曲时所产生的力矩，应力是指物体受到的单位面积上的力。
第三部分：材料力学和变形性能材料力学是工程力学中的重要分支，它研究物体的材料在受力作用下的变形和破坏情况。
常见的材料力学知识点包括杨氏模量、屈服强度、伸长率和断裂韧性等。
杨氏模量是描述材料刚度的指标，它反映了材料在受力作用下产生的弹性变形程度。
屈服强度是指材料在受到一定载荷后开始发生塑性变形的临界点。
伸长率是指材料在拉伸过程中的长度变化百分比，它可以反映材料的延展性能。
工程力学知识点总结
工程力学知识点总结工程力学是一门研究物体机械运动和受力情况的学科，它对于解决工程实际问题具有重要的意义。
以下是对工程力学一些关键知识点的总结。
一、静力学静力学主要研究物体在静止状态下的受力平衡问题。
1、力的基本概念力是物体间的相互作用，具有大小、方向和作用点三个要素。
力的单位是牛顿（N）。
2、力的合成与分解遵循平行四边形法则，可以将一个力分解为多个分力，也可以将多个力合成为一个合力。
3、约束与约束力约束是限制物体运动的条件，约束力是约束对物体的反作用力。
常见的约束有柔索约束、光滑接触面约束、铰链约束等。
4、受力分析对物体进行受力分析是解决静力学问题的关键步骤。
要明确研究对象，画出其受力图，包括主动力和约束力。
5、平衡方程对于平面力系，有∑Fx ＝ 0、∑Fy ＝ 0、∑Mo(F) ＝ 0 三个平衡方程；对于空间力系，则有六个平衡方程。
二、材料力学材料力学主要研究杆件在受力作用下的变形和破坏规律。
1、内力与应力内力是杆件内部由于外力作用而产生的相互作用力。
应力是单位面积上的内力，分为正应力和切应力。
2、应变应变是杆件变形量与原始尺寸的比值，分为线应变和切应变。
3、拉伸与压缩杆件在受到轴向拉伸或压缩时，会产生轴向变形和横截面上的应力分布。
4、剪切与挤压在剪切面上会产生切应力，在挤压面上会产生挤压应力。
5、扭转圆轴扭转时，横截面上会产生切应力，其分布规律与扭矩有关。
6、弯曲梁在弯曲时，会产生弯矩和剪力，横截面上会有正应力和切应力分布。
7、强度理论用于判断材料在复杂应力状态下是否发生破坏，常见的有第一、第二、第三和第四强度理论。
三、运动学运动学研究物体的运动规律，而不考虑引起运动的力。
1、点的运动描述点的运动可以用直角坐标法、自然法和极坐标法。
2、刚体的平动和转动平动时刚体上各点的运动轨迹相同，速度和加速度也相同；转动时刚体绕某一固定轴旋转。
3、角速度和角加速度用于描述刚体转动的快慢和变化率。
4、点的合成运动包括牵连运动、相对运动和绝对运动，通过速度合成定理和加速度合成定理来分析。
工程力学复习要点.doc
工程力学复习要点第1章1、力的平行四边形法则；二力的合成与分解；三力平衡汇交定理。
2、约束和约束反力：各种约束（包括后面提到的固定端约束）的约束反力的画法，还要注意规范地写出各力符号。
3、画受力图（重点）。
注意：要除去约束，取出分离体；正确判断出二力杆；不漏外力，不画内力；规范地标注力的符号。
（典型题：例1・1、1-2、1-3）第2章1、力在轴及平面上的投影。
注意力的正负。
2、力对点之矩，合力矩定理。
特别注意力矩的正负；注意正确求力臂；在力臂不易直接求时能灵活运用合力矩定理。
（典型题：例2.3、习题2.5、2-6）第3章1、汇交力系的受力分析、建立平衡方程与熟练求解。
2、灵活运用三力平衡汇交定理。
（典型题：例3-2、习题3-7、3-8）第4章1、力的平移定理及其逆运用。
注意力偶的方向。
2、平面一般力系（重点）。
平面一般力系的受力分析、建立平衡方程与熟练求解。
（典型题：例4-4、4-5）3、平面平行力系。
平面平行力系的受力分析、建立平衡方程与熟练求解。
注意分析临界情况。
（典型题：例4-6）4、物体系统的平衡（重点）。
多构件物体系统的受力分析、建立平衡方程与熟练求解。
（典型题：例4.8、4-9）第5章在考虑滑动摩擦时，物体系统的受力分析、建立平衡方程与熟练求解。
注意摩擦力的作用点、方向。
（典型题：例5-1 > 5-4）第6章1、简单空间力系的受力分析、建立平衡方程与熟练求解。
（典型题：例6.1、6-2）2、能计算简单组合图形的重心坐标。
（典型题：例6-4、6-5）1、用截面法求轴力。
