Smith预估器控制设计
Smith预估控制原理
R(S)
这样，引入了Smith预估器后，系统 中等效对象的传递函数就不含纯滞 s 后环节 e 部分
_
D(S)
G（s）
e s
显然，经Smith预估补偿后，已消除了纯滞后部分对控制系统的影响，而受控制对象的纯 滞后部分在等效系统的闭环控制回路之外，不影响系统的稳定性。所以对任何纯滞后时 间，系统都是稳定的。
u (t ) K P e(t ) TI
e(t )d (t ) T
0
D
dt
式中u(t)-控制器的输出； e(t)-控制器的输入，它是给定值和被控对象输出的差，称为偏差 信号；
K P -控制器的比例系数；
TI
TD
-控制器的积分时间； -控制器的微分时间。
PID控制器各控制规律的作用如下： （1）比例控制（P）：比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输 出与输入误差信号成比例关系，能较快克服扰动，使系统稳定下来。但当仅 有比例控制时系统输出存在稳态误差 （2）积分控制（I）：在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分 成正比关系。对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称 此控制系统是有差系统。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项” 积分项对误差的累积取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会越大。 这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输 出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。但是过大的积分速度会降低系统 的稳定程度，出现发散的振荡过程。比例+积分(PI)控制器，可以使系统在进 入稳态后无稳态误差。 （3）微分控制（D）：在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分 （即误差的变化率）成正比关系。自动控制系统在克服误差的调节过程中可能 会出现振荡甚至失稳。其原因是由于存在有较大惯性环节或有滞后环节，具有 抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使抑制误差的 作用的变化“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。
内模控制和Smith预估器
第五节 Smith 预估控制Smith 预估控制方法是在1957年由Smith 提出来的，其特点是预先估计被控系统在基本扰动下的动态特性，然后用预估器进行补偿，力图使被延迟的被控制量超前反映到控制器中，使控制器提前动作，从而显著地减小系统的超调量，同时加速系统的调节过程。
一、Smith 预估控制原理预估控制系统原理图如图7-24所示。
(a) 预估控制系统原理框图 (b) Smith 预估器图7-24 预估控制系统原理图 图中，s e s G τ−)(p 为具有时滞为τ的对象传递函数，其中)(p s G 为被控对象；)(m s G 为内部模型（又称为对象的标称或名义模型），即Smith 预估器的传递函数，()s e s G s G τ−−=1)()(p m ；)(s D 为（前馈）内模控制器；)(s d 为扰动；)(s R 为参考输入；)(s Y 为被控对象输出；)(m s Y 为内部模型输出。
由图7-24可知，将Smith 预估器与控制器（或被控对象）二者并联。
在理论上可以使被控对象的时间滞后得到完全补偿，控制器的设计就不必再考虑对象的时滞作用了。
现在，系统中假设没有补偿器（预估器），则控制器输出与被控量之间的传递函数便为 s e s G s U s Y τ−=)()()(p (7-50) 上式表明，受到)(s U 控制作用的被控量)(s Y 要经过纯滞后时间τ之后才能反馈到系统控制器输入端。
若采用预估补偿器，则控制量)(s U 与反馈到控制器输入端的反馈信号)(s Y ′之间的传递函数乃是两个并联通道之和，即)()()()(m p s G e s G s U s Y s +=′−τ (7-51) 为使反馈信号)(s Y ′不发生时间滞后τ，则要求(7-51)式满足)()())(()()(p m p s G s G e s s G s U s Y s =+=′−τ (7-52) 于是，就导出了Smith 预估补偿器的传递函数为()s e s G s G τ−−=1)()(p m (7-53) 在系统中设置了Smith 预估器的情况下，可以推导出系统的闭环传递函数为)()(1)()()1)(()(1)()(1)1)(()(1)()()()(p p p p p p s G s D e s G s D e s G s D e s G s D e s G s D e s G s D s R s Y s s s s+=−++−+=−−−−−ττττ (7-54) 由上式可以明显看出，在系统的特征方程中，已经不含有s e τ−项。
史密斯预估控制系统设计
(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！)扬州大学水利与能源动力工程学院课程设计报告题目：史密斯预估控制系统设计课程：计算机控制技术课程设计专业：电气工程及其自动化班级：电气1101姓名：学号：第一部分任务书《计算机控制技术》课程设计任务书一、课题名称史密斯预估控制系统设计二、课程设计目的课程设计是课程教学中的一项重要内容，是达到教学目标的重要环节，是综合性较强的实践教学环节，它对帮助学生全面牢固地掌握课堂教学内容、培养学生的实践和实际动手能力、提高学生全面素质具有很重要的意义。
《计算机控制技术》是一门理论性、实用性和实践性都很强的课程，课程设计环节应占有更加重要的地位。
计算机控制技术的课程设计是一个综合运用知识的过程，它需要控制理论、程序设计、硬件电路设计等方面的知识融合。
通过课程设计，加深对学生控制算法设计的认识，学会控制算法的实际应用，使学生从整体上了解计算机控制系统的实际组成，掌握计算机控制系统的整体设计方法和设计步骤，编程调试，为从事计算机控制系统的理论设计和系统的调试工作打下基础。
三、课程设计内容设计以89C51单片机和ADC 、DAC 等电路、由运放电路实现的被控对象构成的计算机单闭环反馈控制系统。
1. 硬件电路设计：89C51最小系统加上模入电路（用ADC0809等）和模出电路（用TLC7528和运放等）；由运放实现的被控对象。
2. 控制算法：PID 控制加史密斯预估控制。
3. 软件设计：主程序、中断程序、A/D 转换程序、滤波程序、PID 控制加史密斯预估控制程序、D/A 输出程序等。
四、课程设计要求1. 模入电路能接受双极性电压输入（-5V~+5V ），模出电路能输出双极性电压（-5V~+5V ）。
2. 模入电路用两个通道分别采集被控对象的输出和给定信号。
3. 每个同学选择不同的被控对象：5100.5 1.5(),()(1)(0.81)(1)(0.41)s s G s e G s e s s s s --==++++8810.5(),()(0.81)(0.41)(0.41)(0.51)s s G s e G s e s s s s --==++++581.52(),()(1)(0.21)(0.81)(0.21)s s G s e G s e s s s s --==++++ 5512(),()(0.81)(0.31)(0.81)(0.21)s s G s e G s e s s s s --==++++ 4. 对象的纯延迟环节用软件通过数组单元移位实现。
施密斯预估控制设计
题目要求：已知连续被控对象的传递函数()()()100.011s s p G s G s e e s s ττ--==+，纯滞后时间0.05s τ=。
单位阶跃输入，采样时间为T =0.01s 。
要求按照史密斯预估控制方法设计闭环系统。
