第5章 动态分析指标2013PPT幻灯片
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实用统计学_05动态分析指标解析
an 2
an 4
an 3
an 2 5
an 1 an
这种方法也比较简便易行，但须注意时距选择要适中，不要过
小或过大。用这种方法不仅可以观察发展趋势，同时也可以进行
趋势预测。
第四节 动态数列因素分析
三、最小平方法 最小平方法又称最小二乘法，是依据动态数列的观察值与趋势值
的离差平方和为最小值的基本要求，拟合一种趋势模型，然后利 用多元函数求极值的方法，推导出标准联立方程组，并求其参数， 进而测定各期的趋势值，形成一条较为理想的趋势线。
② 两个相邻时期的定基发展速度相除之商，等于相应的 环比发展速度，即
a2 ÷ a1 a2 × a0 a2 a0 a0 a0 a1 a1
第三节 动态数列的速度指标
二、增长速度
增长速度是根据增长量与基期水平对比而求得的一种相对数。 它表明现象在一定时期内增长的程度，说明报告期水平比基期 水平增长了百分之几（或若干倍），也是发展速度减1或减 100%的差额。
an
1 2
b1
b2
…
1 2
bn
第二节 动态数列的水平指标
（三）平均数时间数列的序时平均数 平均数时间数列可以由静态平均数或序时平均数所组成。由于静 态平均数的分子多属于标志总量，其分母多属于总体单位总量， 故其时间数列实际上也是由两个绝对数时间数列相应项对比形成 的。因此，要计算静态平均数时间数列的序时平均数，与由相对 数时间数列求序时平均数的方法一样，也需先分别求出分子、分 母两个数列的序时平均数，然后对比计算。
＋a2＋…＋an－1＋
an 2
n－1
第二节 动态数列的水平指标
若是间隔不等的时间数列，公式为：
a
a1＋a2 2
物流系统分析第五章ppt课件
毛利 （元） 30000 39000 45000
运输成本核算 （元） 3750 11700 23287.5
净利润 （元） 26250 27300 21712.5
思考：本例中应进一步分析的问题
16
三、运输工具配置
运输工具的类型
运输工具的选择应以货物的需要为前提 物流企业初建期，应根据企业预期的细分市场的需
D对 流现象的图示D
q
A q
A
• qE
C
• q
×
B
B
C
当运输线路不形成 圈时，只要调运方案的 流向图不出现对流，那 么这个调运方案一定是 最好的。
19
四、运输线路规划
迂回现象的图示
q
C 3km
B•
C
3km
2km
• D 3k m
2km
4k
m
A×
D• 3km
•B 4km
A
只要使内圈或外圈流向长度小于等于圈长的一半，
运输时间的可靠性
准时到达送货的比例、准时发货的比例、两次事故的间隔 时间
时间
在途时间、车辆装卸时间、滞留时间、运行迟滞时 间等
8
四、运输系统规划的内容
运输业务模式的选择
自营运输与外包运输的选择
运输方式的选择
公路、铁路、水路、航空、管道
运输批量和运输时间的确定 运输路线的规划与选择
送 应当避免停留点工作时间太短的约束
28
四、运输线路规划
制定车辆运行路线 扫描法 最近点连接法 最优插入法
多品种货物调运问题
各种货物之间不能相互替代 根据不同货物的供需关系分别建立运输模型，或者是令不同品 种货物的供需点之间不能形成供需关系（令相应的单位运价为 M，M为一充分大的正数），再建立运输模型，即可运用表上 作业法求解。
统计原理课件 第五章动态数列分析
(a1 a0 ) (a2 a1) (a3 a2 ) (an1 an ) an a0
②相邻两期累计增长量之差等于相应时期的逐期增 长量，即：
(ai a1 ) (ai1 a1 ) ai ai1
5.2.2 增长水平与平均增长水平
③年距增长量 在实际统计分析中，为了消除季节变动的
5.1.1 动态数列的概念
动态数列也称时间序列或时间数列，它是将 社会经济现象在不同时间上的指标数值，按其发 生的时间先后顺序排列而成的统计数列。
时间数列由两个基本要素组成： 一是被研究现象所属的时间； 二是反映该现象的统计指标数值。
5.1.1 动态数列的概念
动态数列的作用： ⑴ 可以描述总体现象的发展状态和结果。 ⑵ 可以研究总体现象变化的方向、速度和幅度。 ⑶ 可以揭示总体现象发展变化的规律性，从而对未
5.3 .1 发展速度与增长速度
⑴环比发展速度 环比发展速度也称逐期发展速度，是报告
期水平与前一期水平之比。用符号表示为 ：
a1 , a2 , a3 ,..., an
a0 a1 a2
an1
5.3 .1 发展速度与增长速度
⑵定基发展速度
定基发展速度是报告期水平与某一固定基 期水平(通常为最初水平或特定时期水平)之 比，表明现象在较长时期内总的发展速度， 也称为总速度。用符号表示为 ：
