光学系统成像质量评价
第八章 光学系统成像质量评价
3、非球面透镜
4、变折射率透镜：
中间折射率大
大孔径产生的球差
加发散透镜消除球差
球差
§8-4 轴外像点的单色像差
• 子午面：主光线（轴外物点）和光轴决定的平面
子午平面内的光束称子午光束
• 弧矢面：过主光线和子午面垂直的平面
弧矢平面内的光束称弧矢光束
彗差
轴上点：由于是共轴球面系统，通过光轴的任意截面内的光束 结构均相同；轴外点：只存在一个对称平面。为简化问题，用 两个平面光束的结构近似代表整个光束的结构。 彗差：是轴外物点发出宽光束通过光学系统后，由于球差的影 响而不再对称，不能会聚到一点，相对于主光线失去对称性而 产生的。
几何光学方法：几何像差、波像差、点列图、光学传递函数等； 物理光学方法：点扩散函数，相对中心光强，物理光学传递函数
分辨率检验： 分辨率：光学系统成像时所能分辨的最小间隔δ 空间频率：δ的倒数 星点检验： 一个物点通过光学系统成像后，根据弥散斑的大小和能 量分布的情况，可以评判系统的成像质量
，单位：lp/mm 5m 200lp/mm
δT’= δL’ tanU’
存在球差时的像点形状
最小弥散圆
球差（Spherical aberration）:
L' Lm 'l '
轴上像点的单色像差——球差
球差是轴上点唯一的单色像差；还有色差 LFC
对于单透镜来说，U越大则球差值越大
单透镜自身不能校正球差
-Umax A
hmax
h
彗差的方向有两种：
尖端指向视场中心的称为正彗差 尖端指向视场边缘的称为负彗差
彗差对成像的影响：
影响像的清晰度，使成像的质量降低。彗差对于 大孔径系统和望远系统影响较大。 彗差的大小与光束宽度、物体的大小、光阑位 置、光组内部结构（折射率、曲率、孔径）有关 对于某些小视场大孔径的系统（如显微镜）， 常用“正弦差”来描述小视场的彗差特性。
第八章光学系统的像质评价
第三节 点列图
在几何光学的成像过程中，由一点发出的许多条 光线经光学系统成像后，由于像差的存在，使 其在像面上不再集中于一点，而是形成一个分 布在一定范围内的弥散斑图形，称为点列图。
在点列图中利用这些点的密集程度来衡量光学系 统的成像质量的方法称为点列图法。
利用点列图法来评价照相物镜等的成像质量时， 通常是利用集中30%以上的点或光线所构成的 图形区域作为其实际有效弥散斑，弥散斑直径 的倒数为系统的分辨率。
第一节 瑞利判断和中心亮度
一、瑞利（Reyleigh）判断
实际波面与参考球面波之间的最大波像差不超过 时，
4 此波面可看作是无缺陷的。
参考 优点：便于实际应用； 缺点：从光波传播光能的观点看，瑞利判断不够严密； 适用于：小像差光学系统，如：望远物镜，显微物镜， 微缩物镜，制版物镜等。
接收器分辨率 极值曲线
第二节 分辨率
分辨率是反映光学系统能分 辨物体细节的能力。
瑞利指出：能分辨的两个等亮
度点间的距离对应艾里斑的半 径，即一个亮点的衍射图案中 点与另一个亮点的衍射图案的 第一暗环重合时，这两个亮点 则能被分辨。
根据衍射理论，无限远物体被理想光学系统形成 的衍射图案中，第一暗环半径对出射光瞳中心 的张角为：
二、中心点亮度
光学系统存在像差时，其成像衍射的中心亮度（爱 里斑亮度）与不存在像差时衍射斑的中心亮度的 比值来表示光学系统的成像质量；这个比值称为
中心点亮度，用S.D.表示。
斯托列尔（K.Strehl）准则：当S.D. ≥0.8时，认 为光学系统的成像质量是完善的。
适用于：小像差光学系统，计算复杂。
第四节 光学传递函数评价成像质量
把物平面分解成无限多个物点 物面图形的分解
mtf光学系统成像质量评估方法
MTF（Modulation Transfer Function）是光学系统成像质量评估的重要指标之一，它描述了光学系统对高对比度物体细节信息的成像能力。
在光学系统设计和优化过程中，对其成像质量的评估是至关重要的，而MTF的测量和分析是评估光学系统成像质量的重要方法之一。
本文将介绍MTF光学系统成像质量评估方法。
1. MTF的基本概念MTF是指光学系统在特定空间频率下的成像对比度传递函数，描述了光学系统对不同空间频率下物体细节信息的成像能力。
在实际应用中，MTF通常被表示为对比度相对于空间频率的函数图。
通过分析MTF曲线，可以直观地了解光学系统在不同空间频率下的成像能力，判断其成像质量优劣。
2. MTF的测量方法（1）光栅法光栅法是最常用的MTF测量方法之一，通过将空间周期状物体（如光栅）成像，利用光栅的传递函数与系统MTF进行卷积，得到系统的MTF曲线。
这种方法简单直观，适用于对于大部分光学系统的MTF评估。
（2）差动法差动法是一种通过对比不同空间频率下的目标物体图像和参考图像，得到系统的MTF曲线。
这种方法适用于对成像设备不便携的场合，但需要精确的图像处理技术和系统校准。