进行仿真验证，并得出相应结论。
1）按照间接法设计调节器D (s )，使得系统成为典型II 型，系统交越频率约为30-50/s ；采用双线性变换法对调节器进行离散化求得对应的D (z )。
2）按照直接法设计最小拍控制器D (z )。
解：1、采用间接法设计D (z )1.1 设计连续时间调节器D (s )被控对象传递函数类型为()2P ()1K G s s Ts =+，要校正成典型II 型系统，可知调节器类型为()11K s sττ+。
系统开环传递函数为()()()12211K K s G s s Ts ττ+=+，设12K K K τ= 由hT τ=(h 选为5)及T=0.01得50.010.05τ=⨯=144.72c s ω-===1894.43c K ωτ====则12894.430.054.4710K K K τ⨯===，调节器传递函数为()()4.470.0510.05s D s s +=1.2 由D (s )求D (z )采用双线性变换法对调节器进行离散化()()()()()2114.470.0510.0544.7 4.4744.7 4.4714.917 4.0231z s T z D z Z D s s sT z T z z z -=+=⎡⎤⎣⎦+=++-=--=-1.3 求辅助调节器先对()p G s 进行离散化，()()()()()()()()()()12121210010011111100.0111010.011111010100010.0111011110110110111110100.036810.717110.3680.03Ts p TT e G z z s s s z z s s z z s s s Tz z z z z z e z T z z z e z z z z ----------⎡⎤-=⎢⎥+⎣⎦⎡⎤=-⎢⎥+⎣⎦⎡⎤⎢⎥=--+⎢⎥+⎢⎥⎣⎦⎡⎤=--+⎢⎥---⎢⎥⎣⎦-=-+--+=--=2680.02641.3680.368z z z +-+再设计辅助调节器，()()()()5526576510.03680.026411.3680.3680.03680.02640.03680.02641.3680.368r p D z G z z z z z z z z z z z z --=-+=--++--=-+ 1.4 在Simulink 环境下系统仿真模型如图1所示：图1 系统仿真模型图中，“Gain ”环节相当于采样开关；y 1表示D (s )与()p G s 组成闭环连续系统的输出；y 2表示史密斯预估控制器采用连续时间实现时的闭环连续时间系统的输出；y 3表示史密斯预估控制器采用离散时间实现时的闭环连续时间系统的输出；y 3离散化后称为y 4。
计算机控制—史密斯预估器编程
东南大学能源与环境学院实验报告课程名称：实验名称：院（系）：专业：姓名：杨康学号：实验室：实验组别：同组人员：实验时间：年月日评定成绩：审阅教师：目录一．实验目的 (3)二．实验内容 (3)三．实验步骤 (3)四．实验分析 (12)实验二 Smith预估控制实验指导书一实验目的通过实验掌握Smith预估控制的方法及程序编制及调试。
二实验内容１．Smith预估控制系统如图所示，图一对象G(S)= K·e-τs / (1+TS),K = 1, T1 = 10 s , τ = 5 s ,1Wc(z)采用数字PI控制规律。
２．对象扰动实验画出U(t) = u0·1(t)时，y(t)曲线。
３．Smith预估控制(1)构造Wτ(S)，求出Wτ(Z)。
(2)整定Wc(s)(按什么整定？)(3)按图仿真，并打印曲线。
（4）改变Wτ(S)中K，τ（对象不变），进行仿真比较，观察它们对调节过程的影响。
三实验步骤1、对象扰动实验（1）差分方程如附录。
（2）源程序如下：#include"iostream.h"#include"math.h"#include"fstream.h"void main(){fstream outfile("data1.xls",ios::out);double t;double u0;cout<<"请输入采样周期:";cin>>t;cout<<"请输入阶跃幅值:";cin>>u0;double ee=pow(2.718,(-t/10.0));int N;int i;double u[100],y[100];for(i=0;i<100;i++){u[i]=u0;y[i]=0.0;}N=1+5/t;for(i=N;i<100;i++){y[i]=(1-ee)*u[i-N]+y[i-1]*ee;}for(i=0;i*t<100;i++){cout<<y[i]<<'\t';}for(i=0;i*t<100;i++){outfile<<i*t<<'\t';}outfile<<'\n';for(i=0;i*t<100;i++){outfile<<y[i]<<'\t';}outfile.close();}（3）输出结果：当采样周期T=1，阶跃幅值为1时：Y（t）输出数据：0 0 0 0 0 0 0.0951532 0.181252 0.259159 0.3296520.393438 0.451154 0.503379 0.550634 0.593392 0.6320820.667091 0.698768 0.727431 0.753367 0.776835 0.798070.817284 0.83467 0.850402 0.864637 0.877517 0.8891720.899717 0.909259 0.917894 0.925706 0.932776 0.9391720.94496 0.950197 0.954936 0.959224 0.963104 0.9666150.969792 0.972666 0.975267 0.97762 0.97975 0.9816770.98342 0.984998 0.986425 0.987717 0.988886 0.9899430.9909 0.991766 0.99255 0.993259 0.9939 0.99448 0.9950060.995481 0.995911 0.9963 0.996652 0.996971 0.9972590.99752 0.997756 0.997969 0.998162 0.998337 0.9984960.998639 0.998768 0.998885 0.998991 0.999087 0.9991740.999253 0.999324 0.999388 0.999446 0.999499 0.9995470.99959 0.999629 0.999664 0.999696 0.999725 0.9997510.999775 0.999796 0.999816 0.999833 0.999849 0.9998630.999876 0.999888 0.999899 0.999908 0.999917阶跃响应曲线如下：图二2、Smith预估控制（1）差分方程见附录：（2）源程序如下：#include"iostream.h"#include"math.h"#include"fstream.h"void main(){fstream outfile("data1.xls",ios::out);double t,kp,ki;int t1,k;cout<<"请输入Wt(s)中的K:";cin>>k;cout<<"请输入Wt(s)中的迟延时间t:";cin>>t1;cout<<"请输入采样周期:";cin>>t;cout<<"请输入PI调节器的参数kp:";cin>>kp;cout<<"请输入PI调节器的参数ki:";cin>>ki;double ee=pow(2.718,(-t/10.0));int N,N1;int i;double