平均增长量
逐期增长量之和 逐期增长量个数
累计增长量 时间序列项数 1
5.3 .1 发展速度与增长速度
⒈ 发展速度 发展速度是两个不同时期的发展水平之比。
它表明现象发展的程度和方向，通常用百分 数或倍数表示，其计算公式为：
发展速度
报告期水平 基期水平
100 %
由于计算时采用的基期的不同，发展速度 又环比发展速度和定基发展速度之分。
②相邻两期累计增长量之差等于相应时期的逐期增 长量，即：
(ai a1 ) (ai1 a1 ) ai ai1
5.2.2 增长水平与平均增长水平
③年距增长量 在实际统计分析中，为了消除季节变动的
5.1.1 动态数列的概念
动态数列也称时间序列或时间数列，它是将 社会经济现象在不同时间上的指标数值，按其发 生的时间先后顺序排列而成的统计数列。
时间数列由两个基本要素组成： 一是被研究现象所属的时间； 二是反映该现象的统计指标数值。
5.1.1 动态数列的概念
动态数列的作用： ⑴ 可以描述总体现象的发展状态和结果。 ⑵ 可以研究总体现象变化的方向、速度和幅度。 ⑶ 可以揭示总体现象发展变化的规律性，从而对未
5.3 .1 发展速度与增长速度
⑴环比发展速度 环比发展速度也称逐期发展速度，是报告
期水平与前一期水平之比。用符号表示为 ：
a1 , a2 , a3 ,..., an
a0 a1 a2
an1
5.3 .1 发展速度与增长速度
⑵定基发展速度
定基发展速度是报告期水平与某一固定基 期水平(通常为最初水平或特定时期水平)之 比，表明现象在较长时期内总的发展速度， 也称为总速度。用符号表示为 ：
平均增长量
逐期增长量之和 逐期增长量个数
累计增长量 时间序列项数 1
5.3 .1 发展速度与增长速度
⒈ 发展速度 发展速度是两个不同时期的发展水平之比。
它表明现象发展的程度和方向，通常用百分 数或倍数表示，其计算公式为：
发展速度
报告期水平 基期水平
100 %
由于计算时采用的基期的不同，发展速度 又环比发展速度和定基发展速度之分。
第五章动态分析指标共57页
有某企业1号—30号每天的职工人数资料：
日期
职工人数（人）
1日—8日 a1
102
9日—15日 a2
105
16日—30日 a3
108
则：1号至30号平均每天的职工人数为：
y
yf f
108 2107 5101 85 1（ 06人） 30
②由间断时点数列计算序时平均数 A.间隔相等时点数列
上年末 一季末 二季末 三季末 四季末
零售企业数（个） 250 256
职要工求人：数（人） 2400 2408
255 304 2479 2520
320 2536
根据资料计算该地区平均每季度每网点职工人数。
解：平均每季度每个零售网点的职工人数为：
zy(y21y2y3yn1y2n)n11 x (x21x2x3xn1x2n)n11
y n y 0 （ y 1 y 0 ） （ y 2 y 1 ） （ y n y n 1 ）
4.平均增长量的计算
平均增长量 逐 逐期 期增 增长 长量 量个 之数 和
平均增长量 累计增长量 n1
(n代表动态数列的项数)
第三节 现象发展的速度指标分析
时间序列的具体作用可概括为以下几个方面。 (1)通过编制动态数列，可以反映社会经济现象的发展 变化及历史状况，还可以根据动态数列计算各种时间 动态指标数值，以便具体深入地揭示现象发展变化的 数量特征。 (2)通过动态数列，可以揭示社会经济现象的数量变化 趋势，以便进一步研究确定这种趋势和波动是否有规 律性的反映。 (3)通过动态数列，建立数学模型，描述社会经济现象 发展变化的特征和趋势，可以对某些社会经济现象进 行动态趋势预测，这是统计预测方法的一个重要内容。 (4)利用不同的动态数列进行对比，或不同国家(或地区) 间的相同动态数列对比是对社会经济现象进行统计分 析的重要方法之一。
《动态指标》PPT课件
0.909
-136.36
-236.36
2
30
0.826
24.79
-211.57
3
80
0.751
60.11
-151.47
4
80
0.683
54.64
-96.82
5
80
0.621
49.67
-47.15
6
80
0.564
45.16
-1.99
7
80
0.513
41.05
39.06
8
80
0.467
37.32
76.38
IR R
1000 800
精选PPT
22
-6 0 0
非常规项目求IRR的步骤
• 常规项目——净现金流量序列符号只变化一次 非常规项目——净现金流序列符号多次变化
• 非常规项目求IRR步骤
• 按试算内差法求出一个IRR的解 • 检验该解是否是真正的内部收益率
符合该解为内部收益率 用经济涵义检验
不符合，无内部收益率
500
250