（3）干涉法干涉法是通过干涉条纹的形成来测量MTF的一种方法，它能够直接测量相位信息和幅度信息，对系统MTF的测量有很好的灵敏度和分辨率。
但是，干涉法对环境要求较高，且实验操作相对复杂。
3. MTF的分析与评估（1）MTF曲线的解读MTF曲线通常会显示出在低空间频率时，成像对比度随空间频率的增加而逐渐降低，而在高空间频率时，成像对比度急剧下降。
通过分析MTF曲线的特征，可以评估光学系统的成像能力。
（2）MTF的指标评价在评估光学系统的MTF时，需要使用一些指标来描述其成像质量，如MTF50、MTF20等，它们分别表示MTF曲线上50、20的空间频率对应的成像对比度。
这些指标能够量化地描述光学系统的成像能力，为光学系统的设计和优化提供依据。
07光学系统成像质量评价
07光学系统成像质量评价光学系统成像质量评价是在光学系统设计或优化过程中非常重要的一个环节。
成像质量的好坏直接影响到光学系统的性能和性能表现。
在评价光学系统成像质量时，通常会考虑几个方面的因素，包括分辨率、畸变、色差、光照均匀性等。
下面将详细介绍如何评价这些因素，以及如何综合评价光学系统的成像质量。
1.分辨率分辨率是一种衡量光学系统成像质量的重要指标，它是指系统能够解析出多细小物体的能力。
分辨率通常用线对数幅度频率响应（MTF）来描述，MTF曲线可以反映系统对不同空间频率的细节信息的传递情况。
一般来说，MTF曲线的高频段越平坦，系统的分辨率就越高。
2.畸变畸变是另一个常见的成像质量评价指标，它通常分为径向畸变和切向畸变两种。
径向畸变使圆形物体在图像中呈现出畸变变形，而切向畸变则使直线在图像中呈现曲线形状。
畸变的存在会影响物体准确的形状和尺寸的表现，因此需要通过校正或减小畸变来提高成像质量。
3.色差色差是由于光线在透镜中经过不同波长的光线会有不同的弯曲程度而导致的，这会使不同波长的光线聚焦在不同的焦平面上。
色差会导致图像出现色散的现象，即物体的边缘会呈现出彩虹色的班驳状，影响成像质量的清晰度和色彩还原度。
4.光照均匀性光照均匀性是指光学系统对于入射光的均匀性程度。
如果系统的光照均匀性不够好，会导致图像中出现暗部或亮部突出的情况，从而影响整体的成像质量。
为了保证光照均匀性，需要对系统的光学元件和照明系统进行设计和校正。
综合评价光学系统的成像质量时，需要综合考虋上述因子，通过对各项指标的量化分析和实验测试，得出一个综合评价。
通常情况下，可以采用主观评价和客观评价相结合的方式，主观评价可以通过专业人员观察系统输出的图像，并根据其清晰度、色彩还原度和细节表现等方面给出评价。
客观评价则可以通过各种测试仪器测量系统的MTF曲线、畸变程度和色差情况，并将这些数据进行综合分析。
总的来说，光学系统的成像质量评价需要综合考虑多个因素，通过定量和定性的方式对系统的各项指标进行评价，从而找出系统存在的问题并提出改进方案，最终达到提高系统成像质量的目的。
mtf光学系统成像质量评估方法 -回复
mtf光学系统成像质量评估方法-回复MTF（Modulation Transfer Function）光学系统成像质量评估方法是一种广泛应用于光学系统性能评价的方法。
MTF描述了光学系统在不同空间频率上对图像细节的传输特性，通过分析MTF曲线可以评估光学系统的分辨力和成像质量。
在本文中，我们将逐步介绍MTF光学系统成像质量评估方法的基本原理、实验测量方法以及其在光学系统设计和优化中的应用。
一、MTF成像质量评估方法的基本原理MTF是一种用于描述光学系统对图像细节的传输特性的函数，其数学定义为输入图像的复杂振幅频谱与输出图像振幅频谱之比的绝对值。
在频域中，MTF可以表示为系统输出的振幅响应与输入振幅响应之比的幅度。
MTF的数值表示了光学系统对不同空间频率对比度的传输能力，也就是描述了光学系统对不同细节大小的图像细节的传输特性。
通常，MTF曲线的高频段表示系统的分辨力，即系统在传输高频细节时的能力；而低频段表示系统的图像对比度传输能力，即系统在传输低频细节时的能力。
二、MTF成像质量评估方法的实验测量方法为了评估光学系统的成像质量，我们可以通过以下步骤进行MTF测量：1. 准备测试样品：选择一系列具有不同空间频率的测试图像作为输入样品，这些图像可以包含线条、圆圈、方格等具有不同细节大小的特征。
2. 实验装置搭建：搭建用于测量MTF的实验装置，包括一个光源、光学系统和一个用于接收光学系统输出图像的传感器（如CCD或CMOS器件）。
3. 测量过程：将测试样品置于光源和传感器之间，并通过光学系统进行成像。
根据实验装置的要求，可以调整光源的强度和光学系统的参数（如焦距、孔径等）来控制实验条件。
4. 数据处理与分析：利用图像处理软件分析输出图像的频域信息，计算每个空间频率下的系统传输函数。
根据传输函数，计算相应的MTF曲线。
5. 统计与比较：通过比较不同光学系统的MTF曲线，我们可以评估光学系统的成像质量。
通常，MTF曲线越高且越接近理论上界，表示光学系统的成像质量越好。
