PID控制方式的3A开关电源MATLAB

基于PID控制方式的3A开关电源MATLAB仿真研究

学院：电气与光电工程学院

专业：电气工程及其自动化

班级：

一绪论

Buck变换器是最常用的变换器，工程上常用的拓扑如正激、半桥、全桥、推挽等也属于Buck 族，现以Buck变换器为例，依据不同负载电流的要求，设计主功率电路，并采用单电压环、电

流-电压双环设计控制环路。开关调节系统常见的控制对象，包括单极点型控制对象、双重点型控制对象等。为了使某个控制对象的输出电压保持恒定，需要引入一个负反馈。粗略的讲，只要使用一个高增益的反相放大器，就可以达到使控制对象输出电压稳定的目的。但就一个实际系统而言，对于负载的突变、输入电压的突升或突降、高频干扰等不同情况，需要系统能够稳、准、快地做出合适的调节，这样就使问题变得复杂了。所以，开关调节系统设计要同时解决稳、准、快、抑制干扰等方面互相矛盾的稳态和动态要求，这就需要一定的技巧，设计出合理的控制器，用控制器来改造控制对象的特性。

常用的控制器有比例积分（PI）、比例微分（PD）、比例-积分-微分（PID）等三种类型。PD控制器可以提供超前的相位，对于提高系统的相位裕量、减少调节时间等十分有利，但不利于改善系统的控制精度；PI控制器能够保证系统的控制精度，但会引起相位滞后，是以牺牲系统的快速性为代价提高系统的稳定性；PID控制器兼有二者的优点，可以全面提高系统的控制性能，但实现与调试要复杂一些。本次设计就采用PID控制方式。

二设计过程

各项技术指标：

输入直流电压(V IN)：10；

输出电压(V O)：5V；

输出电流(I N)：3A；

输出电压纹波(V rr)：50mV；

基准电压(V ref)：1.5V；

开关频率(f s)：100kHz。

设计任务：

1.依据技术指标设计主功率电路，采用参数扫描法，对所设计的主功率电路进行仿真；

2.掌握小信号建模的方法，建立Buck变换器原始回路增益函数；

3.采用Matlab绘制控制对象的Bode图；

4.补偿网络设计，根据控制对象的Bode图，分析所需设计的补偿网络特性，采用PID调节方

式。

5.采用Matlab绘制补偿器和变换器的Bode图；

6.综合仿真，采用所选择的仿真软件进行系统仿真，要求有突加、突卸80%负载和满载时的

负载特性，分析系统的静态稳压精度和动态响应速度。

2.1 主电路设计：

滤波电感和电容参数设计：

输出纹波电压只与电容C 的大小及Rc 有关： N

rr

L rr c I V i V R 2.0=∆=

(1) 电容C 与Rc 的乘积趋于常数,约为50~80µΩ*F 。本次课程设计中取为75µΩ*F 。由式(1)可得Rc=83.3m Ω,C=900.36uF 。

负载电阻Ω=Ω==

67.13

5

N O I V R L 。 假设二极管 D 的通态压降 D V =0.5V, 电感 L 中的电阻压降 L V =0.1V, 开关管S 的导通压降ON V =0.5V 。

根据基尔霍夫电压方程, 可知开关管 S 闭合与导通状态输入电压 IN V 和输出电压O V 满足如下关系:

ON

L

ON L O IN T i L V V V V ∆=--- (2) OFF

L

D L O T i L

V V V ∆=++ (3) S

OFF ON f T T 1

=

+ (4) 可得导通时间 ON T =5.6µs，电感串联电阻L R =01.67Ω，电感值L=41.049µH。

假设：V V D 5.0= V V L 1.0= V V ON 5.0= 其中L 中串联电阻Ω==017.0N L L I V

R

可得： s

T ON μ6.5=

H L μ049.41=

由matlab 仿真，得图2，可知当取H L μ049.41=时，电感电流在2.8A-3.2A 之间脉动，符合N L I i 2.0≤∆的要求 电感电流纹波：

iL 电流

2.2补偿网络设计

采用小信号模型分析方法可得Buck 变换器原始回路增益函数：

LC

s R

L s sC V s s G c IN 2m

01)

R 1()H(V 1)(+++•

•=

（1） 假设PWM 锯齿波幅值Vm 为1.5V ，采样电阻R1=3K Ω，Rb=1.3 K Ω，则

3.01)(=+=Rb

R Rb

s H （2）

所以：

1

55.287.32

45.1)(2

0+-+-+-=

s e s e s e s G （3） 用matlab 画出的G0（s ）的伯德图： MATLAB 的程序为： num=[150e-6 2]

den=[3.7e-8 2.5e-5 1]; g=tf(num,den); margin(g);

>>

伯德图为：

此时穿越频率为9.67kHz ，相位裕度为41.6°。 PID 补偿网络设计：

要求穿越频率为10-20kHz ，相位裕度为50°-55°。

K=2

13

R R R +-

（1）

⎪

⎭

⎫ ⎝⎛++

+

=13

2

1)

1)(1()(Z Z Z S S

S

K

S Gc ωωω (2)

假设：期望的相位裕度︒=60γ；

穿越频率kHz f c 15=

为了提高系统穿越频率，则需要在其幅值下降前抬高它的下降速度为-20db/s ，才能提高其穿越频率。

因此令：补偿网络零点频率Hz e f f c

z 315.3sin 1sin 1=+-=γ

γ

补偿网络极点频率Hz e f f c

p 37.31sin 1sin 1=-+=γ

γ

则:零点角频率s rad e f w z z /479.192==π

极点角频率s rad e f w p p /414.32==π 倒置零点角频率

kHZ fl L

14.32==πω

2

2

603.5315.161.2642.7)(s

e s s e s e s Gc -+-++= (3)

用matlab 画出伯德图：

程序为： num=[1.15e-3 26.61 7.2e4]; den=[5.03e-6 1 0]; g=tf(num,den);