r[100],e1[100],e2[100],cm[100],q[100],u[100],y[100];for(i=0;i<100;i++){r[i]=1.0;e1[i]=0.0;e2[i]=0.0;u[i]=0.0;y[i]=0.0;cm[i]=0.0;q[i]=0.0;}N=1+5/t;N1=t1/t;cout<<N<<'\t'<<N1<<endl;for(i=0;i<100;i++){if(i==0){e1[i]=r[i];cm[i]=0;q[i]=0;e2[i]=e1[i]-q[i];u[i]=kp*e2[i]+ki*e2[i];}if(i>0&&i<N1){e1[i]=r[i]-y[i-1];cm[i]=ee*cm[i-1]+k*(1-ee)*u[i-1];q[i]=cm[i];e2[i]=e1[i]-q[i];u[i]=u[i-1]+kp*(e2[i]-e2[i-1])+ki*e2[i];if(i>=N){y[i]=(1-ee)*u[i-N]+y[i-1]*ee;}}if(i>=N1){e1[i]=r[i]-y[i-1];cm[i]=ee*cm[i-1]+k*(1-ee)*u[i-1];q[i]=cm[i]-cm[i-N1];e2[i]=e1[i]-q[i];u[i]=u[i-1]+kp*(e2[i]-e2[i-1])+ki*e2[i];if(i>=N){y[i]=(1-ee)*u[i-N]+y[i-1]*ee;}}}for(i=0;i*t<100;i++){cout<<y[i]<<'\t';}for(i=0;i*t<100;i++){outfile<<i*t<<'\t';}outfile<<'\n';for(i=0;i*t<100;i++){outfile<<y[i]<<'\t';}outfile.close();}（3）输出结果：以下所涉及到的采样周期均为T=1，PI控制器的参数均为Kp=1，Ki=1；当Smith预估器中的K=1，延迟时间τ=5时（即与对象的特性完全符合）：Y（t）输出数据：0 0 0 0 0 0 0.190306 0.421441 0.663641 0.8917551.08676 1.23639 1.37128 1.47104 1.5311 1.549551.52761 1.46956 1.38931 1.29344 1.18983 1.085670.987246 0.89981 0.828799 0.776983 0.745653 0.7345240.741955 0.765251 0.801257 0.846217 0.896223 0.947450.996402 1.04011 1.07631 1.1035 1.1209 1.12848 1.126831.11708 1.10079 1.07973 1.05581 1.03093 1.00680.984919 0.966463 0.952253 0.942744 0.938032 0.937890.941816 0.949101 0.958895 0.970279 0.982333 0.9941951.00511 1.01448 1.02186 1.02698 1.02978 1.030321.02882 1.02561 1.02108 1.01569 1.00987 1.004060.998627 0.993893 0.990086 0.98735 0.985745 0.9852490.985771 0.987163 0.989238 0.991783 0.994581 0.997421.00011 1.0025 1.00445 1.0059 1.0068 1.00715 1.0071.00641 1.00547 1.00428 1.00293 1.00155 1.000220.999027 0.998028 0.997269 0.996773扰动曲线如下：图三当Smith预估器中的K=1，延迟时间τ=2时（即与对象的特性不完全符合）：Y（t）输出数据如下：0 0 0 0 0 0 0.190306 0.421441 0.663641 0.9279711.21095 1.50619 1.810532.08577 2.31463 2.489892.60123 2.63889 2.59562 2.46564 2.25095 1.958931.59989 1.18774 0.740093 0.277571 -0.176632 -0.598368-0.963966 -1.25121 -1.44044 -1.51579 -1.4662 -1.28642-0.977633 -0.547714 -0.0112532 0.610765 1.29164 1.999962.700933.358 3.934554.39588 4.71103 4.854644.80862 4.56351 4.11952 3.48712 2.68715 1.750360.716479 -0.367272 -1.44817 -2.47036 -3.37751 -4.11571-4.63639 -4.89916 -4.87439 -4.54543 -3.91026 -2.98249-1.79168 -0.38278 1.18524 2.8415 4.5062 6.09408 7.518558.69603 9.55045 10.0176 10.0494 9.61689 8.713477.35632 5.58704 3.47109 1.09587 -1.43244 -3.99312-6.45626 -8.68888 -10.5616 -11.9554 -12.7687 -12.9234-12.3704 -11.0941 -9.11507 -6.49149 -3.31832 0.2752394.13026 8.06445 11.88 15.3731 18.3435扰动曲线如下：图四当Smith预估器中的K=2，延迟时间τ=2时（即与对象的特性不完全符合）：Y（t）输出数据如下：0 0 0 0 0 0 0.190306 0.385225 0.546344 0.7250840.920371 1.11455 1.30834 1.46909 1.59338 1.692661.7608 1.79027 1.78227 1.73766 1.66147 1.560211.43778 1.29949 1.15302 1.00558 0.863901 0.7341210.621319 0.529913 0.463425 0.423874 0.411896 0.4269230.467201 0.529943 0.611457 0.707298 0.812552 0.9221031.03084 1.13389 1.22683 1.30585 1.36793 1.410941.4337 1.43598 1.41848 1.38278 1.33121 1.266721.19274 1.11298 1.03127 0.951381 0.876845 0.8108160.75594 0.714253 0.687116 0.675179 0.67838 0.6959770.726605 0.768367 0.818936 0.875681 0.935797 0.9964341.05484 1.10845 1.15505 1.19281 1.22037 1.236891.24206 1.23609 1.21971 1.19405 1.16064 1.12131.07804 1.03296 0.988182 0.945705 0.907359 0.8747110.849012 0.831146 0.82161 0.820506 0.82755 0.8421020.863208 0.889656 0.920041 0.952835 0.986462 1.01937扰动曲线如下：图五四实验分析当系统是特征方程中含有纯迟延项的时候，系统的闭环稳定性事下降的，当迟延时间τ比较大的时候，系统就会不稳定。
大滞后系统Smith预估器的控制仿真
大滞后系统S m i t h预估器的控制仿真-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN大滞后系统Smith预估器的控制仿真一、实验目的学习借助MATLAB软件设计一个Smith预估器控制一个大滞后环节,并且了解Smith预估器参数对系统的影响。