应用光学第八章 光学系统成像质量评价
色差（Chromatic aberration）
轴向色差（Axial chromatic aberration） 垂轴色差（Chromatic difference of magnification）
球差：不同孔径光线对理想像点的距离称为球差。
L' L'l'
符号规则：光线聚焦点在理想像点右方为正，左方为负。 通常用1.0，0.85，0.707，0.5，0.3孔径的球差来描述整个光束的结构。
球差的消除
球差的大小与物点位置和成像光束的孔径角有关。 球差的消除：
利用正、负透镜组合，可以消除球差。 非球面透镜
弧XS矢’ 。场表曲示：此弧光矢线光对线交对点交与点理B想S’离像理平想面像的平偏面离的程轴度向。距离 弧矢慧差：光线对交点BS’离开主光线的垂直距离KS’ 。表
示此光线对交点偏离主光线的程度，即弧矢光线相对于主 光线不对称的程度。 细想像光平束面弧的矢轴场向曲距：离当x光s’束。的宽度趋于零，其交点Bs’离理 轴外弧矢球差：不同宽度弧矢光线对的弧矢场曲和细光束 弧矢场曲之差。表示了细光束与宽光束交点前后位置的差。
8-9 光学传递函数
光学系统是一个空间不变的线性系统。
光学
分解
系统
合成
物面
物点
弥散斑
像面
假定每个弥散斑的形状相同，其光强度与相应物点的光强 度成正比。这样的系统我们称为空间不变的线性系统。
光学传递函数理论的出发点
分解
光学 系统
合成
物面强
光学系统像质评价方法
光学系统像质评价方法那最直观的一种呢，就是星点检验法。
这就像是拿个小镜子去照星星，看星星在镜子里的成像情况。
如果成像清晰，像个完美的小亮点，那就说明这个光学系统还不错呢。
要是星星的像看起来模模糊糊的，或者周围有奇怪的光晕之类的，那这个光学系统可能就有点小毛病啦。
这就好比一个人脸上有脏东西，一眼就能看出来，很直接的一种判断方式哦。
还有分辨率检验法。
你可以想象成看一幅超级复杂的画，画里有好多密密麻麻的线条和小图案。
如果光学系统好，那这些小细节就能看得清清楚楚的，就像你有一双超级锐利的眼睛。
要是分辨率不行呢，那些小线条就会糊成一团，就像近视眼没戴眼镜看东西一样。
这能反映出光学系统分辨微小物体的能力呢。
调制传递函数（MTF）法也很厉害哦。
这个有点像给光学系统打分啦。
它能告诉我们这个系统在不同空间频率下的成像质量。
简单说呢，就像是看这个光学系统在处理简单图案和复杂图案时的表现。
如果MTF的值比较高，那就说明这个光学系统在传递图像信息的时候很靠谱，就像一个很负责的快递员，能把包裹完好无损地送到目的地。
要是MTF值低，那图像的信息可能在传递过程中就丢三落四的啦。
波像差法也不能少呀。
它是从波前的角度来看待像质的。
就好比看水面上的波浪，如果波浪很规则，那成像就会好。
要是波浪乱七八糟的，那像质肯定就受影响啦。
这个方法就像是从根源上去找像质不好的原因，看是哪个环节让波前变得不那么听话了。
像差曲线法呢，就像是给光学系统的像差画个像。
通过这个曲线，我们能很清楚地看到像差是怎么分布的。
就像给光学系统做个体检报告，哪里有问题，从曲线里就能看个大概。
光学测试技术-第6章-光学系统成像性能评测1
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§6.1 成像性能评测的基本理论
一、像质评价研究方法
成像光学系统可以看作是一个信息传递或信息转换系统：
PSF(u, v) h(u, v) / h(u, v)dudv
其傅里叶变换即为光学系统的传递函数:
OTF(r,s) PSF(u, v)exp[i2 (ru sv)]dudv
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§6.1 成像性能评测的基本理论
定义了光学系统的传递函数后，可以把成像过程在频率域中表 达为：
把物方信息按一定的要求传递或转换至像方。在传递或转换过 程中，伴随着信息的变化及附加的背景或其它衍生信息，因此 输出像与输入物之间仅存在相似性，不存在完全的一致性。
输入物信息
光学成像系统
输出像信息
利用等效于电学与通信系统的方法，一个光学或光电系统 可以被描述成是一个时间/空间滤波器。对于静态的成像光学系 统，通常可以用一个等效的空间滤波器来描述。对于成像系统， 最关心的是其物与像的辐照度分布一致性，以及光度或辐射度 性能和色度性能等三个基本问题。
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§6.1 成像性能评测的基本理论
4、复合系统的成像关系
对于由光学系统和光电传感器共同构成的复杂光电成像系统， 可以把整个成像系统视为若干子系统，成像特性既要考虑初始目 标的形状、漫反射特征、景深及光谱成份，也要考虑传输特性、 成像特性、光电传感器的光谱响应特征、噪声、各单元器件的响 应一致性、动态范围等，对完全相干耦合成像，可按光线追击和 光波传播衍射理论，做瞳函数的振幅连乘和波差代数叠加：
