(完整版)三年级乘法与除法的速算巧算
小学三年级数学乘法除法 速算与巧算
第二讲速算与巧算（二） 一、乘法中的巧算 1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式： 5×2=10 25×4=100 125×8=1000例1计算①123×4×25 ② 125×2×8×25×5×4 解：①式=123×（4×25） =123×100＝12300 ②式=（125×8）×（25×4）×（5×2） =1000×100×10=1000000 2.分解因数，凑整先乘。
例 2计算① 24×25 ② 56×125 ③ 125×5×32×5 解：①式=6×（4×25） =6×100=600 ②式=7×8×125=7×（8×125） =7×1000=7000 ③式=125×5×4×8×5=（125×8）×（5×5×4） =1000×100=100000 3.应用乘法分配律。
例3 计算① 175×34＋175×66 ②67×12+67×35＋67×52+6 解：①式=175×（34+66） =175×100=17500 ②式=67×（12＋35＋52＋1） ＝ 67×100＝6700 （原式中最后一项67可看成 67×1） 例4 计算① 123×101 ② 123×99 解：①式=123×（100＋1）=123×100＋123 ＝12300＋123=12423 ②式=123×（100-1） =12300-123=12177 4.几种特殊因数的巧算。
小学三年级数学：乘、除法速算巧算精要+专项练习!孩子练题需要它
小学三年级数学：乘、除法速算巧算精要+专项练习一、乘法凑整思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。
理论依据：乘法交换率：a×b=b×a乘法结合率：(a×b) ×c=a×(b×c)乘法分配率：(a+b) ×c=a×c+b×c积不变规律：a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c)二、乘、除法混合运算的性质⑴商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变。
⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变。
⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）。
⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则去括号情形：①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变。
②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”。
添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”。
竖式计算25×38＝ 98×87＝ 52×39＝ 92×68＝46×59＝ 17×75＝ 19×53＝ 75×18＝99×45＝ 93×39＝ 65×19＝ 93×35＝33×16＝ 69×42＝ 26×76＝ 68×88＝42×59＝ 84×93＝ 44×64＝ 15×95＝68×69＝ 83×29＝ 32×75 76×92＝39×69＝ 74×64＝ 73×76＝ 48×54＝35×74＝ 29×29＝ 24×18＝ 96×18＝22×56＝ 55×57＝ 32×95＝ 68×19＝66×43＝ 74×38＝ 98×48＝ 98×32＝29×57＝ 33×94＝ 14×49＝ 83×29＝53×93＝ 85×74＝ 96×22＝ 98×26＝竖式计算，有☆的验算。
(完整)三年级乘除法速算巧算
一、乘法中的巧算1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式：5×2=1025×4=100125×8=1000例1计算①123×4×25②125×2×8×25×5×4解：①式=123×（4×25）=123×100＝12300②式=（125×8）×（25×4）×（5×2）=1000×100×10=10000002.分解因数，凑整先乘。
例2计算①24×25②56×125③125×5×32×5解：①式=6×（4×25）=6×100=600②式=7×8×125=7×（8×125）=7×1000=7000③式=125×5×4×8×5=（125×8）×（5×5×4）=1000×100=1000003.应用乘法分配律。