二、实验原理借助MATLAB软件我们可以轻易的模拟大滞后系统,对其进行控制仿真, Smith预估器的基本原理就是预先估计出过程在基本扰动下的动态特性,然后由预估器进行补偿,力图使被延迟了τ的被调量超前反映的调节器,使调节器提前动作,从而明显的减小超调量和加速调节过程。
控制框图如下：U(s)Y(s)+ --+Y’(s) +其中三、实验内容：对以下大滞后环节采取Smith预估器控制方案进行控制，其中K=2.2T=200τ=60。
采用工程整定中的动态特性参数法，有一组公式如下：由此得到一组参数为：Kc=2.36 Ti=134.7s Td=20.9sGc(s)KsGs(s)用MATLAB中的Simulink仿真工具箱仿真。
TransportDelay1TransportDelay2.2200s+1Transfer Fcn22.2200s+1Transfer Fcn12.2200s+1Transfer FcnStepScope1sIntegrator20Gain2-K-Gain12.4Gaindu/dtDerivative１．其中K Tτ变化5%，其中K=2.31T=210τ=63时。
TransportDelay1TransportDelay2.31210s+1Transfer Fcn22.31210s+1Transfer Fcn12.31210s+1Transfer FcnStepScope1sIntegrator20Gain2-K-Gain12.4Gaindu/dtDerivative其中K T τ变化-5%，其中K=2.09 T=190 τ=57时。
Get格雅基于Smith预估算法的电加热管温度控制系统的设计设计
基于Smith预估算法的电加热管温度控制系统的设计设计一、原始依据〔包括设计或论文的工作根底、研究条件、应用环境、工作目的等。
〕工作根底：了解时滞系统的根本概念，掌握Smith预估控制器的设计原理。
研究条件：Smith预估控制器的根本原理以及大迟滞被控对象-电加热管。
应用环境：采用Smith预估器与PID控制器相结合的方法，推导其控制算法，对被控对象电加热管搭建计算机控制系统，并对其温度进行实时控制。
工作目的：熟练掌握Smith算法的根本原理。
采用阶跃响应曲线法获取被控对象的数学模型。
利用实验室现有设备，确定控制方案，搭建计算机控制系统。
获取符合要求的温度控制曲线。
二、参考文献[1] 王志萍.带有Smith预估器的模糊控制系统仿真研究[J].上海电力学院学报.2004(02).[2] 储岳中,陶永华. 基于MATLAB的自适应模糊PID控制系统计算机仿真[J]. 安徽工业大学学报(自然科学版). 2004(01) .[3] 尹明,董振银,宋利君.模糊PID在电炉温度控制中的应用[J]. 齐齐哈尔大学学报. 2003(02) .[4] 张涛,李家启.基于参数自整定模糊PID控制器的设计与仿真[J].交通与计算机. 2001(S1).[5] 周荔丹,童调生.模糊PID在电阻加热炉温控系统中的应用[J].自动化与仪器仪表. 2001(05) .三、设计〔研究〕内容和要求〔包括设计或研究内容、主要指标与技术参数，并根据课题性质对学生提出具体要求。
〕1、掌握迟滞系统以及Smith算法的根本概念与原理。
2、获取电加热管的被控对象数学模型。
3、采用Smith预估器与PID相结合的方式，推导被控对象的表达式。
4、根据实验室设备，确定温度数值与模拟电压之间的对应关系，搭建计算机控制系统，并完成相关控制界面的设计。
指导教师〔签字〕年月日审题小组组长〔签字〕年月日北京理工大学本科生毕业设计〔论文〕开题报告课题名称基于Smith预估算法的电加热管温度控制系统的设计系名信息工程系专业自动化学生姓名唐敏琪指导教师扈书亮一、课题来源及意义PID是按偏差的比例、积分和微分进行控制的一种控制规律。
Smith预估器控制设计
Smith预估器控制设计《计算机控制》课程设计报告题⽬: Smith预估器控制设计姓名: 学号:姓名: 学号:姓名: 学号:2010年12⽉3⽇《计算机控制》课程设计任务书指导教师签字：系（教研室）主任签字：2010年7 ⽉5 ⽇Smith 预估器控制设计⼀．实验⽬的被控对象为ses G s+=-110)(1.0，画出系统框图，设计Smith 数字预估器。
三．控制系统仿真 1.⽅案设计已知纯滞后负反馈控制系统，其中其中D(s)为调节器传递函数，ses G s+=-110)(1.0为对象传递函数，其中G 0(s)e -0.1s包含纯滞后特性,纯滞后时间常数τ=0.1。
系统的特征⽅程为：0.1101()()1()01seD s G s D s s-+=+=+由于闭环特征⽅程中含有0.1se -项，产⽣纯滞后现象，有超调或震荡，使系统的稳定性降低，甚⾄使系统不稳定。
为了改善系统特性，引⼊Smith 预估器，使得闭环系统的特征⽅程中不含有0.1se-项。
Smith 纯滞后补偿的计算机控制系统为:上图所⽰Z O H 为零阶保持器，传递函数：1()Tsh e G s s--=并且有：lT τ=（l 为⼤于1的整数，T 为采样周期）。
2.采样周期T 的选择采样周期在计算机控制中是⼀个重要的参数。
从信号保真度看，采样周期不宜太长，即采样频率不应该过低。
Shannon 采样定理给出了下限⾓频率ωs ≧2ωmax ，ωmax 为原信号的最⾼频率；采样周期应尽可能的短，以使采样后的离散信号可以近似于连续信号，数字控制具有接近于连续控制系统的质量。
但采样频率过⾼，将使得数据存数容量加⼤，计算⼯作量加⼤，并且采样频率⾼到⼀定程度，对系统性能的改善效果并不显著。
所以，我们要找到⼀个最佳的采样周期。
纯滞后较⼤不可忽略时，可选择T 在/10τ附近，当纯滞后占主导地位时，可选择T 约为τ，再加上参考课本上表3.4扩充响应曲线法选择数字PID 参数计算公式，预选了l =2，3，5，10。
带Smith预估器的预测PID控制器的设计
预测PID控制算法仿真[J].系统仿真学报.2004, 16(3): 495-499. [3] Vega P, Prada C, Aleixandre V. Self-tuning predictive PID controller [J].IEEE Proc. Part D,1991,138(3):303-311. [4] 邵惠鹤，认正云. 预测PID控制算法的基本原理及研 究现状[J]. 世界仪表与自动化. 2004, (6):17-21. [5] KATAYAMA M, YAMAMOTO T, MADA Y. A practical design of multiloop robust PIDcontrol systems[J]. Electrical Engineering in Japan,2004, 147(3): 330-337. [6] 吴刚. 预测控制研究及在工业锅炉自动控制中的应 用[D]. 合肥: 中国科学技术大学, 1989. [7] 邵惠鹤.工业过程高级控制[M].上海:上海交通大学
矩阵求逆，计算量大，且不能保证矩阵可逆，计算中还
会出现数值病态问题，在实际应用中存在着较大的安全
隐患。
为避免传统GPC中的矩阵求逆问题，在算法中引入阶
梯式策略[6]。令
其中，
，此时的目标函数变为：
(9) 其中，
得到的控制律为：
1.3 整定结果 由式(4)与式(14)的对应关系，我们可以比较得到 PID控制器各参数(其中 为采样周期)如下：
文中控制器采用I-PD型结构，该控制律在改变设定 值时，控制器输出不至于有太大的变化，增强了系统的 抗扰动能力[7]，另外可以很方便地得到此I-PD控制律与 GPC控制律之间的联系，从而可以依据GPC思想来进行PID 参数的整定[5]。其具体形式为：
4.4 Smith预估控制
教学模块4数字控制器的模拟化设计方法教学单元4 Smith预估控制教学单元4Smith预估控制◆纯滞后问题的提出◆Smith预估控制设计原理◆Smith预估控制算法的工程化改进4.1 纯滞后问题的提出h r —出口厚度基准值；h —出口厚度实际值；—出口厚差；—辊缝调节量。
