小学三年级奥数(课堂PPT)
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三年级上册数学课件-奥数 加减法数字迷 通用版(共12张PPT)
１9 0 ０
你能猜到和的千 位上的数是多少吗？
例3. 1 －
９０
85
1 ０5
仔细观察减数和 差的个位数字，你想 到了什么？
例4. 迎 接 奥 运
接奥运
奥运
+
运
20 0 8
提示
四个加数的个位都是
汉字“运”，它们相加 的和的末位数是8，你知 道“运”可能是几吗？
例5.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
+
运 好运 你好运 运好 运
提示
加减法数字谜
本次课的教学目标：
用实验法和估值的方法 求解 。
日本的“虫食算”游 戏：用字母或其他符号代 替数字形式的算式，要求 我们还原出原来的式子。
例1. ３ 1 +6 ２
93
从比个较位一开下始和思中考的， １两＋个？数＝字３与，给转出换的为两 个加３数－有１什＝么？关系？
例2. ９
+９
21 7９
当“运”等于多少时，
三个“运”的和的末位 数是“运”呢？
例6. 在1, 2, 3，4，5, 6之间添上“＋”（位 置相邻的两个数可以组成一个数），使 它们的和等于66。
1 ＋ 2 ＋ 3 ＋ 4 ＋ 5 6 = 66
提示
这些数中，哪两个数 组合后接近66呢？
例7. 有这样一个六位数ABADEA，数中不同的
字母分别代表不同的数，已知ABA+DEA=DEAB。 求这个六位数是多少？
遇到横式数字谜时，你能把它转
提示 化成竖式数字谜来推理吗？
A
+D
BA EA
DE A B
小结：
1、仔细观察算式的特征，分析算式中隐含的数量 关系，选择突破口。
三年级奥数盈亏问题ppt课件
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
什么是盈亏问题？
例 1
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
用绳子测井深,把绳子3折,井外余2米, 把绳子4折,还差1米才到井口,问井深多
少米?绳子长多少米?
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
分析：
绳子比3倍井深多2×3=6（米） 绳子比4倍井深少1×4=4（米） 解一：井深：（2×3+1×4）÷（4－3）=10（米） 绳长：10×3+2×3=36（米）
两次总共相差砖数: 7 + 2 = 9 (块)
解:
两次搬砖每人相差: 5 - 4 = 1 (块)
人数:
9÷1 = 9 (人)
共有砖:
4×9+7 = 43 (块)
或 5×9-2 = 43 (块)
答：这个班共有少先队员9人，要搬的砖共有43块。
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
你会了吗？
准确找出：“盈”了多少；“亏”了多少。
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
什么是盈亏问题？
例 1
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
用绳子测井深,把绳子3折,井外余2米, 把绳子4折,还差1米才到井口,问井深多
少米?绳子长多少米?
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
分析：
绳子比3倍井深多2×3=6（米） 绳子比4倍井深少1×4=4（米） 解一：井深：（2×3+1×4）÷（4－3）=10（米） 绳长：10×3+2×3=36（米）
两次总共相差砖数: 7 + 2 = 9 (块)
解:
两次搬砖每人相差: 5 - 4 = 1 (块)
人数:
9÷1 = 9 (人)
共有砖:
4×9+7 = 43 (块)
或 5×9-2 = 43 (块)
答：这个班共有少先队员9人，要搬的砖共有43块。
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
你会了吗？
准确找出：“盈”了多少；“亏”了多少。
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
三年级奥数第一讲速算与巧算课件
中减去
•
300-73-27
• = 300-（73＋ 27）
• =300-100
• =200
•
1000-90-80-20-10
• =1000-（90＋80＋20＋10）
• ＝1000-200
• ＝800
减法中的巧算
• 2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
•
4723-（723＋189）
• =4723-723-189
如果添加的括号前面是“-”号，那么括号内的数的原运算 符号“＋”变为“－”，“-”变为“＋”。
•
a＋b-c＝a＋(b-c)，
a-b＋c=a-(b-c)，
a-b-c＝a-(b＋c)
• 如：100-10-20-30 • =100-（10+20+30） • =100-60 • =40
3.减法中的巧算
•
1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数
• =1464
•
987-178-222-390
• =987-（178＋222）-390
• =987-400-400+10
• =197