例3计算①175×34＋175×66②67×12+67×35＋67×52+6解：①式=175×（34+66）=175×100=17500②式=67×（12＋35＋52＋1）＝67×100＝6700（原式中最后一项67可看成67×1）例4计算①123×101②123×99解：①式=123×（100＋1）=123×100＋123＝12300＋123=12423②式=123×（100-1）=12300-123=121774.几种特殊因数的巧算。
(完整版)三年级奥数乘除法巧算
1、乘除法巧算这一讲介绍的是乘除法巧算的一些基本方法，同加减法一样，通过“带符号搬家”来适当改变运算顺序。
例题1计算：（1）2×13×5（2）51÷17×17÷51（3）12×7÷3÷7分析：仔细观察算式，如何改变运算顺序来使得计算简单些呢？练习1、计算：（1）4×7×25 （2）21×19÷7÷19 .在乘法巧算时，有三组乘法在巧算时经常用到：2×5=10,4×25=100, 8×125=1000 .还有许多两位数乘法中的乘数，十位相同，个位相加得10，例如：47和43,72和78、65和65等，我们把这样的情况称为“头同尾合十”。
对于“头同尾合十”的两个数可以这样进行计算：把“尾×尾”的结果作为得数的末两位，“头×（头＋1）”的结果作为得数的头。
例题2计算：（1）25×28 ；125×24 ；（2）300÷25 ；8000÷125 ；（3）45×45 ；41×49 .分析：前两个小题中都有25或者125，这两个数能够如何巧算呢？第3小题的每组数有什么特点？练习：2、计算：（1）25×24 ；（2）2000÷125 ；（3）88×82 .在计算连续乘除法运算时，式子中经常会出现括号。
在乘除法中去括号同在加减法中去括号类似，要注意变号的问题，具体来说，乘除法中去括号的法则是：例题3计算：（1）（126÷9）×（9÷3）÷（6÷3）；（2）512÷（512÷16×8）.分析：在去括号的时候要注意些什么？去括号后算式变成了什么样？能够如何巧算？练习3、计算：（10÷7）×（7÷6）×（6÷5）例题4计算：（1）23×70×22÷11÷7 ；（2）300×13÷4÷25分析：（1）算式中有几个数有倍数关系，该如何计算？（2）看到4和25，能不能让它俩相乘呢？练习4、计算：3000×28÷125÷8÷14除了“带符号搬家”、“添、脱括号”等巧算方法之外，还有一个非常重要的方法，那就是运用乘法分配律进行巧算。
三年级数学加减乘除速算技巧大全
三年级数学加减乘除速算技巧大全在加、减、乘、除四则运算中除法是最麻烦的一项，即使使用速算法很多时候也要加上笔算才能更快更准地算出答案。
下面就是小编给大家带来的三年级数学加减乘除速算技巧大全，希望大家能够喜欢!1.乘法速算一、乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。
例：15×1715 + 7 = 225 × 7 = 35---------------255即15×17 = 255解释：15×17=15 ×(10 + 7)=15 × 10 + 15 × 7=150 + (10 + 5)× 7=150 + 70 + 5 × 7=(150 + 70)+(5 × 7)为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”。
例：17 × 1917 + 9 = 267 × 9 = 63即260 + 63 = 3232.个位是1的两位数相乘方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。
例：51 × 3150 × 30 = 150050 + 30 = 80------------------1580因为1 × 1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。
数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。
例：81 × 9180 × 90 = 720080 + 90 = 170------------------7370------------------7371原理大家自己理解就可以了。
3.十位相同个位不同的两位数相乘十位相被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。
例：43 × 46(43 + 6)× 40 = 19603 × 6 = 18----------------------1978例：89 × 87(89 + 7)× 80 = 76809 × 7 = 63----------------------7743同个位不同的两位数相乘4.首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0补。
小学三年级数学运算技巧总结乘法口诀与简单除法
小学三年级数学运算技巧总结乘法口诀与简单除法在小学三年级的数学学习中，数学运算是一个非常重要的内容。
乘法口诀和简单除法是数学运算的基础，对于学生来说掌握它们对于日后的数学知识学习有着重要的意义。