h ∆S ∆ 实例：轧制过程的纯滞后现象测厚仪式带钢厚度控制系统原理图压下执行机构控制器h r +-h射线式测厚仪轧机带钢h∆S∆带钢运行时间——纯滞后时间τ测厚仪式厚度自动控制系统的不稳定现象：h r轧机板带钢测厚仪ABCDE F——纯滞后时间——对象的主导时间常数τm T 3.0/≥m T τ——具有大滞后或大迟延的工艺过程5.0/≥m T τ——采用常规的PID 控制会使系统稳定性变差，甚至产生振荡4.1 纯滞后问题的提出系统的闭环传递函数为：sp s p B es W s D es W s D s W ττ--+=)()(1)()()( 纯滞后对系统稳定性影响的理论分析4.1 纯滞后问题的提出有纯滞后环节的常规反馈控制系统+-y (t )u (t )r (t )y p (t ))(s W p seτ-D (s )◆系统特征方程为：)()(1=+-sp es W s D τ因此，系统纯滞后大时，系统性能变差，甚至不稳定。
◆时滞环节的相频特性为：τωωϕτ-=)(0ω)(ωϕτ4.1 纯滞后问题的提出4.2 Smith预估控制设计原理Smith预估控制——美国学者O.J.M.Smith于1957年创立，建立在模型基础上的一种控制策略。
◆有纯滞后环节的常规反馈控制系统+-y(t) u(t)r(t)y p(t))(sWps eτ-D(s)◆反馈回路的期望配置+-y(t) u(t)r(t)y p(t))(sWps eτ-D(s)（1）Smith预估器的设计思想◆初步的Smith 预估控制方案+-y (t )u (t )r (t )y p (t ))(s W p se τ-D (s )y m 1(t ))(1s W m sm eτ-y m (t )对象预估模型◆完整的Smith 预估控制方案+-y (t )u (t )r (t )y p (t ))(s W p se τ-D (s )y m 1(t ))(1s W m s m eτ-y m (t )+-e m (t )+-（1）Smith 预估器的设计思想◆Smith 预估器的传递函数为：)1)(()()()(1sm m e s W s U s Y s D τ--='='◆系统闭环传递函数为：11()()()1()()()()()()m s p B ssm p m D s W s eW s D s W s D s W s eD s W s eτττ---=++-（2）Smith 预估控制系统的稳定性分析◆等效的Smith 预估控制方案y (t )+-u (t )r (t )y p (t ))(s W p seτ-D (s )y m 1(t ))(1s W m sm eτ-y m (t )+-Smith 预估器)(t y '+-◆系统特征方程为：111()()()()()()0m ssm p m D s W s D s W s eD s W s eττ--++-=◆若)()(1s W s W p m =ττ=m ◆则系统特征方程变为：)()(1=+s W s D p 特征方程中纯滞后环节消失，Smith 预估控制有效地解决了纯滞后系统的稳定性问题（2）Smith 预估控制系统的稳定性分析（3）数字Smith 预估控制系统的设计 由计算机实现的Smith 预估控制系统y (t )+-u (k )r (k )sp es W τ-)(D (z )y m 1(t ))(1s W m sm eτ-y m (t )+-Smith 预估器)(t y '+-sesτ--1e (k ))(k e '零阶保持器TT具体设计步骤如下：（1）计算反馈回路偏差()()()e k r k y k =-PID y (k )（3）数字Smith 预估控制系统的设计（2）计算Smith 预估器的输出设被控对象为具有较大纯滞后的一阶惯性环节()y k 'Smith 预估器传递函数为)1(1)1)(()()()(1NTsm m s m e sT K e s W s U s Y s D m---+=-='='τNTm ==ττsp p sp e sT K es W s W ττ--+==1)()(对象预估模型sm m sm m mm e sT K es W s W ττ--+==1)()(1（3）数字Smith 预估控制系统的设计Smith )1(1)1)(()()()(1NTsm m s m e sT K e s W s U s Y s D m ---+=-='='τ[])()()()(NT t u t u K t y dtt y d T m m--='+'Smith 预估器的差分方程[]()(1)(1)((1))m mm mT TK y k y k u k u k N T T T T ''=-+---+++Smith 预估器的微分方程拉氏反变换反向差分代替微分a b)1()(-=k u t u ?[]()(1)(1)((1))y k ay k b u k u k N ''=-+---+——Smith 预估器的数字算法（3）数字Smith 预估控制系统的设计y (t )+-u (k )r (k )sp es W τ-)(D (s )y m 1(t ))(1s W m sm eτ-y m (t )+-Smith 预估器)(t y '+-se sτ--1e (k ))(k e '零阶保持器TT)1()(-=k u t u ?（3）计算PID 的输入偏差()()()e k e k y k ''=-（4）计算数字PID 的输出[][]()(1)()(1)()(1)() ()2(1)(2)p i d u k u k u k u k K e k e k K e k K e k e k e k =-+∆'''=-+--+'''+--+-PID（4）Smith 预估控制存在的问题完整的Smith 预估控制方案+-y (t )u (t )r (t )y p (t ))(s W p se τ-D (s )y m 1(t ))(1s W m s m eτ-y m (t )+-e m (t )+-系统闭环传递函数为11()()()1()()()()()()m s p B ssm p m D s W s eW s D s W s D s W s eD s W s eτττ---=++-◆对模型误差十分敏感◆扰动对系统造成影响依然存在4.3 Smith 预估控制算法的工程化改进Y (s )+-R (s ))(s W p seτ-)(1s W m sm eτ-+-+-D (s )+-N 1(s )N 2(s ))(s W f ∙新增环节（1）Smith 预估器的完全抗干扰改进Smith 预估控制存在的问题⎩⎨⎧存在扰动对系统的影响依然对模型误差十分敏感假设建立的对象模型是准确的：)()(1s W s W p m =ττ=m U (s )对于干扰信号，求扰动传递函数)(1s N （1）Smith 预估器的完全抗干扰改进Y (s )+-R (s )=0)(s W p seτ-)(1s W m sm eτ-+-+-D (s )+-N 1(s ))(s W f ∙新增环节假设建立的对象模型是准确的：)()(1s W s W p m =ττ=m U (s ))()()]()([1s Y es W s U s N sp =+-τ)()1)(()()()()()()()(11s D es W s U s W s W s U s D s Y s U sm f m m τ-----=为了使系统能完全抗干扰，使得1()()()()(1)0sp f p W s W s W s D s eτ-++-=()()(1)1()()sp f p W s D s eW s W s τ---=即对于干扰信号，扰动闭环传递函数：)(1s N （1）Smith 预估器的完全抗干扰改进[]sp sm m f m sp sm f m e s W s D e s W s D s D s W s W s W e s W s D e s W s W s W s N s Y mm ττττ----+-++-++=)()()()()()()()(1)()()1)(()()(1)()(111111[])()()()(1)()1)(()()()(1)()(1s D s W s W s W es W e s D s W s W s W s N s Y p f p sp sp f p m ++-++=--ττ)()(1s W s W p m =ττ=m此时，系统闭环传递函数)()()()(1)()()()(s W s D s W s W e s W s D s R s Y p f p sp ++=-τ1)()()()()()(==--sp sp e s W s D es W s D s R s Y ττ可以实现完全跟踪或完全无偏差控制。