4.带符号搬家“+” ,“-”
•
325＋46-125＋54
• =325-125＋46+54
• =（325-125）+（46＋54）
• =200+100
• =300
•
19+12-19＋3+4 -12
b+c
• 如：43+(38＋45)＋(55＋62＋57)
•
=43+38+45+55+62+57
三年级上册奥数课件—生活中的时间问题 全国通用(共20张PPT)
03
举一反三——题目
3.去年“五一”节，小光跟妈妈做火车去看望 外婆，他们乘坐火车5月1日8时20分从广州出 发，5月3日21时36分到达乌鲁木齐，从广州 到乌鲁木齐火车共花了多少时间？
03 举一反三——题目答案
（1）.8，30，9，30，21：30-8：30=13小时
（2）.24：00-11：25=12小时35分钟
04 拓展训练——题目
某年的7月份只有4个星期二和4个星期五，则 这一年的7月1日是星期几？
04 拓展训练——思路点拨
7月份有31天，因为31÷7=4……3，所以7月份应该有4周多3 天，由于这个月只有4个星期二和4个星期五，并且这三天必 须连在一起，只能是星期六、星期天、星期一，也就是说这 个月有4个星期二、星期三、星期四、星期五，有5个星期六、 星期天、星期一。星期六比星期五多一个，说明7月份其中一 个星期六前没有星期五，即这个星期五在6月份，只能是第一 个星期六前才有可能没有星期五，因此这个月的第一天7月1 日是星期六。
05 奥赛真题——题目答案 （1）星期三 （2）星期日 （3）31÷7=4（个）……3（天），星期二往后推3天是星 期五，所以9月1日是星期五。
感谢您的观看
下次再见！
1.为塑造和突出人物形象服务。 2.推动情节的发展或推动了故事情节 的转折 。 3.突出主题，一语双关，对主题的表 现起画 龙点睛 的作用. 4.依托藏品开展的科研活动能够产出 丰富的 科研成 果; 5.博物馆科研整合一个地区的科研力 量, 培育出科研团队。 6.从居民来说, 要提高认识, 掌握分类方法, 养成良好的习惯; 7. 从政府来说, 要完善处理设施, 建立配套系统, 制定奖惩措施。
12小时35分钟+22小时45分钟=34小时80分钟=35小
三年级小学奥数数学课件PPT(共538页)
在（2）列数中，通过观察可以发现这也是分为单数和双 数两个不同的数列。其中单数列是前数比后数大3，双数列都 是后数比前数大1，根据这一规律，括号里应填的数为：153=12、6+1=7。
【练习2】
按规律填数。 （1）2，1，4，1，6，1，（ ），（ ） （2）3，2，9，2，27，2，（ ），（ ） （3）18，3，15，4，12，5，（ ），（ ） （4）1，15，3，13，5，11，（ ），（ ） （5）12，1，10，1，8，1，（ ），（ ）
第I7周 数字趣谈 第18周 重叠问题
第19周 简单枚举
第20周 等量代换
第21周 错中求解 第22周 “对应”解题 第23周 盈亏问题第24周 简单推理（一）
第25周 和倍问题第26周 差倍问题（一）第27周 差倍问题（二）第28周 和差问题
第29周 年龄问题第30周 “还原”解题第31周 “假设”解题第32周 平均数问题（一）
同步教材教学视频
【思路导航】
在（1）列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加 上3都等于后面的数。根据这一规律，括号里应填的数为： 12+3=15、15+3=18。
在（2）列数中，第2个数比第1个数增加1，第3个数比第2 个数增加2，第4个数比第3个数增加3……故空格里面的两个数 分别为：11+5=16，16+6=22。
2020/6/24
【例题2】
先找出规律，再在括号里填上合适的数。 （1）15，2，12，2，9，2，（ ），（ ） （2）21，4，18，5，15，6，（ ），（ ）
【思路导航】
在（1）列数中，通过观察可以发现这是分为单数和双数 两个不同的数列。其中双数列都为2，而单数列是前数比后数 大3，根据这一规律，括号里应填的数为：9-3=6、2。
【练习2】
按规律填数。 （1）2，1，4，1，6，1，（ ），（ ） （2）3，2，9，2，27，2，（ ），（ ） （3）18，3，15，4，12，5，（ ），（ ） （4）1，15，3，13，5，11，（ ），（ ） （5）12，1，10，1，8，1，（ ），（ ）
第I7周 数字趣谈 第18周 重叠问题
第19周 简单枚举
第20周 等量代换
第21周 错中求解 第22周 “对应”解题 第23周 盈亏问题第24周 简单推理（一）
第25周 和倍问题第26周 差倍问题（一）第27周 差倍问题（二）第28周 和差问题
第29周 年龄问题第30周 “还原”解题第31周 “假设”解题第32周 平均数问题（一）
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【思路导航】
在（1）列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加 上3都等于后面的数。根据这一规律，括号里应填的数为： 12+3=15、15+3=18。
在（2）列数中，第2个数比第1个数增加1，第3个数比第2 个数增加2，第4个数比第3个数增加3……故空格里面的两个数 分别为：11+5=16，16+6=22。
2020/6/24
【例题2】
先找出规律，再在括号里填上合适的数。 （1）15，2，12，2，9，2，（ ），（ ） （2）21，4，18，5，15，6，（ ），（ ）
【思路导航】
