爆炸应力波的破岩特征及其能量分布研究

・ 密度 （ ・ + ’ )) , * $） ’ ( &) * + ） ) （ ! % - .+ / % - .0 %-$ / +-. $ - .+ / $ - 1 % - .2 %-. $-. % - 03 +-4 $ - +% % - 24 +-1 $ - 52 +-+ .-+ 1 - .4 %-2 5-1 $ - +% %-. +-4 $ - 5+ %-1 +-. $ - +5
在粉碎区界面上， 冲击波衰减为应力波， 其应力 波的波速 ( & 衰减为岩石中的弹性纵波波速， 即 (& " 由岩石中冲击波动量守恒得此处的峰值压力为 - 6。 （+） $ 7 " $) - 6 , 7 ， 式中， $ 7 为冲击波波阵面上的峰值压力； $) 为原岩
・ $5 ・
徐
颖等： 爆炸应力波的破岩特征及其能量分布研究 %-0
由于岩石是天然生成的， 其内部必然存在大量 的原生裂纹， 裂纹的长度和方位在空间上随机分布。 即岩体在未受到外部载荷作用时已经存在一定程度 的损伤， 当这样的岩体承受外荷载时， 原生裂纹就要 与爆炸应力波发生相互作用， 使岩体内许多新的裂 纹和原生裂纹的长大， 必将对爆生气体作用下的裂 纹扩展有所影响。这一点， 早在 #54# 年就被 67889! 和 :,;!<7!&8 注意到。文献 ［0］ 在考虑应力波的损伤 作用后裂纹长度 ,- 为 % ， ,- ! , （ # # & .） （#=）
1( % ) -（ 6 -6
力； # " 为炮孔半径； % ! 为岩石抗拉强度； ! 为系数； ! ， & $ ’ #） " #（ " 为应力波衰减指 # 为岩石泊松比； 数， " " % ’ !。 公式 （$） 在推导过程中忽略了冲击波的作用和 粉碎区的存在， 直接以爆炸后岩石内形成应力波考 虑进行计算的。如前述， 虽然冲击波作用范围很小 即粉碎区半径很小， 但在粉碎区因其岩石被粉碎而 相当于扩大了炮孔直径； 同时冲击波在粉碎区界面 上衰减为应力波， 其峰值压力远低于作用在孔壁岩 石上的初始冲击压力值。故公式 （$ ） 在使用时有较 大的近似性和误差。 根据介质性质及装药结构的不同， 爆炸应力波 的强弱直接与炸药的爆轰波状态参数有关， 其传播 速度主要取决于岩石介质的特性。本文提出了爆炸 应力波作用下裂隙区半径的计算公式及应力波与损 伤作用下的爆生裂纹传播长度， 并对应变能随抵抗 线变化规律进行模型试验和数值计算研究。 ! 冲击波作用形成的粉碎区 文献 ［$］ 认为： 爆炸冲击波作用形成的粉碎区以 外才是应力波的作用范围， 才遵从应力波的衰减规 律， 因此， 首先求出冲击波作用下的粉碎区半径。根 ， 岩石中冲击波传播波速和波阵面上岩石 据文献 ［%］ 质点的运动速度间存在如下关系： ( & " ) * +, ， （%） 式中， ( & 为岩石内冲击波波速； , 为岩石内质点运 动速度； 表 $ 为某些岩石的 )、 + 由实验确定的常数。 )、 + 值。
表!