i 18 %, NPV 10 . 59 0
-1 0 1 2 1000
-1 0
2
450
34 250
34
i 20 % NPV 11 . 25 0
则取 i1 18 %, NPV 1 10 . 59 ;
i 2 20 %, NPV 2 11 . 25
IRR 18 % 10 . 59 ( 20 % 18 %)
9
80
0.424
33.93
110.31
10
80
0.386
30.84
141.15
5.2动态数列水平指标 课件(共20张PPT)-《基础统计第六版》同步教学(高教版).ppt
平均增长量
逐期增长量之和 逐期增长量项数
累计增长量 数列项数1
例9 根据表5.10的资料计算，我国社会消费品零售总额在2011~2015年期间平均每年 增长量为：
5年期间平均增长量 29198 27227 28410 29053 29035 5
142923 28584.6（亿元） 6 -1
5-02 讲授完毕
商品流转次数动态数列是由商品销 售额时期数列和月末库存额时点数 列(分段平均)对比所得到。
例7 某企业第一季度各月销售额、库存额和商品流 转次数资料如表5.9所示。
c 300 400 280 980 4.84(次）
70 2
75
55
75 2
202.5
第二节
二、平均发展水平
（三）根据平均数动态数列计算
第二节
二、平均发展水平
（二）根据相对数动态数列计算
2. 形成相对数动态数列的 分子与分母均为时点数列
c
a b
(a1 / 2 a2 (b1 / 2 b2
a3 b3
an1 an / 2) /(n 1) bn1 bn / 2) (n 1)
a1 b1
/ 2 a2 / 2 b2
a3 b3
时间
工人数 （人）
1月 1日
1200
4月 30日
1230
7月 31日
1280
11月 30日
12月 31日
1275 1270
a
1 2001 230 2
4
1 2301 280 2
3
1 2801 275 2
4
1 2751 270 2
1
12
15 007.5 1 250.6人
统计学5ppt课件
章
统 计 学 原 理
2.时点数列：各项指标反映某现象在某一时点上所处的 水平，如职工人数、人口数等。
时点数列的特点：
⑴各项数值是不可加的
⑵指标值大小与时期长短无关
⑶每个指标数值通过一定时期登记一次而得
第 五 章
统 计
㈡相对数动态数列
学 原
把一系列同类相对指标按时间先后顺序排列起来所
统
计 学
第五章 动态数列
原
理
本章内容 第一节 动态数列的编制 第二节 动态数列水平分析指标 第三节 动态数列速度分析指标 第四节 动态数列因素分析
第 五 章
统
计 学
第一节 动态数列的编制
原
理
一、动态数列的概念 二、动态数列的种类 三、动态数列的编制原则
第 五 章
统 计
一、动态数列的概念
学
原 理
动态数列也称时间数列，是按时间先后顺序排列
的一列数。
时间数列具有两个基本要素，一是时间，二是各
时间指标值。
1990
90年代GDP（单位：亿元，当年价） 1991 1992
1993
1994
1995
1996
第
1997
五
1998
章
1999
18547.9 21617.8 26638.1 34634.4 46759.4 58478.1 67884.6 74462.6 78345.2 81910.9
理
加工，合格率分别为85%、90%、95%和80%，问该厂的平
均合格率是多少？
平均合格率=（ 85%+90%+95%+80%）/4
《动态分析法》PPT课件
24
（二） IRR的计算方法
[例6] 某方案的有关数据如下，试求i* 。
年末 0
现金流量 Ft －1000
1
－800
2
500
3
500
4
500
5
500＋700（残值）
25
解：根据i*的定义有
NPV（ i* ）＝－1000－800（P/F，i*，1）
＋500（P/A，i* ，4）（P/F，i*，1）
7
二、基准收益率（基准贴现率）i0
（三）西方国家计算i0的三种观点（P88） 1、根据资金的来源，按贷款的利率或自筹
资金的收益率加权计算最小目标收益率。 例如，某项投资所需的资金三分之一是贷款，
年利率为6％，三分之二是自筹资金，收益率为 12％，则基准收益率为：
i0 ＝1/3×6％＋2/3×12％＝10％。
（一） 净现值（ NPV ）的定义 净现值——指在一定贴现率（或基准收益率）
下，将各年净现金流量都贴现为基准年的现值之 和，即工程项目逐年现金流量现值的代数和，或 是指工程项目在使用年限内总收益现值与总费用 现值之差，也可以表示为项目使用期限内净收益第一步：确定基准收益率； 第二步：确定计算现值的基准年；（基准年末一 般都用第0年末来表示） 第三步：将不同时期发生的净现金流量以选定的 基准收益率折算为基准年年末的现值，然后求其代 数和。 对于不同的现金流量类型有不同的计算公式。