本文将总结小学三年级数学运算技巧中的乘法口诀和简单除法，帮助同学们更好地理解和应用这些技巧。
一、乘法口诀乘法口诀是小学三年级数学学习中最常见的内容之一。
它通过组合和记忆数字的运算规律，帮助学生能够快速准确地完成乘法计算。
下面是乘法口诀的总结：1. 2乘法口诀：- 2乘法口诀是相对简单的，只需记住2乘以1到9的结果即可。
例如：2乘以1等于2，2乘以2等于4，以此类推。
2. 3乘法口诀：- 3乘法口诀是通过数字间的规律记忆，例如：3乘以1等于3，3乘以2等于6，3乘以3等于9，依次类推。
3. 4乘法口诀：- 4乘法口诀是将数字乘以4的结果进行规律记忆。
例如：4乘以1等于4，4乘以2等于8，4乘以3等于12，以此类推。
4. 5乘法口诀：- 5乘法口诀是相对简单的，只需记住5乘以1到9的结果即可。
例如：5乘以1等于5，5乘以2等于10，以此类推。
5. 6乘法口诀：- 6乘法口诀是通过数字间的规律记忆。
例如：6乘以1等于6，6乘以2等于12，6乘以3等于18，依次类推。
6. 7乘法口诀：- 7乘法口诀的记忆较为简单。
例如：7乘以1等于7，7乘以2等于14，7乘以3等于21，以此类推。
7. 8乘法口诀：- 8乘法口诀是将数字乘以8的结果进行规律记忆。
例如：8乘以1等于8，8乘以2等于16，8乘以3等于24，以此类推。
8. 9乘法口诀：- 9乘法口诀中，学生需要注意的是个位数的规律。
例如：9乘以1等于9，9乘以2等于18，9乘以3等于27，以此类推。
通过反复练习和记忆乘法口诀，同学们可以在计算乘法时更加灵活迅速。
这些口诀的掌握不仅可以帮助同学们在小学阶段更好地完成数学计算，也为日后学习更复杂的数学知识打下了坚实的基础。
三年级乘法的速算与巧算PPT课件
和为10，100，1000等的两个数互为补数。
两位数乘99的速算：”去一添补” 1.在末两位写上这个两位数的补数； 2.把两位数去1写在末两位的前面。
两位数乘999的速算：”去一添补” 1.在末两位写上这个两位数的补数； 2.中间添个九； 3.把两位数去1写在末两位的前面。
习题13① 137÷9＋2÷9 ②21÷14-7÷14
小数除法的简便运算
整数的运算规律同样适用于小数。你能 用简便方法计算吗？
90÷5÷6 56÷35
18÷25
90÷5÷6 =90÷(5×6)
56÷35 =56÷（7×5）
=90÷30
=56÷7÷c=a÷(b×c)
=1.6
12×99＝1200－12＝1188
12×999＝12000-12=11988
习题6 计算（1） 34×9 （2）67×99
例7 一个偶数乘以5，可以除以2添上0。
如：6×5＝30 16×5＝80 116×5=580。
习题7 计算（1） 34×5 （2）66×5
例8 一个数乘以11，“两头一拉，中间相加”。
例13① 13÷9＋5÷9
②21÷5-6÷5
③2090÷24-482÷24 ④187÷12-63÷12-52÷12
解：①13÷9+5÷9=（13＋5）÷9=18÷9＝2
②21÷5-6÷5＝（21-6）÷5＝15÷5=3
③2090÷24-482÷24＝（2090-482）÷24＝1608÷24＝67
④187÷12-63÷12-52÷12＝（187-63-52）÷12 ＝72÷12=6
习题11 计算①120÷5 ②150÷25 ③ 40000÷125
三年级乘除法速算巧算之欧阳理创编
第2讲：乘除法速算巧算一、乘法中的巧算1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式：5×2=10 25×4=100 125×8=1000例1 计算①123×4×25② 125×2×8×25×5×4解：①式=123×（4×25） =123×100＝12300②式=（125×8）×（25×4）×（5×2） =1000×100×10=10000002.分解因数，凑整先乘。
例 2计算① 24×25② 56×125③ 125×5×32×5解：①式=6×（4×25） =6×100=600②式=7×8×125=7×（8×125） =7×1000=7000③式=125×5×4×8×5=（125×8）×（5×5×4） =1000×100=1000003.应用乘法分配律。
例3 计算① 175×34＋175×66②67×12+67×35＋67×52+6解：①式=175×（34+66） =175×100=17500②式=67×（12＋35＋52＋1）＝ 67×100＝6700 （原式中最后一项67可看成 67×1）例4 计算① 123×101② 123×99解：①式=123×（100＋1）=123×100＋123 ＝12300＋123=12423②式=123×（100-1） =12300-123=121774.几种特殊因数的巧算。
乘除法巧算