在（1）列数中，通过观察可以发现这是分为单数和双数 两个不同的数列。其中双数列都为2，而单数列是前数比后数 大3，根据这一规律，括号里应填的数为：9-3=6、2。
小学三年级奥数公开课ppt课件
方法二： 梨树：
（棵）
桃树：
（棵）
答：桃树有140棵，梨树有120棵．
1、大筐、小筐共有苹果 24只，并知道大筐比小筐 多12只苹果，问两筐各有 苹果多少？
请选择正确答案
大筐20只，小筐8只 大筐17只，小筐7只 大筐18只，小筐6只 大筐16只，小筐8只
可编辑ppt
16
请选择正确答案
红蝶 9只，黄蝶 6只 红蝶 6只，黄蝶 9只 红蝶 7只，黄蝶 8只 红蝶 7只，黄蝶 10只
可编辑ppt
18
请选择正确答案
大捆15元，小捆10元 大捆16元，小捆9元 大捆14元，小捆11元
4、两叠人民币共有 25元，其中多的比少 的多3元，问两叠人民 币各有多少钱？
可编辑ppt
19
草地上有黑兔、白兔、灰兔共27只，黑兔比白兔多2只， 灰兔比白免少2只．黑兔、白兔、灰兔各有多少只？
【解析】画图分析：黑兔比白兔多2只，灰兔比白免少2只，把
对了，一共有 18个 ＋ 4个 ＝ 22 个苹果。
可编辑ppt
7
现在我们一共有 22 个苹果了，我们 现在一样多了，这么说，我有：
22 个÷2 = 11 个 苹果, 你呢？
可编辑ppt
8
这么说，现在我也有 11 个苹果了。 不，不，原来我只有 ：
11 个－ 4个 ＝ 7 个 苹果。
可编辑ppt
9
总结：和差问题解决的基本方法是： （和＋差）÷2=大数 和－大数=小数 （和－差）÷2=小数 和－小数=大数
我最棒
【巩固】果园共260棵桃树和梨树，其中桃树的棵 数比梨树多20棵．桃树和梨树各有多少棵？
【解析】方法一：桃树（ ：2 6 02 0 ） 2 1 4 0 （棵）
三年级上册数学课件-奥数 和差问题 全国通用(共18张PPT)【2024版】
提出问题：通过“如果大明增加13元，而二亮减 少27元，那么两人的钱数就相等”你知道了什么？
大明： 二亮：
线段图
10元 27元 150元
分析与解答：
（1）13＋27=40（元） （150－40）÷2 =110÷2 =55（元） 150－55=95（元）
（2）150＋13－27 =163－27 =136元 136÷2=68（元） 68－13=55（元） 68＋27=95（元）
二班： 一班：
6名
124名
88－2＝86 小数： 86÷2＝43 大数： 88－43=45
答：这两个数分别是45和43.
【例3】小红和妈妈共有100元钱，如果妈妈给小红 10元钱，两个人的钱数就一样多了。求小红和妈妈 原来各有多少元？
分析与解答：通过“如果妈妈给小红10元钱，两个 人的钱数就一样多了”你知道了什么？解决这个问 题，你还有什么思路？
小红： 妈妈：
线段图
10元 100元
分析与解答：
（1）100÷2=50（元） 50－10=40(元) 50＋10=60(元)
（2）10×2=20（元） （100＋20）÷2 =120÷2 =60(元) 100－60=40（元）
答：小红原来有40元，妈妈原来有60元。
【例4】大明和二亮共有150元钱，如果大明增加13 元，而二亮减少27元，那么两人的钱数就相等，求大 明和二亮各有多少元？
和差问题
和差问题
学习目标
能用线段图法解决和差问题
什么是和差问题
• 已知两个（或多个）数的和与它们之间 的差，分别求这两个（或多个）数各是 多少的题目
【例1】李明和王红共有30元钱，李明比王红多10元钱， 求李明和王红各有多少元钱？
大明： 二亮：
线段图
10元 27元 150元
分析与解答：
（1）13＋27=40（元） （150－40）÷2 =110÷2 =55（元） 150－55=95（元）
（2）150＋13－27 =163－27 =136元 136÷2=68（元） 68－13=55（元） 68＋27=95（元）
二班： 一班：
6名
124名
88－2＝86 小数： 86÷2＝43 大数： 88－43=45
答：这两个数分别是45和43.
【例3】小红和妈妈共有100元钱，如果妈妈给小红 10元钱，两个人的钱数就一样多了。求小红和妈妈 原来各有多少元？
分析与解答：通过“如果妈妈给小红10元钱，两个 人的钱数就一样多了”你知道了什么？解决这个问 题，你还有什么思路？
小红： 妈妈：
线段图
10元 100元
分析与解答：
（1）100÷2=50（元） 50－10=40(元) 50＋10=60(元)
（2）10×2=20（元） （100＋20）÷2 =120÷2 =60(元) 100－60=40（元）
答：小红原来有40元，妈妈原来有60元。
【例4】大明和二亮共有150元钱，如果大明增加13 元，而二亮减少27元，那么两人的钱数就相等，求大 明和二亮各有多少元？
和差问题
和差问题
学习目标
能用线段图法解决和差问题
什么是和差问题
• 已知两个（或多个）数的和与它们之间 的差，分别求这两个（或多个）数各是 多少的题目
【例1】李明和王红共有30元钱，李明比王红多10元钱， 求李明和王红各有多少元钱？
三年级下册数学人教版奥数和倍问题(课件)
复习： 1、什么叫除数？什么叫被除数？ 2、什么是商？什么是余数？
课堂练习2：在除法算式中，被除数与除数的和是42，商是5，那么被除数与除数各是多少？
例3：果园里共有苹果树、梨树500棵，苹果树的棵数比梨树的2倍多50棵。两 种树各多少棵？
梨树： 苹果树：
1份 2份
500棵 －50
50棵
梨树：（500－50）÷（1＋2） =450÷3 =150（棵）
240