2
一、投资方案的现金流量
（一）定义 建设一个工程项目，必须投入资金和劳动力，当
项目建成后，还要投入流动资金才能生产。这里的投入 均可用货币计量，且是流出项目系统（可理解为从投资 者流出）的，因此称之为“现金流出”。项目投产后可 以得到收入，所有收入也可用货币计量，且是流入项目 系统（可理解为流入投资者）的，因此称之为“现金流 入”。
（二） IRR的计算方法
[例6] 某方案的有关数据如下，试求i* 。
年末 0
现金流量 Ft －1000
1
－800
2
500
3
500
4
500
5
500＋700（残值）
25
解：根据i*的定义有
NPV（ i* ）＝－1000－800（P/F，i*，1）
＋500（P/A，i* ，4）（P/F，i*，1）
7
二、基准收益率（基准贴现率）i0
（三）西方国家计算i0的三种观点（P88） 1、根据资金的来源，按贷款的利率或自筹
资金的收益率加权计算最小目标收益率。 例如，某项投资所需的资金三分之一是贷款，
年利率为6％，三分之二是自筹资金，收益率为 12％，则基准收益率为：
i0 ＝1/3×6％＋2/3×12％＝10％。
（一） 净现值（ NPV ）的定义 净现值——指在一定贴现率（或基准收益率）
下，将各年净现金流量都贴现为基准年的现值之 和，即工程项目逐年现金流量现值的代数和，或 是指工程项目在使用年限内总收益现值与总费用 现值之差，也可以表示为项目使用期限内净收益第一步：确定基准收益率； 第二步：确定计算现值的基准年；（基准年末一 般都用第0年末来表示） 第三步：将不同时期发生的净现金流量以选定的 基准收益率折算为基准年年末的现值，然后求其代 数和。 对于不同的现金流量类型有不同的计算公式。
2
一、投资方案的现金流量
（一）定义 建设一个工程项目，必须投入资金和劳动力，当
项目建成后，还要投入流动资金才能生产。这里的投入 均可用货币计量，且是流出项目系统（可理解为从投资 者流出）的，因此称之为“现金流出”。项目投产后可 以得到收入，所有收入也可用货币计量，且是流入项目 系统（可理解为流入投资者）的，因此称之为“现金流 入”。
生产动态分析-精品课件
5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
油水井常见的措施
油井 堵水、卡水、封层、补孔、分采、酸化 压裂、下电、调掺、吞吐
水井 调剖、调驱、封层、补孔、卡层、酸化 压裂、转绕 他们而 组织起 来。上 午3时8分40秒 上午3时 8分03: 08:4021.7.11
July 2021
2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四
常见的类型有：***油田***区块（层系）压力系统分析、***油田 ***区块（层系）差油层挖潜改造效果分析、***油田***区块（层系） 稳油控水的做法、***油田***区块（层系）注采系统调整效果分析等。
动态分析的方法
1、统计法
统计法是利用各种统计方法，对油田开发过程中大量的实际生产 数据进行统计分析，找出有规律性的东西
3、区块（层系、油田）动态分析
区块（层系、油田）动态分析主要有：对油藏地质特点的再认识，对 油田当前开发状况的分析，对层系井网、注水方式的分析，提出油田开 发中存在的问题和改善油田开发效果的意见，对油藏、油田动态监测现 状的看法等。其重点是以分析当前油田开发状况为主，即区块（油田） 开发方案的执行情况即调整措施效果的分析，注采平衡和能量保持利用 状况的分析，储量动用状况及油水井分布状况的分析，含水上升率与产 液量增长情况，开发试验效果的分析等。
第五章 动态分析方法.ppt
3.平均指标动态数列 平均指标动态数列是把某一平均指标在不同时间的一系列指标值按 时间先后顺序排列形成的动态数列。它可以用来反映某一现象的一般 水平的变化过程和发展趋势。如表5-1中历年的职工年平均工资所组 成的动态数列就是一个平均指标动态数列，它表明了该省职工年平均 工资的变化过程。
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ห้องสมุดไป่ตู้
第一节 动态数列的编制
平均指标动态数列也是根据两个总量指标动态数列计算出来的，如上 述职工年平均工资动态数列是根据工资总额动态数列和职工人数动态 数列对比计算得出来的。
四、动态数列的编制原则
编制各种动态数列的主要目的是为了分析现象的发展变化过程及 其规律性，揭示现象间的相互联系，因此，编制动态数列的基本要求 就是要保证数列中各项指标值的可比性。而要满足指标值可比性的要 求，在编制动态数列时必须遵循以下原则。 1.总体范围应该前后一致