乘除法巧算三年级乘除法巧算多位数×／÷一位数（要尽量达到口算的标准）多位数×／÷多位数（列于竖式排序精确）二、乘法中的“好朋友”（1）2×5=10不断扩大倍倍（2）4×25=100（3）8×125=1000扩大2倍5倍（4）16×625=10000※（5）7×11×13=1001（6）37×3=111三、乘除法中的技巧1.一个数除以10、100、1000、10000……【添0】1的后面有几个零那么就在这个数的后面添几个零。
例1:39×10=390，39×100=3900,39×1000=39000101×10000=1010000……【拓展】：一个数乘以20,300,4000……先用这个数除以0前面的数，再迎0.38×59×238×52.“好朋友”的运用【拆】如果好朋友没有直接给出，可以拆数来找。
25×63×4777837×9=25×4×63=7136=37×3×3=100×63=111×3=6300=6006=3333.多位数与11相加【两边一拉，中间相加】从后向前做加法。
基准11=13211=14543111+2=3以上这两种这就是搞乘法时没位次的，下面在握一下存有位次的例子。
例5:11=517。
首位4，加之位次1，就等5方法2：是根据竖式47两种方法归纳的说道就是，“两边一扎，中间相乘”，第二种方法只是使孩子们更好的认知这个技巧。
例611=137181（又发生了位次，这也就是为什么必须从后面往前面提）4.一个数与5相乘基准7：56×56的一半112×56的一半5.一个数与15相加例8：56×56+28=84（56加之56的一半）112×112+56=168(112加上112的一半)6.一个数与99相加【添减法】一个数与99相乘，先在这个数后面添00，再减去这个数。
小学数学（乘除）巧算八大招
小学数学（乘除）巧算八大招先乘后除，还是先除后乘？加括号，还是去括号？数太大，是不是很容易算错？你的困惑，小编我懂！八大巧算招式传授给你，爸爸妈妈就再也不用担心孩子的店铺！接招吧！第一招：运用乘法交换律25×13×4因为25×4=100，所以根据乘法交换律先交换13与4的位置，然后再计算，这样能使计算更加简便。
25×13×4=25×4×13=100×13=1300第二招：运用乘法结合律37×5×2因为5×2=10，所以我们可以运用乘法结合律先计算5×2，再把所得的10与37相乘。
37×5×2=37×（5×2）=37×10=370第三招：运用乘法分配律21×73+63×9因为63=21×3，所以先把63转化为21×3，再用乘法分配律，这样可以使计算变得简便。
21×73+63×9=21×73+21×3×9=21×73+21×27=21×（73+27）=21×100=2100第四招：化整法86×5因为5=10÷2，所以我们不妨先把5化为10÷2，然后计算86×10，再用所得的860除以2。
86×5=86×10÷2=860÷2=430第五招：巧用商不变规律1100÷25因为25×4=100，所以我们可以根据商不变规律（被除数和除数同时乘或除以同一个不是0的数，商不变），让被除数和除数都乘以4。
1100÷25=（1100×4）÷（25×4）=4400÷100=44第六招：巧拆数125×16因为125×8=1000，所以我们可以把16拆分成8×2。
三年级乘除法巧算方法
三年级乘除法巧算方法《三年级乘除法巧算方法》嘿，我的好朋友！今天我要给你分享一些超级厉害的三年级乘除法巧算方法，学会这些，让你的数学作业像玩游戏一样轻松搞定！咱们先说乘法巧算。
方法一：凑整法这就好比你去搭积木，要把合适的积木凑在一起才能搭出漂亮的城堡。
比如 25×4=100，125×8=1000，看到有类似的数字相乘，咱们就赶紧把它们凑一块儿。
举个例子，25×16，这时候你就得想啦，16 可以分成 4×4，那式子就变成 25×4×4，先算 25×4 等于 100，再乘以 4 就是 400。
是不是一下子就简单了？我跟你说，我小时候做这题，一开始还傻愣愣地硬算，算得我脑袋都大了，后来学会这个方法，感觉自己像开了窍一样！方法二：乘法分配律这个就像是分糖果，把一堆糖果按照不同的方式分给小朋友。
比如说 25×(40 + 4)，那就等于 25×40 + 25×4，先算 25×40 得到 1000，25×4 得到 100，最后一加，答案 1100 就出来啦。
我有次考试就碰到这样的题，一开始没反应过来，后来突然想到这个方法，赶紧改答案，最后分数保住啦，哈哈！再来说说除法巧算。
方法一：商不变性质想象一下，你有一堆苹果要分给小伙伴，不管是把苹果整个分，还是切成小块分，每个人拿到的总数是不变的。
比如 120÷40，咱们可以把被除数和除数都同时除以 10，变成 12÷4，答案一下子就出来是 3 啦。
有一回我弟弟做这题，还在那一个一个地除，我在旁边告诉他这个方法，他那崇拜的小眼神，可把我得意坏了！方法二：连除等于除以积这就像是走路，有时候你直直地走比较远，但是绕一下路可能更近。
比如 240÷2÷4，那就等于 240÷(2×4)，先算 2×4 等于 8，再用 240÷8 等于 30。
