北师大版八年级数学单元测试卷含答案
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三、把下列多项式因式分解（每小题5分，共20分）
14．(y–x)(a–b–c)+(x–y)(b–a–c)15．a4–8a2b2+16b4
16．（m+n）2–4（m+n）（m–n）+4（m–n）217．x（x2+1）2–4x3
四、（每小题8分，共16分）
18．已知x= ，求2x2– +4的值．
19．已知x2–y2=63，x+y=9，求x与y的值．
200＋0.85（x－200）＝（0.85x＋30）元；
（2）当0.8x＋60＝0.85x＋30时，解得x＝600，
∴当顾客购物600元时，到两家超市购物所付费用相同；
当0.8x＋60>0.85x＋30时，解得x<600，而x>300，
∴300<x<600，即顾客购物超过300元且不满600元时，到乙超市更优惠；
当0.8x＋60<0.85x＋30时，解得x>600，即当顾客购物超过600元时，到甲超市更优惠．
3．解：根据题意可列不等式组为
解①，得x>105
解②，得x<108
∴105<x<108．
根据国际比赛足球场地的要求，该球场可以用作国际足球比赛．
4．解：(1)快艇：y=40x-80轮船：y=20x
(2)根据题意，可得40x-80>20x
4．已知A、B两个海港相距180海里．如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从A港出发到B港航行过程中路程随时间变化的图象（分别是正比例函数图象和一次函数图象）。根据图象解答下列问题：
（1）请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数表达式（不要求写出自变量的取值范围）；
（2）快艇出发多长时间后能超过轮船？
6．如果1<x<2，则（x－1）（x－2）0．（填写“>”、“<”或“=”）
二、选择题
7．函数y＝kx＋b（k、b为常数，k 0）的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b>0的解集为（）．
A．x>0 B．x<0 C．x<2 D．x>2
8．已知 ，则下列不等式不成立的是（）．
A． B． C． D．
9．将不等式组的解集在数轴上表示出来，应是（）．
6．若一个正方形的面积是9m2+24mn+16n2，则这个正方形的边长是．
7．xn+1与x2n（n>1）的公因式是．
8．已知x–3y=3，则 ．
二、选择题（每小题4分，共20分）
9．下列从左到右的变形中，是因式分解的是【】
A．a2–4a+5=a(a–4)+5 B．(x+3)(x+2)=x2+5x+6
五、（每小题10分，共20分）
20．99×99+199=992+2×99+1=（99+1）2=1002=104；
（1）计算：999×999+1999====；
9999×9999+19999====；
C.4x4y–12x2y2+7=4x2y(x2–3y)+7 D．4–9m2=(2+3m)(2–3m)
12．22006+3×22005–5×22007的值不能被下列哪个数整除【】
A．3 B．5 C．22006D．22005
13.若x+y=2，xy=3，则x2+y2的值是【】
A．2 B．10 C．–2 D．x2+y2的值不存在
（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；
（2）顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由．
3．有一个长方形足球场的长为x m，宽为70m．如果它的周长大于350m，面积小于7560m2，求x的取值范围，并判断这个球场是否可以用作国际足球比赛．
（注：用于国际比赛的足球场的长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间）
（3）快艇和轮船哪一艘先到达B港？
参考答案
一、填空题
1．（1） （2）h>160cm
2．（1）>（2） （3）<
3．写对一个即可；
4．0、1、2；
5．m>3；
6．<；
二、选择题
7．C 8．D 9．A 10．D
三、解答题
1．（1）解：（x－1）＋2 2x（2）解：－6＋2x>3x＋6
x－2x －12x－3x>6＋6
第一章一元一次不等式
班级：姓名：成绩：
一、填空题
1．用不等式表示：
（1）x与5的差不小于x的2倍：；
（2）小明的身高h超过了160cm：．
2．用不等号连接下列各组数：
（1）π3.wenku.baidu.com4；（2）（x－1）20；（3）
3．请写出解集为 的不等式：．（写出一个即可）
4．不等式 的非负整数解是．
5．已知点P（m－3，m＋1）在第一象限，则m的取值范围是．
解得x>4
4-2=2(时)
故快艇出发2时后能追上轮船．
（3）快艇先到达B港．
第二章因式分解
一、填空题（每小题3分，共24分）
1．将–x4–3x2+x提取公因式–x后，剩下的因式是．
2．因式分解：a2b–4b=．
3．25m2++1=（+1）2．
4．计算：99.82–0.22=．
5．若4a4–ka2b+25b2是一个完全平方式，则k=．
C．a2–9b2=(a+3b)(a–3b) D．(x+3)(x–1)+1=x2+2x+2
10.下列各组代数式中没有公因式的是【】
A．4a2bc与8abc2B．a3b2+1与a2b3–1
C.b(a–2b)2与a（2b–a）2D.x+1与x2–1
11．下列因式分解正确的是【】
A．–4a2+4b2=–4(a2–4b2)=–4(a+2b)(a–2b) B. 3m3–12m=3m(m2–4)
－x －1－x>12
∴x 1∴x<－12
（3）（4）
解：解不等式①，得x 1解：解不等式①，得x<1
解不等式②，得x<4解不等式②，得x>－3
故原不等式组的解集是1 x<4故原不等式组的解集是－3<x<1
2．解：（1）在甲超市购物所付的费用是：
300＋0.8（x－300）＝（0.8x＋60）元；
在乙超市购物所付的费用是：
10．如图所示，一次函数y＝kx＋b（k、b为常数，且k 0）与正比例函数y＝ax（a为常数，且a 0）相交于点P，则不等式kx+b>ax的解集是（）
A．x>1 B．x<1 C．x>2 D．x<2
三、解答题
1．解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：
（1）
（2）
（3）
（4）
