求代数式的值

＞200 yes 输出结果
当n 21时,
nn 1 21 22 231 2 2
小结本节课内容：
1、求代数式的值的步骤:(1)代入,(2)计算； 2、求代数式的值的注意事项： （1）代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时 ”写出来。 （2）如果字母的值是负数、分数，并且要计算它的乘 方，代入时应加上括号； （3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上 乘号。 3、相同的代数式可以看作一个字母——整体代换。 4、代数式的值的广泛应用：计算机编程（包括用Excel 处理数据等）、经济、生活等方面的应用。
输入n
计算
的值 no
当 n 2 时,
＞200 yes 输出结果
当n 21时,
nn 1 21 22 231 2 2
小结本节课内容：
1、求代数式的值的步骤:(1)代入,(2)计算； 2、求代数式的值的注意事项： （1）代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时 ”写出来。 （2）如果字母的值是负数、分数，并且要计算它的乘 方，代入时应加上括号； （3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上 乘号。 3、相同的代数式可以看作一个字母——整体代换。 4、代数式的值的广泛应用：计算机编程（包括用Excel 处理数据等）、经济、生活等方面的应用。
概括
一般地，用数值代替代数式里的字母， 按照代数式中的运算关系计算得出的结果 ，叫做代数式的值（value of algebraic expression）。
注意：这里的运算关系指的是先乘 方，后乘除，再加减；如有括号， 先进行括号内运算.
例1. 当a=2，b= – 1，c= –3时，求下列个代数式的值
想一想：
• 观察（2）和（3）的结果，你有什么想 法？
(a+b+c)²= a² +b²+c²+2ab+2bc+2ac
你能结合下图说出这个等式的正确性吗？
a
a b
C
b C
a²
ab ac
b²
ac bc c²
bc
归纳：
1、求代数式的值的步骤: (1)写出条件：当……时 (2)抄写代数式 (3)代入数值 例3 .当x=2，y=-3时， 求代数式x(x-y)的值
2
2 ，求代数式 3x 6 y 2 4 的值。
2
解：当
x 2 y 2时
2
3x 6 y 4
=3 x 2 y +4
2
（逆用乘法分配律）
3 2 4 10
练习：试试你的身手
(1) 若 x 1 5 ， 则 x 1 1 24
2
；
(2) 若 x 5 y 4 ，则 2 x 10 y 8
2
；
(3) 若 x 3x 5 4 ，则 2 x 6 x 10 8 ； 1 1 4 , 则x 4 ； (4) 若 x
2
1 x y 2 ，则 x y 2 x y 3 2 。 (5) 若 x y x y x y
练习:你对计算机程序了解吗?
=1+24
=25
（2）当a=2，b=
– 1，c= –3时,
(a+b+c)²
=(2–1－3)²
=4
（3）当a=2，b=
– 1，c= –3时,
a² +b²+c²+2ab+2bc+2ac
=2²+(–1)²+(–3)²+2×2×(－1)+2 ×(–1)×(–3) + 2×2 ×(–3)
=4+1+9–4+6–12 =4
练习:你对计算机程序了解吗?
5.按右边图示的程序计算，若 开始输入的n值为2，则最后 输出的结果是 231 。
nn 1 2 3 3 2 2 nn 1 3 4 6 当 n 3时, 2 2 nn 1 6 7 21 当 n 6 时, 2 2
5.按右边图示的程序计算，若 开始输入的n值为2，则最后 输出的结果是 231 。
nn 1 2 3 3 2 2 nn 1 3 4 6 当 n 3时, 2 2 nn 1 6 7 21 当 n 6 时, 2 2
输入n
Leabharlann Baidu
计算
的值 no
当 n 2 时,
于是明年的年产值为 （1+10%)（1+10%）a=1.21a 亿元. 当去年的年产值a=2亿元时，则明年的年产值为 1.21a=1.21×2=2.42 （亿元）. 答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元。由去年的 年产值是2亿元，可以预测明年的年产值是2.42亿元。
变式训练
例三.若 x 2 y
(4)计算
解：当x=2，y=-3时 x(x-y) = 2×[2-(-3)] =2 ×5 =10
2、在代入数值时，注意一些要添加括号的情况： (1)代入负数时要添上括号。 (2)如果字母的值是分数，并要计算它的平方、立方，代 入时也要添上括号。
应用 例2.某企业去年的年产值为a亿元，今年比去 年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长， 请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少 亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年 的年产值是多少亿元？ 解：由题意可得，今年的年产值为 （1+10%）a 亿元，
• （1）b²–4ac; • （2）(a+b+c)² • （3）a² +b²+c²+2ab+2bc+2ac;
注意（1）代数式里有三个字母，三个字母不要代错。
（2）要按照运算顺序进行计算，正确运有理数
乘方、乘法、加法法则，确保计算正确
解：
（1）当a=2，b=
– 1，c= –3时,
b²–4ac
=(–1)²–4×2×(－3)