去括号解方程
2024-2025学年初中数学七年级上册(人教版)教案第3课时利用去括号解一元一次方程
第3课时利用去括号解一元一次方程教学步骤师生活动教学目标课题 5.2 第3课时利用去括号解一元一次方程授课人素养目标 1.会解含有括号的一元一次方程.2.知道解方程的基本思路是把“复杂”转化为“简单”,把“未知”转化为“已知”的过程.教学重点利用去括号解一元一次方程.教学难点利用去括号解一元一次方程.教学活动教学步骤师生活动活动一：回顾旧知，引入新知设计意图为后面学习去括号解方程作准备.【知识回顾】1.在前面的课时我们学习了一元一次方程的解法,当中有哪几个步骤?移项、合并同类项、系数化为1.2.你能快速求出方程6x-7=4x-1的解吗?移项，得6x-4x=-1+7.合并同类项，得2x=6.系数化为1，得x=3.3.去括号:（1）（3a+2b）+（6a-4b）;原式=3a+2b+6a-4b.（2）（-3a+2b）-3（a-b）;原式=-3a+2b-3a+3b.（3）-（5a+4b）+2（-3a+b）.原式=-5a-4b-6a+2b.今天我们将在以上知识的基础上学习新的解方程的方法.【教学建议】提醒学生注意：（1）移项时要变号.（2）去括号注意两点：①如果括号外的数是负数，去括号后，原括号内各项都要改变符号；②将括号前的乘数与括号内的式子相乘时，乘数应乘括号内的每一项，不要漏乘.活动二：交流讨论，探究新知设计意图继续强化根据实际问题建立方程模型的能力，并引出带有括号的一元一次方程，学会求其解探究点利用去括号解一元一次方程（教材P124问题3）某工厂采取节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW·h（千瓦时），全年的用电量是150000kW·h.这个工厂去年上半年平均每月的用电量是多少？问题1设去年上半年平均每月的用电量是xkW·h，请你根据题意说一说相等关系是怎样的？并列出方程.问题2我们前面学过了用移项、合并同类项的方法解一元一次方程，对于这个方程，如果要用我们前面学过的知识求解，你觉得需要先对方程作怎样的变形？将方程中的括号去掉.问题3请你结合去括号的知识，解这个方程.【教学建议】让学生对比本节课与上节课解方程的过程，体会其中增加的步骤.方程左边去括号，得6x+6x-12000=150000.移项，得6x+6x=150000+12000.合并同类项，得12x=162000.系数化为1，得x=13500.由上可知，这个工厂去年上半年平均每月的用电量是13500kW·h.【对应训练】教材P126练习第2题.活动三：巩固提升，灵活运用设计意图规范展现利用去括号解一元一次方程的过程.设计意图构建方程模型解决涉及顺、逆水的行程问题，并进一步展现去括号等解方程的步骤.例1（教材P125例5）解下列方程：（1）2x-（x+10）=5x+2（x-1）；（2）3x-7（x-1）=3-2（x+3）.解：（1）去括号，得2x-x-10=5x+2x-2.移项，得2x-x-5x-2x=-2+10.合并同类项，得-6x=8.系数化为1，得x=−43.（2）去括号，得3x-7x+7=3-2x-6.移项，得3x-7x+2x=3-6-7.合并同类项，得-2x=-10.系数化为1，得x=5.例2（教材P125例6）一艘船从甲码头到乙码头顺水而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆水而行，用了2.5h.已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的平均速度.问题1这道题中哪一个量是不变的？这艘船往返的路程.问题2根据题意你能得出怎样的相等关系？顺水速度×顺水时间=逆水速度×逆水时间.问题3题中涉及顺水、逆水因素，这类问题中又有哪些基本相等关系？顺水速度=静水速度+水流速度.逆水速度=静水速度-水流速度.问题4根据前面的分析，求出船在静水中的平均速度.解：设船在静水中的平均速度为xkm/h，则顺水速度为（x+3）km/h，逆水速度为（x-3)km/h.根据往返路程相等，列得方程2（x+3）=2.5（x-3）.去括号，得2x+6=2.5x-7.5.移项及合并同类项，得-0.5x=-13.5.系数化为1，得x=27.答：船在静水中的平均速度为27km/h.【对应训练】教材P126练习第1,3题.【教学建议】请两个学生上台板演，其他学生独立完成解方程，教师讲解正确的解题步骤，提醒学生注意去括号时符号的变化规律，以减少解方程中的运算错误.【教学建议】教学时，教师要引导学生知晓：（1）找到一个不变的量，这个不变的量能以不同式子表示，是列方程的核心.（2）在匀速运动中，“路程=速度×时间”是基本的相等关系.活动四：随堂训练，课堂总结【随堂训练】见《创优作业》“随堂小练”册子相应课时随堂训练.【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：1.解带括号的一元一次方程时，步骤有哪些？2.去括号时要注意什么？3.在行程问题中，涉及顺、逆水问题时，速度分别是怎样计算的？【知识结构】【作业布置】1.教材P130习题5.2第2,4（3），7,11,13题.2.《创优作业》主体本部分相应课时训练.板书设计第3课时利用去括号解一元一次方程1.利用去括号解一元一次方程2.涉及顺、逆水的行程问题教学反思1.注意去括号的符号问题：无论是整式中的去括号化简，还是解含括号的一元一次方程，去括号时的符号处理都是学生最容易犯错的地方.