乙：（240+15-30）÷5=45千克
甲：3X45+30=165千克
丙：45-15=30千克
答：甲有165千克。
课堂练习11：商店运来梨子、苹果、香蕉共53千克，梨子的重量是苹果的3 倍少3千克，香蕉的重量是苹果的2倍多2千克，梨子重多少千克？
课堂练习12：三堆糖果共有105颗，其中第一堆糖果的数量是第二堆的3倍， 而第三堆糖果的数量又比第二堆的2倍少3颗．第三堆糖果有多少颗？
先找和，再找出总份数
课堂练习1：甲、乙两个粮仓平均存粮90吨，甲仓存粮吨数是乙仓的3倍， 问：:甲仓和乙仓各存粮多少吨？
例2：一道除法算式，商是5，被除数与除数的和是54，求被除数与除数各是多少？
除数：
1份
54
被除数：
5份
除数：54÷（5＋1）=9
被除数： 9×5=45 答：除数是45，被除数是9。
工作总结PPT：/xiazai/zongjie/ 工作计划：/xiazai/jihua/
商务PPT模板：/moban/shangwu/ 个人简历PPT：/xiazai/jianli/
毕业答辩PPT：/xiazai/dabian/ 工作汇报PPT：/xiazai/huibao/
例4：果园里有梨树、桃树和苹果树一共1200棵，其中，梨树的棵数是苹果树的
最新小学三年级奥数公开课教学讲义ppt
我最棒
【巩固】果园共260棵桃树和梨树，其中桃树的 棵数比梨树多20棵．桃树和梨树各有多少棵？
【解析】方法一：桃树（ ：2 6 02 0 ） 2 1 4 0 （棵）
梨树：14020120 （棵）
方法二： 梨树：
（棵）
桃树：
（棵）
答：桃树有140棵，梨树有120棵．
1、大筐、小筐共有苹果 24只，并知道大筐比小筐 多12只苹果，问两筐各有 苹果多少？
请选择正确答案
大筐20只，小筐8只 大筐17只，小筐7只 大筐18只，小筐6只 大筐16只，小筐8只
请选择正确答案
红蝶 9只，黄蝶 6只 红蝶 6只，黄蝶 9只 红蝶 7只，黄蝶 8只 红蝶 7只，黄 Nhomakorabea 10只
2、一群红蝴蝶与黄蝴 蝶，共有15只，其中黄蝴 蝶比红蝴蝶多3只，问红、 黄蝴蝶各有几只？
差
为大数 和
为小数 和＋差 ＝ 2倍大数
和－差 ＝ 2倍小数
大
差
数
小
数
2、和、差公式
（和＋差）÷ 2 ＝ 大数 （和－差）÷ 2 ＝ 小数
你能解决下面的问题吗？
有两筐苹果，共重15千克，大筐比小筐重3 千克。两筐苹果各重多少千克？
小筐
大筐
3千克
15千克
思路分析：15千克就是两个数的和，3千克就是两个数之差 ，也就是大筐比小筐多的千克数，可以看出：和加差等于两个 大数，和减差等于两个小数。
二、磷酸戊糖途径的过程
第一阶段（氧化阶段） ： 6分子的葡萄糖- 6－磷酸经脱氢、水合、氧化脱 羧生成6分子核酮糖-5－磷酸、12NADPH和 6CO2 第二阶段（非氧化阶段）： 6分子核酮糖-5－磷酸经一系列基团转移反应异 构成5分子葡萄糖-6－磷酸回到下一个循环。
三年级小学奥数数学课件PPT(共538页)
【练习2】 按规律填数。 （1）2，1，4，1，6，1，（ ），（ ） （2）3，2，9，2，27，2，（ ），（ ） （3）18，3，15，4，12，5，（ ），（ ） （4）1，15，3，13，5，11，（ ），（ ） （5）12，1，10，1，8，1，（ ），（ ）
【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
【练习1】 在括号内填上合适的数。 （1）2，4，6，8，10，（ ），（ ）
（2）1，2，5，10，17，（
（3）2，8，32，128，（ （4）1，5，25，125，（
），（
），（ ），（ ） ）
）
【例题2】 先找出规律，再在括号里填上合适的数。 （1）15，2，12，2，9，2，（ （2）21，4，18，5，15，6，（ ），（ ），（ ） ）
【例题1】 [ 是几？ ]÷6＝8……[ ]，括号内被除数最大是几？最小
【思路导航】 已知商为8、除数为6，则余数最大为5、最小为1，即可求 出最大的被除数为6×8＋5＝53，最小的被除数为6×8＋1＝49 答：被除数最大是53，最小是49。
【练习1】 (1)下面题中被除数最大可填________，最小可填_______。 [ ]÷8＝3……[ ]
【例题1】 在括号内填上合适的数。 （1）3，6，9，12，（ （2）1，2，4，7，11，（ （3）2，6，18，54，（ ），（ ），（ ），（ ） ） ）
同步教材教学视频
【思路导航】 在（1）列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加 上3都等于后面的数。根据这一规律，括号里应填的数为： 12+3=15、15+3=18。 在（2）列数中，第2个数比第1个数增加1，第3个数比第2 个数增加2，第4个数比第3个数增加3……故空格里面的两个数 分别为：11+5=16，16+6=22。 在（3）列数中，相邻的两个数的积都是3，即每一个数乘 以3都等于后面的数。根据这一规律，括号里应填的数为： 54×3=162、162×3=486。
小学三年级奥数教学ppt课件pptx
3573+1988 =3573+2000-12 =5573-12 =5561
8769+5978 =8769+6000-22 =14769-22 =14747
6742+4979 =6742+5000-21 =11742-21 =11721
练习
2959+7691
6758+3989 9524+3997 8463+6987
组相数观个想
1000,
成加之察 到
,
5
.