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实例导入
增长态势。全年实现社会消费品零售总额4800.8亿元，比上年增长 19.6% ,
三是对外贸易增长较快。由于我省出口产品的结构与全国差异较大， 特别是近年来对亚洲及欧洲的外贸出口明显增加，促进了外贸出目的 较快增长。全年外贸进出口总额220. 4亿美元，增长53.3%。其中， 出口131. 1亿美元，增长52.3 %;进口89. 3亿美元，增 长54.7%
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实例导入
2366.2亿元，增长3%;第二产业增加值5790.1亿元，增长 12.9%; 第三产业增加值4350亿元，增长8.3%, 经济运行的主要 特征:
一、供给方面:农业生产稳定，工业增速放缓 2008年，虽然四川遭受了特大地震，但受灾乡镇大部分地处龙门 山区，不是农产品主产区，对全省农业生产的影响不大，全年四川农 业生产稳步发展，主要农产品获得丰收。初步统计，全年农林牧渔业 增加值2 366. 2亿元，比上年增长3%;粮食总产量3 500万吨，增 产108. 5万吨，增长3. 2%;油菜籽产量189. 5万吨，增产17. 5 万吨，增长10%;肉类总产量905. 5万吨，增加37万吨，增长
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ห้องสมุดไป่ตู้
第一节 动态数列的编制
平均指标动态数列也是根据两个总量指标动态数列计算出来的，如上 述职工年平均工资动态数列是根据工资总额动态数列和职工人数动态 数列对比计算得出来的。
四、动态数列的编制原则
编制各种动态数列的主要目的是为了分析现象的发展变化过程及 其规律性，揭示现象间的相互联系，因此，编制动态数列的基本要求 就是要保证数列中各项指标值的可比性。而要满足指标值可比性的要 求，在编制动态数列时必须遵循以下原则。 1.总体范围应该前后一致
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实例导入
增长态势。全年实现社会消费品零售总额4800.8亿元，比上年增长 19.6% ,
三是对外贸易增长较快。由于我省出口产品的结构与全国差异较大， 特别是近年来对亚洲及欧洲的外贸出口明显增加，促进了外贸出目的 较快增长。全年外贸进出口总额220. 4亿美元，增长53.3%。其中， 出口131. 1亿美元，增长52.3 %;进口89. 3亿美元，增 长54.7%
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实例导入
2366.2亿元，增长3%;第二产业增加值5790.1亿元，增长 12.9%; 第三产业增加值4350亿元，增长8.3%, 经济运行的主要 特征:
一、供给方面:农业生产稳定，工业增速放缓 2008年，虽然四川遭受了特大地震，但受灾乡镇大部分地处龙门 山区，不是农产品主产区，对全省农业生产的影响不大，全年四川农 业生产稳步发展，主要农产品获得丰收。初步统计，全年农林牧渔业 增加值2 366. 2亿元，比上年增长3%;粮食总产量3 500万吨，增 产108. 5万吨，增长3. 2%;油菜籽产量189. 5万吨，增产17. 5 万吨，增长10%;肉类总产量905. 5万吨，增加37万吨，增长
动态数列的速度分析PPT模板
环比发展速度是以报告期水平与前一 时期水平之比计算的发展速度，它用 来说明报告期水平已经发展到了前一 期水平的百分之几（或多少倍），以 表明这种现象逐期的发展程度。
5
如果计算的单位时期为一年，这个指标也可叫作“年速 度”。这两种发展速度可用公式表示如下： 定基发展速度：
Ri
ai a0
(i
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1，2，
利用以上关系，我们可以进行相互推算。
（4-20）
7
在实际工作中，时常还要计算年距发展速度指标。它是报告期发
展水平与上年同期发展水平之比，用公式表示如下：
年距发展速度
报告期发展水平 上年同期发展水平
（4-21）
计算年距发展速度也可以消除季节变动的影响，表明本期比上年 同期的相对发展程度。
8
【例4-9】 某地区2015年第一季度钢产量为300万吨，2014年第一季度钢产量为
增长速度
增长量 基期水平
（4-22）
10
增长速度和发展速度既有区别又有联系。两者的区别
在于概念不同：
➢ 增长速度表示社会经济现象报告期比基期增长的
程度，