三年级计算乘除法速算与巧算教师版
知识要点二、乘、除法混合运算的性质⑴商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．即：()()()()0a b a n b n a m b m m ÷=⨯÷⨯=÷÷÷≠ ，0n ≠ ⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即：a b c a c b ÷÷=÷÷⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）．例如：a b c a c b b c a ⨯÷=÷⨯=÷⨯⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则一、乘法凑整思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。
例如：425100⨯=，81251000⨯=，520100⨯=123456799111111111⨯= （去8数，重点记忆） 711131001⨯⨯=（三个常用质数的乘积，重点记忆） 理论依据：乘法交换率：a×b=b×a 乘法结合率：(a×b) ×c=a×(b×c) 乘法分配率：(a+b) ×c=a×c+b×c 积不变规律：a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c)乘除法速算与巧算两人和倍乘5、15、25、125【例 1】 下面这些题你会算吗？（1）125(408)⨯+ （2）(1004)25-⨯ （3）(1008)25-⨯【分析】 （1）125(408)125401258500010006000⨯+=⨯+⨯=+=（2）(1004)251002542525001002400-⨯=⨯-⨯=-= （3）(1008)251002582525002002300-⨯=⨯-⨯=-=【例 2】 下面这道题怎样算比较简便呢？看谁算的快！2625⨯【分析】 26不能被4整除，但26可以拆成642⨯+，这样2625⨯，可转化为6425⨯⨯再加上225⨯，这样就可速算了． 原式64225=⨯+⨯（）642522560050650=⨯⨯+⨯=+=【例 3】 你知道下题怎样快速的计算吗？⑴786 5 ⨯ ⑵12425⨯ ⑶96125 ⨯ ⑷75258⨯⨯ 【分析】 我们刚刚学过了乘 5，25，125的速算法,大显身手练一下吧!⑴7865786(52)2786023930⨯=⨯⨯÷=÷=或 786539325393103930⨯=⨯⨯=⨯= ⑵12425124(254)41240043100⨯=⨯⨯÷=÷=或1242531425311003100⨯=⨯⨯=⨯=⑶9612596(1258)896000812000 ⨯=⨯⨯÷=÷=或 9612512812512100012000⨯=⨯⨯=⨯= ⑷7525825475210015015000⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯=【例 4】 计算：813125⨯⨯= 【分析】 根据乘法凑整原则81312581251310001313000⨯⨯=⨯⨯=⨯=去括号情形：①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变．即()()a b c a b c a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯⨯÷=⨯÷ ②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即()()a b c a b c a b c a b c ÷⨯=÷÷÷÷=÷⨯ 添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即()()()()a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯⨯÷=⨯÷÷÷=÷⨯÷⨯=÷÷ ⑸两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘．即 ()()()()()()a b c d a c b d a d b c ⨯÷⨯=÷⨯÷=÷⨯÷ 上面的三个性质都可以推广到多个数的情形．【例 5】 为了考察大头儿子的速算能力，小头爸爸给他出了一道题，并且限时一分钟，小朋友，你能做到吗？192564125⨯⨯⨯ 【分析】 把64分成482⨯⨯，用乘法结合律便可速算．原式2541258192=⨯⨯⨯⨯⨯（）（）（）1001000383800000=⨯⨯=【例 6】 计算：1733212525⨯⨯⨯． 