,
对 相 同 的 Байду номын сангаас 可 用 乘 法 进 行 计 算
,10
第 二 个 和 倒 数 第 二 个 相 加 个 数 刚 好
,
内容结构
内容结构
内容结构
打内造我全容们新结奥的构数数也学是思以维内追理容求念结更构高、更快内、容更结强构为目标，
学好奥数必需用“心”
专
心
信心
爱心
细心
恒心
内容结构
头脑预热:
速 算----加法
内容结构 内容结构
1、非常熟练的掌握10以内的加法（看到数字马上反应出结果及有没有进位）
♠请快速说出下列数字的结果
8057+3427
=8000+3427+57 =11427+57 =11484
6528+8034 =6528+8000+34 =14528+34 =14562
练习 2013+4679
8547+3025 9658+2067 4015+6423
3、多位数的减法
三年级下册数学人教版奥数差倍问题(课件)
差：252差对应的倍数：7-1
7-1=6除数：252÷6=42被除数：42X7=294答：被除数是294，除数是42
课堂练习
3、被除数比商大144，除数是7，被除数和商各是多少？
例4：两筐苹果重量相等，甲筐卖出去7千克，乙筐卖出去19千克后，甲筐剩下的苹果重量是乙筐的3倍。两筐苹果各是多少千克？
例8：两块同样长的布，第一块用去31米，第二块用去19米，结果所余米数第二块是第一块的4倍，两块布本来各长______米？
第一块：
第二块：
31
19
31-19=12对应的倍数：4-1=3（一倍数）：12÷3=4米甲：4+31=45米答：甲乙本来各长45米
3倍
8、两筐千克数相同的苹果，乙筐卖出7千克，甲筐卖出19千克后，乙筐剩余的苹果是甲筐的3倍。两筐苹果本来各有多少千克？
课堂练习
例10：两个书架所存书的本数相等，如果从第一个书架取出200本数，而第二个书架再放入40本书，那么第二个书架的本数是第一个书架的3倍。问两个书架本来各存书多少本？
第一个：
第二个：
200
40
200+40=240本对应的倍数：3-1=2（一倍数）：240÷2=120本第一个书架：120+200=320本答：两个书架本来各存书320本
乙筐：
甲框：
60+60
60
60
差：60+60=120差对应的倍数：3-1=2
3-1=260+60=120乙筐：120÷2=60（千克）甲筐：60X3=180（千克）答：甲筐苹果180千克，乙筐苹果60千克
解答差倍问题与解答和倍问题类似，要先找出差所对应的倍数，求出1倍数。
用关系式可以这样表示：两数差÷（倍数-1）=1倍数
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12÷3=4(块) (2)9个同学可以擦多少块？ 4×9=36(块) 答：9个同学可以擦36块。
30
补充2：“照这样计算，要擦40 块玻璃，需要几个同学？” 【详解】
(1)每个同学可以擦几块玻璃？ 12÷3=4(块) (2)擦40块需要几个同学？ 40÷4=10(个) 答：擦40块玻璃需要10个同学。
法中的巧算 ① 300-73-27
② 1000-90-80-20-10
解答： ①式= 300-（73＋ 27） ＝300-100=200 ②式=1000-（90＋80＋20＋10） ＝1000-200＝800
18
巧算 ① 4723-（723＋189） ② 2356-159-256
19
巧算 ① 4723-（723＋189） ② 2356-159-256 解答：①式=4723-723-189 ＝4000-189=3811 ②式=2356-256-159 ＝2100-159 =1941
34
1、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥， 下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长11270 米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江 大桥的公路和铁路桥各长多少米？
35
1、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥， 下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长11270 米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江 大桥的公路和铁路桥各长多少米？
6
黑白棋子
有黑白两种棋 子共300枚，按每堆 3枚分成100堆。其 中只有1枚白子的共 27堆，有2枚或3枚 黑子的共42堆，有3 枚白子的与有3枚黑 子的堆数相等。那 么在全部棋子中， 白子共有多少枚？
7
黑白棋子
1白 2黑
3黑
3白
2白 1黑
27
15
15
43
42 解答：
只有1枚白子的共27堆， 说明了在分成3枚一份 中一白二黑的有27堆；
24
刘老师搬一批 书，每次搬15本， 搬了12次，正好搬 完这批书的一半。 剩下的书每次搬20 本，还要几次才能 搬完？
25
【解析】 (1)12次搬了多少本？ 15×12=180(本) 搬了的与没搬的正好相等 (2)要几次才能把剩下的搬完？ 180÷20=9(次)
26
小华每分拍球25次， 小英每分比小华少拍5次。 照这样计算，小英5分拍 多少次？小华要拍同样 多次要用几分？
-19+？=-？+3
-19+？+19=-？+3 +19
？=-？+22 ？=11 41
3、甲、乙两筐苹 果，甲筐比乙筐 多19千克，从甲 筐取出多少千克 放入乙筐，就可 以使乙筐中的苹 果比甲筐的多3千 克？
甲=乙+19 甲-★=乙+★-3 甲-★ +★ =乙+★-3 +★ 甲=乙+2★-3 乙+19 =乙+2★-3 乙+19 -乙=乙+2★-3 –乙 19= 2★-3 2★=22 ★=11千克
植树问题
一块长方形地， 长为60米，宽为30 米，要在四边上植 树，株距6米，四个 9 角上各有一棵，共 植树多少棵？
4
11
解答：共植树30棵。 分析：长方形的周长为： （60+30）×2＝180 (米)， 株距为6米，封闭图形，根据公 式，共植树180÷6＝3 0 (棵).
