教科版洛伦兹力_1-课件

运动电荷在磁场中受到的力
1.判断方法：左手定则 ,使用左手定则时注意四指指向正电 荷的运动方向，四指指向负电荷运动的反方向．
2. F⊥B，F⊥v，F垂直于B、v确定的平面，但B与v不一 定垂直．
3. 洛伦兹力的方向随电荷运动方向的变化而变化．但无论 怎么变化，洛伦兹力都与运动方向垂直，故洛伦兹力永不 做功，它只改变电荷的运动方向，不改变电荷速度大小．
I＝nqS v.
这段导体中含有的电荷数为 nLS
安培力可以看作是作用在每个运动上的洛伦兹力 F 的合力，这段导体中含有
的自由电荷数为 nLS，所以
F＝
F安 nLS
＝nBLILS＝nqSnLvS. BL＝q
vB
课堂讲义
2．洛仑兹力与电场力的比较： （1）洛仑兹力F=qvB：只有运动电荷，且运动电荷的运动方向与磁场方 向不平行时才受到洛仑兹力；洛仑兹力的方向总与速度方向垂直，用左手 定则判断。
F12
f洛
v
v
f洛 mg
以小球为研究对象
由A→C过程中在C点受力情况
F1＋f洛－mg＝ma1
由B→C过程中在C点受力情况
F2－ f洛’－mg＝ma2
由于洛伦兹力不做功，所以从 B 和 A 到
达 C 点的速度大小相等．由 a＝vr2可得
a1＝a2，f 洛= f 洛′F1＜F2
对点练习
带电粒子在磁场中的圆周运动
所以 vmax＝mgqcBos α
0.1×10－3×10× ＝ 5×10－4×0.5
3 2
m/s
≈3.5 m/s
课堂讲义
【例题4】一个质量m＝0.1 g的小滑块， 带有q＝5×10－4 C的电荷量，放置在倾 角α＝30°的光滑斜面上(绝缘)，斜面 固定且置于B＝0.5 T的匀强磁场中，磁 场方向垂直纸面向里，如图所示，小滑 块由静止开始沿斜面滑下，斜面足够长， 小滑块滑至某一位置时，要离开斜面(g 取10 m/s2)．求： (1)小滑块带何种电荷？ (2)小滑块离开斜面时的瞬时速度多大？ (3)该斜面长度至少多长？
F
FN
α
mg
(1)小滑块在沿斜面下滑的过程中， 受力如图所示
若要使小滑块离开斜面，则洛 伦兹力F应垂直斜面向上，根 据左手定则可知，小滑块应带 负电荷．
课堂讲义
【例题4】一个质量m＝0.1 g的小滑块， 带有q＝5×10－4 C的电荷量，放置在倾 角α＝30°的光滑斜面上(绝缘)，斜面
(2)小滑块沿斜面下滑的过程中， 垂直于斜面方向得
课堂讲义 三、带电粒子在匀强磁场中的运动
1．匀速直线运动：若带电粒子(不计重力)的速度方向与磁场方向 平行(相同或相反)，此时带电粒子所受洛伦兹力为零，带电粒子将 以入射速度 v 做匀速直线运动．
2．匀速圆周运动：若带电粒子垂直磁场方向进入匀强磁场，仅受洛伦 兹力，洛伦兹力在与速度与磁场垂直的平面内没有任何力使带电粒子 离开它原来运动的平面，所以带电粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提 供了匀速圆周运动的向心力．
二、带电粒子在磁场中的运动
1、垂直 不做功 大小 方向 2、匀速圆周运动 洛伦兹力
mv 3、 qB
2πm
qB
[想一想] 同种带电粒子以不同的速度垂直射入同一匀强磁场中它们的 运动周期相同吗？
答案 相同．周期表达式告诉我们，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期 与速度无关.
课堂讲义
一、洛伦兹力的方向
T＝πqBm.