【分析】 原式1734812525=⨯⨯⨯⨯（）173425812517300000=⨯⨯⨯⨯=（）（）【例 7】 请快速计算下面各题． ⑴200425⨯ ⑵125792⨯ 【分析】 ⑴200425(20004)2520002542550100⨯=+⨯=⨯+⨯=⑵125792125(8008)1258001258100010010001000(1001)99000⨯=⨯-=⨯-⨯=⨯-=⨯-=【例 8】 456212525548⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 【分析】 原式456252541258=⨯⨯⨯⨯⨯⨯（）（）（）456101001000=⨯⨯⨯ 456000000=【例 9】 聪明的你也来试试吧！⑴2415 ⨯ ⑵8475⨯ ⑶3975 ⨯ ⑷56625 ⨯【分析】 ⑴2415(24242)10(2412)10360⨯=+÷⨯=+⨯=⑵8475(214)(253)(213)(425)631006300⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯= ⑶3975 (401)7540751753000752925⨯=-⨯=⨯-⨯=-=⑷56625(78)(1255)(75)(8125)35100035000⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯=【例 10】 请你简便计算．⑴5365⨯ ⑵63815⨯ ⑶3225⨯ ⑷6875⨯【分析】 ⑴5365536(52)2536022680⨯=⨯⨯÷=÷=⑵63815(6386382)109570⨯=+÷⨯= ⑶322532(254)432004800⨯=⨯⨯÷=÷=⑷6875174253173(425)5100⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=【例 11】 计算：125161119⨯-⨯=____________． 【分析】 根据乘法凑整原则整理为125161119⨯-⨯ ()=125829992000100012000100011001⨯⨯-=--=-+=【例 12】 计算：()450002590÷⨯＝【分析】()450002590÷⨯()=450005045=450005045=100050=20÷⨯÷÷÷乘9、99、999【例 13】 下面各题怎样算简便呢？⑴129⨯ ⑵1299⨯ ⑶12999⨯【分析】 ⑴利用公式，可以得出结果：12912012108⨯=-=；⑵12991200121188⨯=-=，此题也可用小技巧：“去1添补”法，“补”就是“补数”，和为整十或整百或整千的两个数都可称为互补数.注意：只适用于“两位数乘99”．的补数是88去11112=118812× 99⑶12999120001211988⨯=-=，此题可用小技巧：“去1添补,中间隔9”法. 注意：只适用于“两位数乘999”．中间隔的补数是88去1是12=1198812×【例 14】 计算：123456789876543219⨯=【分析】 原式()21111111119=⨯ 999999999111111111=⨯111111111000000000111111111=- 111111110888888889=【例 15】 算式1234567898765432163⨯值的各位数字之和为 。
三年级数学乘、除法的速算与巧算，收藏！
三年级数学乘、除法的速算与巧算，收藏！
要求学生理解乘、除法的意义及其关系，能根据乘、除法之间的关系验算乘除法；并且掌握积的变化规律以及商不变的性质，并能合理利用，解决相关问题。
一、乘法凑整
思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。
理论依据：
乘法交换率：a×b=b×a
乘法结合率：(a×b) ×c=a×(b×c)
乘法分配率：(a b) ×c=a×c b×c
积不变规律：a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c)
二、乘、除法混合运算的性质
⑴商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变。
⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变。
⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）。
⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则
去括号情形：
①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变。
②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”。
