爆炸应力波的破岩特征及其能量分布研究

表!
岩石名称 花岗岩 玄武岩 辉长岩 钙钠斜长岩 纯橄榄岩 大理岩 石灰岩 页岩
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. （2） ・ 0， .（ / & & / "） 3 式中， ( 为冲击波速度； $) 为岩石初始密度； $1 为炸
药密度； - 6 为岩石中弹性纵波波速； 0 为压力增大 系数， 一般取 0 " 3 1 $1； / " 为炮眼半径； / & 为药卷 直径。 在破碎区界面上有下式成立： $7 " $# # (! )，
由于岩石是天然生成的， 其内部必然存在大量 的原生裂纹， 裂纹的长度和方位在空间上随机分布。 即岩体在未受到外部载荷作用时已经存在一定程度 的损伤， 当这样的岩体承受外荷载时， 原生裂纹就要 与爆炸应力波发生相互作用， 使岩体内许多新的裂 纹和原生裂纹的长大， 必将对爆生气体作用下的裂 纹扩展有所影响。这一点， 早在 #54# 年就被 67889! 和 :,;!<7!&8 注意到。文献 ［0］ 在考虑应力波的损伤 作用后裂纹长度 ,- 为 % ， ,- ! , （ # # & .） （#=）
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动。当此向心拉应力大于岩石的抗拉强度时， 该处 岩石被拉断形成环向裂隙。在径向裂隙和环向裂隙 形成的同时， 由于径向应力与切向应力作用的结果， 还可能形成剪切裂隙。在应力波作用下岩石形成了 初始裂隙， 接着爆轰气体的膨胀、 挤压、 尖劈作用助 长了裂隙的延伸和扩张， 只有当应力波与爆轰气体 衰减到一定程度后才能停止裂隙扩展。同时裂纹在 传播过程中会产生分歧现象。这样随着径向裂隙、 环向裂隙和剪切裂隙的形成、 扩展、 贯通、 纵横交错、 内密外疏、 内宽外细的裂隙网将岩体分割成大小不 等的碎块。近粉碎区处岩块细碎， 远粉碎区处大块 增多， 或只出现延伸的径向裂隙。 岩石中的径向裂隙区是岩石爆破破坏的主要形 式， 裂隙区的扩展范围对工程爆破设计有着重要意 义。目前常用来求算裂隙区半径 8 4 的公式为
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力； # " 为炮孔半径； % ! 为岩石抗拉强度； ! 为系数； ! ， & $ ’ #） " #（ " 为应力波衰减指 # 为岩石泊松比； 数， " " % ’ !。 公式 （$） 在推导过程中忽略了冲击波的作用和 粉碎区的存在， 直接以爆炸后岩石内形成应力波考 虑进行计算的。如前述， 虽然冲击波作用范围很小 即粉碎区半径很小， 但在粉碎区因其岩石被粉碎而 相当于扩大了炮孔直径； 同时冲击波在粉碎区界面 上衰减为应力波， 其峰值压力远低于作用在孔壁岩 石上的初始冲击压力值。故公式 （$ ） 在使用时有较 大的近似性和误差。 根据介质性质及装药结构的不同， 爆炸应力波 的强弱直接与炸药的爆轰波状态参数有关， 其传播 速度主要取决于岩石介质的特性。本文提出了爆炸 应力波作用下裂隙区半径的计算公式及应力波与损 伤作用下的爆生裂纹传播长度， 并对应变能随抵抗 线变化规律进行模型试验和数值计算研究。 ! 冲击波作用形成的粉碎区 文献 ［$］ 认为： 爆炸冲击波作用形成的粉碎区以 外才是应力波的作用范围， 才遵从应力波的衰减规 律， 因此， 首先求出冲击波作用下的粉碎区半径。根 ， 岩石中冲击波传播波速和波阵面上岩石 据文献 ［%］ 质点的运动速度间存在如下关系： ( & " ) * +, ， （%） 式中， ( & 为岩石内冲击波波速； , 为岩石内质点运 动速度； 表 $ 为某些岩石的 )、 + 由实验确定的常数。 )、 + 值。
%$$% 年第 % 期 应力波与损伤作用下爆生裂纹传播长度
（#$） $"， !! ! " " #! ! 式中， $ 为对比距离； " " 为应力波初始径向峰值应 力； " 为衰减指数。 切向方向产生的拉应力： %" " ， （##） ! !! ! ! ! ! % $" 式中， ， % ! #（ # # & #） # 为泊松比。 根据文献 ［%］ 推荐， 裂隙区在应力波的传播过程 中， 炮孔周围的切向应力和径向应力的关系式， 即岩 体出现开裂的条件： （# & % % % ） （#%） ! !! ， ! ! 式中， % 为矿岩横波与纵波波速之比， % ! ’ & # ’ ’。 当岩体中的切向应力 ! 超过岩体的抗拉强度 ! 时， 岩体出现开裂现象， 即： ， （#)） ! !" ( ( ) ( 式中， ) ( 为岩体的抗拉强度， *+,； ( ( 为动载时岩 体的抗拉强度增大系数， ( ( ! %。 % - % 应力波作用下的压坏区半径 为区别冲击波冲击压缩作用下的粉碎区， 称应 力波造成的压坏范围为压坏区。 已知应力波峰值压力随距离的衰减关系为 （#0） $"， !! .,/ ! " ! #! 式中， 可根 " ! 为粉碎区界面上的应力波峰值压力， ! ! 据 （0） 求得； $ 为对比距离， $ ! * # * $， * $ 为粉碎区 半径； * 为距装药中心的距离； " 为应力波衰减指 数， 。 # # & #） " ! % & #（ 以岩石的抗压强度 ) 1 取代公式中的应力波峰 值压力!! .,/ ， 即可求压坏区半径的计算公式： *1 ! *$
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密度； - 6 为岩石中弹性纵波波速； , 7 为粉碎区界面 上的岩石质点的移动速度。 得： 根据式 （%） , 7 "（ - 6 ’ ) ） & +8 将其带入 （ +） 得： ’ )） （5） 8 + 另一方面， 冲击波的峰值压力随距离的衰减关 $7 " $ 系可近似表示为： $# （4） $& " + ， ! # ! ! 式中， 其中 ! 为距装药中 # 为对比距离， # " ! & ! 9； 心的距离； ! 9 为粉碎区半径。 偶合装药和不偶合装药时 $ # 分别计算如下： 对于偶合装药： 5 不偶合装药： $# " $
!"#$% &’ "() *(+,+-"),./".-/ &0 1&-2 3,+45)"+".&’ +’$ 6’),4% 7./",.8#".&’ 8% 9:+/" !",)// ;+<) >. ?$@ A
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（3）
式中， 联立 （ 5） （3） 、 式可求得粉碎 ! 1 为粉碎区半径。 区的半径为
+ +$ # ， !1 " #" （ ） ) ’ $) 6 6 式中符号意义同前。
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]Hale Waihona Puke $（0）某些岩石的 ! 、 "值