在教学过程中既要让学生了解去括号背后的原理，同时也要让学生进行一些必要的练习以巩固所学.2.突出列方程，结合实际问题讨论解方程：列方程和解方程是学习方程时的两个重点内容，一般的解法都较容易掌握，在每一个课时都需要注意在分析问题的数量关系的基础上，用数学的符号语言正确地表达.对于较难的问题，教师要加强对学生的引导，对每一个环节都进行具体的分析.解题大招利用方程同解求字母的值先求出其中一个不含字母参数的方程的解，再将其代入另一个方程，求出待求字母参数的值.例若关于x的方程x-3（kx+1）=8的解与方程2（x-2）+5=3x+2的解相同，求k的值.解：方程2（x-2）+5=3x+2，去括号，得2x-4+5=3x+2.移项，得2x-3x=2+4-5.合并同类项，得-x=1.系数化为1，得x=-1.把x=-1代入x-3（kx+1）=8，得-1-3（-k+1）=8.解得k=4.培优点根据几何图形面积构建方程模型例如图，长方形纸片的长是15cm，沿图中方式剪去两个宽为3cm的长条（阴影部分），剩下部分的面积是原长方形纸片面积的35.求原长方形纸片的面积.分析：设原长方形纸片的宽为xcm，再列式表示剪完后剩下部分的相邻两边的长，再根据面积关系建立方程求解.解：设原长方形纸片的宽是xcm，则它的面积是15xcm2.剪去两个宽为3cm的长条后，剩下部分也是一个长方形，长为15-3=12（cm）,宽为（x-3）cm，面积是12（x-3）cm2.根据题意，得=12（x-3）.15x×35即9x=12（x-3）.解得x=12.则原长方形纸片的面积是15×12=180（cm2）.。
去括号解方程练习题含答案
去括号解方程练习题含答案1. 解方程：$3(x+2)-4(x-1)=5x+7$首先，我们需要去括号。
根据分配律，$3(x+2)=3x+6$，$-4(x-1)=-4x+4$。
将这些结果代入原方程中得到：$3x+6 -4x+4 = 5x+7$接下来，我们将所有含有未知数$x$的项放到方程的一边，将常数项放到方程的另一边。
这样可以整理方程来求解$x$。
首先，将$5x$ 移到方程的左边，将6和4移到方程的右边，得到：$3x-4x-5x = 7-6-4$化简得：$-6x=-3$接下来，我们将方程两边的系数进行约分，得到：$x = \frac{-3}{-6}$化简得：$x = \frac{1}{2}$所以，方程的解为$x=\frac{1}{2}$。
2. 解方程：$2(3x-1)+4(2x+3)=10x-9$首先，我们需要去括号。
根据分配律，$2(3x-1)=6x-2$，$4(2x+3)=8x+12$。
将这些结果代入原方程中得到：$6x-2+8x+12=10x-9$接下来，我们将所有含有未知数$x$的项放到方程的一边，将常数项放到方程的另一边。
这样可以整理方程来求解$x$。
将$10x$ 移到方程的左边，将-2和12移到方程的右边，得到：$6x+8x-10x = -12+2-9$化简得：$4x=-19$接下来，我们将方程两边的系数进行约分，得到：$x = \frac{-19}{4}$所以，方程的解为$x=\frac{-19}{4}$。
3. 解方程：$5(2x-3)+3(4-2x)=20$首先，我们需要去括号。
根据分配律，$5(2x-3)=10x-15$，$3(4-2x)=12-6x$。
将这些结果代入原方程中得到：$10x-15+12-6x=20$接下来，我们将所有含有未知数$x$的项放到方程的一边，将常数项放到方程的另一边。
这样可以整理方程来求解$x$。
将$10x$ 和$-6x$ 移到方程的左边，将-15和12移到方程的右边，得到：$10x-6x = 15-12+20$化简得：$4x=23$接下来，我们将方程两边的系数进行约分，得到：$x = \frac{23}{4}$所以，方程的解为$x=\frac{23}{4}$。
小学去括号解方程练习题
小学去括号解方程练习题一、括号解方程基础题1. 5(x + 3) = 35首先，利用分配律将括号内的表达式乘以括号外的系数，得到5x + 15 = 35。
然后，将方程两边减去15，得到5x = 20。
最后，将方程两边除以5，得到x = 4。
2. 2(3x - 1) = 10将方程中的括号内的表达式乘以括号外的系数，得到6x - 2 = 10。
将方程两边加上2，得到6x = 12。
将方程两边除以6，得到x = 2。
3. 4(2x + 5) = 24利用分配律将括号内的表达式乘以括号外的系数，得到8x + 20 = 24。
然后，将方程两边减去20，得到8x = 4。
最后，将方程两边除以8，得到x = 0.5。
二、括号解方程进阶题1. 3(2x - 1) = 2(3x + 4)首先，将方程两边展开，得到6x - 3 = 6x + 8。
然后，将方程两边移项整理，得到-3 = 8，这是一个矛盾的等式。
因此，该方程无解。
2. 3(4x + 2) - 2(3x - 1) = 16将方程两边展开，得到12x + 6 - 6x + 2 = 16。
将方程两边合并同类项，得到6x + 8 = 16。
将方程两边减去8，得到6x = 8。
最后，将方程两边除以6，得到x = 4/3。
3. 2(3x + 1) - 4(2x - 3) = 10将方程两边展开，得到6x + 2 - 8x + 12 = 10。
将方程两边合并同类项，得到-2x + 14 = 10。
将方程两边减去14，得到-2x = -4。
最后，将方程两边除以-2，得到x = 2。
三、括号解方程综合题1. 3(2x - 1) + 4(3x + 2) = 7x + 14将方程两边展开，得到6x - 3 + 12x + 8 = 7x + 14。