2．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元（x>300）．
14．(y–x)(a–b–c)+(x–y)(b–a–c)15．a4–8a2b2+16b4
16．（m+n）2–4（m+n）（m–n）+4（m–n）217．x（x2+1）2–4x3
四、（每小题8分，共16分）
18．已知x= ，求2x2– +4的值．
19．已知x2–y2=63，x+y=9，求x与y的值．
200＋0.85（x－200）＝（0.85x＋30）元；
（2）当0.8x＋60＝0.85x＋30时，解得x＝600，
∴当顾客购物600元时，到两家超市购物所付费用相同；
当0.8x＋60>0.85x＋30时，解得x<600，而x>300，
∴300<x<600，即顾客购物超过300元且不满600元时，到乙超市更优惠；
当0.8x＋60<0.85x＋30时，解得x>600，即当顾客购物超过600元时，到甲超市更优惠．
3．解：根据题意可列不等式组为
解①，得x>105
解②，得x<108
∴105<x<108．
根据国际比赛足球场地的要求，该球场可以用作国际足球比赛．
4．解：(1)快艇：y=40x-80轮船：y=20x
(2)根据题意，可得40x-80>20x
4．已知A、B两个海港相距180海里．如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从A港出发到B港航行过程中路程随时间变化的图象（分别是正比例函数图象和一次函数图象）。根据图象解答下列问题：
（1）请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数表达式（不要求写出自变量的取值范围）；
（2）快艇出发多长时间后能超过轮船？
6．如果1<x<2，则（x－1）（x－2）0．（填写“>”、“<”或“=”）
二、选择题
7．函数y＝kx＋b（k、b为常数，k 0）的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b>0的解集为（）．
A．x>0 B．x<0 C．x<2 D．x>2
8．已知 ，则下列不等式不成立的是（）．
A． B． C． D．
9．将不等式组的解集在数轴上表示出来，应是（）．
6．若一个正方形的面积是9m2+24mn+16n2，则这个正方形的边长是．
7．xn+1与x2n（n>1）的公因式是．
8．已知x–3y=3，则 ．
二、选择题（每小题4分，共20分）
9．下列从左到右的变形中，是因式分解的是【】
A．a2–4a+5=a(a–4)+5 B．(x+3)(x+2)=x2+5x+6
五、（每小题10分，共20分）
20．99×99+199=992+2×99+1=（99+1）2=1002=104；
（1）计算：999×999+1999====；
9999×9999+19999====；
C.4x4y–12x2y2+7=4x2y(x2–3y)+7 D．4–9m2=(2+3m)(2–3m)
12．22006+3×22005–5×22007的值不能被下列哪个数整除【】
A．3 B．5 C．22006D．22005
13.若x+y=2，xy=3，则x2+y2的值是【】
A．2 B．10 C．–2 D．x2+y2的值不存在
（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；
（2）顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由．
3．有一个长方形足球场的长为x m，宽为70m．如果它的周长大于350m，面积小于7560m2，求x的取值范围，并判断这个球场是否可以用作国际足球比赛．
（注：用于国际比赛的足球场的长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间）
（3）快艇和轮船哪一艘先到达B港？
参考答案
一、填空题
1．（1） （2）h>160cm
2．（1）>（2） （3）<
3．写对一个即可；
4．0、1、2；
5．m>3；
6．<；
二、选择题
7．C 8．D 9．A 10．D
三、解答题
1．（1）解：（x－1）＋2 2x（2）解：－6＋2x>3x＋6
x－2x －12x－3x>6＋6
第一章一元一次不等式
班级：姓名：成绩：
一、填空题
1．用不等式表示：
（1）x与5的差不小于x的2倍：；
（2）小明的身高h超过了160cm：．
2．用不等号连接下列各组数：
（1）π3.wenku.baidu.com4；（2）（x－1）20；（3）
3．请写出解集为 的不等式：．（写出一个即可）
4．不等式 的非负整数解是．
5．已知点P（m－3，m＋1）在第一象限，则m的取值范围是．
解得x>4
4-2=2(时)
故快艇出发2时后能追上轮船．
（3）快艇先到达B港．
第二章因式分解
一、填空题（每小题3分，共24分）
1．将–x4–3x2+x提取公因式–x后，剩下的因式是．
2．因式分解：a2b–4b=．
3．25m2++1=（+1）2．
4．计算：99.82–0.22=．
5．若4a4–ka2b+25b2是一个完全平方式，则k=．
C．a2–9b2=(a+3b)(a–3b) D．(x+3)(x–1)+1=x2+2x+2
10.下列各组代数式中没有公因式的是【】
A．4a2bc与8abc2B．a3b2+1与a2b3–1
C.b(a–2b)2与a（2b–a）2D.x+1与x2–1
11．下列因式分解正确的是【】
A．–4a2+4b2=–4(a2–4b2)=–4(a+2b)(a–2b) B. 3m3–12m=3m(m2–4)
－x －1－x>12
∴x 1∴x<－12
（3）（4）
解：解不等式①，得x 1解：解不等式①，得x<1
解不等式②，得x<4解不等式②，得x>－3
故原不等式组的解集是1 x<4故原不等式组的解集是－3<x<1
2．解：（1）在甲超市购物所付的费用是：
300＋0.8（x－300）＝（0.8x＋60）元；
在乙超市购物所付的费用是：
10．如图所示，一次函数y＝kx＋b（k、b为常数，且k 0）与正比例函数y＝ax（a为常数，且a 0）相交于点P，则不等式kx+b>ax的解集是（）
A．x>1 B．x<1 C．x>2 D．x<2
三、解答题
1．解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：
（1）
（2）
（3）
（4）
2．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元（x>300）．