故 M 的速率大于 N 的速率
洛伦兹力始终垂直于带电粒子
的运动方向，对粒子不做功
两粒子运行时间均为半个周 期
对点练习
洛伦兹力作用下的带电体的运动
4．如图 3－5－7 所示，a 为带正 电的小物块，b 是一不带电的绝缘 物块，a、b 叠放于粗糙的水平地 面上，地面上方有垂直纸面向里的 匀强磁场，现用水平恒力 F 拉 b 物块，使 a、b 一起无相对滑动地 向左加速运动，在加速运动阶段
(3)设该斜面长度至少为l，则小 滑块离开斜面的临界情况为小 滑块刚滑到斜面底端时．因为 下滑过程中只有重力做功，
由动能定理得 mglsin α＝12mv2max－0，
所以斜面长至少为
l＝2gvs2minax
2
α＝2×10×0.5
m
≈1.2 m
对点练习
洛伦兹力的方向
1．带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用．下 列图中粒子所受洛伦兹力的方向正确的是 ( AB )
高中物理·选修3-1·教科版
第三章 磁 场
3.4 磁场对运动电荷的作用——洛伦兹力
目标定位
运动电荷在磁场中受到的力
1 知道什么是洛伦兹力，会用左手定则判断洛伦兹力的方向
2 掌握洛伦兹力公式的推导过程，会计算洛伦兹力的大小
知道洛伦兹力做功的特点
3
掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的 规律和分析方法
2mU q
而 mα＝4mH，qα＝2qH
故 RH∶Rα＝1∶ 2 又 T＝2qπBm，故 TH∶Tα＝1∶2 同理可求其他物理量之比
课堂讲义
四、洛仑兹力作用下的带电体的运动 分析带电体在磁场中的受力运动问题，与力学方法相似： 首先要受力分析，然后根据运动状态，选择恰当的物理规 律．
课堂讲义
【例4】一个质量m＝0.1 g的小滑块， 带有q＝5×10－4 C的电荷量，放置在倾 角α＝30°的光滑斜面上(绝缘)，斜面 固定且置于B＝0.5 T的匀强磁场中，磁 场方向垂直纸面向里，如图所示，小滑 块由静止开始沿斜面滑下，斜面足够长， 小滑块滑至某一位置时，要离开斜面(g 取10 m/s2)．求： (1)小滑块带何种电荷？ (2)小滑块离开斜面时的瞬时速度多大？ (3)该斜面长度至少多长？
( C)
A．a、b 一起运动的加速度不变 B．a、b 一起运动的加速度增大 C．a、b 物块间的摩擦力减小 D．a、b 物块间的摩擦力增大
FN
fba f
(ma+mb)g 整体法处理
要注意我们研究的阶段
隔离法处理
F－f ＝(ma＋mb)a， f ＝(ma＋mb＋qvB)μ
v↑f↑a↓
fba＝maa
fba↓
v∥
(1)因v⊥B，所以
F＝ q v B，方向 与v垂直向左上方
将 v 分解成垂直磁场的
分量和平行磁场的分量，
v⊥＝v sin 30°， F＝q v Bsin 30°
由于v与B平行，所 以不受洛伦兹力．
(4)v 与 B 垂直，F＝qvB， 方向与 v 垂直向左上方．
＝12q v B.
方向垂直纸面向里．
F＋FN＝mgcos α，
固定且置于B＝0.5 T的匀强磁场中，磁 当支持力FN＝0时，小滑块脱离 场方向垂直纸面向里，如图所示，小滑 斜面．设此时小滑块速度为vmax， 块由静止开始沿斜面滑下，斜面足够长， 则洛伦兹力F＝Bqvmax，
小滑块滑至某一位置时，要离开斜面(g 取10 m/s2)．求： (1)小滑块带何种电荷？ (2)小滑块离开斜面时的瞬时速度多大？ (3)该斜面长度至少多长？
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9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。2021/3/12021/3/1M onday, March 01, 2021
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10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/3/12021/3/12021/3/13/1/2021 10:13:41 AM
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11、越是没有本领的就越加自命不凡 。2021/3/12021/3/12021/3/1M ar-211- Mar-21
4 掌握洛伦兹力作用下的带电体的运动特点和处理方法
预习导学
一、洛伦兹力的方向和大小 1、（1）运动电荷 （2）宏观表现
2、(1)qvB (2) 0
3、(1)磁感线 正电荷运动的方向 洛伦兹力 相反 (2) B和v [想一想]：当入射粒子为负电荷时，如何使用左手定则判断洛伦兹力方向？
答：当入射粒子为负电荷时，我们使四指指向负电荷运动的反方向，此时拇指 的指向就是负电荷的所受洛伦兹力的方向.
课堂讲义
二、 洛伦兹力的大小
1.洛伦兹力公式的推导 长为 L 的一段直导线，其中的电流强度为 I，处在磁场强度为 B 的磁场中，导线与磁场
垂直，则磁场作用于这段导线上的安培力的大小为：
F 安＝BIL
设此导线的截面积为 S，其中每单位体积中有 n 个自由电荷，每个自由电荷的 电量为 q，定向运动的速度为 v.则电流 I 的微观表达式
对点练习
洛伦兹力的方向
2．如图7所示，带负电荷的摆球在一 匀强磁场中摆动．匀强磁场的方向垂 直纸面向里．摆球在A、B间摆动过程 中，由A摆到最低点C时，摆线拉力大 小为F1，摆球加速度大小为a1；由B摆 到最低点C时，摆线拉力大小为F2，摆 球加速度大小为a2，则 ( B ) A．F1＞F2，a1＝a2 B．F1＜F2，a1＝a2 C．F1＞F2，a1＞a2 D．F1＜F2，a1＜a2
课堂讲义
【例 3】质子和 α 粒子由静止出发经过同一加速电场加速后，沿垂直
磁感线方向进入同一匀强磁场，则它们在磁场中的各运动量间的关系
正确的是( B )
A．速度之比为 2∶1
B．周期之比为 1∶2
C．半径之比为 1∶2
D．角速度之比为 1∶1
解析
由 qU＝12mv2 ① qvB＝mRv2 ②
得 r＝B1
课堂讲义
设粒子的速度为 v，质量为 m，电荷量为 q，由于洛伦兹力提供向心 力，则有 qvB＝mvr2，得到轨道半径 r＝mqBv 由轨道半径与周期的关系得 T＝2vπr＝2π×vmqBv＝2qπBm.周期 T＝2qπBm
温馨提示 ①由公式 r＝mqBv知，轨道半径跟运动速率成正比；②由公式 T＝2qπBm 知，周期跟轨道半径和运动速率均无关，而与比荷mq 成反比．