将方程两边合并同类项，得到18x + 5 = 7x + 14。
将方程两边减去7x，得到11x + 5 = 14。
将方程两边减去5，得到11x = 9。
20道去括号解方程题
20道去括号解方程题为了满足你的需求，我将提供20道去括号解方程的题目，并附上解答。
请注意，由于文字排版的原因，本文可能不够1200字。
但我会尽力提供详细的解题步骤，以确保你理解每个问题的解决方法。
1.解方程：3(x+4)=15解答：3(x+4)=153x+12=153x=15-123x=3x=12.解方程：2(3x-5)=4x+10解答：2(3x-5)=4x+106x-10=4x+106x-4x=10+102x=20x=103.解方程：4(2x+3)-6(4-3x)=14解答：4(2x+3)-6(4-3x)=148x+12-24+18x=1426x-12=1426x=14+1226x=26x=14.解方程：3(4x+2)+2(x-5)=5(x+3)解答：3(4x+2)+2(x-5)=5(x+3)12x+6+2x-10=5x+1514x-4=5x+1514x-5x=15+49x=19x=19/95.解方程：5(2x+3)-3(4x-1)=4(3x+2)解答：5(2x+3)-3(4x-1)=4(3x+2)10x+15-12x+3=12x+8-2x+18=12x+8-14x=8-18-14x=-10x=-10/(-14)x=5/76.解方程：2(3x-4)+5(2x+1)=3(6x-5)解答：2(3x-4)+5(2x+1)=3(6x-5)6x-8+10x+5=18x-1516x-3=18x-1516x-18x=-15+3-2x=-12x=-12/(-2)x=67.解方程：3(2x-1)-2(x+3)=4(x-2)解答：3(2x-1)-2(x+3)=4(x-2)6x-3-2x-6=4x-86x-2x-4x=-8+3+60=1(无解)8.解方程：2(3x-2)+3(4-2x)=-4(5x+1)解答：2(3x-2)+3(4-2x)=-4(5x+1)6x-4+12-6x=-20x-48=-20x-420x=-4-820x=-12x=-12/20x=-3/59.解方程：4(x-3)-2(x+5)=5(x-4)解答：4(x-3)-2(x+5)=5(x-4)4x-12-2x-10=5x-202x-22=5x-202x-5x=-20+22-3x=2x=2/(-3)x=-2/310.解方程：5(x+1)+4(2x-3)=3(3x+4)解答：5(x+1)+4(2x-3)=3(3x+4)5x+5+8x-12=9x+1213x-7=9x+1213x-9x=12+74x=19x=19/411.解方程：3(4x+1)-2(3x-2)=5(x+3)解答：3(4x+1)-2(3x-2)=5(x+3)12x+3-6x+4=5x+156x+7=5x+156x-5x=15-7x=812.解方程：2(3x+4)-5(x-1)=4(2x+3)解答：2(3x+4)-5(x-1)=4(2x+3)6x+8-5x+5=8x+12x+13=8x+12x-8x=12-13-7x=-1x=-1/(-7)x=1/713.解方程：3(2x-1)+2(x+3)=-4(x-2)解答：3(2x-1)+2(x+3)=-4(x-2)6x-3+2x+6=-4x+88x+3=-4x+88x+4x=8-312x=5x=5/1214.解方程：5(2x+3)+4(3x-2)=-3(4x+5)解答：5(2x+3)+4(3x-2)=-3(4x+5)10x+15+12x-8=-12x-1522x+7=-12x-1522x+12x=-15-734x=-22x=-22/34x=-11/1715.解方程：4(3x+2)-3(x-5)=-2(5x+3)解答：4(3x+2)-3(x-5)=-2(5x+3)12x+8-3x+15=-10x-69x+23=-10x-69x+10x=-6-2319x=-29x=-29/1916.解方程：3(2x-1)+2(x-3)=-5(x+2)解答：3(2x-1)+2(x-3)=-5(x+2)6x-3+2x-6=-5x-108x-9=-5x-108x+5x=-10+913x=-1x=-1/1317.解方程：5(2x+1)-4(x-3)=-3(3x+4)解答：5(2x+1)-4(x-3)=-3(3x+4)10x+5-4x+12=-9x-126x+17=-9x-126x+9x=-12-1715x=-29x=-29/1518.解方程：4(3x-1)+2(x+5)=-5(2x+4)解答：4(3x-1)+2(x+5)=-5(2x+4)12x-4+2x+10=-10x-2014x+6=-10x-2014x+10x=-20-624x=-26x=-26/24x=-13/1219.解方程：5(x+3)-2(2x-1)=-4(3x+2)解答：5(x+3)-2(2x-1)=-4(3x+2)5x+15-4x+2=-12x-8x+17=-12x-813x=-17-813x=-25x=-25/1320.解方程：2(3x+4)-3(x-5)=-5(2x+3)解答：2(3x+4)-3(x-5)=-5(2x+3)6x+8-3x+15=-10x-153x+23=-10x-153x+10x=-15-2313x=-38x=-38/13。
一元一次方程的解法-去括号
【点睛】对于此类阶梯收费的题目，需要弄清楚各阶段的收费标准，以及 各节点的费用.然后根据缴纳费用的金额，判断其处于哪个阶段，然后列 方程求解即可.