➢ 而发展速度则表示报告期与基期相比发展到了什
么程度。
两者的联系可用以下公式表示：
增长速度
增长量 基期水平
报告期水平 基期水平 基期水平
发展速度
，n)
环比发展速度：
Ri
ai ai1
(i
1，2，
，n)
（4-17） （4-18）
6
定基发展速度和环比发展速度之间的关系如下：
（1）定基发展速度等于环比发展速度的连乘积，即
an
ai
a0
ai1
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17
▪平均发展水平（序时平均数、动态平均数） ✓含义——动态数列中各个时期或时点上发展水 平的平均数。
序时平均数与一般平均数的异同
18
✓序时平均数作用—— •消除现象在短时间内波动影响， 便于观察发展趋势和规律 •便于比较同一现象在不同时期 的变化状况
19
✓序时平均数的计算方法
绝对数动 态数列计 算序时平
均数
由时期数列计算 由时点数列计算
序
时 平 均 数
相对数动 态数列计 算序时平
均数
由时期数列计算 由时点数列计算 由时期时点数列
间隔相等连续时点 间隔不等连续时点 间隔相等间断时点 间隔不等间断时点
平均数动 态数列计
由一般平均数计算 间隔期相等
算序时平 均数
由序时平均数计算 间隔期不相等
20
✓绝对数动态数列计算序时平均数
第一节 动态数列的意义和种类
第二节 动态数列的水平分析指标 第三节 动态数列的速度分析指标
第四节 动态数列的长期变动趋势
1
第一节 动态数列的概述
一、动态数列的意义和作用
✓动态数列的概念
动态数列（时间序列）——将一系列统计指标在不同时间 上的数值，按其时间的先后顺 序排列而成的一个数列。
某国国内生产总值发展情况表 单位：亿元
▪发展水平 ✓含义——动态数列中各不同时期或时点的总量指标 数值，反映社会现象在不同时期或时点所达到的水平。
我国钢产量的发展情况
单位：万吨
最初水平
中间水平
最最末末水水平平 15
基期水平 在进行对比时，作为基础时期的发展水平。
报告期水平 在进行动态对比时，所要研究的时期的发展 水平。
16
小资料
不变价格
2
2
1177(人)
n1
41
26
d. 间隔不相等的间断时点数列计算序时平均数
公式
a1 a2 a 2
f1
a2
a3 2
f2
an1 an 2
fn1
f1f2 fn1
式中
f－时点的间隔长度
27
例4.4 某厂2008年库存钢材(单位：吨)资料如表，求该厂 2008年各月钢材平均库存量。
1 3 1 3 0 1 3 1 3 6 5 1 3 1 3 6 1 3 1 4 0 3 1 3 1 4 0 1 3 1 4 1 4
a 2
2
2 1 3 1 7 3 ( 吨 )
5 3 4
28
✓相对数动态数列计算序时平均数
ca b
公式 式中 c —相对数时间数列的序时平均数； a —分子绝对数时间数列的序时平均数； b —分母绝对数时间数列的序时平均数。
29
▪由时期数列计算序时平均数
a. 分子、分母资料齐备计算序时平均数
2
广东省1994－1999年有关社会经济指标表
两个基本要素：所属时间、具体指标数值
3
▪绝对数动态数列 含义——由一系列同类总量指标（绝 对数），按动态先后顺序排列而成的 数列，反映事物在不同时间上的规模、 水平等总量特征。
6
•时期数列 含义——由一系列时期指标形 成，数列中每个指标数值都是
用某一时期的同类产品的平均价格作固定价 格，来计算各个时期的产品价值。
国家统计局先后四次制定了全国统一的工业产 品不变价格和农业产品不变价格，从1949年到 1957年使用1952年工（农）业产品不变价格， 从1957年到1971年使用1957年不变价格，从 1971年到1981年使用1970年不变价格，从 1981年到1990年使用1980年不变价格，从 1990年开始使用1990年不变价格。
2
2
2
8月份平均人数 a2 a3 1160 1200 2360 1180(人)
2
2
Байду номын сангаас
2
9月份平均人数 a3 a4 1200 1240 2440 1220(人)
2
2
2
三季度各月平均人数a 1130 1180 1220 1177(人) 3
或a
a1 2
a2
a3
a4 2
1100 1160 1200 1240
反映某种社会现象在一段时期 内发展过程的累计总量。
连续统计
与包含时间长短有直接关系
数值具有可加性
7
•时点数列
含义——由一系列时点指标形成，
数列中每个指标值都是反映现象
在某一时点（瞬间）所达到的状
态或水平。
➢不具有连续统计特点
➢与时间间隔长短无关
➢不具有可加性
8
广东省1994－1999年有关社会经济指标表
1143571270.631271(人 ) 90
