二次函数精选练习题与答案

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二次函数练习题及答案一、选择题2xy?3个单位后得到新的抛物线，先向左平移1．将抛物线2个单位，再向下平移1 ）（则新抛物线的解析式是

22221?1y?3(x??2)2)3(x??1y?3(x?2)?1y?3(x?2)y? D.A C. B.

22x?y?）2．将抛物线1个单位后所得抛物线的解析式是………………（向右平移22222)??1y?(x?1)?2y?(x?1yy?x?3?x．；Ｃ．；；Ｂ．Ａ．Ｄ．2个单位后所得抛物线的y= 3．将

抛物线（x -1）3 +3向左平移1个单位，再向下平移）解析式为（

2222．y=x C．y=xD+6 A．y=（x -2）x -2 B．y=（）+6

21?3(x?)y?2

4．由二次函数），可知（

3x?? B．其图象的对称轴为直线A．其图象的开口向下

x的增大而增大D．当x<3时，y随C．其最小值为1

，则此抛物线对应的二3）5．如图，抛物线的顶点P的坐标是（1，﹣）次函数有（

1 D．最小值A．最大值1 B．最小值﹣3 C．最大值﹣3

26??4xx)f(xy?个单位，所1的图象向左平移16．把函数=个单位，再向上平移）得图象对应的函数的解析式是（

222231)?y3y?(x?3)?y?(x?3)?1?(x?1?y?(x?1) D． C B．A．．

2c??x?bxy个单位，所得图像的解3图像向右平移7．抛物线2个单位再向下平移23?2x?y?x、c的值为析式为b，则c=2 ， D. b= -3 c=0 C . b= -2，c=-1 c=2 A . b=2， B. b=2，

二、填空题2．－2（x－5）＋3的顶点坐标是．二次函数8y=2xc?x?bxy??y 之间的部分对应值如下表所示，9．已知二次函数中函数与自变量3x??0,y)?x?1,2xA(yy(Bx,y)?”当点在函数图象上，（填“时，、则21112221?或“．”）

x 3 0 1 2

y?1 2

2

3

23?2x??yx，所180°．在平面直角坐标系中，将抛物线10y绕着它与轴的交点旋转

得抛物线的解析式

为．

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2对称轴＿＿＿＿。＿＿＿)求二次函数的顶点坐标(5?2x?4x?y 11．2,

4x+my=x上的点－),(－1,y),(2,y)是二次函数－12．已知(2,y312. __________ ,y从小到大用“<”排列是则y,y32122；②y=2xx+1）+3﹣1；13．（2011?攀枝花）在同一平面内下列4个函数；①y=2（2221/2x? y=2x的图象通过平移变换得到③y=﹣2x；﹣1④y=+1的图象不可能由函数（把你认为正确的序号都填写在横线上）．的函数是212x?y??x?）的右

侧”“左侧”或“，它的图像在对称轴______14．已知抛物线（填部分是下降的

2- 20x + y元，若x,y之间满足关系式y=2x15．x人去旅游共需支出时总支出最少。1050,则当人数为_____2．n的值为____ ﹣4x+k的顶点的纵坐标为n，则k﹣若抛物线16．y=x

2的取值范围是xy随的增大而减小，则（x-m）m-1，当x<1时，17．若二次函数y=______

三、解答题26?8xy??2x?.

．已知二次函数1826x?y??2x?8）求二次函数的图象与两个坐标轴的交点坐标；（1直接写出二次函数. （2）在坐标平面上，横坐标与纵坐标都是整数的点(x,y)称为整点26x??8y??2x x轴所围成的封闭图形内部及边界上的整点的个数．的图象与分）张大爷要围成一个矩形花圃．花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为819．（矩米．AB边的长为x32米的篱笆恰好围成．围成的花

圃是如图所示的矩形ABCD．设

的面积为S平方米．形ABCDx与x之间的函数关系式（不要求写出自变量（1）求S 的取值

（2）当x为何值时，、，点PABCD中，AB=16cm，AD=4cm20．如范围）S有最大值？并求出最大值．

图，矩形Q2cm/s的速度匀速运动，点AB上沿AB方向以Q分别从A、B同时出发，点P在边

当其中BC方向以1cm/s的速度匀速运动，在边BC上沿设运动时间为一点到达终点时，另一点也随之停止运动.2.

cm）yx秒，△PBQ的面积为（的函数关系式，并写出x的取值范围；（1）求y关于x.

PBQ的面积的最大值（2）求△

22x yk?mx?(?m)?轴相交的图象与21．如图，已知二次函数C y，(，0)B(x0)xA于两个不同的点．设、，与轴的交点为12ABC△P的外接圆的圆心为点．P⊙y轴的另一个交点与D（1）求

的坐标；mkP⊙AB5S?，求的直径，且和2（）如果恰好为的ABC

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值．

2+(3m+1)x+3=0（m≠0）．．已知关于x的方程mx 22（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值；

2x+(3m+1)x+3的图象在x）的条件下，将关于轴下方的的二次函数y= mx（3）在（2部分沿x 轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象．请结合这个新的图象回答：当直线y=x+b 与此图象有两个公共点时，b的取值范围．

23．已知点M，N的坐标分别为（0，1），（0，-1），1

2上的一个动点．P是抛物线y=x点4

y=-1为半径的圆与直线为圆心，PM）求证：以点P（1 的相切；12的另一个交点为点PM与抛物线y=x（2）设直线4 QNM．NQ，求证：∠PNM=∠Q，连接NP，

．研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲、乙两地生产并销售24（万元）与（吨）时，所需的全部费用y该产品提供了如下成果：第一年的年产量为x12 +5x+90，xx满足关系式y=10满足（万元）均与xp、p投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售价乙甲-全部费用）（注：年利润=年销售额一次函数关系．1的代数式表示xx+14，请你用含）成果表明，在甲地生产并销售（1x吨时，p=-甲20之间的函数关系式；W（万元）与x甲地