1. 对于方程 2( 2x－1 )－( x－3 ) =1 去括号正确的是D( )
A. 4x－1－x－3=1
B. 4x－1－x +3=1
值大6.
解：依题意得 2( x2－1 )－x2－( x2＋3x－2 ) ＝6， 去括号，得2x2－2－x2－x2－3x＋2＝6， 移项、合并同类项，得－3x＝6， 系数化为1，得x＝－2.
5.爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的年龄是孙子的3倍，现在
孙子的年龄是__1__2_岁.
解：设孙子的年龄为x岁，则爷爷的年龄为5x岁，12年后，孙子的年龄为 (x+12)岁，爷爷的年龄为 (5x+12)岁.
解：6去. 括号，得
6x＝－6x＋10＋10
移项，得
6x +6x＝10＋10
合并同类项，得
12x＝20
系数化为1，得 x5 3
(2) －2(x＋5)=3(x－5)－
解：去括号，得
－2x－10 =3x－15－6
移项，得
－2x－3x =－15－6＋10
合并同类项，得
－5x=－11
系数化为1，得 x 11 5
例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h；从乙码头返回甲码头
逆流而行，用了 2.5 h．已知水流的速度是 3 km/h，求船在静水中的平均
【速分度析. 】等量关系：这艘船往返的路程相等，即
顺流速度×___顺流时间＝___逆流速度×___逆流时间
解：设船在静水中的平均速度为 x km/h，则顺流速度为(x＋3) km/h，逆
5.2解一元一次方程去括号 课件 2024—2025学年人教版(2024)数学七年级上册
移项，得6 x ＋4 x ＝5＋8－3，
合并同类项，得10 x ＝10，
系数化为1，得 x ＝1；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
5.2
分层检测
解一元一次方程(2)——去括号
(2)4 x ＋2(4 x －3)＝2－3(x＋1).
解：去括号，得4 x ＋8 x －6＝2－3 x －3，
移项，得4 x ＋8 x ＋3 x ＝2－3＋6，
所以当 x ＝－3时，2(2 x －3)和12－2 x 的值互为相反数.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
5.2
分层检测
解一元一次方程(2)——去括号
15. 定义一种新运算“⊕”： a ⊕ b ＝ a －2 b ，例如2⊕(－3)＝2－2×(－
3)＝2＋6＝8.
(1)求(－3)⊕2的值；
(1)解：－3⊕2＝－3－2×2＝－3－4＝－7；
1
2
3
4
5
6
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8
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5.2
课堂学练
解一元一次方程(2)——去括号
(2)3 x －7(x－1)＝3－2(x＋3).
解：去括号，得3 x －7 x ＋7＝3－2 x －6，
移项，得3 x －7 x ＋2 x ＝3－6－7，
合并同类项，得－2 x ＝－10，
系数化为1，得 x ＝5.
1
去括号解方程
系数化为1，得
－ 2 x =－ 10 x =5
二.解方程：
4 - x = 3(2 - x)
4x + 3(2 - x) = 12 - (x + 4)
1 1 6( x 4) 2 x 7 ( x 1) 2 3
练习2.解下列方程
（1）2- 3(x-5)=2x; (2) 4(4-y) =3(y-3);
列方程求解
2.1当x取何值时, 代数式3(2 x)和2(3 x)的值相等?
解 : 3(2 x) 2(3 x)
6 3x 6 2 x
3x 2x 6 6 5x 0
x0
答 : 当x 0时, 代数式3(2 x)和2(3 x)的值相等.
去括号，得
3 x － 7 x ＋ 7 = －1 3 x － 7 x =－ 1－ 7
－ 4 x =－8
移项，得
合并同类项，得 系数化为1，得
x =2
例3 解方程
解： 3 x －7（ x －1 ） =3 －2（ x ＋3 ）
去括号，得
3 x － 7 x ＋ 7 =3 －2x － 6
3 x － 7 x ＋ 2x =3 － 6 － 7 合并同类项，得
解方程：6x-7=4x-1 1、一元一次方程的解法我们学了 哪几步？ 移项 合并同类项
系数化为1
2、移项，合并同类项，系数化为1， 要注意什么？ ①移项时要变号。 ②合并同类项时，只是把同类项的 系数相加作为所得项的系数， 字母部分不变。 ③系数化为1，也就是说方程两边同 时除以未知数前面的系数。
化简
1.
2（x＋2y－ 2） ＝2x＋4y－4
2. -（4a＋3b－5c） ＝－4a－3b＋5c 3. -3（3x－y＋1）＝－9x＋3y－3
苏科版(2024新版)七年级数学上册课件：4.2.3 解一元一次方程——去括号
解:去括号,得 6x+3－3x+1=7.
移项,得
6x－3x=7－3－1.
合并同类项,得 3x=3.
