湘教版九年级上册数学期末提高测试卷

期末提高测试卷一、选择题(每题3分，共24分)

1．方程x2－2x＝0的根是()

A．x1＝x2＝0 B．x1＝x2＝2

C．x1＝0，x2＝2 D．x1＝0，x2＝－2

2．下列各点中，在函数y＝12

x图象上的是()

A．(－2，6) B．(3，－4) C．(－2，－6) D．(－3，4)

3．为了比较甲、乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取100株，分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别是0.32，

1.5，则下列说法正确的是()

A．甲秧苗出苗更整齐B．乙秧苗出苗更整齐

C．甲、乙出苗一样整齐D．无法确定甲、乙出苗谁更整齐

4．已知函数y＝kx＋b的图象如图所示，则一元二次方程x2＋x＋k－1＝0的根的存在情况是()

A．没有实数根B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根D．无法确定

5．已知反比例函数y＝6

x的图象上有两点A(1，m)，B(2，n)，则m与n的大小关

系是()

A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．不能确定

6．某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道(B，C在同一水平面上)．为了测量B，C两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升100 m到达A处，在A处观察B地的俯角为30°，则B，C两地之间的距离为()

A．100 3 m B．50 2 m C．50 3 m D.100 3

3m

7．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，D 是AC 上一点，DE ⊥AB 于点E ，若AC ＝8，BC ＝6，DE ＝3，则AD 的长为( )

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

8．如图，已知等腰三角形ABC 中，顶角∠A ＝36°，BD 平分∠ABC ，则AD AC 的值为( )

A.1

2 B.5－12 C ．1 D.5＋12 二、填空题(每题4分，共32分) 9．若x y ＝23，则y x ＋y

＝____________．

10．某校在一次期末考试中，随机抽取七年级30名学生的数学成绩进行分析，其中5名学生的数学成绩达90分以上．据此估计该校七年级360名学生中期末考试数学成绩达90分以上的学生约有____________． 11．在△ABC 中，∠C ＝90°，若tan A ＝125，则sin A ＝________．

12．某楼盘2017年房价为每平方米10 000元，经过两年连续降价后，2019年房价为每平方米8 100元．设该楼盘这两年房价平均降低率为x ，根据题意可列方程为________________．

13．利用标杆CD 测量建筑物的高度的示意图如图所示，若标杆CD 的高为1.5米，测得DE ＝2米，BD ＝18米，则建筑物的高AB 为________米．

14．如图，点A 在反比例函数y ＝k

x 的图象上，AB ⊥x 轴，垂足为B ，且S △AOB ＝4，则k ＝________．

15．已知关于x 的一元二次方程x 2－(2m ＋3)x ＋m 2＝0有两个实数根，且满足x 1

＋x 2＝m 2，则m 的值是____________．

16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，以O 为位似中心，将边长为8的等边三角形OAB 作n 次位似变换，经第一次变换后得到等边三角形OA 1B 1，其边长OA 1缩小为OA 的1

2，经第二次变换后得到等边三角形OA 2B 2，其边长OA 2缩小为OA 1的1

2，经第三次变换后得到等边三角形OA 3B 3，其边长OA 3缩小为

OA 2的1

2，…，按此规律，经第n 次变换后，所得等边三角形OA n B n 的顶点A n

的坐标为(1

28 ，0)，则n 的值是____________．

三、解答题(17，18题每题6分，19，20题每题8分，21～24题每题9分，共64分)

17．计算：(1)(－1)2 021－2－1＋cos 60°＋(π－3.14)0；

(2)sin 45°·tan 45°＋tan 60°·tan 30°－2sin 30°·cos 45°.

18．用适当的方法解下列方程：

(1)x2－4x＋3＝0；(2)－x2＋8x＋4＝0.

19．如图，A，B是双曲线y＝k

x上的点，点A的坐标是(1，4)，B是线段AC的中

点．

(1)求k的值；

(2)求点B的坐标；

(3)求△OAC的面积．

20．某校体育处为了解该校2019～2020学年度七年级同学对排球、乒乓球、羽毛球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况(每名同学必须且只能选择最喜爱的一种运动项目)，进行了随机抽样调查，并将调查结果统计后绘制成了如下不完整的统计图表．

(1)m＝________，并请你补全条形统计图；

(2)若2019～2020学年度七年级学生总人数为920人，请你估计2019～2020学

年度七年级学生喜爱羽毛球运动项目的人数．

样本人数分布表

类别人数百分比

排球 3 6%

乒乓球14 28%

羽毛球15 m

篮球20%

足球8 16%

合计100%

21．为加强我市创建文明卫生城市宣传力度，需要在甲楼A处到E处悬挂一幅宣传条幅，在乙楼顶部D点测得条幅顶端A点的仰角为45°，条幅底端E点的俯角为30°，若甲、乙两楼的水平距离BC为21米，求条幅AE的长约是多少米．(结果精确到0.1米，3≈1.732)