07 光学系统成像质量评价
引言
如果光学系统成像符合理想，则各种几何像差都等于零， 由同一物点发出的全部光线均聚交于理想像点。根据光线和 波面的对应关系，光线是波面的法线，波面为与所有光线垂 直的曲面。在理想成像的情况下，对应的波面应该是一个以
理想像点为中心的球面——理想波面。
如果光学系统成像不符合理想，存在几何像差，则对应的 波面也不再是一个以理想像点为中心的球面。
二、中心点亮度
光线是传输能量 的几何线，这些几何 线的交点应该是一个 既没有体积也没有面 积的几何点。但是， 在像面上实际得到的
是一个具有一定面积
的光斑
二、中心点亮度
中心点亮度则是依据光学系统存在像差时，其成像衍射斑
的中心亮度和不存在像差时衍射斑的中心亮度之比来表示 光学系统的成像质量的，此比值用S.D来表示，当 S.D>=0.8时，认为光学系统的成像质量是完善的，这就是 有名的斯托列尔（K.Strehl）准则。
四、点列图 点列图特点
大量光路计算，只有利用计算机完成；
形象直观的评价方法； 应用于大像差的照相物镜等设计中；
五、光学传递函数
所谓MTF是表示各种不同频率的正弦强度分布函数
经光学系统成像后,其对比度(即振幅)的衰减程度
当某一频率的对比度下降到零时，说明该频率的光强 分布已无亮度变化，即该频率被截止。这是利用光学 传递函数来评价光学系统成像质量的主要方法。
光线条数越多，像面上的点子数就越多 ，越能精确地反映出
像面上的光强度分布情况。实验表明，在大像差光学系统中 ，用几何光线追迹所确定的光能分布与实际成像情况的光强 度分布是相当符合的。
四、点列图
对轴外物点发出的光束，当存在拦光时，只追迹通光面积内
光学系统成像质量评价
子午慧差
弧矢彗差：前后光线经系统后的交点BS’到主光线的垂直于 光轴方向的距离KS’
弧矢面光线的结构特点: 由于系统像差的存在,对称于主光线两侧的弧矢光线对
经系统后交点必然在子午面上,但不在主光线上,也不在理想 像面上。 正彗差：彗星头朝向光轴 负彗差：彗星尾巴朝向光轴
F
3) 显微物镜 物平面上刚能分辨开的两物体间的最短距离表示.
0.61
NA
§ 8-9 光学传递函数（OTF）
原理：将物面图形分解为各种频率的谱（将物的亮度分布函数展开为傅立叶级数）， 研究光学系统对各种空间频率的亮度呈余弦分布目标的传递能力。
前提条件：光学系统符合线性和空间不变性。
MTF: 调制传递函数 OTF
（3）最简单的方法 在透镜前加一个光阑只让近轴光线通过。
说明： 不论采取什么措施，多复杂的系统，一般都只能对
某一非近轴环节消球差，而不能同时对各种孔径角的环节消 球差。总有一定的剩余球差。
主要包括①②其高它阶环球带差的问问题题
8.4 轴外像点的单色像差
子午面: 由主光线和光轴决定的平面 子午光线：位于子午面内的光线 弧矢面: 过主光线并与子午面垂直的平面 弧矢光线：弧矢面内不交光轴的光线
H’>h’,
H’<h’
(枕形畸变)
(桶形畸变)
畸变产生原因： 主光线经光学系统折射存在球差
入瞳
z ''
z'
z
B
q h H 100% h
H’—实际光线高度 h’—近轴光线高度
畸变不影响像平面的清晰度。
BB'''H ' h'
光学系统的后评价方法
光学系统的后评价方法
光学系统的后评价方法主要包括以下几种：
1. 分辨率检验：分辨率是光学系统成像时能分辨的最小间隔，是评价光学系统成像质量的重要指标。
通过对不同空间频率下的分辨率进行测量，可以得到光学系统的成像质量。
2. 星点检验：星点检验是一种常用的光学系统评价方法，通过观察经过光学系统后的星点形状和大小，可以判断光学系统的成像质量。
3. 波像差检验：波像差是指实际波面与理想波面之间的偏差，通过测量波像差的大小，可以评价光学系统的成像质量。
4. 点列图检验：点列图是一种通过计算机追迹光线，得到精确反映点像光强分布的图样，可以准确反映系统的成像质量。
5. 能量集中度检验：能量集中度检验是通过测量经过光学系统后的能量分布情况，来评价光学系统的成像质量。
6. 光学传递函数检验：光学传递函数是一种用于描述光学系统对不同空间频率的响应的函数，通过对光学传递函数的测量和分析，可以评价光学系统的成像质量。
这些方法各有优缺点，应根据实际情况选择适合的评价方法，同时也可以结合多种方法进行综合评价。
07光学系统成像质量评价
07光学系统成像质量评价光学系统成像质量评价是指对光学系统的成像效果进行客观评估和定量描述。
光学系统成像质量是指光学系统对物体的成像能力，即像质的好坏。
好的光学系统成像质量表现为高分辨率、高对比度、低像差等特点。
成像质量评价主要包括分辨力评价、像差评价和对比度评价等。
分辨力是评价光学系统成像质量的重要指标之一、它是指能够分辨清晰的最小细节的能力。