将x的系数化为1,得 x=1.
课堂小结： 解含括号的一 元一次方程
去括号
注意符号，防止漏乘
移项
移项要变号，防止漏项
合并同类项 计算要准确，防止合并出错 系数化为1 分子、分母不要颠倒了
苏科版 七年级(上册) 2024新版教材
4.2.3 一元一次方程及其解法 ——去括号
学习目标：
1.会应用去括号、移项、合并同类项、系数化为1的方法解一 些简单的一元一次方程； 2.经历探索用去括号的方法解方程的过程，进一步熟悉方程 的变形，弄清楚每步变形的依据； 3.体会解方程中的转化思想．
旧知回顾：
移项，得 －3x = 11 + 3 - 2.
合并同类项，得 － 3x = 12.
系数化为1 ，得 x = － 4.
还有没有别的 解法呢？
看做整体可解出
例4 解方程：2－3(x+1) = 11. 它，进而解出x
解法二：
移项，得
-3(x+1)=9
两边同除以-3,得 x+1 =－3.
移项，得
x=－3-1，
注意
去括号必须做到“两注意”： ① 如果括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内各项
都要改变符号； ② 乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘以括号内每一项，
不要漏乘．
2.解下列方程：
（1）2(x-1)=6
解：去括号，得 2x-2=6
移项，得
2x=8
两边同时除以2，得x=4
（2）4-x=3(2-x)
新知探究：
问题：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用 电量减少2 000 kW·h(千瓦·时）,全年用电15万kW·h(千瓦·时）, 这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
去括号解一元一次方程
解方程 6x-7=4x-5 解：移项，得 6x-4x=-5+7
合并同类项，得2x=2 系数化为1，得 x=1
通过刚才的解答，请回答下面的问题： 1．解一元一次方程时，最终结果一般是化为哪 种形式？ 2．我们学了哪几种一元一次方程的解法？ 3．移项，合并同类项，系数化为1，依据是什么， 需要注意什么？
A.x+2=30 C.x+2=0
B.x+2= 1
6
D.x-3=0
【解析】选D.解方程6(x+2)=30，去括号，得6x+12=30，移 项，得6x=30-12，合并同类项，得6x=18，系数化为1，得 x=3，选项D中的解也是x=3.
x1 4
2、下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：
解方程
3 2(0.2x 1) 1 x 5
去括号变形错，有一项 没变号，改正如下：
解：去括号，得 3 0.4x 2 0.2x
去括号，得3-0.4x-2=0.2x
移项，得
0.4x 0.2x 3 2 移项，得 -0.4x-0.2x=-3+2
注意符号 注意符号
请口述去括号法则，并依据去括号法则填空： 5x+(3x-1)=5x+__3_x_-1_； -2x-(5x-1)=-2x__-_5x_+_1_； 7x-2(3x-5)=7x___-_6_x+_1_0 .
解含括号的一元一次方程
方程中有带括号的式子时，去括号是常用的步骤.
5x-3(x+5)=6-2(x-2)
(2)去括号,得2x-2-x-2=12-3x, 移项，得2x-x+3x=12+2+2, 合并同类项，得4x=16, 系数化为1,得x=4.
初一解方程去括号练习题
初一解方程去括号练习题解方程是数学中非常重要的一项基础技能，它能帮助我们解决许多实际问题。
在初一阶段，解方程去括号是一个重要的部分。
本文将为你提供一些初一解方程去括号的练习题，帮助你巩固这一知识点。
练习题一：1. 将以下方程去括号并解出x的值：3(x + 4) = 15解析：我们需要先将括号里面的式子乘以括号前面的系数，然后再解方程。
首先，我们将括号里面的式子乘以3，得到3x + 12 = 15。
然后，我们将方程两边减去12，得到3x = 3。
最后，我们将方程两边除以3，得到x = 1。
练习题二：2. 将以下方程去括号并解出x的值：2(x - 3) + 5 = 11解析：同样地，我们需要先将括号里面的式子乘以括号前面的系数，然后再解方程。
首先，我们将括号里面的式子乘以2，得到2x - 6 + 5 = 11。
然后，我们将方程简化为2x - 1 = 11。
最后，我们将方程两边加上1，得到2x = 12。
然后，我们将方程两边除以2，得到x = 6。
练习题三：3. 将以下方程去括号并解出x的值：4(x - 2) + 3(x + 1) = 25解析：这一题有两组括号，我们需要分别对它们进行乘法运算，然后再解方程。
首先，我们将第一组括号里面的式子乘以4，得到4x - 8。
接下来，我们将第二组括号里面的式子乘以3，得到3x + 3。
现在，我们的方程变为4x - 8 + 3x + 3 = 25。
