江苏省扬州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题 含答案

15．已知函数 f (x) = x | x | ，则满足 f (x) + f (3x − 2) 0 的 x 的取值范围是_________．（用区间表示）
16．定义域为 R 的函数 F (x) = 2x 可以表示为一个奇函数 f ( x) 和一个偶函数 g ( x) 的和，则 f ( x) =
_________；若关于 x 的不等式 f (x) + a bF(−x) 的解的最小值为 1，其中 a,bR ，则 a 的取值范围
钟转一图，摩天轮上点 P 的起始位置在最低点处，下面的有关结论正确的有（ ）
A．经过 15 分钟，点 P 首次到达最高点
B．从第 10 分钟到第 20 分钟摩天轮上的点 P 距离地面的高度一直在升高
C．若摩天轮转速减半，则其旋转一圈所需要的时间变为原来的 1 倍 2
D．在摩天轮转动的一圈内，有 10 分钟的时间点 P 距离地面超过 70m
0)
个单位长度，得到函数
g ( x) 的
图象，若 g ( x) 为偶函数，则 的最小值是（ ）
1
A． 6
B． 3
C． 2 3
D． 5 6
7．计算器是如何计算 sin x ， cos x ， ex ， ln x ， x 等函数值的？计算器使用的是数值计算法，其中一种
方法是用容易计算的多项式近似地表示这些函数，通过计算多项式的值求出原函数的值，如
Baidu Nhomakorabea
4．若方程
x3
−
1 2
x
=
0
的解在区间[k, k
+1](k Z) 内，则
k
的值是（
A． −1
B．0
C．1
D． − 4 5
） D．2
5．函数 f (x) = x sin x 在− , 的图象大致为（ ）
2 x + cos x
A．
B．
C．
D．
6．设函数
f
(x)
=
sin
2x
−
5 6
，将函数
f
( x) 的图象向左平移 (
x
L(u, v) ，并约定 L(u,u) = 0 和 L(v,u) = −L(u,v) ，且 L(1, x) = ln x ，则下列命题中正确的有（ ）
A． L(1,6) = L(1, 2) + L(1,3)
B． L(1,uv) = L(1,u) + L(u,uv)
C．
f
u
+ 2
v
f (u) + 2
=
sin
3
，c
=
− cos
23
的大小关系（
）
A． a b c
B． b a c
C． c a b
D．b c a
二、多项选择题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全
部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 3 分）
9．下列说法中，正确的有（ ）
是_________．（本小题第一空 2 分，第二空 3 分）
四、解答题（本大题共 6 小题，计 70 分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分 10 分）
计算：（1） 2 lg 4 + lg 5 ； 8
−1
（2） 8 2
+
(−4)0
−
(−
2)2 ．
2
18．（本小题满分 12 分）
江苏省扬州市 2020-2021 学年度第一学期期末检测试题
高一数学
2020.1
（全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟）
一、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要
求）．
1．设集合U ={0,1, 2,3}， A = {0,1,3}， B = {1, 2}，则 A ( U B) = （ ）
A．若 a b 0 ，则 ab b2
B．若 a b 0 ，则 b a ab
C．若对 x (0, +) ， x + 1 m 恒成立，则实数 m 的最大值为 2 x
D．若 a 0 ， b 0 ， a + b = 1，则 1 + 1 的最小值为 4 ab
10．如图，摩天轮的半径为 40 米，点 O 距地面的高度为 50 米，摩天轮按逆时针方向做匀速转动，每 30 分
已知关于 x 的不等式 ax2 + x + 2 0 的解集为 A．
（1）当 a = 0 时，“ x A ”是“ x {x∣m −1 x m +1, m R}”的必要条件，求 m 的取值范围；
（2）若 A = R ，求实数 a 的取值范围．
3
19．（本小题满分 12 分）
已知函数
f
(x)
=
A sin( x
f (v)
D．对正数 u ， h 有 h L (u,u + h) h
u+h
u
三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）
( ) 13．已知幂函数 f ( x) = x 的图象过点 2, 2 ，则 f (9) = _________．
14．已知扇形的半径为 6cm，圆心角为 2rad ，则该扇形的面积为_________．
的值也就越精确．运用上述思想，可得到 cos1的近似值为（ ）
A．0.50
B．0.52
C．0.54
D．0.56
8．在必修第一册教材“8．2．1 几个函数模型的比较”一节的例 2 中，我们得到如下结论：当 0 x 2 或 x 4
时，2x
x2 ；当 2
x
4
时，2x
x2 ，请比较 a
=
log4
3 ，b
11．设函数
f
(x)
=
ln x
−
x2
−
4x
x 0 ，若函数 g ( x) = f ( x) − m 有四个零点，则实数 m 可取（
x0
）
2
A． −1
B．1
C．3
D．5
12．对于任意两正数 u ， v (u v) ，记区间u, v上曲线 f (x) = 1 下的曲边梯形（图中阴影部分）面积为
A． 0, 3
B． 1, 3
C．1
D．0
2．命题“ x R ， x 0 ”的否定是（ ） A． x R ， x 0 C． x R ， x 0
B． x R ， x 0 D． x R ， x 0
3．已知 sin(
−
)
=
3 5
，
2
,
，则
cos
=
（
）
A． 3 5
B． − 3 5
C． 4 5
sin x = x − x3 + x5 − x7 + ，cos x = 1− x2 + x4 − x6 + ，，其中 n! = 1 23 n ．英国数学家
3! 5! 7!
2! 4! 6!
泰勒（B．Taylor，1685-1731）发现了这些公式，可以看出，右边的项用得越多，计算得出的 sin x 和 cos x