图形的旋转(第1课时)PPT课件

3. 如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转 中心在哪里？旋转角是哪个角？
A
B/ O
B
A/
旋转中心在支点O 旋转角为∠AOA/ 或∠BOB/
O 秋千的固定点
45°
把小孩看作一
A
个质点来分析
问题
B
点A绕Ｏ___点沿__顺__时__针_方向，转动了4_5__度到点 B。
1.下列是一些生活中旋转的实例，请指 出旋转中心和旋转角.
例题讲解
例 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意 一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋 转90°，画出旋转后的图形.
A
D
分析：关键是确定△ADE三个
顶点的对应点，即它们旋转后
的位置.
E
B
C
例题解答
解：因为点A是旋转中心，
A
D
所以它的对应点是它本身.
在正方形ABCD中，
E
AD=AB,∠DAB=90°，所以
B
A＇
A
B＇
O
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in goodቤተ መጻሕፍቲ ባይዱhabits
26
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
探究
在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞 O 作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出 这 个 挖 掉 的 三 角 形 图 案 （ △ ABC ） ， 然 后 围 绕 旋 转 中 心 转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△A＇B＇C＇ ）， 移开硬纸板．请同学们思考以下问题：
探究
（1）△A＇B＇ ＇C 可以 看作 △ABC 经过怎样的运 动得到的？
OB=OB′
OC=OC′
• 角的相等关系：
∠ABC=∠A′B′C′
对 应
∠BCA=∠B′C′A′
角 相
∠CAB=∠C′A′B′
等
∠AOA ′=∠BOB ′=∠COC ′ = 旋转角
注：图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同 样大小的角度。
知识要点
旋转的基本性质
• 对应点到旋转中心的距离相等。 • 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转 角。 • 旋转前、后的图形全等。 • 图形的旋转是由旋转中心和旋转角决定。
E' B
C
旋转后点D与点B重合.
设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图 形与旋转前的图形全等，所以
∠ABE′=∠ADE=90°， BE′=DE .
因此，在CB的延长线上取点E′ ，使BE′ =DE， 则△ABE′为旋转后的图形.
练习
1.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80°，请在图中小明身上 任意选一点P，利用旋转性质，标出点P的对应点.
归纳定义
把一个图形绕着某一定点O转动一个角度的 图形变换叫做旋转．这个定点O叫旋转中心，转
动的角叫做旋转角．
如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这 两个点P和P′叫做这个旋转的对应点.
P
O 120
P′
动态演示
旋转的三要素
• 旋转中心 • 旋转方向 • 旋转角度
练习1:
1.下列现象中属于旋转的有( )个
23.1 图形的旋转 （第1课时）
自转与公转
翘翘板 单杠
（１）上面情景中的转动现 象，有什么共同的特征？
（２）钟表的指针、秋千在 转动过程中，其形状、大小、 位置是否发生变化呢？
（１）上面情景中的转动现 象，有什么共同的特征？
（２）钟表的指针、秋千在 转动过程中，其形状、大小、 位置是否发生变化呢？
P′
P
2.如图，用左面的三角形经过怎样的旋转，可以得到右面的图形
3.找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角.
O P
P′ 旋转中心为螺母的中心O 旋转角为∠POP′
4.下图为 4×4 的正方形网格，每个小正方形的边长均为
1，将 △OAB 绕点 O 逆时针旋转 90°， 你能画出△OAB 旋转后的图形 △O A B 吗？＇ ＇ ＇
（2）线段 OA 和 OA＇ 有 什 么 关 系 ？ ∠ AOA ＇ 和 ∠BOB＇有什么关系？
（3）你还能发现哪些 有类似关系的线段和角？
（4）△ABC和△＇A ＇B＇ C 的形状和大小有什么关系？
△ABC在旋转过程中，哪些没有改变？
• 边的相等关系：
AB=A′B′
BC=B′C′
对应边相等
CA=C′A′ OA=OA′
旋转的决定因素：
旋转中心和旋转角度(旋转方向).
△ABO绕点O旋转得到△CDO，则:
点B的对应点是__点__D____; 线段OB的对应线段是_线__段__O_D__; 线段CD的对应线段是线__段__A__B__; ∠AOB的对应角是_∠__C__O_D__; ∠B的对应角是_∠__D_____; 旋转中心是_点__O_____; 旋转角是__∠__A_O__C_、__∠__B_O__D__;
①地下水位逐年下降；②传送带的移
动；③方向盘的转动；④水龙头开关
的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运
动.
A.2
B.3
C.4 D.5
2.时钟的时针在不停地转动，从上 午6时到上午9时，时针旋转的旋转 角是多少度？从上午9时到上午10 时呢？
从上午6时到上午9时，时针旋 转的旋转角是90°，从上午9时 到上午10时的旋转角是15°