(备战2012中考15分钟精华题)考点25相似

相似

一、选择题

1.如图，在Rt △ABC 中，∠C =90

°，AC =8，BC =6，DE ∥BC ，且AD =2CD ，则以D

为圆心DC 为半径的⊙D 和以E

为圆心EB 为半径的⊙E 的位置关系是（ ）

（A ）外离； （B ）外切；

（C ）相交； （D ）不能确定．

2．如图，等腰直角△ABC 的直角边长为3，P 为斜边BC 上一点，且BP=1， D 为AC 上一点，若∠APD=45°，则CD 的长为（ ▲ ） A ．

53

B.

13

C.

13

D.

35

3.在比例尺1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15㎝，这两地的实际距离是 （ ）

A ．0.9㎞ B. 9㎞ C.90㎞ D.900㎞

4.如图所示，平地上一棵树高为6米，两次观察地面上的影子，•第一次是当阳光与地面成60°时，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察到的影子比第一次长 ( )

A. 3-

B. 3-

5.如图，在△ABC 中，点D 、E 分别是AB 、AC 的中点，则下列结论：①BC=2DE ；②△ADE ∽△ABC ；③

A D A

B A E

A C

=；其中正确的有 （ ）

A 、3个

B 、2个

C 、1个

D 、0个

6.为了弘扬雷锋精神，某中学准备在校园内建造一座高2m 集设计方案.小兵同学查阅了有关资料，了解到黄金分割数常用于人体雕像的设计中。如图

45°

A

D

C

P

B

第2

题图 A

D (第1题图)

第3题

是小兵同学根据黄金分割数设计的雷锋人体雕像的方案，其中雷锋人体雕像下部的设计高度(精确到0.01m ，参考数据：错误！未找到引用源。≈1.414，错误！未找到引用源。≈1.732，错误！未找到引用源。≈2.236)是（ ）

A.0.62m

B.0.76m

C.1.24m

D.1.62m

二、填空题

1.生活经验表明；靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙约为梯子长度的

13

，则梯子比较稳定，

现有一长度为9m 的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能到达8.5m 高的墙头吗？ （填’能’或者’不能’）

2.将三角形纸片（△ABC ）按如图所示的方式折叠，使点B 落在边AC 上，记为点B ′，折痕为EF ．已知AB ＝AC ＝6，BC ＝8，若以点B ′，F ，C 为顶点的三角形与△ABC 相似，那么BF 的长度是 ．

3.一天，小青想利用影子测量校园内一根旗杆的高度，在同一时刻内，小青的影长为2米，旗杆的影长为20米，若小青的身高为1.60米,则旗杆的高度为 米．

4.Rt △ABC 中，AD 为斜边BC 上的高，若4ABC ABD S S ∆∆=, 则

A B B C

= ▲ ．

5.现有一个标准的视力表，它是以能否分辨出表中“Ｅ”的开口朝向为依据，该表要求的测试距离为５米，若把表中的“Ｅ”都缩小为原来的35

，要使测试的标准不变，则测试距离

应定为 米。

6.已知△ABC 中，DE ∥BC ，且DE =2，BC =5，则△ADE 和△ABC 的面积比为___________

7.如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 边上，DE//BC ，若AD ：AB=3：4， DE=6，则BC= ________．

E

A

B ′

C

F

B

（第2题）

图3

图2

图1

2n-1B 2C 2A B

C

B 1

C 1C 1

B 1

C

B

A

8．已知在△ABC 中，BC=a.如图1，点B 1 、C 1分别是AB 、AC 的中点，则线段B 1C 1的长是_______；如图2，点B 1 、B 2 ，C 1 、C 2分别是AB 、AC 的三等分点，则线段B 1C 1 + B 2C 2的值是__________；

如图3, 点12......、、、n

B B B ，

12......、、、n C C C 分别是AB 、AC 的（n+1）等分点，则线段B 1C 1

+ B 2C 2+……+ B n C n 的值是 ______.

答案： 选择题 1、C 2、C 3、D 4、B 5、A 6、C

填空题 1、答案: 不能 2、答案： 4 ，7

24

3、答案：16

4、答案：

1

2

5、答案: 3

6、答案 _4:25_

7、答案：8

8、答案：

1,2a a ,

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