注意不要死记公式（7-1）,而要先画出截面受力图，列出平衡方程再求轴力；注意轴力要按正方向假设。
（典型题：例7.1）2、画轴力图。
特别注意：轴力图要对齐原结构图。
（典型题：例7.2）3、拉压正应力的计算。
注意确定危险截面；注意单位转换。
（典型题：例7-3、7-4）4、轴向拉压强度计算。
注意解题时要首先写出强度条件式（7-14）,然后根据问题的类型（三种）写出具体公式，再代入数值求解。
(完整word版)工程力学重点总结
第一章静力学的基本概念和公理受力图一、刚体P2 刚体：在力的作用下不会发生形变的物体。
力的三要素：大小、方向、作用点平衡：物体相对于惯性参考系处于静止或作匀速直线运动。
二、静力学公理1力的平行四边形法则：作用在物体上同一点的两个力，可以合成为仍作用于改点的一个合力，合力的大小和方向由这两个力为边构成的平行四边形的对角线矢量确定。
2二力平衡条件：作用在同一刚体上的两个力使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力的大小相等、方向相反，并且作用在同一直线上。
3加减平衡力系原理：作用于刚体的任何一个力系中，加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原来力系对刚体的作用。
（1）力的可传性原理：作用在刚体上某点的力可沿其作用线移动到该刚体内的任意一点，而不改变该力对刚体的作用。
（2）三力平衡汇交定理：作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇于一点，则此三个力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。
4作用与反作用定律：两个物体间相互作用的力，即作用力和反作用力，总是大小相等，方向相反，作用线重合，并分别作用在两个物体上。
5 刚化原理：变形体在某一力系作用下处于平衡状态时，如假想将其刚化为刚体，则其平衡状态保持不变。
三、约束和约束反力P7 约束：1柔索约束：柔索只能承受拉力，只能阻碍物体沿着柔索伸长的方向运动，故约束反力通过柔索与物体的连接点，方位沿柔索本身，指向背离物体；2光滑面约束：约束反力通过接触点，沿接触面在接触点的公法线，并指向物体，即约束反力为压力；3光滑圆柱铰链约束：①圆柱、②固定铰链、③向心轴承：通过圆孔中心或轴心，方向不定的力，可正交分解为两个方向、大小不定的力；④辊轴支座：垂直于支撑面，通过圆孔中心，方向不定；4链杆约束（二力杆）：工程中将仅在两端通过光滑铰链与其他物体连接，中间又不受力作用的直杆或曲杆称为连杆或二力杆，当连杆仅受两铰链的约束力作用而处于平衡时，这两个约束反力必定大小相等、方向相反、沿着两端铰链中心的连线作用，具体指向待定。
工程力学电子教案(第三版)第2章 刚体静力分析基础
图2－9
§2－1 力与力偶
在力偶作用面内任取一点O为矩心(图2－10)， 设点O与力F的距离为x，力偶臂为d，则力偶的两个 力对O点之矩的和为
Mo(F)+ Mo(F′)= －Fx十F′（x+d）=Fd
这一结果与O点的位置无关。
●力矩的单位为N·m或kN·m。
§2－1 力与力偶
2．合力矩定理 设力F1、F2作用于物体上A点，其合力为
FR (图2－7)。任取一点O为矩心，作x轴垂直
OA，并过各力矢端B、C、D作x轴的垂线，设
垂足分别为b、c、d。
图2－7
§2－1 力与力偶
各力对O点之矩分别为 Mo (F1)=－2A△OAB=－OA·Ob Mo (F2)=－2A△OAC=－OA·Oc Mo (FR)=－2A△OAD=－OA·Od
§2－1 力与力偶
(3)只要力偶矩保持不变，力偶可在其作用面 内任意搬移，或者可以同时改变力偶中的力的大小 和力偶臂的长短，力偶对刚体的效应不变。
根据这一性质，力偶除了用其力和力偶臂表示 外(图2－11a)，也可以用力偶矩表示(图2－11b、c)。 图中箭头表示力偶矩的转向，M则表示力偶矩的 大小。
§2－1 力与力偶
根据性质（3），图2－12a与图2－12b是等效 的。于是，力偶M1与M2可合成为一个合力偶(图2 －12c)，其矩为
M=FRd=（F1－F2）d=M1＋M2
图2－12
§2－1 力与力偶