12
平均数问题
南南、北北两个人的 平均年龄是11岁，东东、 南南两个人的平均年龄 是15岁，那么北北比东 东小几岁？
解： 铁路桥长=(11270+2270)/2 =6770米， 公路桥长
=(11270-2270)/2 =4500米。
37
2、三个小组共有180人，一、二两个小组人
数之和比第三小组多20人，第一小组比第二
小组少2人，求第一小组的人数。
1组
180
3组
2
20
3组
20
y+(y+2) +[ (y+y+2)-20]=180 4y=196 y=49
27
【解析】 (1)小英每分拍多少次？ 25-5=20(次) (2)小英5分拍多少次？ 20×5=100(次) (3)小华要几分拍100次？ 100÷25=4(分) 答：小英5分拍100次，
小华要拍同样多次要用4分。
28
【试题】同学们到车站义务劳动，3 个同学擦12块玻璃。(补充不同的 条件求问题，编成两道不同的两 步计算应用题)。
如果得票比其它两人
都多的候选人将成为
班长，那么甲最少再
得到多少票就能够保
证当选？
5
投票
三年级一班选举班长，每人投票从甲、乙、 丙三个候选人中选择一人。已知全班共有52
人，并且在计票过程中的某时刻，甲得到17
票，乙得到16票，丙得到11票。如果得票比
其它两人都多的候选人将成为班长，那么甲
最少再得到多少票就能够保证当选？
100
有2枚或3枚黑子的共42堆， 就是说有 三枚黑子的有 42-27=15堆；
所以 三枚白子的是15堆
还剩一黑二白的是 100-27-15-15=43堆： 白子共有：27+15×3+43×2=158（枚）
8
数的整除
商店有水彩笔和 铅笔一共163支，如 果水彩笔拿走19支后， 水彩笔的支数就正好 是铅笔的5倍．原有 水彩笔和铅笔各多少 支？
因为156÷6＝26(段)，186÷6＝ 31(段)，234÷6＝39(段)，所以 每边恰好分成了整数段，这样， 从周长来讲，应栽树的棵数与段 数相等。即共植树： 26+31+39=96(棵)。
33
巧算与速算：41×49＝( ) 【详解】 “头同尾合十”的巧算方法是： 用十位上的数字乘十位上的数字加 1的积，再乘100，最后加上个位上 2个数字的乘积。 先用(4＋1)×4＝20，将20作为 积的前两位数字，再用1×9＝9， 可以发现末位数字相乘的积是一位 数，那就在9的前面补一个0，作为 积的后两位数字。这样答案很简单 的就求出了，即41×49=(4＋ 1)×4×100＋1×9=2009。
解答：在计票过程中的某时刻，甲得到17票，乙 得到16票，丙得到11票。
说明一共统计了17+16+11=44张选票，还有5244=8帐没有统计。
因为乙得到的票数只比甲少一张，所以，最差的 情况，即后8张中如果没有任何一张是投给丙的，那 么甲就必须得到4张才能确保比乙多。因此，甲最少 再得到4票就能够保证当选了。
38
解：
一组+二组+三组 =180一组+二组= 三组+20
那么：
三组+20 +三组=180 用☆表示三组：
☆+20 + ☆ =180 2个☆+20=180 2个☆=160 ☆=80，三组
一组+二组=三组 +20=100
一组=二组-2 用▲表示1组，用●表
示2组： ▲+ ● =100 ▲= ●-2 ●-2+ ●=100 2个●-2=100 2个●=102 ●=51,2组 1组▲ =51-2=49
9
数的整除
解答：原有水彩笔139支， 铅笔24支。
分析：水彩笔拿走19支 后，正好是铅笔数量的5 倍．此时水彩笔和铅笔的总 数也应减少19支，列式成 163-19=144 (支)，且正好是 铅笔支数的1+5=6 倍．铅笔 有：144÷6=24 (支)，水彩 笔有：24×5+19=139 (支)．
10
解：一、二两个小组人 数之和 =(180+20)/2=100人， 第一小组的人数=(1002)/2=49人。
40
3、甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千
克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可 以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克？
甲
乙
19
甲-？
甲 ？ -19+？=乙甲+？-？+3
乙=甲-19 甲-19+？ -甲=甲-？+3 -甲
解答： ①式=（188+12）+（873-12） ＝200+861=1061
②式=（548-4）＋（996＋4）
=544+1000=1544
③式=（9898＋102）＋（203-102）
=10000+101=10101
16
法中的巧算 ① 300-73-27 ② 1000-90-80-20-10
17
43
补充1：“照这样计算，9个同学 可以擦多少块玻璃？”
补充2：“照这样计算，要擦40块 玻璃，需要几个同学？”
29
【试题】同学们到车站义务劳动，3个同学擦12块玻璃。 (补充不同的条件求问题，编成两道不同的两步计算应 用题)。
补充1：“照这样计算，9个同学可以擦多少块玻 璃？”
【详解】 (1)每个同学可以擦几块玻璃？