分辨力的大小与光学系统的光学特性、入射光的波长、传感器的像素大小等有关。
常用的分辨力评价方法有MTF （Modulation Transfer Function）方法和空间频率方法。
MTF是光学系统传递像差的度量，通过测量光系统对一定空间频率的输入信号的传输量来表示光学系统对物体微细特征的分辨能力。
空间频率方法则是通过分析物体不同空间频率成分的能量来评价分辨能力。
像差评价是针对光学系统中各种像差对成像质量的影响进行评价。
光学系统中常见的像差包括球差、散光、像散、畸变等。
球差是由于球面透镜成像能力不完全而产生的像差，它导致透镜焦距与入射光位置有关。
散光是由于透镜折射率随距离而变化引起的像差，散光会导致成像点模糊。
像散是在光学系统中，不同波长的光会聚焦在不同位置形成不同的像点，从而导致色差。
畸变则是指光学系统成像时物体真实尺寸与其等效尺寸之间的变化。
像差评价的方法很多，包括通过测试物体进行目测、使用CCD 相机进行像差测量等。
对比度评价是用来描述光学系统成像能力的指标之一、对比度是指在光学系统中被成像物体的亮度差异。
对比度的好坏会直接影响到物体的细节清晰度和图像的视觉效果。
对比度评价的方法多样，可以通过测量物体亮度的标准差、计算图像的峰值信噪比等方法来评价对比度。
总之，光学系统成像质量评价可以通过分辨力评价、像差评价和对比度评价等方法来进行。
这些方法可以客观地评估光学系统成像质量的好坏，为光学系统设计和优化提供依据。
光学系统成像质量评价
(四)场 曲
不能得到一个清晰的像平面，它实际上仍然要影响像平面上 的清晰度。每一个像点在像平面上得到一个弥散圆，如图8-9所 示。
(五)畸 变 当光学系统只存在畸变时，整个物
平面能够成一清晰的平面像，但像的 大小和理想像高不等，整个像就要发 生变形。如果实际像高小于理想像高， 则像的变形如图8－14(a)所示；反之， 实际像高大于理想像高，则像的变形 如图8．14(b)所示。通常把图(a)称 为“桶形变”，而把图(b)称为“鞍 形畸变”。
光线上的同一点。两交点的位置不重合，光束结构如图8－12所示。 整个光束形成两条焦线，分别称为“子午焦线”和“弧矢焦线”。 当像平面在于午焦线位置时，得到一条水平焦线，在弧矢焦线位置 时，得到一条垂直焦线，如图8-13(a)所示。在两焦线中间得到的 弥散图形如图8-13(b)所示。光学系统的像散通常用图8-12中的像 散曲线t、s表示。
8-2 介质的色散和光学系统的色差
光实际上是波长为400-760nm的电磁波。不同波长的光具有不同 的颜色，一般把光的颜色分成红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种。 红光的波长最长，紫光的波长最短。白光则是由各种-3轴上像点的单色像差——球差
共轴光学系统，面形 是旋转曲面。系统对 光轴对称，进入系统 成像的入射光束和出 射光束均对称于光轴， 如图8－4所示。
8-5 几何像差的曲线表示
8-6 用波像差评价光学系统的成像质量
1
如果光学系统成像符合理想，则各种几何像差都等于零，由同一物点发 出的全部光线均聚交于理想像点。根据光线和波面的对应关系，光线是
波面的法线，波面为与所有光线垂直的曲面。在理想成像的情况下，对
应的波面应该是一个以理想像点为中心的球面——理想波面。如果光学
第九章 光学系统的像质评价
2、波前图
用现代计算机软件绘制而得的实际波面的变形程度图。
图9-1 望远物镜波像差计算实例 不同视场物点在出瞳位置的波像差。上为灰度图，下为等高线表示。 设计者既能了解波面变形程度，也能了解变形的面积大小。
第二节、中心点亮度和能量包容图 1、中心点亮度
瑞利判断是根据成像波面的变形程度来判断成像质量的，而中心点亮度
2、点扩散函数(point spread function)
光学系统输入物为一点光源时其输出像的光场分布，称为点扩散函 数。在数学上点光源可用δ 函数（点脉冲）代表，输出像的光场分布叫 做脉冲响应，所以点扩散函数也就是光学系统的脉冲响应函数。可反映 能量的集中或分散程度以判断系统成像质量。
图9-6 点扩散函数三维与截面图
二、利用MTF曲线的积分值来评价成像质量
上述方法只能反映MTF曲线上的少数几个点处的情况，而没有反映MTF曲
线的整体性质。理论证明，像点的中心点亮度值等于MTF曲线所围的面积， MTF所围的面积大表明光学系统所传递的信息量多，成像质量好。因此在光 学系统的接收器截止频率范围内，利用MTF曲线所围面积的大小来评价光学 系统的成像质量是非常有效的。在一定的截止频率范围内，只有获得较大的 MTF值，光学系统才能传递较多的信息。
是依据光学系统存在像差时，其成像衍射斑的中心亮度和不存在像差时衍射
斑的中心亮度之比来表示光学系统的成像质量的，比值用 S.D 来表示。当 S.D≥0.8时，认为光学系统的成像质量是完善的，称斯托列尔准则。