若有n个力偶作用于刚体的某一平面内， 这种力系称为平面力偶系。
采用上面的方法合成，可得一合力偶，
力的运动效应分为移动效应和转动效 应两种。例如，球拍作用于乒乓球上的力 如果不通过球心，则球在向前运动的同时 还绕球心旋转。前者为移动效应，后者为 转动效应。
工程力学第三版电子课件模块一静力学基本知识
均布力
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3．约束——对接触与连接方式的合理抽象与简化 约束是对构件之间的接触与连接方式的抽象与简化。我们将在后续章节中 详细介绍有关约束的内容。
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五、力系与平衡的概念
1．力系 力系是指作用在同一物体上两个或两个以上的力。静力学的主要内容就是 研究力系的简化（合成）和平衡问题。 按照力系中各力的分布情况，力系可分为平面力系和空间力系两种。 （1）平面力系 力系中各力的作用线位于同一平面，这样的力系称为平面力系，如图所示。 （2）空间力系 力系中各力的作用线不在同一平面，而是分布在空间的，这样的力系称为 空间力系，如图所示。
固定铰链支座约束的约束反力表示法
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（3）活动铰链支座约束 若将固定铰链支座约束的支座下方装上辊轴，使其能沿支承面移动，则演 化成为活动铰链支座约束。其结构如图 a 所示，其简化示意图如图b 所示。
活动铰链支座约束
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活动铰链支座约束通常有特殊装置，能够限制被连接件沿支承面法线方向 的上下运动，所以它是一种双面约束。活动铰链支座约束的约束反力的作用 线必通过铰链中心，并垂直于支承面，其指向随受载荷情况不同有两种可能， 如图所示。
由图可以得出力的平行四边形公理：作用于物体上同一点的两个力，可以 合成为一个合力，合力也作用于该点上，其大小和方向可用以这两个力为邻 边所构成的平行四边形的对角线来表示。
人力队伍与大象运送货物
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力的平行四边形公理
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根据力的平行四边形公理，可以将两个以上共点力合成为一个力，或者将 一个力分解为无数对大小、方向不同的分力。
用绳索悬挂重物
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2．光滑面约束 如图所示，轴承滚动体在内圈和外圈的约束作用下，可以在内外圈所构成 的轨道内滑动，这种由互相接触的物体呈光滑面接触（接触面上的摩擦力很 小可忽略不计）而构成的约束， 称为光滑面约束。
工程力学3知识点总结大一
工程力学3知识点总结大一工程力学3知识点总结工程力学3是大一学生学习工程力学的一门重要课程。
通过学习这门课程，学生可以掌握物体受力平衡、结构强度和刚度、运动学以及静力学等方面的基本知识。
本文将对工程力学3的主要知识点进行总结和归纳。
一、平衡力学平衡力学是工程力学3的重要基础，它研究力的平衡条件和力的作用规律。
在平衡力学中，我们需要掌握以下几个重要概念和原理：1.力的合成与分解：力的合成是指将多个力合成为一个力的过程，而力的分解则是将一个力分解为多个力的过程。
这些概念和原理对于分析力的作用及其方向具有重要意义。
2.平面力系统的受力分析：平面力系统是指所有受力都在同一平面内的力系统。
我们需要学习如何通过力的平衡条件来解决平面力系统的受力分析问题。
3.杆件的静力学：杆件的静力学是研究杆件受力情况及其平衡条件的学科。
我们需要了解杆件受力的基本原理，并能够应用这些原理解决杆件的受力分析问题。
二、结构强度和刚度结构强度和刚度是工程力学3中的另一个重要内容，它研究材料和结构的力学性能。
在这部分知识点中，我们需要掌握以下内容：1.材料的弹性力学性能：弹性力学性能是材料在受力下能够恢复初始形状和尺寸的能力。
