面板数据分析

讨论—固定影响（考虑序列相关） 讨论 固定影响（考虑序列相关）的输出 固定影响
COMBJ = -221.736973 + 0.1858864287*GDPBJ +[AR(1)=1.170504437] COMTJ = 120.5727643 + 0.1858864287*GDPTJ +[AR(1)=1.170504437] COMHB = 354.7339615 + 0.1858864287*GDPHB +[AR(1)=1.170504437] COMSX = 314.1527343 + 0.1858864287*GDPSX + [AR(1)=1.170504437] COMNM = 185.6646976 + 0.1858864287*GDPNM +[AR(1)=1.170504437]
yit = α i + xit β + uit
i = 1,2,L, n; t = 1,2,L, T
Eviews估计固定影响变截距模型 2、用Eviews估计固定影响变截距模型
• 北京、天津、河北、山西、内蒙5地区消费 北京、天津、河北、山西、内蒙 地区消费 总额COM与GDP关系 总额 与 关系 • 数据表
讨论—固定影响（考虑序列相关） 讨论 固定影响（考虑序列相关）的输出 固定影响
Dependent Variable: COM? Method: Pooled Least Squares Date: 11/12/04 Time: 23:01 Sample: 1997 2003 Included observations: 7 Number of cross-sections used: 5 Total panel (balanced) observations: 30 Convergence achieved after 32 iteration(s) Variable GDP? AR(1) Fixed Effects BJ--C TJ--C HB--C SX--C NM--C R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Log likelihood Durbin-Watson stat -221.7370 120.5728 354.7340 314.1527 185.6647 0.996117 0.995104 47.55928 -154.4419 1.600886 Mean dependent var S.D. dependent var Sum squared resid F-statistic Prob(F-statistic) 1318.200 679.6750 52023.35 5899.842 0.000000 Coefficient 0.185886 1.170504 Std. Error 0.108947 0.058300 t-Statistic 1.706209 20.07738 Prob. 0.1014 0.0000
αi ≠ α j
βi = β j
• 情形 ，变系数模型(Panel Data Models with 情形3，变系数模型 Variable Coefficient) 。除了存在个体影响外 除了存在个体影响外, 除了存在个体影响外 在横截面上还存在变化的经济结构， 在横截面上还存在变化的经济结构，因而结构 参数在不同横截面单位上是不同的。 参数在不同横截面单位上是不同的。
1473 1596 1501 1638 1788 2042 2516
COMNM
640 664 725 787 936 1092 1218
GDPNM
1083 1169 1255 1392 1545 1763 2171
讨论—固定影响的输出 讨论 固定影响的输出
Dependent Variable: COM? Method: Pooled Least Squares Date: 11/12/04 Time: 22:56 Sample: 1997 2003 Included observations: 7 Number of cross-sections used: 5 Total panel (balanced) observations: 35 Variable GDP? Fixed Effects BJ--C TJ--C HB--C SX--C NM--C R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Log likelihood -177.1921 -125.5225 -543.1295 20.39002 50.28222 0.990569 0.988943 70.04712 -195.0928 Mean dependent var S.D. dependent var Sum squared resid Durbin-Watson stat 1258.143 666.1618 142291.4 0.767855 Coefficient 0.550205 Std. Error 0.019529 t-Statistic 28.17358 Prob. 0.0000
面板数据举例
地区人均消费 CP-AH（安徽） 1996
3282.466
1997
3646.150
1998
3777.410
1999
3989.581
2000
4203.555
2001
4495.174
2002
4784.364
CP-BJ（北京）
5133.978
6203.048
6807.451
7453.757
8206.271
(S 2 − S1 ) /[(n − 1)K ] F1 = ~ F[(n − 1)K , n(T − K − 1)] S1 /[nT − n(K + 1)]
从直观上看，如S2－S1很小，F1则很小， 很小， 则很小， 从直观上看， 低于临界值，接受H 为截距变化、 低于临界值，接受 1。 S2为截距变化、系数不 变的模型的残差平方和， 为截距、 变的模型的残差平方和，S1为截距、系数都变化 的模型的残差平方和。 的模型的残差平方和。
讨论—固定影响的输出 讨论 固定影响的输出