瑞利判断和中心点亮度是从不同角度提出来的像质评价方法，但研究
表明，对一些常用的像差形式，当最大波像差为λ/4时，其中心点亮度约等 于0.8，这说明上述二种评价成像质量的方法是一致的。 斯托列尔准则同样是一种高质量的像质评价标准，它也只适用于小像差 光学系统。但由于其计算相当复杂，在实际中不便应用。
第7章光学系统像质检验与评价
第7章光学系统像质检验与评价光学系统的像质是评价光学成像系统性能的重要指标之一、光学系统像质检验与评价是通过一系列测量和分析方法，对光学系统所形成的图像进行质量评估和优化，以达到最佳的成像效果。
本章将介绍光学系统像质检验与评价的基本概念和方法。
一、光学系统像质的基本要求光学系统的像质是指图像的清晰度、分辨率、畸变、色差等方面的特性。
图像清晰度是指图像的边缘清晰、细节丰富程度，可以通过分辨率、模点传递函数等指标来评价。
分辨率是指光学系统能够分辨的最小细节，常用线对应的最小细节来表示，分辨率越高，图像越清晰。
畸变是指由于光学系统的非线性特性引起的图像失真，可以通过畸变系数、畸变曲线来表示。
色差是指光学系统在成像过程中，不同色光的折射率不同导致的颜色偏差，可以通过色差曲线和色差评估指标来评价。
二、光学系统像质的测量方法光学系统像质的测量方法主要包括调制传递函数法、光学遥测法和图像质量评估等方法。
1.调制传递函数法调制传递函数（MTF）是评价光学系统分辨能力的重要指标。
MTF可以通过薄透镜法、扫描法和波前传递函数法等方法进行测量。
薄透镜法是通过在光学系统前后分别加上一个透镜，然后测量透过透镜后的光的幅度和相位变化，从而得到MTF曲线。
扫描法是通过在物平面上扫描一个细节图案，测量透过光学系统后的图案，然后计算出MTF。
波前传递函数法是通过测量光学系统的波前形状，然后计算出MTF。
2.光学遥测法光学遥测法是通过分析光学系统传感器接受到的光信号来评估图像质量。
常用的光学遥测法包括测量光学系统的信噪比、动态范围、饱和度、线性度等指标。
3.图像质量评估图像质量评估是通过对光学系统成像结果进行客观或主观评估，得出图像质量指标的方法。
常用的图像质量评估方法包括主观评估、客观评估和参数评估。
主观评估是通过人眼观察评价图像质量，客观评估是通过计算机分析图像的目标检测性能、峰值信噪比等指标来评价图像质量，参数评估是通过计算一些具体的图像质量指标，如均方根误差、结构相似性指标等来评价图像质量。
光学系统成像质量评价基本指标体系及其选用
光学系统成像质量评价基本指标体系及其选用摘要：光学系统成像质量评价是很多专业领域的一部分，被广泛应用于军事、航空航天、科学技术和社会经济领域。
光学系统的成像质量的评价需要一个坚实的框架，即基本评价指标体系，其中囊括系统性能评价、结构性能评价和性能技术评价三大部分。
本文主要论述了光学系统成像质量基本指标体系及其选用，通过分析、研究和对比，对常用的系统性能指标、结构性能指标和性能技术指标的特性和依赖关系进行了系统的分类和讨论，着重介绍了选用指标体系中各指标的定义和衡量方法，最后，提出了综合考虑选用指标体系及其应用建议。
关键词：光学系统；成像质量；评价指标体系；选用一、引言光学系统是视觉检测、拍摄、测量、投影和计算机产品中最重要也是最先进的科学技术之一。
它是医疗、军事、航空航天、科学技术和社会经济领域中绝对不可或缺的组成部分。
因此，使光学系统具有良好的成像质量是设计者必须认真考虑的问题。
由于光学系统结构复杂，成像质量涉及到多学科多专业，评价其成像质量也是一项费时费力的工作，它需要有一个坚实的框架，即基本评价指标体系。
二、光学系统成像质量基本指标体系基本指标体系是构建光学系统的评价体系的总体框架，它主要包括系统性能评价、结构性能评价和性能技术评价三个部分。
具体来说，系统性能评价涉及到发射源的功率、分辨率、聚焦性能、非线性和空间分辨率特性等；结构性能评价包括机械准确度、光学准确度、功能鲁棒性等，而性能技术指标则主要关注该系统的使用安全性、功耗、重量等。
系统性能指标可以进一步细分为位置精度、相位精度、分辨率和抗色散性能等。
位置精度的指标主要有空间像差、像点距离、衍射模型参数和失真系数等，而它们都受系统光学设计和制造质量的影响。
其中，空间像差是用来检测系统光学准确度的一种重要指标，它可以反映光学系统的聚焦特性，也可以反映光学系统整体的准确度。
另外，分辨率和抗色散性能则可以提高系统的非线性特性和空间分辨率特性。
光学成像系统原理及成像质量分析
光学成像系统原理及成像质量分析光学成像系统是一种最基本的光学信息处理系统，用于传递二维光学图像信息，当信源携带输入信息从光学成像系统传播到像面时，输出的图像信息质量取决于光学系统传递特性。
通常评价光学系统成像质量的方法有星点法、分辨率法及光学传递函数法等。