岩石名称 花岗岩 玄武岩 辉长岩 钙钠斜长岩 纯橄榄岩 大理岩 石灰岩 页岩
$# " $
1(
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% $) - 6 ， $) 6 * $1 (
（.）
. （2） ・ 0， .（ / & & / "） 3 式中， ( 为冲击波速度； $Байду номын сангаас 为岩石初始密度； $1 为炸
药密度； - 6 为岩石中弹性纵波波速； 0 为压力增大 系数， 一般取 0 " 3 1 $1； / " 为炮眼半径； / & 为药卷 直径。 在破碎区界面上有下式成立： $7 " $# # (! )，
公式， 同时对岩体内的原生裂纹及爆炸应力波损伤作用下的爆生裂纹的最终扩展长度进行研究。并利用实验室模 型试验和 5=7&5 计算程序对岩体内应力波能的数值进行计算分析， 得出当小抵抗线大孔距时， 岩体内应力波能分 配较均匀， 有利于破碎岩石。 关键词 应力波 损伤作用 裂纹扩展长度 5=7&5 程序
" + 1
（3）
式中， 联立 （ 5） （3） 、 式可求得粉碎 ! 1 为粉碎区半径。 区的半径为
+ +$ # ， !1 " #" （ ） ) ’ $) 6 6 式中符号意义同前。
[
]
$
（0）
某些岩石的 ! 、 "值
因此只要通过实验求得两个常数 ) 和 + ， 即可根 和式 （0）求出粉碎区界面上的峰值压力和 据式 （ 5） 粉碎区半径。 " %8$ 裂隙区的应力及应力波作用下的破坏区 裂隙区的应力 冲击波能量的大量消耗使其迅速衰减， 在粉碎 区外变成应力波。压应力波继续在岩体中沿径向传 播造成径向受压、 切向受拉。由于岩石抗拉能力很 差， 故当拉伸应变超过破坏应变时， 就会在径向方向 产生裂缝。虽然应力波的峰值压力已远低于冲击波 时的值， 但仍在一定范围内超过岩石的抗压强度而 使岩石压坏。 已知， 径向应力波应力随距离衰减的关系为
!"#$"% &’ ( )*+ ,"-#./#0 1**1
金
属
矿
山
23456 27&3
总 第 )*+ 期 1**1年第 1 期
爆炸应力波的破岩特征及其能量分布研究 !
徐 颖 丁光亚 宗 琦
（淮南工业学院） 摘 要
沈兆武
（中国科学技术大学）
通过对岩体内炸药爆炸产生应力波破岩特征分析， 得出了更为精确的应力波作用下裂隙区半径计算
%$$% 年第 % 期 应力波与损伤作用下爆生裂纹传播长度
（#$） $"， !! ! " " #! ! 式中， $ 为对比距离； " " 为应力波初始径向峰值应 力； " 为衰减指数。 切向方向产生的拉应力： %" " ， （##） ! !! ! ! ! ! % $" 式中， ， % ! #（ # # & #） # 为泊松比。 根据文献 ［%］ 推荐， 裂隙区在应力波的传播过程 中， 炮孔周围的切向应力和径向应力的关系式， 即岩 体出现开裂的条件： （# & % % % ） （#%） ! !! ， ! ! 式中， % 为矿岩横波与纵波波速之比， % ! ’ & # ’ ’。 当岩体中的切向应力 ! 超过岩体的抗拉强度 ! 时， 岩体出现开裂现象， 即： ， （#)） ! !" ( ( ) ( 式中， ) ( 为岩体的抗拉强度， *+,； ( ( 为动载时岩 体的抗拉强度增大系数， ( ( ! %。 % - % 应力波作用下的压坏区半径 为区别冲击波冲击压缩作用下的粉碎区， 称应 力波造成的压坏范围为压坏区。 已知应力波峰值压力随距离的衰减关系为 （#0） $"， !! .,/ ! " ! #! 式中， 可根 " ! 为粉碎区界面上的应力波峰值压力， ! ! 据 （0） 求得； $ 为对比距离， $ ! * # * $， * $ 为粉碎区 半径； * 为距装药中心的距离； " 为应力波衰减指 数， 。 # # & #） " ! % & #（ 以岩石的抗压强度 ) 1 取代公式中的应力波峰 值压力!! .,/ ， 即可求压坏区半径的计算公式： *1 ! *$