COMBJ = -177.19207 + 0.5502047064*GDPBJ COMTJ = -125.5224709 + 0.5502047064*GDPTJ COMHB = -543.1294537 + 0.5502047064*GDPHB COMSX = 20.39001648 + 0.5502047064*GDPSX COMNM = 50.28222237 + 0.5502047064*GDPNM
COMHB
1740 1819 1984 2241 2509 2820 3260
GDPHB 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003
3954 4256 4569 5089 5578 6123 7099
COMSX
852 791 857 946 1046 1184 1374
GDPSX
固定影响平行数据模型
FixedPanel Data Model with Fixed-Effects 一、面板数据模型概述 二、模型的设定 模型的设定——F检验 F 三、固定影响变截距模型 四、固定影响变系数模型
一、面板数据模型概述
面板数据（ Data） 1、面板数据（Panel Data）
• 时间序列数据 • 截面数据 • 面板数据 • 面板数据模型（Panel Data Model）已经 面板数据模型（ Model） 成为计量经济学的一个独立分支
αi = α j
βi = β
j
• 情形 ，变截距模型(Panel Data Models with 情形2，变截距模型 Variable Intercepts) 。在横截面上个体影响 在横截面上个体影响 不同， 不同，个体影响表现为模型中被忽略的反映个 体差异的变量的影响， 体差异的变量的影响，又分为固定影响和随机 影响两种情况。 影响两种情况。
COMBJ 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003
703 810 954 1221 1468 1700 1968
GDPBJ
1871 2046 2174 2479 2846 3213 3663
COMTJ
554 623 717 805 902 990 1135
GDPTJ
1240 1336 1450 1639 1840 2051 2448
三、固定影响变截距模型
1.固定影响变截距模型 1.固定影响变截距模型
• 固定影响与随机影响 如果横截面的个体影响可以用常数项的差别来说 该不同的常数项是一个待估未知参数， 明，该不同的常数项是一个待估未知参数，称为 固定影响变截距模型。 固定影响变截距模型。如果横截面的个体影响可 以用不变的常数项和变化的随机项之和的差别来 说明，称为随机影响变截距模型 随机影响变截距模型。 说明，称为随机影响变截距模型 • 固定影响变截距模型形式： 固定影响变截距模型形式：
2904.687
3077.989
3289.990
3596.839
3890.580
4159.087
4493.535
2、经济分析中的平行数据问题
• 宏观经济分析中的平行数据问题 – – 目前应用较多 数据较容易获得， 数据较容易获得，例如多个地区的时间 序列数据
• 微观经济分析中的平行数据问题 – – 目前应用较少 很难获得微观个体（家庭、个人）的时 很难获得微观个体（家庭、个人） 间序列数据
3、面板数据模型的三种情形
y it = α i + x it β i + u it
i = 1, L , n
t = 1, L , T
• 情形1，在横截面上无个体影响、无结构变化， 情形 ，在横截面上无个体影响、无结构变化， 则普通最小二乘估计给出了和的一致有效估计。 则普通最小二乘估计给出了和的一致有效估计。 相当于将多个时期的截面数据放在一起作为样 本数据。 本数据。
从直观上看，如S3－S1很小，F2则很小，低 从直观上看， 很小， 则很小， 于临界值，接受H 为截距、 于临界值，接受 2。 S3为截距、系数都不变的模 型的残差平方和， 为截距、 型的残差平方和，S1为截距、系数都变化的模型 的残差平方和。 的残差平方和。
检验假设1的 统计量 统计量: 检验假设 的F统计量
8654.433
10473.12
CP-FJ（福建）
4011.775
4853.441
5197.041
5314.521
5522.762
6094.336
6665.005
CP-HB（河北）
3197.339
3868.319
3896.778
4104.281
4361.555
4457.463
5120.485
CP-HLJ（黑龙 江）
• F统计量的计算方法 统计量的计算方法 采用OLS分别估计经典模型、变截距模型和变系 分别估计经典模型、 采用 分别估计经典模型 数模型，得到残差平方和分别为S 数模型，得到残差平方和分别为 3 、S2、 S1 ；
由此可以得到下列结论： 1) S1 / σu ~ χ [n(T −K −1)]；
2 2
源自文库
αi ≠ α j
βi ≠ β j
二、模型的设定——F检验 模型的设定 F
F检验
• 假设 ：斜率在不同的横截面样本点上和时间 假设1： 上都相同，但截距不相同，即情形2。 上都相同，但截距不相同，即情形 。 • 假设 ：截距和斜率在不同的横截面样本点和 假设2： 时间上都相同，即情形1。 时间上都相同，即情形 。 • 如果接收了假设 ，则没有必要进行进一步的 如果接收了假设2， 检验。如果拒绝了假设2，就应该检验假设1， 检验。如果拒绝了假设 ，就应该检验假设 ， 判断是否斜率都相等。如果假设1被拒绝 被拒绝， 判断是否斜率都相等。如果假设 被拒绝，就 应该采用情形3的模型 的模型。 应该采用情形 的模型。
2) 在 H2 下， S3 / σu ~ χ [nT − (K +1)]和 (S3 − S1 ) /σu ~ χ [(n −1)(K +1)]；
2 2 2 2
3) (S3 − S1 ) / σu 与 S1 / σu 独立。
2 2
检验假设2的 统计量 统计量: 检验假设 的F统计量
(S3 − S1 ) /[(n −1)(K + 1)] F2 = ~ F[(n −1)(K + 1), n(T − K −1)] S1 /[nT − n(K + 1)]