然后，我们将方程简化为7x - 5 = 25。
最后，我们将方程两边加上5，得到7x = 30。
然后，我们将方程两边除以7，得到x = 4.2857（保留四位小数）。
通过以上三个练习题，我们可以看到解方程去括号的基本步骤：将括号里面的式子乘以括号前面的系数，然后再按照数学运算的规律进行简化，最后解出未知数的值。
这个过程虽然简单，但需要我们仔细思考和运算，确保每一步都是正确的。
解方程去括号是初一解方程的一个重要环节，它帮助我们理解了括号的使用以及解方程中的基础原理。
解方程练习题去括号
解方程练习题去括号在数学学科中，解方程是一个重要的内容，通过解方程可以求出未知数的值。
而去括号则是解方程的基础步骤之一，它可以将包含括号的方程转化为不含括号的形式，从而更方便地进行计算和求解。
下面，我将为你提供一些解方程练习题，其中包括了去括号的步骤。
希望能帮助你巩固解方程的知识。
1. 3(x + 2) = 15首先，我们可以使用分配律将括号内的值与括号外的值相乘，得到：3x + 6 = 15接下来，我们继续解方程，将6移到方程的另一侧：3x = 15 - 6即：3x = 9最后，将方程两边同时除以3，得到：x = 32. 2(5x - 1) = 8x + 6同样地，我们可以先利用分配律将方程中的括号展开：10x - 2 = 8x + 6然后，将8x移到方程的左侧，同时将-2移到右侧：10x - 8x = 6 + 2即：2x = 8最后，将方程两边同时除以2，得到：x = 43. 4(2x + 3) + 5(x - 1) = 3(4x - 2)首先，我们可以逐步展开括号并整理方程：8x + 12 + 5x - 5 = 12x - 6接着，将方程中的同类项合并，并将常数项移到右侧：13x + 7 = 12x - 6然后，将12x移到方程的左侧，同时将7移到右侧：13x - 12x = -6 - 7即：x = -13通过以上三道练习题的解答，我们可以看到去括号是解方程的一个基础步骤，它能够简化方程的形式，使求解过程更加清晰明了。
同时，掌握解方程的方法和技巧非常重要，它不仅在数学学科中有广泛的应用，也能够培养我们的逻辑思维和问题解决能力。
解方程的过程需要注意一些细节，例如，合并同类项时要注意正负号，将常数项移到等号的另一侧时要正确计算符号的变化等等。
在实际操作中，我们还可以通过消元法、因式分解等方法来解方程，这些方法都可以帮助我们更灵活地处理各种类型的方程。
总之，解方程练习题是提高数学解题能力的有效途径之一。
去括号解方程练习题20道
去括号解方程练习题20道1. 解方程：3x - 5 = 2x + 4解：将方程中的括号去掉：3x - 5 = 2x + 4再将方程中的x合并：3x - 2x = 4 + 5x = 92. 解方程：2(x - 3) = 5x + 4解：将方程中的括号去掉：2x - 6 = 5x + 4再将方程中的x合并：2x - 5x = 4 + 6-3x = 10除以-3后得到：x = -10/33. 解方程：4(2x - 1) = 3(5x + 2)解：将方程中的括号去掉：8x - 4 = 15x + 6再将方程中的x合并：8x - 15x = 6 + 4-7x = 10除以-7后得到：x = -10/74. 解方程：5(x + 2) - 3(x - 4) = 2(x + 1)解：将方程中的括号去掉：5x + 10 - 3x + 12 = 2x + 2再将方程中的x合并：5x - 3x - 2x = 2 - 10 - 120 = -20由于等式左右两边不相等，所以该方程无解。
5. 解方程：3(2x - 1) - 4(x + 2) = 5 - 2(x - 1)解：将方程中的括号去掉：6x - 3 - 4x - 8 = 5 - 2x + 2再将方程中的x合并：6x - 4x + 2x = 5 + 2 + 3 + 84x = 18除以4后得到：x = 18/4x = 9/26. 解方程：2(3x - 1) = 5(x + 4) - 3(x - 2)解：将方程中的括号去掉：6x - 2 = 5x + 20 - 3x + 6再将方程中的x合并：6x - 5x + 3x = 20 + 6 + 24x = 28除以4后得到：x = 28/4x = 77. 解方程：4(x + 3) + 2x = 3(2x - 5) - 7解：将方程中的括号去掉：4x + 12 + 2x = 6x - 15 - 7再将方程中的x合并：4x + 2x - 6x = -15 - 7 - 120 = -34由于等式左右两边不相等，所以该方程无解。
五年级解方程去括号练习题
五年级解方程去括号练习题解方程是数学中的一个重要内容，它要求我们通过一系列的运算步骤来确定未知数的值。
在五年级，学生们已经开始接触到解方程的基础知识，并且可以进行简单的解方程练习。
在本文中，我们将提供一些解方程去括号的练习题，帮助五年级的学生们熟悉该知识点的运用。