我们需要了解材料的应力和应变的基本概念，并能够应用胡克定律等原理解决材料的线弹性力学问题。
2.截面形状和尺寸对构件的影响：截面形状和尺寸对构件的力学性能有很大影响。
我们需要研究不同截面形状和尺寸对构件强度和刚度的影响规律，以及如何选择最佳截面形状和尺寸。
3.梁的受弯和剪切：梁是一种常见的结构构件，它在受力时会产生受弯和剪切。
我们需要学习如何分析梁受弯和剪切的原理和方法，并能够应用这些知识解决梁的受力分析问题。
三、运动学运动学是工程力学3中研究物体的运动状态和运动规律的学科。
在这部分知识中，我们需要了解以下几个内容：1.质点的运动学：质点是指质量集中于一个点的物体。
我们需要研究质点的位置、速度和加速度之间的关系，并能够应用这些知识解决质点的运动分析问题。
工程力学_笔记
第一篇静力平衡分析第一章静力分析基础1.1静力分析的基本概念1.2静力分析公理公理一（二力平衡公理）：作用在刚体上的两个力，使刚体处于平衡的充分必要条件是：两个力大小相等方向相反，且作用在同一直线上。
（只受两个力作用而平衡的构件，称为二力构件。
）公理二（加减平衡力系公理）：在作用刚体的力系上，加上或减去任一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。
推论1 (力的可传性原理)：作用于刚体上的力可沿其作用线移至刚体内任一点，而不改变该力对于刚体的作用效应。
公理三（力的平行四边形公理）：作用在刚体上同一点的两个力可以合成为一个合力，合力也作用于该点，其大小和方向可以由以这两个力为邻边所构成的平行四边形的共点对角线所确定。
推论2(三力平衡汇交原理）当刚体受三力作用而平衡时，若其中任意两个力的作用线相交于一点，则三力必然共面，且第三力的作用线通过该汇交点。
公理四（作用与反作用定律）：两个物体间的相互作用力，总是大小相等，方向相反，作用线相同且分别作用在两个物体上。
公理五（刚化公理）：如果变形体在某力系作用下平衡，若将此物体刚化为刚体，其平衡不受影响。
（对于变形体而言，刚体的平衡条件只是必要条件而不是充分条件）1.3约束与约束反力阻碍物体运动的限制条件称为约束。
约束对被约束物体的作用力，称为约束反力，或称约束力。
约束反力作用在被约束物体与约束的接触处，其方向总是与约束所阻碍的运动方向相反。
（1）柔性约束柔索只能承受拉力，因而只能阻止物体沿柔索伸长方向的运动。
柔性约束的约束反力作用于连接点，且方向沿着柔索而背离物体。
（2）理想光滑面接触构成的约束光滑接触约束只能阻止物体沿接触面公法线方向的运动。
光滑接触约束反力通过接触点，沿着接触点的公法线指向被约束的物体。
（3）光滑圆柱铰链约束约束反力在垂直于构建销孔轴线的横截面内，且通过销孔中心。
一般而言，由于接触点的位置无法预先确定，所以铰链约束反力的方向不能预先确定。
工程力学第三版课后习题答案
工程力学第三版课后习题答案工程力学第三版是一本经典的教材，对于学习工程力学的学生来说，课后习题是巩固知识、提高能力的重要途径。
然而，很多学生在做习题时会遇到困难，缺乏答案的参考。
因此，本文将为大家提供一些工程力学第三版课后习题的答案，希望能够帮助大家更好地学习和理解工程力学。
第一章：静力学基础1.1 问题：一根长为L的杆，两端分别固定在墙上和地面上，杆的重量为G，求杆在墙和地面上的支持力。
答案：根据杆的平衡条件，杆在墙和地面上的支持力分别为G/2和G/2。
1.2 问题：一根长为L的杆，一端固定在墙上，另一端用绳子悬挂，绳子与杆的夹角为θ，求杆在墙上的支持力和绳子的张力。
答案：根据杆的平衡条件，杆在墙上的支持力为G*cosθ，绳子的张力为G*sinθ。
第二章：静力学方法2.1 问题：一个物体质量为m，放在一个斜面上，斜面的倾角为α，斜面与水平面之间的摩擦系数为μ，求物体在斜面上的加速度。
答案：物体在斜面上的受力分解为垂直于斜面的力mg*sinα和平行于斜面的力mg*cosα，根据牛顿第二定律，物体在斜面上的加速度为a=g*sinα-μ*g*cosα。
2.2 问题：一个物体质量为m，放在一个光滑的斜面上，斜面的倾角为α，斜面与水平面之间的摩擦系数为μ，求物体在斜面上的加速度。
答案：由于斜面是光滑的，物体在斜面上的摩擦力为0，所以物体在斜面上的加速度为a=g*sinα。