!"#$% &’ "() *(+,+-"),./".-/ &0 1&-2 3,+45)"+".&’ +’$ 6’),4% 7./",.8#".&’ 8% 9:+/" !",)// ;+<) >. ?$@ A
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密度； - 6 为岩石中弹性纵波波速； , 7 为粉碎区界面 上的岩石质点的移动速度。 得： 根据式 （%） , 7 "（ - 6 ’ ) ） & +8 将其带入 （ +） 得： ’ )） （5） 8 + 另一方面， 冲击波的峰值压力随距离的衰减关 $7 " $ 系可近似表示为： $# （4） $& " + ， ! # ! ! 式中， 其中 ! 为距装药中 # 为对比距离， # " ! & ! 9； 心的距离； ! 9 为粉碎区半径。 偶合装药和不偶合装药时 $ # 分别计算如下： 对于偶合装药： 5 不偶合装药： $# " $
! 徐 安徽省教育厅自然科学基金重点项目 （编号： 1**89:1)1;<） 颖， 淮南工业学院土木工程系， 副教授， 博士生， 1)1**8 安徽省 淮南市洞山学院路。
・ 8) ・
总第 +13 期
金
属
矿
山
%11% 年第 % 期
$& !$ # "， （$） %! 式中， $ # 为冲击波作用在孔壁岩石上的初始冲击压
（ !"#$$#$ %$&’(’"’) * + ,)-.$*/*01 ）
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动。当此向心拉应力大于岩石的抗拉强度时， 该处 岩石被拉断形成环向裂隙。在径向裂隙和环向裂隙 形成的同时， 由于径向应力与切向应力作用的结果， 还可能形成剪切裂隙。在应力波作用下岩石形成了 初始裂隙， 接着爆轰气体的膨胀、 挤压、 尖劈作用助 长了裂隙的延伸和扩张， 只有当应力波与爆轰气体 衰减到一定程度后才能停止裂隙扩展。同时裂纹在 传播过程中会产生分歧现象。这样随着径向裂隙、 环向裂隙和剪切裂隙的形成、 扩展、 贯通、 纵横交错、 内密外疏、 内宽外细的裂隙网将岩体分割成大小不 等的碎块。近粉碎区处岩块细碎， 远粉碎区处大块 增多， 或只出现延伸的径向裂隙。 岩石中的径向裂隙区是岩石爆破破坏的主要形 式， 裂隙区的扩展范围对工程爆破设计有着重要意 义。目前常用来求算裂隙区半径 8 4 的公式为
在爆炸冲击波和应力波作用下， 岩石的破坏是 一个相当复杂的动力学过程。首先是炸药爆炸瞬间 产生的高温高压作用， 在炸药与炮孔壁间的空气中 形成空气冲击波， 并瞬即作用在岩石上， 产生在岩石 内以超音速传播的冲击波而对岩石施加极强的冲击 压缩效应， 造成药包周围岩石被极度压碎形成粉碎 区。虽然此范围很小， 却消耗了冲击波的大部分能 量， 使得粉碎区界面上冲击波衰减成压应力波。压 应力波继续在岩石中径向传播过后， 对孔壁的径向 方向产生压应力和压缩变形， 而切向方向将产生拉 应力和拉伸变形； 由于岩石的抗拉强度是其抗压强 度的 8 R 8* S 8 R T*， 当切向拉应力大于岩石的抗拉强 度时， 该处岩石被拉断， 构成与粉碎区贯通的径向裂 隙。这时在冲击波、 应力波作用下， 岩石受到强烈的 压缩， 积蓄了一部分弹性变形能。当粉碎区空腔形 成、 径向裂隙展开、 压力迅速下降到一定程度时， 原 先在药包周围的岩石被压缩过程中积蓄的弹性变形 能释放出来， 并转变为卸载波， 形成与压应力波作用 相反的向心拉应力， 使岩石质点产生反向的径向运