24
c. 间隔相等的间断时点数列计算序时平均数
公式
a1 a2 a2 a3
a 2
2
n1
或
an1 an 2
a
a1 2
a2
an1
an 2
n1
25
例4.3 根据表资料，求该厂2005年第三季度各月平均人数。
7月份平均人数 a1 a2 1100 1160 2260 1130(人)
▪由时期数列计算序时平均数
公 式
aa1a2 an a
n
n
例4.1 某商店销售额（亿元）如表，求第一季度月平均销售额
a a 7 0 .2 0 6 0 .8 1 7 9 .7 2 7 0 .2 4 ( 亿 元 )
n
3
21
▪由时点数列计算序时平均数
a. 间隔相等的连续时点数列计算序时平均数
注意：各指标值
一般不能相加
11
广东省1994－1999年有关社会经济指标表
12
三、编制动态数列的原则
计算方法计量 单位统一原则
经济内容相同 原则
编制动态 数列原则
时间长短 间隔一致
总体范围一致 原则
13
第二节 动态数列的水平分析指标
发
发展水平
展
平均发展水平
水
平 指
增长（减）量
标
平均增减量
14
一、发展水平与平均发展水平
公式
a a
n
式中 a—序时平均数； a—时点数列中各时点上的数值； n—时点数列的项数.
22
b. 间隔不等的连续时点数列计算序时平均数
公式
a af
f
式 中 f－ 每 次 变 动 后 间 隔 期 长 短
23
例4.2 某厂职工人数变动情况如表，求该厂第一季度日 平均人数。
a aff1254191261 11 94 11 42 72 31 21 5 1 3 2 1 685128431
9
▪相对数动态数列 含义——将一系列同类 相对指标的数值，按动 态先后顺序排列而成的 动态数列，以反映社会 经济现象数量对比关系 的发展过程。
注意：各相对指标
值不能直接相加
10
▪平均数动态数列 含义——将一系列同类平均 指标数值，按动态先后顺序 排列而形成的动态数列，以 反映社会现象一般水平的发 展变化的趋势。
▪平均发展水平（序时平均数、动态平均数） ✓含义——动态数列中各个时期或时点上发展水 平的平均数。
序时平均数与一般平均数的异同
18
✓序时平均数作用—— •消除现象在短时间内波动影响， 便于观察发展趋势和规律 •便于比较同一现象在不同时期 的变化状况
19
✓序时平均数的计算方法
绝对数动 态数列计 算序时平
均数
由时期数列计算 由时点数列计算
序
时 平 均 数
相对数动 态数列计 算序时平
均数
由时期数列计算 由时点数列计算 由时期时点数列
间隔相等连续时点 间隔不等连续时点 间隔相等间断时点 间隔不等间断时点
平均数动 态数列计
由一般平均数计算 间隔期相等
算序时平 均数
由序时平均数计算 间隔期不相等
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✓绝对数动态数列计算序时平均数
第一节 动态数列的意义和种类
第二节 动态数列的水平分析指标 第三节 动态数列的速度分析指标
第四节 动态数列的长期变动趋势
1
第一节 动态数列的概述
一、动态数列的意义和作用
✓动态数列的概念
动态数列（时间序列）——将一系列统计指标在不同时间 上的数值，按其时间的先后顺 序排列而成的一个数列。
某国国内生产总值发展情况表 单位：亿元
▪发展水平 ✓含义——动态数列中各不同时期或时点的总量指标 数值，反映社会现象在不同时期或时点所达到的水平。
我国钢产量的发展情况
单位：万吨
最初水平
中间水平
最最末末水水平平 15
基期水平 在进行对比时，作为基础时期的发展水平。
报告期水平 在进行动态对比时，所要研究的时期的发展 水平。
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小资料
不变价格
2
2
1177(人)
n1
41
26
d. 间隔不相等的间断时点数列计算序时平均数
公式
a1 a2 a 2
f1
a2
a3 2
f2
an1 an 2
fn1
f1f2 fn1
式中
f－时点的间隔长度
27
例4.4 某厂2008年库存钢材(单位：吨)资料如表，求该厂 2008年各月钢材平均库存量。
1 3 1 3 0 1 3 1 3 6 5 1 3 1 3 6 1 3 1 4 0 3 1 3 1 4 0 1 3 1 4 1 4
a 2
2
2 1 3 1 7 3 ( 吨 )
5 3 4
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✓相对数动态数列计算序时平均数
ca b
公式 式中 c —相对数时间数列的序时平均数； a —分子绝对数时间数列的序时平均数； b —分母绝对数时间数列的序时平均数。
29