Smith预估控制
东南大学能源与环境学院实验报告课程名称：计算机控制及系统实验名称：Smith预估控制院（系）：能源与环境学院专业：热能与动力工程姓名：学号：0301110实验室：金智楼实验时间：2014 年04月07 日评定成绩：审阅教师：一 实验目的通过实验掌握Smith 预估控制的方法及程序编制及调试。
二 实验内容１． Smith 预估控制系统如图所示，对象G(S)= K ·e-τs/ (1+T 1S),K = 1, T1 = 10 s , τ = 5 s ,Wc(z)采用数字PI 控制规律。
２．对象扰动实验画出U(t) = u0·1(t)时，y(t)曲线。
３．Smith 预估控制(1) 构造W τ(S)，求出W τ(Z)。
(2) 整定Wc(s)(按什么整定？) (3) 按图仿真，并打印曲线。
（4） 改变W τ(S)中K ，τ（对象不变），进行仿真比较，观察它们对调节 过程的影响。
三 实验步骤 1.拟订实验方案（1）、对象扰动实验,G(S)离散化，采用后向差分1()()()(1)sY s K e G s U s T s τ-•==+ 令 11z s T --= 则有：y(k)u(k)=K ∙e −τTlnz 1+T1T(1−Z −1)整理得：11()(1)()TKu k N T y k y k T T -+-=+ 其中 N Tτ=#include<iostream.h>#include<math.h> #include<iomanip.h>#include<fstream.h>void main(){ofstream ofile("d:\\21.xls");ofile<<"T"<<'\t'<<"u[k]"<<'\t'<<"y[k]"<<'\n';double u0,T,T1=10,a,b,t=5,k=1;double u[100],y[100];int N,i;cout<<"输入采样周期T:\n";cin>>T;cout<<"输入扰动阶跃值u0:\n";cin>>u0;a=exp(-T/T1);b=k*(1-a);N=int(t/T);cout<<'\n';cout<<"T"<<'\t'<<"u[k]"<<'\t'<<"y[k]"<<'\n';cout<<'\n';cout<<0<<'\t'<<0<<'\t'<<0<<'\t'<<'\n';for(i=0;i<100;i++){if(i==0)u[i]=0;elseu[i]=u0*1;if(i<=(N+1))y[i]=0;elsey[i]=b*u[i-(N+1)]+a*y[i-1];ofile<<i*T<<'\t'<<u[i]<<'\t'<<y[i]<<'\n';cout<<i*T<<'\t'<<u[i]<<'\t'<<y[i]<<'\n';}ofile.close();}（2）、Smith 预估控制按照Smith 的控制，构造1(1)()(1)(1)Ts s t K e W s e s T s τ---=-+对其离散化得：1111()(1)1Nt b z W z z a z---=-- 其中 11TT a e -=， 11(1)b K a =- N Tτ≈取整数。
过程控制课程设计_双容水箱Smith预估控制
过程控制课程设计---双容水箱Smith预估控制班级姓名学号指导老师日期大学信息工程学院目录一、课程设计意义和目的 (2)二、课程设计设备 (2)三、课程设计原理 (4)四、课程设计步骤 (6)五、注意事项 (8)六、实验结果 (8)七、心得体会 (11)八、参考文献 (12)一、课程设计意义和目的1、了解纯滞后过程及其影响2、学习smith控制的原理3、掌握smith控制器的整定方法二、课程设计设备1、四水箱实验系统DDC实验软件软件功能说明：四水箱DDC实验软件的核心调度程序实现了数据的采集和输出、数据的实时记录以及实时监控。
同时，四水箱DDC实验软件为学生在四水箱过程控制实验装置上进行实验提供了友好的人机交互界面，包括：首页界面、实验界面、控制器界面、趋势界面和I/O设置界面。
通过这些友好的界面，学生可以在过程控制实验装置实现经典和先进的控制方案。
如上图所示，首页界面为整个软件的导航界面，当软件正确安装并正常启动后，将进入此画面，其主要功能有：2、PC机（Windows 2000 Professional 操作系统）三、课程设计原理1、 纯滞后过程某些过程在输入量改变后，输出变量并不立即改变，而要经过一段时间才反映出来，纯滞后就是指在输入变量变化后，看不到系统对其响应的这段时间。
当物质或能量沿着一条特定的路径传输时就会出现纯滞后，路径的长度和运动速度是决定纯滞后大小的两个因素。
纯滞后环节对任何信号的响应都是把它推迟一段时间，其大小等于纯滞后时间，纯滞后环节的数学描述为：()ss τ-= G （19－1）2、 Smith 预估算法设一个控制系统，对象特性为：()ss P P PC G G τ-=（19－2）这里将对象分成两部分P G 和sP τ-，设这两部分之间有变量B ，如果能将B 检测出来，则可以按下图构造简单的反馈控制系统图 19－1 理想的纯滞后过程的单回路控制如上图所示，由于B 信号没有滞后，所以系统响应将会大改善。
Smith预估器控制设计【计算机课程设计专用】资料
AD转换器的电路设计：
图7ADC0809转换器电路设计
(1)由于只需要一路信号，只选择IN-0输入，三根地址线固定接地，选择IN-0通道。
(2)由于ADC0809需要500KHz的时钟源，利用单片机AT89S52的ALE引脚输出的脉冲信号其频率为单片机工作晶振的六分之一，此处单片机采用12MHz的晶振，则需经过4分频后供给ADC0809的CLK端。
=1.15 =2.00
所以有： 0.048 12.00s
则控制器的传递函数为：
（2）
将得到的模拟控制器用一阶后向差分法离散化得到：
（3）
3.Smith补偿器 的确定
Smith纯滞后补偿的计算机控制系统的框图如下所示：
图3带Smith纯滞后补偿的计算机控制系统框图
其中：
（4）
（5）
（6）
令 ，
则
（7）
二、实验内容
被控对象为 ，T=0.5s，画出系统框图，采用PID控制，设计Smith数字预估器。得到控制系统的性能曲线，并对仿真结果进行分析。然后对元器件进行选型、设计电路，绘制原理图并且在单片机上编程实现控制算法。最后总结工作及心得体会。
三、控制系统仿真
1.纯滞后补偿控制方案设计
已知纯滞后负反馈控制系统方框图，如下：
4.采用Matlab系统仿真
本系统采用PI控制方法，用matlab下的Simulink工具箱搭建闭环系统结构，加以1V的阶跃信号，PI控制器系数 0.048， 12s，取反馈系数为1，采样时间为0.5s，仿真时间为500s。
带Smith预估补偿器的仿真系统得到输出曲线如图所示：
论文温度控制系统smith预估控制器设计
成教毕业论文（设计）题目温度控制系统的smith预估控制器的设计院系机电工程学院专业电气工程及其自动化班级08电气考生姓名8888准考证号8888888888指导老师8888目录摘要 (1)前言 (3)第1章绪论 (4)1.1选题背景 (4)1.2国内外温度控制研究现状及发展趋势 (4)1.3本文研究内容 (5)第2章温度控制系统的建模 (7)2.1数学模型的介绍 (7)2.2工程控制数学模型的建立方法 (7)2.3数学模型的建立 (8)2.4数据分析及建立模块步骤 (9)第3章常规PID控制器设计 (17)3.1PID概述 (17)3.2数字PID控制器 (17)3.3PID调节器参数对系统性能的影响 (21)第4章温度控制系统的smith预估控制器设计 (23)4.1史密斯（SMITH）预估控制 (23)4.2纯滞后对象的控制算法——大林算法 (25)4.3带SMITH预估器PID数字控制器 (27)第5章Smith预估补偿控制的Matlab仿真与实验 (29)5.1M ATLAB仿真软件的介绍 (29)5.2带S MITH预估控制器的锅炉系统的仿真 (29)第6章总结 (36)致谢 (37)参考文献 (38)摘要本文针对“锅炉主系统”通过实验法建立其数学模型，进而用PID控制算法和Smith控制算法对其进行仿真控制。
