6.2.1方程的简单变形(常用的)

变式：关于x的方程 2x－k＋5＝0的解
为x=－1，求代数式k2－3k－4的值.
➢ 注意 两个性质中同加减与同乘除的内容的不同： 代数式包括了数，且可能含有字母。
想一想 如果天平两边砝码的质量同时扩大相同
的倍数(或同时缩小为原来的几分之一)， 那么天平还保持两边平衡吗?
于是 , 你又能得出等式的什么性质? 试用准确、简明的语言叙述之.
用等式的性质解方程
例1 解下列方程：
(1) x －5 = 7 ;
(3) 4x = 3x－4;
(2) x ＋ 6 =2 ； (4) 3 y－1= 2y－5 .
这几小题中 的方程的变形有什么 共同的特点？
归纳
像这样，将方程两边都加上(或减去) 同一个数或同一个整式，就相当于把方程 中的某些项改变符号后，从方程的一边移 到另一边，这样的变形叫做移项。 注意：“移项”是指将方程的某些项从 等号的左边移到右边或从右边移到左边， 移项时要变号。
用等式的性质解方程
例2 解下列方程：
(1) -5x = 2 ;
源自文库
(2) 3 x 1 . 23
用等式的性质解方程
例4 解下列方程：
(1) 8x = 2x－7 ;
(2) 6 = 8＋2x；
(3) 2y－ 1
1
=
y－3 ;
22
(4) 10m+5= 17m－5－2m.
方程知识的应用
例5 方程 2x＋1＝3和方程2x－a＝0 的解相同，求a的值.
1方程的简单变形
代数式与等式
什么叫代数式、什么叫等式？
你能区分代数式与等式吗？下列式中哪些是代数式？ 哪些是等式？
1 abc ; 2- a;
3a－2b; 2+3=5;
313×xy4+=1y22-;
5
3;
9x+10 =19; a+b=b+a; S= r 2.
答：用运算符号连接数字与字母的式子叫代数式； 含有等号的式子叫等式； ～是代数式； ～是等式。
天平两边同时 添上 相同质量的砝码， 天平仍然平衡。 取下
等式 两边同时
加上 减去
相同数值 的代数式，等式仍然 成立。
换言之，
【等式性质 1】 等式两边同时加上(或减去)同一个代数式 , 所得结果仍是等式.
等式的性质
【等式性质 1】 等式两边同时加上(或减去)同一个代数式 , 所得结果仍是等式.
【等式性质 2】 等式两边同时乘同一个数 (或除以同一个非零的数) , 所得结果仍是等式.
注 意 ➢ 等号不是运算符号， 等号是大小关系符号中的一种。
天平与等式
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天 平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡。
等式左边
等号
等式右边
天平的特性
天平两边同时加入相同质量的砝码，天平仍然平衡。
天平两边同时拿去相同质量的砝码，天平仍然平衡。
由天平性质看等式性质