第三章：力的分解与合成3.1 问题：一个力F作用在一个物体上，将这个力分解为平行于地面和垂直于地面的两个力F1和F2，已知F=10N，夹角θ=30°，求F1和F2的大小。
答案：根据三角函数的定义，F1=F*cosθ=10*cos30°≈8.66N，F2=F*sinθ=10*sin30°≈5N。
3.2 问题：一个力F作用在一个物体上，将这个力分解为平行于地面和垂直于地面的两个力F1和F2，已知F=20N，夹角θ=60°，求F1和F2的大小。
工程力学知识点总结
作用力和反作用力大小相等、方向相反、作 用在同一直线上。
牛顿第二定律
物体加速度与作用力成正比，与质量成反比。
应用
分析物体的运动状态、求解作用力的大小和 方向。
动量矩定理和动能定理
动量矩定理
刚体转动动量矩的变化 等于作用力矩与时间的 乘积。
动能定理
物体动能的变化等于合 外力所做的功。
应用
摩擦力与摩擦定律
详细描述：摩擦力是阻碍物体相对运动的力， 其方向与物体相对运动方向相反。
详细描述：摩擦定律指出滑动摩擦力的大小与接触面 的粗糙程度和正压力有关，而与接触面的面积无关。
总结词：摩擦力 总结词：摩擦定律
03 材料力学
材料的基本性质
弹性与塑性
材料在外力作用下发生形变，外力消失后恢复原状的性质 称为弹性；而外力作用后材料发生不可逆的形变，即塑性。
通过优化设计方法，寻求最优的结构 设计方案，以满足性能要求和降低成 本。
弹性力学基础
弹性力学基本方程
包括平衡方程、几何方程和物理方程，用于 描述弹性体的位移、应变和应力等。
弹性力学问题分类
根据问题的边界条件和载荷类型，将弹性力 学问题分为静力学问题和动力学问题。
弹性力学问题的求解方法
包括解析法和数值法，如有限元法、有限差 分法和边界元法等。
总结词
力的作用线
详细描述
力的作用线是连接力作用点与受力点的假想直线， 它决定了力的方向和大小。
总结词
力的平行四边形法则
详细描述
两个力合成时，以这两个力为邻边构成01
总结词：力的合成
02
详细描述：力的合成是通过求两个或多个力的合力来简化问题的方法。
3
加速度描述
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第三版工程力学（大连理工大学出版社）第一、二章知识点总结
教材主编：邹建奇、李妍、周显波
第一篇静力学
第一章静力学基本知识
1.力的三要素：大小、方向、作用点。
2.力的平衡：二力平衡、三角形法则与平行四边形法则。
3.约束与约束力：
（1）光滑接触面约束：（2）柔体约束：
（3）光滑铰链约束：①固定铰链；②可动铰链。
（4）链杆约束：
（5）轴承约束：①向心轴承；②止推轴承。
4.画受力图步骤：
(1)确定研究对象，将其从周围物体中分离出来，并画出其简图，称为画分离体图。
研究对象可以是一个，也可以由几
个物体组成，但必须将它们的约束全部解除。
(2)画出全部的主动力和约束力。
主动力一般是已知的，故必须画出，不能遗漏，约束力一般是未知的，要从解除约束
处分析，不能凭空捏造。
(3)不画内力，只画外力。
内力是研究对象内部各物体之间的相互作用力，对研究对象的整体运动效应没有影响，因此
不画。
但外力必须画出，一个也不能少，外力是研究对象以外的物体对该物体的作用，它包括作用在研究对象上全部的主动力和约束力。
(4)要正确地分析物体间的作用力与反作用力，当作用力的方向一经假定，反作用力的方向必须与之相反。
当研究对象由几个物体组成时，物体间的相互作用力是内力，也不必画，若想分析物体间的相互作用力必须将其分离出来，单独画受力图，内力就变成了外力。
第二章
力系的简化与平衡
章节复习框架
平面力系
1.平面汇交力系
（1）几何法--力多边形法则：依据了的平行四边形法则或三角形法则（如图示例所示）。
推广到由n个力组成的平面汇交力系，可得如下结论：平面汇交力系的合力是将力系中各力矢量依次首尾相连得折线，并将折线由起点向终点作有向线段，该有向线段(封闭边)表示该力系合力的大小和方向，且合力的作用线通过
汇交点。
表达式为：
i
R
F
F
∑
=
（2）解析法：
①在力F所在的平面内建立直角坐标系Oxy，x与y轴的单位矢量为i、j，有力的投影定义可得。
⎪⎩
⎪
⎨
⎧
=