对于锅炉温度的控制，由于PID控制器结构简单、实用、价格低，PID控制得到了广泛的应用，但PID控制参数整定麻烦，被控对象模型参数难以确定，外界干扰会使控制效果漂离最佳状态，并且电炉加热器温度具有纯滞后特点，PID的控制效果并不明显，因为参数一经设定，不随系统参数变化而改变，影响控制质量。
对于这种情况Smith控制算法在锅炉温度控制中的应用，使得锅炉温度控制能够达到一个稳定的水平，并且能有效的解决系统产生的纯滞后效果。
最后用Matlab对设计的系统进行仿真，并得出仿真的结果并且加以分析。
改进Smith预估控制器的解析设计
尹成强等． 改进 Ｓ ｔ ｍｉ ｈ预估控制器的解析设 计
・ ９－ ２
（ Ｌｅ ｓ ） ＿
（ ４ ）
仅考虑阶跃扰动 ， 以得 到控制器 ： 可
）＝
可以看 出， 系统的设定 值跟踪 响应是无超调 的，
调小 Ａ可使 给定值 响应 加快 ， 但是所需 的控制器 输
出能量要增大 ； 相反 ， 大 Ａ会使给定 值响应变 缓 ， 增
了扰动抑制控 制器， 设定值跟踪控制器和扰动抑制控 制器可通过性能参数独 立调节和优化 。同时针对存 在的乘 性 不确定性过程分析 了系统 的鲁棒稳 定性 。最后通过仿真实例验证 了该控制方案的有效性。
关键词 ： 改进史密斯预估控制 ； 积分和不稳定对象 ； 时滞 ；￣ 性能指标 ； ／ ２ 抗扰动
中 图 分 类 号 ： Ｐ ０ 文 献 标 识 码 ： Ｔ ３１ Ａ 文 章 编 号 ｉ ００３３ （０ ０ ｌ － ２ －３ ０ —９２ ２ １ ） １ ０ ８０ １ ０
１ 引 言
＝
Ｓｉ ｍｔ ｈ预估控制 算法是 最早提 出的专 门针对 时
滞系统 的一种控制方案 ， 够预先估 计 出系统 在基 能 本扰动下的动态特性 ， 由预估 器进行补偿 ， 并 减小超
２ 控 制 结 构
本文在改进 的史密斯预测控制基础上提 出了一
种三控制器结构 方案 ， 图 １ 示。其 中 Ｐ （ ）为 如 所 ｓ 被控 对 象 Ｐ ｓ （ ）的无 时 滞 有 理 部 分 ， ｅ ｓ ＝ 即 （）
的被控对象 ， 制器 Ｋ （）和 （）可选择为 不同 控 ｓ ｓ
的形 式 。对 于积 分 环 节 Ｐ （） ＝ ｋ 一／ ， 设 计 ，ｓ ｅ ｓ可 （）＝ （） ＝ １ｋ ｓ ｓ ／ Ａ。对 于 一 阶 不 稳 定 对 象
第4章--控制算法(3)史密斯预估器和大林算法
① 振铃现象的分析
R(z) +
E(z)
D(z)
U(z) G(z)
Y(z)
-
系统的输出Y(z)和数字控制器的输出U(z)间有以下关系
Y (z) G(z)U (z)
系统的输出Y(z)和输入函数R(z)之间有以下关系
Y (z) (z)R(z)
由上面两式得到数字控制器的输出U(z)与输入函数的R(z)之间的 关系为
(4.97)
C1
1
T2
1 T1
(T1eT /T1
T2eT /T2
)
C2
eT (1/T1 1/T2 )
T2
1 T1
(T1eT /T2
T2eT /T1 )
(4.98)
11
③ 闭环传递函数的离散化
前面已介绍过，大林算法的目的，是使闭环传函成为一个具有 纯滞后特性的一阶环惯性环节
(s) 1 es T s 1
1
1 eT /T z1 (1 eT /T )z(N 1)
1 eT /T z1
1 G(z)
z(N 1) (1 eT /T )
1
1 eT /T z1 (1 eT /T ) z(N 1) G(z)
所以，只要知道了被控对象，就可以由上式确定控制器，使 闭环系统满足我们的要求。
14
① 被控对象为带纯滞后的一阶惯性系统
极点
z eT /T
它总是大于0——没有振铃现象
28
带纯滞后的二阶惯性环节，将公式〔4.104〕写成一般形式
(1 eT /T )(1 eT /T1 z1)(1 eT /T2 z1)
u (z)
K
C1(1 eT /T1
z 1 )(1
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《计算机控制》课程设计报告题目: Smith预估器控制设计姓名:《计算机控制》课程设计任务书指导教师签字：系（教研室）主任签字：2012年7月5 日Smith 预估器控制设计一、实验目的通过混合仿真实验，学习并掌握用于具有纯滞后系统的纯滞后补偿（Smith预估器控制）的设计及其实现。
二、实验内容被控对象为-512()2se G s s =+， 1.0s T =画出系统框图，设计Smith 数字预估器。
三、控制系统仿真 1.方案设计已知纯滞后负反馈控制系统，其中图1.其中D(s)为调节器传递函数，-512()2se G s s =+为对象传递函数，其中-5()sO G s e 包含纯滞后特性，纯滞后时间常数5τ=。
系统的特征方程为：5121()()1()02se D s G s D s s -+=+=+由于闭环特征方程中含有-5s e 项，产生纯滞后现象，/5/150.5m T τ==≥，采用常规的PID 控制会使系统稳定性变差，甚至产生振荡。
为了改善系统特性，引入Smith 预估器，使得闭环系统的特征方程中不含有-5s e 项。
Smith 纯滞后补偿的计算机控制系统：图 2.上图所示ZOH 为零阶保持器，传递函数为：se s G Tsh --1)(=，并且有：lT =τ（l为大于1的整数，T 为采样周期）。
由已知可知， 1.0T s =，则551l Tτ===。
2.负反馈调节器D(z)的确定D(z)为负反馈调节器，通常使用PID 控制规律。
使用扩充响应曲线法对数字PID 控制器进行参数整定。
扩充响应曲线法是在模拟PID 控制器响应曲线法的基础上推广应用到数字PID 控制器参数整定的方法。
扩充响应曲线法是用于具有纯滞后的一阶对象，由前面分析和已知: 1.0T s =,5τ=,5l =,1m T =,因此依据课本128页表4.2扩充响应曲线法整定PID 参数表选择数字PID 参数计算公式，由于1=0.25Tτ=，则选择控制度为1.20，控制规律为PI 控制，因此选定PI 参数为：0.78()pmK T τ=3.60iT τ=所以有：0.156p K = 18i T = 则控制器的传递函数为：i 110.1560.00867()(1)0.156(1)T 18p s D s K s s s+=+=+=⋅ 将得到的模拟控制器用一阶后向差分法离散化得到：1-1-1--1-10.7-717.0)-1(1|)()(1-z z z T T K s D z D i p Tz s =⋅+===】【 3.Smith 补偿器)z D （τ的确定Smith 纯滞后补偿的计算机控制系统的框图：图 3.sT Ks G m O ⋅+=1)( lT ≈τ spes G s G τ-)()(=s m Tsso h e s T s e K e s G s G s G ττ---)1()-1()()()(+==)-1)(()(-s p e s G s D ττ=)-11--11)(-1)(z -K(1 ])1(1[)-1)(z -K(1 )]-1()1()-1([)]([)(1--1--1--1---z ezz s T s Z z e s T s e K Z s D Z z D mT T lm ls m Ts =+=+==τττ令mT -T ea =，)-1(-mT T eK b =则有1--1--1)-1()(az z bz z D l =τSmith 预估器（纯滞后补偿器）的框图：图 4.)-1()()(-1l z z C z C =)()()az -(1)()z -(1c(k)1-11-1-l k u bz k c k c ==最后解得)1-()1-()()-(-)()(1111k ac k bu k c l k c k c k c +==由上一步所得的数据: 1.0T s =,5τ=,5l =,1m T =，12K =解得如下数据：1---110.368mT T a ee e ====1--1(1-)12(1-)7.584mT T b K e e ==⨯=则-1-5-17.584(1-)()1-0.368z z D z zτ=1111()()-(-5)()7.584(-1)0.368(-1)c k c k c k c k u k c k ==+由此可得到：11()7.584(-1)0.368(-1)-(-5)c k u k c k c k =+由此可见，Smith 补偿器的差分方程有1(-5)c k 项，即存在滞后5拍的信号，因此产生纯滞后信号对纯滞后补偿控制是至关重要的。