练习题一：去括号与常数计算1. 解方程：5(x - 3) = 402. 解方程：2(4x - 2) = 30解答：1. 首先，我们需要将括号内的表达式乘以括号外的常数5，得到5x - 15 = 40。
2. 同样地，我们将括号内的表达式乘以括号外的常数2，得到8x - 4 = 30。
练习题二：去括号与带有系数的变量计算1. 解方程：3(2x + 1) = 152. 解方程：4(3x + 2) = 32解答：1. 将括号内的表达式乘以括号外的常数3，得到6x + 3 = 15。
2. 同样地，将括号内的表达式乘以括号外的常数4，得到12x + 8 = 32。
练习题三：多重去括号与变量计算1. 解方程：2(x + 3) + 4(2x - 1) = 202. 解方程：3(x - 1) + 5(2x + 2) = 25解答：1. 将括号内的表达式分别乘以括号外的常数，得到2x + 6 + 8x - 4 = 20。
2. 同样地，将括号内的表达式分别乘以括号外的常数，得到3x - 3 + 10x + 10 = 25。
接下来，我们将使用相应的运算法则求解这些方程。
练习题一的解答：1. 5x - 15 = 40将方程右边的常数项15移动到左边，得到5x = 40 + 15，简化为5x = 55，再将等号两边的系数为5的项除以5，得到x = 11。
2. 8x - 4 = 30将方程右边的常数项4移动到左边，得到8x = 30 + 4，简化为8x = 34，再将等号两边的系数为8的项除以8，得到x = 4.25。
练习题二的解答：1. 6x + 3 = 15将常数项3移动到左边，得到6x = 15 - 3，简化为6x = 12，再将等号两边的系数为6的项除以6，得到x = 2。
五年级解方程去括号练习题
五年级解方程去括号练习题在五年级数学课程中，解方程是一个重要的学习内容。
解方程涉及到去括号的运算，需要学生掌握基本的运算规则和解题技巧。
本练习题将帮助五年级学生巩固和练习解方程去括号的能力。
1. 4x + 3 - 2x = 10首先，我们来解决这个方程。
为了去掉括号，我们可以使用分配律，将括号内的数乘以括号外的项。
4x + 3 - 2x = 10变为4x - 2x + 3 = 10然后，我们将变量项合并。
(4x - 2x) + 3 = 10得到2x + 3 = 10接下来，我们要移项，将常数项移到方程的另一侧。
我们可以通过减去3来实现这一步骤。
2x = 10 - 3得到2x = 7最后，我们通过除以2来解得变量的值。
x = 7 / 2所以，方程的解为 x = 3.5。
2. 3(2x - 1) + 4 = 16同样地，我们首先通过分配律去掉括号。
3(2x - 1) + 4 = 16变为6x - 3 + 4 = 16然后，我们将常数项合并。
6x + 1 = 16接下来，我们要移项，将常数项移到方程的另一侧。
6x = 16 - 1得到6x = 15最后，我们通过除以6来解得变量的值。
x = 15 / 6所以，方程的解为 x = 2.5。
3. 5(2x + 3) - 2(4x - 1) = 10对于这个方程，我们还是使用分配律去掉括号。
5(2x + 3) - 2(4x - 1) = 10变为10x + 15 - 8x + 2 = 10然后，我们将变量项合并。
(10x - 8x) + (15 + 2) = 10得到2x + 17 = 10接下来，我们要移项，将常数项移到方程的另一侧。
2x = 10 - 17得到2x = -7最后，我们通过除以2来解得变量的值。
x = -7 / 2所以，方程的解为 x = -3.5。
通过这些解方程去括号的练习题，五年级学生可以巩固和提高解方程的能力。
这些题目涉及了基本的变量项合并、常数项合并和变量项移项等概念和技巧。
5.2一元一次方程的解法(去括号解一元一次方程))2024-2025学年北师大版七年级数学上
移项，得
4x＋x=17－2
合并同类项，得 5x=15
方程两边同除以5，得 x=3
问题六：你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？
说一说你的看法.
5.2 一元一次方程的解法
知识.归纳
去括号解方程的步骤：
①去括号；乘法对加法的分配律
去括号法则
②移项；移项要变号
等式的基本性质1
那么可列出方程：y-0.5+4y=20-3
5.2 一元一次方程的解法
尝试.思考
问题四：x+4(x+0.5）=20-3这个方程和之前解的方程有什么不同？
方程出现了括号
问题五：怎样解所列的方程？说一说你的看法.
方程有括号先去括号，利用乘法对加法的分配律
5.2 一元一次方程的解法
尝试.思考
解方程：x+4(x+0.5）=20-3
③合并同类项；
合并同类项法则
④系数化为1：方程两边同时除以未知数的系数. 等式的基本性质2
问题七：步骤中每一步的依据是什么？
5.2 一元一次方程的解法
知识.巩固
解方程：1+6x＝2(3-x)．
解：去括号，得
移项，得
1+6x＝6-2x．
6x+2x-＝6-1.
合并同类项，得 8x＝5.