42
分析：从甲筐取出放入乙筐，总数不变。甲筐 原来比乙筐多19千克，后来比乙筐少3千克，也 即对19千克进行重分配，甲筐得到的比乙筐少3 千克。于是，问题就变成最基本的和差问题： 和19千克，差3千克。
解：(19+3)/2=11千克，从甲筐取出11千克 放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3 千克。
39
2、三个小组共有 180人，一、二两个小 组人数之和比第三小 组多20人，第一小组 比第二小组少2人，求 第一小组的人数。
分析：先将一、二两个 小组作为一个整体，这 样就可以利用基本和差 问题公式得出第一、二 两个小组的人数和，然 后对第一、二两个组再 作一次和差基本问题计 算，就可以得出第一小 组的人数。
3
盈亏问题
三年级的老师给小朋友分糖果，如 果每位同学分6颗，发现少了3颗，如 果每位同学分5颗，发现了多了3颗。 问有多少个小朋友?有多少颗糖?
30
补充2：“照这样计算，要擦40 块玻璃，需要几个同学？” 【详解】
(1)每个同学可以擦几块玻璃？ 12÷3=4(块) (2)擦40块需要几个同学？ 40÷4=10(个) 答：擦40块玻璃需要10个同学。
法中的巧算 ① 300-73-27
② 1000-90-80-20-10
解答： ①式= 300-（73＋ 27） ＝300-100=200 ②式=1000-（90＋80＋20＋10） ＝1000-200＝800
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巧算 ① 4723-（723＋189） ② 2356-159-256
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巧算 ① 4723-（723＋189） ② 2356-159-256 解答：①式=4723-723-189 ＝4000-189=3811 ②式=2356-256-159 ＝2100-159 =1941
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1、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥， 下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长11270 米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江 大桥的公路和铁路桥各长多少米？
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1、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥， 下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长11270 米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江 大桥的公路和铁路桥各长多少米？
6
黑白棋子
有黑白两种棋 子共300枚，按每堆 3枚分成100堆。其 中只有1枚白子的共 27堆，有2枚或3枚 黑子的共42堆，有3 枚白子的与有3枚黑 子的堆数相等。那 么在全部棋子中， 白子共有多少枚？
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黑白棋子
1白 2黑
3黑
3白
2白 1黑
27
15
15
43
42 解答：
只有1枚白子的共27堆， 说明了在分成3枚一份 中一白二黑的有27堆；
24
刘老师搬一批 书，每次搬15本， 搬了12次，正好搬 完这批书的一半。 剩下的书每次搬20 本，还要几次才能 搬完？
25
【解析】 (1)12次搬了多少本？ 15×12=180(本) 搬了的与没搬的正好相等 (2)要几次才能把剩下的搬完？ 180÷20=9(次)
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小华每分拍球25次， 小英每分比小华少拍5次。 照这样计算，小英5分拍 多少次？小华要拍同样 多次要用几分？
-19+？=-？+3
-19+？+19=-？+3 +19
？=-？+22 ？=11 41
3、甲、乙两筐苹 果，甲筐比乙筐 多19千克，从甲 筐取出多少千克 放入乙筐，就可 以使乙筐中的苹 果比甲筐的多3千 克？
甲=乙+19 甲-★=乙+★-3 甲-★ +★ =乙+★-3 +★ 甲=乙+2★-3 乙+19 =乙+2★-3 乙+19 -乙=乙+2★-3 –乙 19= 2★-3 2★=22 ★=11千克
植树问题
一块长方形地， 长为60米，宽为30 米，要在四边上植 树，株距6米，四个 9 角上各有一棵，共 植树多少棵？
4
11
解答：共植树30棵。 分析：长方形的周长为： （60+30）×2＝180 (米)， 株距为6米，封闭图形，根据公 式，共植树180÷6＝3 0 (棵).