星点法指检验点光源经过光学系统后产生像斑，由于像差等导致像斑不规则，很难对像斑定量计算和测量，易把主观判断带入检验结果中;分辨率法虽能定量评价，但并不能对可分辨范围内的成像质量给予全面评价[1];光学传递函数评价方法[2]通过研究系统空间频率传递特性，考察光学系统传递过程中的变化，可以综合分析评价系统成像质量，但因计算空间频率较复杂等因素，仍有不足。
为在实际工作中能根据光学成像系统输出的图像直接判定光学系统输出的信息量，使分析更加方便，本文提出一种新的评价方法，利用系统成像信息熵分析光学系统在不同像散下的信息传递能力，以此评价光学系统性能。
通过分析信息熵定义及计算方式[3]，计算点光源通过简单光学系统后在不同像散情况下成像的信息熵，发现其值变化趋势与光学传递函数评价光学系统像质方法的结果一致，表明信息熵可用于分析评价光学成像系统信息传递能力和光学系统性能。
信源指信息来源，一般以符号的形式发出信息。
包含信息的符号通常具有随机性，当符号随机出现，常可用随机变量代表。
每个输出符号常以等概率出现，即[pai=1n]，所以获取的符号信息量与n有关，n越大，未收到该符号的不定性愈大，而后解除该不定性，意味着收获信息量较大[4-5]。
关于对数底的选取要求包括：①以2为底，单位为比特（BinaryDigit，bt），常用于实际工程;②以10为底，单位为Dit或哈特;③以e为底，单位为奈特（Natural Unit，Nat），常用于理论推导。
单一信源发出单一消息包含的信息量是一个随机变量，发出的消息不同，则含有的信息量也不一样[6]。
任何单一消息的信息量都代表不了整个信源包含的平均信息量，不能作为整个信源的信息测度，所以定义信息量的数学期望为信源平均信息量，定义为信息熵（简称熵）。
第八章光学系统的像质评价和像差公式
第八章光学系统的像质评价和像差公式光学系统的像质评价和像差公式是研究光学系统成像质量的重要工具。
光学系统的像质评价主要通过像差公式来描述光学系统成像的误差，从而提供了评价光学系统成像质量的定量指标。
光学系统的像质评价可以从图像质量和像差两个方面进行。
图像质量是指图像的清晰度、对比度、分辨率等方面，是反映图像信息传递能力的指标。
而像差是指由于光学系统的结构、材料、制造等因素造成的光线偏差，导致图像不完美的情况。
像质评价的目标是通过对图像质量和像差的分析，得到一个综合的定量指标，从而评估光学系统的成像质量。
像差公式是描述光学系统成像误差的数学关系。
常见的像差公式有球差公式、彗差公式、像散公式、畸变公式等。
这些公式通过数学表达了光线经过光学系统后的成像位置与理想位置之间的差异，即描述了光学系统的误差情况。
这些公式的推导通常是基于几何光学的假设和光线传播的物理原理，可以对光线的传播路径进行建模和分析。
光学系统的像差公式一般可表示为：Δx=AΔy+B(Δy)²+C(Δρ)²+D(Δy)³+E(Δy)(Δρ)²+F(Δρ)³+...其中Δx是成像位置的偏差，Δy是入射光线的高度偏差，Δρ是入射光线的径向偏差。
A、B、C、D、E、F等系数则表示了不同像差的贡献程度。
不同的像差对成像质量的影响各不相同，有的像差会导致图像模糊、失真，有的像差会限制系统的分辨率等。
通过分析像差公式，可以得到不同像差与光学系统参数的关系。
这使得我们能够通过调整光学系统的设计参数来减小或消除像差，提高光学系统的成像质量。
例如，如果发现球差对成像质量的影响较大，可以通过改变光学系统的球面曲率来减小球差；如果发现像散对成像质量的影响较大，可以通过引入非球面透镜来减小像散。
像差公式为光学系统的设计和优化提供了理论基础和指导。
总结起来，光学系统的像质评价和像差公式是研究光学系统成像质量的重要工具。
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引言
如果光学系统成像符合理想，则各种几何像差都等于零 ，由同一物点发出的全部光线均聚交于理想像点。根据光线 和波面的对应关系，光线是波面的法线，波面为与所有光线 垂直的曲面。在理想成像的情况下，对应的波面应该是一个 以理想像点为中心的球面——理想波面。
如果光学系统成像不符合理想，存在几何像差，则对应的 波面也不再是一个以理想像点为中心的球面。
➢ 因此用分辨率来评价光学系统的成像质量也不是一种严 格而可靠的像质评价方法，但由于其指标单一，且便于 测量，在光学系统的像质检测中得到了广泛应用。
四、点列图
• 在几何光学的成像过程中，由一点发出的许多条光线经 光学系统成像后，由于像差的存在，使其与像面的交点 不再集中于一点，而是形成一个分布在一定范围内的弥 散图形，称之为点列图。在点列图中利用这些点的密集 程度来衡量光学系统的成像质量的方法称之为点列图法 。
三、分辨率
S1 S2
S1 S2
S1 S2
可分辨 恰可分辨 不可分辨
100% 75%
三、分辨率
➢ 分辨率作为光学系统成像质量的评价方法并不是一种完 善的方法，这是因为光学系统的分辨率与其像差大小直 接有关，即像差可降低光学系只与系统的相对孔径（即衍射现像）有关，受像差 的影响很小。