⋅
=
=
⋅
=
)
,
cos(
)
,
cos(
j
F
F
j
F
F
i
F
F
j
F
F
y
x
力F的解析式为：j
F
i
F
F
y
x
+
=。
力F的大小与方向：
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=
=
+
=
F
F
j
F
F
F
i
F
F
F
F
y
x
y
x
)
,
cos(
,
)
,
cos(
2
2。
②合矢量投影定理：合矢量在某一轴上的投影等于各分量在同一轴投影的代数和，即：
⎭
⎬
⎫
∑
=
∑
=
y
Ry
x
Rx
F
F
F
F
合力F
的大小与方向为：⎪⎩
⎪⎨⎧∑==∑==∑+∑=+=R y R Ry R R x R Rx R y x Ry Rx R F F F F j F F F F F i F F F F F F ),cos(,),cos()()(2
222 。
③平衡方程：平面汇交力系平衡的必要充分条件是平面汇交力系的合力为零。
可以写成：
0,0=∑=∑y x F F 。
此方程为两个独立方程，可求解两个未知力。
2. 平面力偶系
（1）力矩
力臂：力F 的大小与矩心点O 的力F 的作用线的距离h 的乘积。
符号规定：逆：+ 顺：-。
合力矩定理：合力对一点之矩等于各分立对同一点之矩的代数和，即：)()(i O R O F M F M ∑=。
将力F 沿x 、y 轴分
解可得： x y R O yF xF F M -=)( 。
（2）平面力偶
所谓力偶是由两个大小相等、方向相反且不共线的平行力组成的力系称为力偶，记作(F ，F ’)，如图2-13所示，力偶中的两个力之间的垂直距离称为力偶臂。
力偶矩等于力偶中力的大小与力偶臂的乘积，它是代数量，其符号规定为:力偶使物体逆时针转动时为正，顺时针转动时为负，用M 表示。
合力偶：i M M ∑=。
平面力偶系平衡 合力偶为零。
所以平衡方程为：0=∑i M 。
有一个平衡方程，只能求的一个解。
3. 平面任意力系
（1）力的平移
力的平移定理：已知作用在刚体上任意点A 的力F 可以平行移到另一点B ，若保证力的效应不变，只需附加一个力偶，此力偶的矩等于原来的力F 对平移点B 的矩。
（2）平面方程
①：主矢：平面汇交力系''2'1n F F F 、、可以合成为通过简化中心O 处的而一个力R F
' ，此力称为原力系的主矢。
其大小与方向余弦为：⎪⎩⎪⎨⎧∑==∑==∑+∑=+=R y R Ry R R x R Rx R y x Ry Rx R F F F F j F F F F F i F F F F F F ''''2
22'2'),cos(,),cos()()( 主矩：平面汇交力系n M M M 、、21可以合成一个力偶，此矩为O M ，此力偶称为原力系的主矩。
解析表
达式为)()(i O R O F M F M ∑=。
②：平衡方程
.0)(,0,0=∑=∑=∑i y x F M F F （3）二力矩式：.0)(,0,0)(=∑=∑=∑i B x i A F M F F M 适用范围：x 轴不能与A ，B 连线。
（4）三力矩式：.0)(,0)(,0)(=∑=∑=∑i C i B i A F M F M F M 适用范围：A ，B ，C 不共线。
（5）平行力系：当力系中个各力作用线互相平行，则称为平行力系。
平衡方程为：
.0)(,0=∑=∑i y F M F
（6）桁架结构求解内力
①结点法：以每个结点为研究对象，构成平面汇交力系，列两个平衡方程，求出杆内力。
计算时应从两个杆件连接的结点进行求解，每次只能求解两个未知力，逐一对结点求解，直到全部杆件内力求解完毕，此法称结点法。
例题详见教材25页【例2-14】
②截面法：若要求架中的某杆件内力时，选择一截面假想将要求的杆件截开，使架成为两部分，并选其中一部分
作为研究对象，所受力一般为平面任意力系，列相应的平衡方程求解，此法称截面法。
例题详见教材26页【例2-15】
③零力杆：1.一个结点连着两个杆，当该结点无荷载作用时，这两个杆的内力均为零，
2三个杆汇交的结点上，当该结点无荷载作用时，且其中两个杆在一条直线上，则第三个杆的内力为
零，在一条直线上的两个杆的内力大小相同，符号相同。
空间力系：略。