方程两边都除以8，得 x＝
去括号解方程
的步骤
去括号解一
元一次方程
去括号注意
去括号→移项→合并同类项→系数化为1
括号外的因数是负数，那么去括号后原括号内
各项的符号都要改变；
当乘数与一个多项式相乘时，乘数应乘多项式
五年级解方程式去括号练习题
五年级解方程式去括号练习题解方程式是数学中的重要内容之一，也是世界各国教育体系中的必修课程。
在五年级，解方程式去括号是一个相对简单的应用练习题，通过解题可以帮助学生巩固对方程式和括号的理解，培养他们的逻辑思维能力。
本文将为大家提供一些五年级解方程式去括号练习题，并提供详细解答过程。
练习题一：解方程式：3 * (x + 4) = 27解答过程：首先，我们要将括号里的内容展开，乘以3：3 * x + 3 *4 = 27化简得：3x + 12 = 27然后，我们将等式两边都减去12：3x = 27 - 12化简得：3x = 15最后，将等式两边都除以3：x = 15 ÷ 3得出最终答案：x = 5练习题二：解方程式：(8 + x) / 4 = 6解答过程：首先，我们要将括号里的内容展开，即将8与x相加：(8 + x) / 4 = 6化简得：(8/4 + x/4) = 6化简得：2 + x/4 = 6然后，我们将等式两边都减去2：x/4 = 6 - 2化简得：x/4 = 4最后，将等式两边都乘以4：4 * (x/4) = 4 * 4化简得：x = 16练习题三：解方程式：2 * (x + 3) + 5 = 13解答过程：首先，我们要将括号里的内容展开，乘以2：2 * (x + 3) + 5 = 13化简得：2x + 6 + 5 = 13化简得：2x + 11 = 13然后，我们将等式两边都减去11：2x = 13 - 11化简得：2x = 2最后，将等式两边都除以2：x = 2 ÷ 2得出最终答案：x = 1通过以上三个练习题的解答过程，我们可以看到解方程式去括号的基本步骤。
首先，我们要将括号里的内容展开，并根据运算规则进行化简；然后，根据等式的性质进行移项和合并同类项；最后，通过除法、加减法等运算得到方程的解。
这些步骤的掌握对于解方程式去括号问题的解答非常重要。
当然，在解方程式时，我们也可以使用其他方法，如逆运算法、配方法等。
去括号解方程
去括号解方程
去括号解方程是一种常见的数学方法，主要用于求解包含括号和未知数的方程。
以下是去括号解方程的详细步骤：
1.观察方程：首先，仔细观察方程，了解未知数、已知数和方程的形式。
特别注意括号内的项和它们与括号外的项的关系。
2.去掉括号：使用去括号法则去掉方程中的括号。
括号前面是“+”号时，
去掉括号后，括号内的各项都不变号；如果括号前面是“-”号，去掉括号后，括号内的各项都要变号（即正变负，负变正）。
3.移项：将方程中移到等号一边的项移到另一边。
如果一项既包含未知数
又包含常数，那么它和与它符号相反的项移到等号两边后要抵消。
4.合并同类项：将方程中的同类项合并。
合并同类项时，系数相加，字母
及其指数不变。
5.化系数为1：如果方程中未知数的系数不是1，那么两边都除以未知数的
系数，将未知数的系数化为1。
下面是一个例子：
例：解方程 2x - (3x - 5) = 6
分析：这是一个包含括号的简单一元一次方程。
目标是去掉括号并求解x的值。
解：
1.观察方程，我们看到方程中有一个括号“(3x - 5)”。
2.使用去括号法则去掉括号：2x - (3x - 5) = 6 可变为 2x - 3x + 5 =
6。
3.移项：将-3x移到等号右边，5移到等号左边，得到2x = 6 - 5，即2x
= 1。
4.合并同类项：在这个方程中，2x和1是同类项，合并后得到x = 1/2。
5.化系数为1：由于原始方程中未知数的系数是2，所以两边都除以2，得
到x = 1/4。
答案：x = 1/4。
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解方程：2(x-５)+９=6
复习去括号法则 ：
解：去括号，得：
去括号（，顺看口符溜号）；
２x -10 +9 = 6
是“十”，不变号 ；
移项，得：
是解“一－元”一，次全方变程号的步骤
2x =6+10 -9 。： 去括号
合并合类项，得
：
2x =6+1
移项
学科网
系数化为１，得：
合并同类项
学.科.网
X=
系数化为1
解方程: 3x-7(x-1)=3-2(x+3)
解：去括号，得 移项，得
合并同类项，得 系数化成１，得
3x-7x+7=3-2x-6 3x-7x+2x=3-6-7
-2x=-10 X=5
解下列方程：
（1）4x + 3（2x – 3）=12 - （x +4）
（2）6（
1 2
x– 4）+ 2 x =17 -（
3
x–
1、当x取何值时，代数式4x－5与 3x－6的值互为相反数？
2、当y取何值时，代数式2（3y＋4） 的值比5（2y－7）的值大3？
中学数学网（群英学科）
★去括号、移项、合并同类项、系数为化 1，要注意的几个问题：
①去括号要注意括号外的正、负符号。
②移项要变号。
③ 合并同类项时，只是把同类项的系 数相加作为所得项的系数，字母部分不 变。 ④系数化为1，要方程两边同时除以未 知数前面的系数。
③系数化为1，要方程 两边同时除以未知数前 面的系数。
-3x+5x=5-9
：
x=-2
某工厂加强节能措施，去年下半年与
上半年相比，月平均用电量减少2000度，
全年用电15万度，这个工厂去年上半年每
月平均用电多少度？
分析：若设上半年每月平均用电x度，
则下半年每月平（均x用-2电000）
小练习：
１、2（X+8）= 2x+16 2、-3（3X+4）= -9x-12 3、-（7y-5)= -7y+5
注意符号
解一元一次方程的步骤，我们学了哪几个步骤？ 移项， 合并同类项， 系数为化1，
每一步的注意事项： 解方程 9-3x=-5x+5
①移项要变号。
解: 移项，得：
②合并同类项时，只 是把同类项的系数相 加减，字母部分不变。
SUCCESS
THANK YOU
2019/10/26
度
6x
上半年共6（用x电-2000）
因度为，全年共用了15万度电，
所以,可列方 6下x+半年6（共x用-2电000）=150000
程度
。
解一元一次方程(二)去 括号
1、掌握去括号法则解含括号的一元 一次方程的方法。
2、会抓住实际问题中的等量关系列 一元一次方程解决实际问题。
SUCCESS
THANK YOU