四、点列图
一要注意下方表格 中的数值，值越小 成像质量越好。
二根据分布图形的 形状也可了解系统 的几何像差的影响 ，如，是否有明显 像散特征，或彗差 特征，几种色斑的 分开程度如何
四、点列图 点列图特点
大量光路计算，只有利用计算机完成； 形象直观的评价方法； 应用于大像差的照相物镜等设计中；
光学系统成像质量评价
2020年4月24日星期五
提纲
引言
对光学系统成像性能的要求，可分为两个 主要方面：第一方面是光学特性，包括焦距、物 距、像距、放大率、入瞳位置、入瞳距离等；第 二方面是成像质量，光学系统所成的像应该足够 清晰，并且物像相似，变形要小。
成像质量评价的方法分为两大类，第一类用 于在光学系统实际制造完成以后对其进行实际测 量，第二类用于在光学系统还没有制造出来，即 在设计阶段通过计算就能评定系统的质量。
四、点列图
➢ 对轴外物点发出的光束，当存在拦光时，只追迹通光面积内 的光线。
➢ 利用点列图法来评价照相物镜等的成像质量时，通常是利用 集中30％以上的点或光线所构成的图形区域作为其实际有效 弥散斑，弥散斑直径的倒数为系统的分辨率。
➢ 利用点列图法来评价成像质量时，需要作大量的光路计算， 一般要计算上百条甚至数百条光线，因此其工作量是非常之 大，因此只有利用计算机才能实现上述计算任务。但它又是 一种简便而易行的像质评价方法，因此常在大像差的照相物 镜等设计中得到应用。
二、中心点亮度
光线是传输能量 的几何线，这些几何 线的交点应该是一个 既没有体积也没有面 积的几何点。但是， 在像面上实际得到的 是一个具有一定面积 的光斑
二、中心点亮度
➢ 中心点亮度则是依据光学系统存在像差时，其成像衍射斑 的中心亮度和不存在像差时衍射斑的中心亮度之比来表示 光学系统的成像质量的，此比值用S.D来表示，当 S.D>=0.8时，认为光学系统的成像质量是完善的，这就是 有名的斯托列尔（K.Strehl）准则。
➢ 但由于用于分辨率检测的鉴别率板为黑白相间的条纹， 这与实际物体的亮度背景有着很大的差别；此外，对同 一光学系统，使用同一块鉴别率板来检测其分辨率，由 于照明条件和接收器的不同，其检测结果也是不相同的 。例如对照相物镜等作分辨率检测时，有时会出现“伪 分辨现像”，即分辨率在鉴别率板的某一组条纹时已不 能分辨，但对更密一组的条纹反而可以分辨，这是因为 对比度反转而造成的。
四、点列图
• 对大像差光学系统（例如照相物镜等），利用几何光学中的 光线追迹方法可以精确地表示出点物体的成像情况。其作法 是把光学系统入瞳的一半分成为大量的等面积小面元，并把 发自物点且穿过每一个小面元中心的光线，认为是代表通过 入瞳上小面元的光能量。在成像面上，追迹光线的点子分布 密度就代表像点的光强或光亮度。因此对同一物点，追迹的 光线条数越多，像面上的点子数就越多 ，越能精确地反映出 像面上的光强度分布情况。实验表明，在大像差光学系统中 ，用几何光线追迹所确定的光能分布与实际成像情况的光强 度分布是相当符合的。
➢ 瑞利判断和中心点亮度是从不同角度提出来的像质评价方 法，但研究表明，对一些常用的像差形式，当最大波像差 为λ/4时，其中心点亮度S.D约等于0.8，这说明上述二种评 价成像质量的方法是一致的。
二、中心点亮度
三、分辨率
分辨率是反映光学系统能分辨物体细节的能力，它是光学 系统一个很重要的性能，因此也可以用分辨率来作为光学系 统的成像质量评价方法。
一、瑞利判断
➢ 把实际波面和理想 波面之间的光程差， 作为衡量该像点质量 优劣的指标，称为波 像差
➢ 最大波像差小于 λ/4时，此波面可 看作是无缺陷的
一、瑞利判断
优点：方便使用、关系简单；（几何像差曲线进行图形 积分得到波像差。）
缺点： ➢ 只考虑波像差的允许公差，未考虑其在整个波面的比
重；（气泡、划痕） ➢ 只适用于小像差光学系统。
➢ 而在大像差光学系统（例如照相物镜）中，分辨率是与 系统的像差有关的，以分辨率作为系统的成像质量指标 ，这是常用的方法。
三、分辨率
右图是测试数码相 机分辨率的 ISO12233鉴别率板 使用时按照相应标 准的照明要求照明 ，使用数码相机对 此板实拍后对数码 照片可以判读出相 机的分辨率。
三、分辨率
瑞利指出“能分辨的二个等亮度点间的距离对应艾里斑的 半径”，即一个亮点的衍射图案中心与另一个亮点的衍射图 案的第一暗环重合时，这二个亮点则能被分辨。这时在二个 衍射图案光强分布的迭加曲线中有二个极大值和一个极小值 ，其极大值与极小值之比为1:0.735，这与光能接收器（如 眼睛或照相底板）能分辨的亮度差别相当。
五、光学传递函数
所谓MTF是表示各种不同频率的正弦强度分布函数 经光学系统成像后,其对比度(即振幅)的衰减程度 当某一频率的对比度下降到零时，说明该频率的光强 分布已无亮度变化，即该频率被截止。这是利用光学 传递函数来评价光学系统成像质量的主要方法。