12
平均数问题
南南、北北两个人的 平均年龄是11岁，东东、 南南两个人的平均年龄 是15岁，那么北北比东 东小几岁？
解： 铁路桥长=(11270+2270)/2 =6770米， 公路桥长
=(11270-2270)/2 =4500米。
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2、三个小组共有180人，一、二两个小组人
数之和比第三小组多20人，第一小组比第二
小组少2人，求第一小组的人数。
1组
180
3组
2
20
3组
20
y+(y+2) +[ (y+y+2)-20]=180 4y=196 y=49
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【解析】 (1)小英每分拍多少次？ 25-5=20(次) (2)小英5分拍多少次？ 20×5=100(次) (3)小华要几分拍100次？ 100÷25=4(分) 答：小英5分拍100次，
小华要拍同样多次要用4分。
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【试题】同学们到车站义务劳动，3 个同学擦12块玻璃。(补充不同的 条件求问题，编成两道不同的两 步计算应用题)。
如果得票比其它两人
都多的候选人将成为
班长，那么甲最少再
得到多少票就能够保
证当选？
5
投票
三年级一班选举班长，每人投票从甲、乙、 丙三个候选人中选择一人。已知全班共有52
人，并且在计票过程中的某时刻，甲得到17
票，乙得到16票，丙得到11票。如果得票比
其它两人都多的候选人将成为班长，那么甲
最少再得到多少票就能够保证当选？
100
有2枚或3枚黑子的共42堆， 就是说有 三枚黑子的有 42-27=15堆；
所以 三枚白子的是15堆
还剩一黑二白的是 100-27-15-15=43堆： 白子共有：27+15×3+43×2=158（枚）
8
数的整除
商店有水彩笔和 铅笔一共163支，如 果水彩笔拿走19支后， 水彩笔的支数就正好 是铅笔的5倍．原有 水彩笔和铅笔各多少 支？
因为156÷6＝26(段)，186÷6＝ 31(段)，234÷6＝39(段)，所以 每边恰好分成了整数段，这样， 从周长来讲，应栽树的棵数与段 数相等。即共植树： 26+31+39=96(棵)。
33
巧算与速算：41×49＝( ) 【详解】 “头同尾合十”的巧算方法是： 用十位上的数字乘十位上的数字加 1的积，再乘100，最后加上个位上 2个数字的乘积。 先用(4＋1)×4＝20，将20作为 积的前两位数字，再用1×9＝9， 可以发现末位数字相乘的积是一位 数，那就在9的前面补一个0，作为 积的后两位数字。这样答案很简单 的就求出了，即41×49=(4＋ 1)×4×100＋1×9=2009。
解答：在计票过程中的某时刻，甲得到17票，乙 得到16票，丙得到11票。
说明一共统计了17+16+11=44张选票，还有5244=8帐没有统计。
因为乙得到的票数只比甲少一张，所以，最差的 情况，即后8张中如果没有任何一张是投给丙的，那 么甲就必须得到4张才能确保比乙多。因此，甲最少 再得到4票就能够保证当选了。
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解：
一组+二组+三组 =180一组+二组= 三组+20
那么：
三组+20 +三组=180 用☆表示三组：
☆+20 + ☆ =180 2个☆+20=180 2个☆=160 ☆=80，三组
一组+二组=三组 +20=100
一组=二组-2 用▲表示1组，用●表
示2组： ▲+ ● =100 ▲= ●-2 ●-2+ ●=100 2个●-2=100 2个●=102 ●=51,2组 1组▲ =51-2=49
9
数的整除
解答：原有水彩笔139支， 铅笔24支。
分析：水彩笔拿走19支 后，正好是铅笔数量的5 倍．此时水彩笔和铅笔的总 数也应减少19支，列式成 163-19=144 (支)，且正好是 铅笔支数的1+5=6 倍．铅笔 有：144÷6=24 (支)，水彩 笔有：24×5+19=139 (支)．
10
解：一、二两个小组人 数之和 =(180+20)/2=100人， 第一小组的人数=(1002)/2=49人。
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3、甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千
克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可 以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克？
甲
乙
19
甲-？
甲 ？ -19+？=乙甲+？-？+3
乙=甲-19 甲-19+？ -甲=甲-？+3 -甲
解答： ①式=（188+12）+（873-12） ＝200+861=1061
②式=（548-4）＋（996＋4）
=544+1000=1544
③式=（9898＋102）＋（203-102）
=10000+101=10101
16
法中的巧算 ① 300-73-27 ② 1000-90-80-20-10
17
43
补充1：“照这样计算，9个同学 可以擦多少块玻璃？”
补充2：“照这样计算，要擦40块 玻璃，需要几个同学？”
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【试题】同学们到车站义务劳动，3个同学擦12块玻璃。 (补充不同的条件求问题，编成两道不同的两步计算应 用题)。
补充1：“照这样计算，9个同学可以擦多少块玻 璃？”
【详解】 (1)每个同学可以擦几块玻璃？
42
分析：从甲筐取出放入乙筐，总数不变。甲筐 原来比乙筐多19千克，后来比乙筐少3千克，也 即对19千克进行重分配，甲筐得到的比乙筐少3 千克。于是，问题就变成最基本的和差问题： 和19千克，差3千克。
解：(19+3)/2=11千克，从甲筐取出11千克 放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3 千克。
39
2、三个小组共有 180人，一、二两个小 组人数之和比第三小 组多20人，第一小组 比第二小组少2人，求 第一小组的人数。
分析：先将一、二两个 小组作为一个整体，这 样就可以利用基本和差 问题公式得出第一、二 两个小组的人数和，然 后对第一、二两个组再 作一次和差基本问题计 算，就可以得出第一小 组的人数。
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盈亏问题
三年级的老师给小朋友分糖果，如 果每位同学分6颗，发现少了3颗，如 果每位同学分5颗，发现了多了3颗。 问有多少个小朋友?有多少颗糖?