▪由时期数列计算序时平均数
a. 分子、分母资料齐备计算序时平均数
2
广东省1994－1999年有关社会经济指标表
两个基本要素：所属时间、具体指标数值
3
▪绝对数动态数列 含义——由一系列同类总量指标（绝 对数），按动态先后顺序排列而成的 数列，反映事物在不同时间上的规模、 水平等总量特征。
6
•时期数列 含义——由一系列时期指标形 成，数列中每个指标数值都是
用某一时期的同类产品的平均价格作固定价 格，来计算各个时期的产品价值。
国家统计局先后四次制定了全国统一的工业产 品不变价格和农业产品不变价格，从1949年到 1957年使用1952年工（农）业产品不变价格， 从1957年到1971年使用1957年不变价格，从 1971年到1981年使用1970年不变价格，从 1981年到1990年使用1980年不变价格，从 1990年开始使用1990年不变价格。
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2
2
8月份平均人数 a2 a3 1160 1200 2360 1180(人)
2
2
Байду номын сангаас
2
9月份平均人数 a3 a4 1200 1240 2440 1220(人)
2
2
2
三季度各月平均人数a 1130 1180 1220 1177(人) 3
或a
a1 2
a2
a3
a4 2
1100 1160 1200 1240
反映某种社会现象在一段时期 内发展过程的累计总量。
连续统计
与包含时间长短有直接关系
数值具有可加性
7
•时点数列
含义——由一系列时点指标形成，
数列中每个指标值都是反映现象
在某一时点（瞬间）所达到的状
态或水平。
➢不具有连续统计特点
➢与时间间隔长短无关
➢不具有可加性
8
广东省1994－1999年有关社会经济指标表
1143571270.631271(人 ) 90
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c. 间隔相等的间断时点数列计算序时平均数
公式
a1 a2 a2 a3
a 2
2
n1
或
an1 an 2
a
a1 2
a2
an1
an 2
n1
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例4.3 根据表资料，求该厂2005年第三季度各月平均人数。
7月份平均人数 a1 a2 1100 1160 2260 1130(人)
▪由时期数列计算序时平均数
公 式
aa1a2 an a
n
n
例4.1 某商店销售额（亿元）如表，求第一季度月平均销售额
a a 7 0 .2 0 6 0 .8 1 7 9 .7 2 7 0 .2 4 ( 亿 元 )
n
3
21
▪由时点数列计算序时平均数
a. 间隔相等的连续时点数列计算序时平均数
注意：各指标值
一般不能相加
11
广东省1994－1999年有关社会经济指标表
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三、编制动态数列的原则
计算方法计量 单位统一原则
经济内容相同 原则
编制动态 数列原则
时间长短 间隔一致
总体范围一致 原则
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第二节 动态数列的水平分析指标
发
发展水平
展
平均发展水平
水
平 指
增长（减）量
标
平均增减量
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一、发展水平与平均发展水平
公式
a a
n
式中 a—序时平均数； a—时点数列中各时点上的数值； n—时点数列的项数.
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b. 间隔不等的连续时点数列计算序时平均数
公式
a af
f
式 中 f－ 每 次 变 动 后 间 隔 期 长 短
23
例4.2 某厂职工人数变动情况如表，求该厂第一季度日 平均人数。
a aff1254191261 11 94 11 42 72 31 21 5 1 3 2 1 685128431
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▪相对数动态数列 含义——将一系列同类 相对指标的数值，按动 态先后顺序排列而成的 动态数列，以反映社会 经济现象数量对比关系 的发展过程。
注意：各相对指标
值不能直接相加
10
▪平均数动态数列 含义——将一系列同类平均 指标数值，按动态先后顺序 排列而形成的动态数列，以 反映社会现象一般水平的发 展变化的趋势。