添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”。
三年级第四讲乘法的速算与巧算
下面的题你能很快口算出来吗？
18╳11= 34╳11=
45╳11=
38╳11= 65╳11=
96╳11=
两位数乘11的速算
试着计算下列各题，你发现了 什么规律？
（1）18╳11= 198 34╳11= 374 45╳11= 495 总结：两边一拉，中间一加。
（2）38╳11= 418 65╳11= 715 96╳11= 1056
90÷5÷0.6 56÷3.5 18÷2.5
90÷5÷0.6 56÷3.5
=90÷(5×0.6) =56÷（0.7×5）
=90÷3
=56÷0.7÷5
=3
=8÷5
=1.6
一个数连续除以 把除数分成两个因数
两个数等于除以 的积，然后用被除数 这两个数的积 分别除以这两个因数
18÷2.5 =(18×4) ÷(2.5×4) =72÷10 =7.2
=175×100=17500 ②式=67×（12＋35＋52＋1）
＝ 67×100＝6700
（原式中最后一项67可看成 67×1）
习题3 计算① 29×19＋29×81 ②37×12+37×13＋37×4+37
3.应用乘法分配律。
例4 计算① 123×101 ② 123×99 解：①式=123×（100＋1）=123×100＋123 ＝12300＋123=12423 ②式=123×（100-1）=12300-123=12177
例13① 13÷9＋5÷9
②21÷5-6÷5
③2090÷24-482÷24 ④187÷12-63÷12-52÷12
解：①13÷9+5÷9=（13＋5）÷9=18÷9＝2
②21÷5-6÷5＝（21-6）÷5＝15÷5=3
完整版)小学数学三年级速算与巧算技巧
完整版)小学数学三年级速算与巧算技巧12+13观察：数字没有明显规律，符号也没有周期重新排队分组：1+3+5+7+9-2-4-6-8+11-10+13-1225分组法是一种常见的速算方法，适用于有一定规律的加减混合运算。
关键是观察数字和符号的规律，找到周期，进行分组计算。
需要注意的是，不要忘记第一个数的符号，分组有剩余时要特别处理，复杂分组需要按照符号周期和数目进行划分。
如果数字和符号的规律不好用，可以重新观察并排队分组。
二、倍数法适用于乘法和除法中大数相乘、除以小数的情况，通过变形转化为较小的乘法或除法，从而简化计算。
观察：1、有数可以拆分成较小的数2、有数是另一个数的倍数方法：找倍数，变形计算。
1、拆分成较小的数例：36×2536×（20+5）720+1809002、除以小数例：420÷0.4420÷（4÷10）420×2.51050倍数法是一种适用于乘法和除法中的速算方法，可以将大数变形为较小的乘法或除法，从而简化计算。
关键是找到数的倍数和可以拆分成较小的数的情况，进行变形计算。
例如，可以将乘法转化为加法，将除法转化为乘法。
需要注意的是，拆分成较小的数时要注意乘法分配律的运用，除以小数时要将小数转化为分数进行计算。
三、近似法适用于加减乘除中的数值较大或较复杂，通过略去小数或估算近似值，从而简化计算。
观察：1、数值较大或较复杂2、可以略去小数或估算近似值方法：略去小数或估算近似值。
1、略去小数例：3.9×4.64×4=162、估算近似值例：187+396+623+894200+400+600+9002100近似法是一种适用于加减乘除中的速算方法，可以通过略去小数或估算近似值，简化计算。
关键是观察数值的大小和复杂程度，选择略去小数或估算近似值的方法。
需要注意的是，略去小数时要保证误差不会太大，估算近似值时要注意取整和舍去的方法。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
乘法的速算
例一
2x7x5=
5x125x2x8=
12x25=
十秒钟给出答 案
乘法巧算
速算巧算的精髓是 什么？
根据加法减 法的凑整思想
例一
2x7x5= 5 x 125 x 2 x 8 = 12 x 25 =
例一
2x7x5= 5 x 125 x 2 x 8 = 12 x 25 =
2、25 x 4x 16 x 625 =(25 x 4) x (16 x 625) =100 x 10000 =1000000
例三：巧 x 48 x 125 x 2
=25 x 4 x 4 x 3 x 125 x 2 =(25 x 4) x (4x125x2) x 3 =100 x 1000 x 3 =300000
=(2 x 5) x 7 =10 x 7 =70
例一
2x7x5= 5 x125 x 2 x 8= 12 x 25=
=5 x 2 x 125 x 8 =(5 x 2) x (125 x 8) =10 x 1000 =10000
例一
2 x 7 x 5= 5 x 125 x 2 x 8= 12 x 25=
例四
18 x 3333 解题过程
