确定一次函数表达式

§ 6.4《确定一次函数表达式》导学案

【学习目标】

1. 会列出实际问题中一次函数的关系式。

2•会根据图象确定一次函数的关系式

教学重、难点】

重点：找条件，列方程（组）难点：将实际问题转化为数学问题

【知识链接】

1一次函数的一般形式是： _____________________________

2. 一次函数的性质是：_________________________________

【学习过程】：

一、出示学习目标

二、自学探究

问题1 :某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v （米/秒）与其下滑时间t （秒）的关系如右图所示:

（1）请写出v与t的关系式；

（2）下滑3秒时物体的速度是多少？

（3）V是t的什么函数？

（4）想一想：确定正比例函数关式需要几个条件?

（5）如果是一次函数呢?

问题2:在弹性限度内，弹簧的长度y （厘米）是所挂物体的质量x （千克）的一次函数、当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。写出y与x之间的关系

式，并求出所挂物体的质量为4千克时的弹簧的长度。

（1）一次函数的一般形式是：__________ 。

（2）该问题知道的条件是：____________ ；

（3）你可得到什么式子？

（4）请写出问题2的解题过程:

问题3:某一次函数的图象如图所示：求其关系式。

三、合作探究

分组交流、探索上述问题1、2、3中的疑难问题

四、当堂演练

A1、根据条件确定一次函数的表达式：y是x的正比例函数，当x=2时，y=6，求y与x之间的关系式。

B2、已知，一次函数的图象与直线y=2x平行，

且过点（-1，1），试求这个一次函数的表达式。

B3、若函数y=kx+b的图象经过点（0,-1），（-3,2），

求k，b的值及函数表达式。

C4、蜡烛燃烧时，剩下的长度y（厘米）是燃烧时间x （小时）的一次函数，现测得蜡烛燃烧1小时后其长度为15厘米，燃烧2小时后其长度为10厘米。

（1）写出y与x的函数关系式；

（2）蜡烛原来长多少？

（3）蜡烛燃烧完，需要多少小时？

（4）画出相应的函数图像。

五、课堂小结

1. 确定正比例函数的解析式需要几个条件：

2. 确定一次函数的解析式需要几个条件：

六、拓展延伸

A1、已知一次函数y=2x+b的图解经过点A （1，5），贝U b= _____

B2、直线I是一次函数y=kx+b的图象,

（1）求该函数的关系式。

（2）__________________ 当x=30 时，

y= 。

（3）__________________ 当y=30 时，

x= 。

C3一次函数Y=KX+b的图像上的点（m,n） _关系式Y=KX+b即关系式中Y=KX+b中当x=m时，y=_

已知一次函数y=kx+b的图像经过（1，-5 ）且与正比例函数y=（1/2）x 的图像相交于点（2，a）1）求a 的值。2）求k b的值。3）画出这两个函数图像，并求一次函数y=kx+b的图像与坐标轴所围成的三角形

的面积。

【课后反思】

本节课我最大的收获是