纯滞后信号可以用存储单元法近似产生。
4.采用Matlab 系统仿真本系统采用PI 控制算法，用matlab 下的Simulink 工具箱搭建闭环系统结构，加以1V 的阶跃信号，PI 控制器系数0.156p K = ，18i T =，取反馈系数为1.使用Smith 预估补偿器的仿真结构得到输出曲线分别如图所示： 系统仿真结构框图为：图 5. 系统仿真波形图为：图 6.2.使用不带Smith预估补偿器的仿真结构得到输出曲线分别如图所示：系统仿真结构框图为：图 7.系统仿真波形图为：图8.分析：通过比较前后两次仿真的波形图可以看出，采用带Smith预估器控制的设计与传统的PID控制设计相比，大大的减少了响应曲线的超调，同时也加快了系统的响应过程，增加了系统的稳定性，使系统逐渐趋于稳定，达到了预期控制的目的。
四、电路设计及元件选型控制器部分需要AD转换器，DA转换器，反相器，运算放大器，单片机。
1.AD转换器AD转换器选择ADC0809, ADC0809是一种逐次逼近式的8路模拟输入，8路数字输出的A/D转换器，可以与单片机直接连接。
逐次逼近式速度较高，比较简单，而且价格也不是很高，因此是微型计算机应用系统中最为常用的一种A/D转换器。
AD转换器的电路设计：(1) 由于只需要一路信号，只选择IN-0输入，三根地址线固定接地，选择IN-0通道。
(2) 由于ADC0809需要500KHz的时钟源，利用单片机AT89S52的ALE引脚输出的脉冲信号其频率为单片机工作晶振的六分之一，此处单片机采用12MHz的晶振，则需经过4分频后供给ADC0809的CLK端。
(3)START脚为AD转换启动信号，高电平有效，由程序控制，故与单片机的P2.0脚通过非门相连。
(4)AD采样值为系统的偏差信号，有正负两种情况，故选择ADC0809的参考电压为正负5V。
(5)AD转换结束后，EOC脚输出高电平，此时单片机接收EOC信号，读取AD 转换的结果，将EOC脚经反相器与单片机的INT0脚相连。
AD转换结果由P0口读入，故将AD转换器的输出与单片机P0口相连，高低位依次相连经以上分析，设计AD转换器的接口电路如图所示：图9.注意：ADC0809对输入模拟量要求信号单极性，电压范围是0-5V，若信号太小，必须进行放大；输入模拟量在转换过程中应保持不变，若模拟量变化太快则需在输入前加采样保持电路。
2.DA转换器DA转换器选择DAC0832,DAC0832是具有两个输入数据寄存器的8位DAC,它能直接与51单片机相连，其主要特性为：a)分辨率为8位b)电流输出，稳定时间为1sc)可双缓冲输入，单缓冲输入或直接数字输入,单一电源供电DA转换器的电路设计：(1)参考电压选择+5V，直接与供电电源相连。
(2)选择DAC为单缓冲方式，即输入寄存器工作于受控状态，DAC寄存器处于直通状态，由DAC0832的引脚特性，将DAC0832的引脚接发如下：CS：片选端，低电平有效，直接接低电平ILE：数据锁存允许控制端，高电平有效，直接接高电平。
WR2：DAC寄存器写选通控制端，低电平有效，由于其处于直通状态，故直接接低。
XFER：数据传送控制，低电平有效，故直接接地。
WR1；第一级输入寄存器写选通控制，低电平有效。
其输入为上升沿时，将输入数据锁存到DAC寄存器，故将该脚与单片机P2.1口相连，由程序控制DA转换的时间。
(3) DA的八路输入，与单片机的P1口相连，高低位依次对应。
经以上分析，设计DA转换器的接口电路如图所示：图10.3.控制器设计控制器选择AT89C51单片机，根据ADC0809和DAC0832的特性，及上述分析，设计单片机与AD、DA的接口电路如下图所示：图 11.总控制电路图如下图所示：图 12.五、采用直接程序法1.单片机程序算法1.将带Smith 预估器控制的控制器的传递函数转化为差分方程： 11()7.584(-1)0.368(-1)-(-5)c k u k c k c k =+由于已求得110.1650.156()1z D z z ---=-根据)]()([)()(z C z E z D z U -⨯= 可得()(1)0.165()0.156(1)0.165()0.156(1)u k u k e k e k c k c k =-+---+- 则控制器的算法为：(1),11()7.584(-1)0.368(-1)-(-5)c k u k c k c k =+(2),()(1)0.165()0.156(1)0.165()0.156(1)u k u k e k e k c k c k =-+---+-2.由于系统的采样周期 1.0T s =在52单片机通过选用定时器T0工作在方式1下来实现，即16位定时计数器。
单片机采用12M 晶振，则其机器周期为1us 。
由公式ms us X 501-216=⨯）（ 得初值03015536CB X X ==再通过20次循环实现 1.0T s =的采样延时。
2.程序流程图图13. 主程序流程图图 14. 中断服务程序流程图3.AT89C51的单片机C语言程序51单片机C语言程序代码：#include<reg51.h>#include<math.h>#define uchar unsigned char#define uint unsigned int#define ADC0809 P0;//AD0809的端口部分,P0为AD的数据接口；sbit AD_Start=P2^0;//开始转换信号有T0定时来控制；sbit DA_WR=P2^1;#define DAC0832 P1；//DAC0832的端口部分;P1为DA的数据接口；uchar C1K0,C1K1,C1K2,C1K3,C1K4,C1K5;uchar CK0,CK1;//分别为k,k-1时刻smith预估器的输出uchar UK0,UK1;//分别为k，k-1时刻的控制器的输出uchar EK0,EK1;//分别为k,k-1时刻的AD的输入uint i=0;main(){C1K0=C1K1=C1K2=C1K3=C1K3=C1K4=C1K5=0;UK0=UK1=0;CK1=0;EK1=0;DA_WR=0;TMOD=0X01; //定时器0控制方式1,16位的定时器计数器TL0=0XE0; //定时器初始化；TH0=0XB1;TR0=0; //关闭T0计时；ET0=1;PT0=1; //T0中断允许优先级；EX0=1;IT0=1; //触发方式，跳沿触发；P1=0X00; //先清零DA；TR0=1; //定时器开始计时，20ms转换一次；EA =1; //总中断开；while(1); //等待中断}void int_0(void) interrupt 0 //单片机中断处理程序；{EA=0;AD_Start=1;P0=EK0;C1K0=7.584*UK1+0.368*C1K1;CK0=C1K0-C1K5 ;C1K5= C1K4;C1K4= C1K3;C1K3= C1K2;C1K2= C1K1;C1K1= C1K0;UK0=UK1+0.165*EK0-0.156*EK1-0.165*CK0+0.156*CK1;UK1=UK0;CK1=CK0;EK1=EK0;UK0=P1;EA=1;}void inter_timer0()interrupt 1 //定时器0溢出中断；{EA=0;i=20; //循环20次实现1.0S采样for(i;i>0;i--){TL0=0XB0;TH0=0X3C; //延时50ms}AD_Start=0; //启动AD；EA=1;}六、设计工作总结及心得体会七、参考文献1.刘建昌等主编计算机控制系统科学出版社20092.张晋格主编控制系统CAD—基于MATLAB语言机械工业出版社2004.63.张毅刚主编单片机原理及应用高等教育出版社2003.12。