=6 x 3 x 3333 =6 x 9999 =6x (10000 - 1) =60000 -6 =59994
没有9怎 么办？
总结
例五
2222 x 11 解题过程
=2222 x 11 =24442
2456×11 解题过程
=2456x11 =27016
总结
一个数乘以11，“两头 一拉，中间相加”。
例六
提示
不得不记的乘法运算
7 x 11 x 13=1001 37 x 3 =111 37 x 9 =999 12345679 x 9=1111111111
3 x 3 x3 x7 x 11 x 37 解题过程 ：
37 x 3 x 3=333
333 x 1001=333333
1、25 x 64 x 19 x 125 =25x 4 x 2 x 8 x125 x 19 =(25 x 4) x (8 x 125) x 2 x 19 =100 x 1000 x 38 =3800000
算式33x625x125x25x5x16x8x4x2的计 算结果中有多少个零？
解题过程： 可以提供 10个5，10个2，所以末尾会出现10个零
7 x 11 x 13=1001 所以给一个3添上1变成13
总结
乘法除法混合运算中的巧算
110÷5 13÷9+5÷9
你们有什么 简便方法
乘法除法混合运算中的巧算
110÷5 13÷9+5÷9
解题过程 =（110 x 2）÷(5 x 2) =220÷10 =22
乘法除法混合运算中的巧算
110÷5 13÷9+5÷9
解题过程 =（13+5）÷9 =18÷9 =2
乘法除法混合运算中的巧算
a x b÷c=a x (b÷c) a ÷ (b x c)=a ÷b÷c a ÷ (b÷c)=a ÷ b x÷c
乘法除法混合运算中的巧算
1320x500÷250 3300÷25 4000÷125÷8
乘法除法混合运算中的巧算
1320x500÷250
1、(11 x 10 x 9 x.....x 4 x 3 x 2 x 1)÷ ( 22 x 24 x 25 x 27)
=(11x2÷22)x(4x6÷24)x(5x10÷25)x (3x9÷27)x7x8
=1 x 1 x 2 x 1 x 7 x 8
= 112
总结
=3 x (4 x 25) =3 x 100 =300
记一记，背一背
牢记左面四个 特殊的等式
例二：巧算下面各题
乘积是整数 的先算
25 x 13 x 125 x 4 x 8 =(25 x 4) x (125 x 8) x 13 =100 x 1000 x 13 =1300000
1、27 x 125 x 8 =27 x（125 x 8） =27 x 1000 =27000
=1320 x （500÷250） =1320 x 2 =2640
乘法除法混合运算中的巧算
3300÷25
=（3300x4）÷（25x4） =13200 ÷100 =132
乘法除法混合运算中的巧算
4000÷125÷8
=4000÷（125x8） =4000 ÷1000 =4
（1）123×96÷16 =123×（96÷16） =123×6
=738
（2）200÷（25÷4） =200÷25×4 =8×4
=32
例七
计算： 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 ÷24 ÷6
有简便方 法吗？
除法的变换
例七
有乘法有除法， 应该怎么算了？
例七
计算： 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 ÷24 ÷6 解题过程 =1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 ÷24 ÷6 =（2 x 3÷6）x（4 x 6 ÷24）x 5 =1 x 1 x 5 =5
巧算下面题目
123 x 101 =123 x (100 + 1) =123 x 100 + 123 x 1 =12300 + 123 = 12423
1、77 x 102 =77 x (100 + 2) =(77 x 100) + (77 x 2) =7700 + 154 =7854
例四
例四
11 x 999 18 x 3333
例四
11 x 999 解题过程
=11 x (1000 - 1) =11 x 1000 -11 x 1 =11000 - 11 =10989
1、123 x 9999 =123 x (10000 - 1) =(123 x 10000) - (123 x 1) =1230000 - 123 =1229877
总结
应用乘法分配律
175x34+175x66
应用乘法分配律
175x34+175x66 解题过程
=175 x（34+66） =175 x 100 =17500
应用乘法分配律 67×12+67×35＋67×52+67
应用乘法分配律
67×12+67×35＋67×52+67 =67 x (12 +35+52+1) =67 x 100 =6700