_变频空调驱动电机的弱磁控制

如 式（ 4） 体现在 d － q 坐标轴下是一条双曲线， 图 1 中 AB 曲线所示。这条曲线上的点在给定电流矢 量的基础上能输出最大转矩。随着电机转速的升高， 电机将沿着曲线 BC 和最大转矩电压比曲线 MTPV
［ 17 ］ 运行。 随着转速的升高， 转矩的输出能力逐渐减小 。 2. 2 电压极限环和电流极限环
轴电压的弱磁控制方法， 利用交轴电压控制直轴电流， 将交轴电压的期望值与反馈值作差， 计算得 到弱磁电流误差信号， 对其进行 PI 运算得到弱磁电流。采用 Matlab 软件建立了系统仿真模型， 验 证了算法的正确性。针对 1. 5 匹变频空调用永磁同步电机开发了基于 STM32F103Ｒ8T6 AＲM 的弱 磁控制系统 实 验 平 台， 实验验证该控制算法可将变频空调压缩机驱动Fra Baidu bibliotek机的可控频率提升 至 120Hz。 关键词: 变频空调; 内埋式永磁同步电机; 弱磁; 龙贝格观测器; 交轴电压
IPMSM 的矢量控制基于转子磁场定向的旋转
考虑到逆变器的输出能力和电机的额定参数， 定子电流 I s 和定子端电压 V s 的约束方程为 i d + i q ≤I sm ， 槡 2 u2 Vs = 槡 d + u q ≤ V sm 。 Is =
2 2
（ 6） （ 7）
两相 d － q 坐标系， 在此坐标系下建立 IPMSM 的数 学模型是最简单有效的。IPMSM 在定子两相旋转 d － q 坐标系下的电压方程为 Ld Lq di d = － rs id + ud + ωe Lq iq dt
第 18 卷
第7 期
2014 年 7 月
电 机 与 控 制 学 报 Electri c Machines and Control
Vol. 18 No. 7 July 2014
变频空调驱动电机的弱磁控制
陈宁， 张跃， 桂卫华， 喻寿益
（ 中南大学 信息科学与工程学院，湖南 长沙 410083 ）
摘
要: 在研究内埋式永磁同步电机 ( IPMSM ) 无速度传感器控制策略的基础上， 阐述了永磁同步 电机弱磁控制的基本原理及弱磁扩速难的原因 ． 运用龙贝格观测器估算电机转速， 提出一种基于交
di q = － rs iq + uq － ωe （ ψf + Ld id ） 。 dt
}
其中： I sm 为逆变器能承受电流的最大幅值； V sm 为逆 变器输出电压的最大幅值。 通过控制 d 轴和 q 轴电枢电流， 可以使得电机 在基速以上恒功率弱磁区域运行时的定子端电压等 于逆变器输出的极限电压， 即 V s = V sm 。 如图 1 所示， 在 d － q 平面上， 电流约束方程是 0 ） 点。 B 点是电 圆心在 （ 0 ， 一个以 I sm 为半径的圆，
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流极限圆和 MTPA 曲线的交叉点， 电机电流指令工 作在这一点的速度 ω b 就称为基速。
- 鬃f Ld MTPA B MTPV C iq Teb Te1 Te2 Te3 id
}
（ 11 ）
T e β］ ； 输入矢量 u =
T i β］ ； A、 C 分别为 Β、 状态矩阵、 输入矩阵及输出矩阵， 表示为
2
2. 1
弱磁运行区域分析
最大转矩电流比曲线 由于 IPMSM 的 d 轴电感小于 q 轴电感， 负d轴 电流 可 以 增 加 磁 阻 转 矩 分 量。 最 大 转 矩 电 流 比 （ maximum torque per ampere ， MTPA） 控制算法［12 － 16］
目的就是在基速以下的恒转矩区域内由给定的转矩 控制使得定子电流幅值最小。 求 以上问题可以等效为， 以式 （ 2 ） 为约束条件，
内埋式永磁同步电机的 由于宽调速范围要求， ［1 ］ IPMSM 以其高功 弱磁控制日益受到人们的关注 ， 率密度、 高功率因数、 结构紧凑、 调速范围宽等优点， ［2 ］ 广泛应用于变频空调、 机床、 机器人等数控系统 。 PMSM 的转子励磁磁场由永磁体产生， 无法在高速 下进行恒功率运行。即使是由正弦波 PWM 逆变器 驱动， 利用电流相位角削弱永磁场的 PMSM， 高速下 的输出功率也会随着速度的增加而迅速下降 ， 无法 获得较宽的高速恒功率调速范围。这一缺陷严重限 制了扩展 PMSM 的高速应用范围， 扩大其恒功率弱 ， 磁运行能力 已经成为变频空调领域研究中的一个 重要课题。 弱磁控制使电机能够在逆变器容量不变的情况 下提高系统的最高速度运行能力； 在最大调速范围 不变的条 件 下， 降低电机的额定容量和逆变器容 ［3 － 6 ］ 。文献［ 7］提出了弱磁控制的公式计算法， 量 它完全依赖于电机数学模型， 只具有理论研究意义， 8］ 很少在实际工程中直接应用。 文献［ 提出了查表 法， 查表法依赖大量的实验数据， 实现起来较为复 9 － 10］ 杂。文献［ 提出了利用电压极限椭圆的梯度 下降法， 但是此方法弱磁调速区域的确定需要计算 恒转矩曲线和电压极限椭圆的夹角 ， 计算量大， 实现 11］ 较复杂。文献［ 提出了负 d 轴电流补偿法， 从数 字化控制系统的特点入手， 分析了电流失控的原因， 利用限幅后的负 d 轴电流进行弱磁控制， 当 d 轴电 流饱和后对 q 轴电流进行弱磁补偿， 达到了一定的 弱磁扩速效果， 但是在电机高速运行时损失了较大 。 的电磁转矩 本文基于无位置传感器控制系统， 提出一种利 用 q 轴电压来调节 d 轴电流设定值的弱磁控制方 法， 对 d 轴电流设定值进行改进的控制方法 ， 该方法 控制精度高， 鲁棒性好。
中图分类号： TM 301． 2 文献标志码： A 文章编号： 1007－ 449X（ 2014 ） 07－ 0065－ 07
Flux weakening control for drive motor of inverter air conditioner
CHEN Ning， ZHANG Yue， GUI Weihua， YU Shouyi
（ 1）
q 轴电感； i d ， q轴 L q 分别为 d， i q 分别为 d， 其中： L d ，
第7 期
陈
宁等： 变频空调驱动电机的弱磁控制 式（ 10 ） 可化简为 · x = Ax + Bu， y = Cx。 iα 式中： 状态变量 x = ［ ［ uα iβ eα
T iα u β］ ； 输出变量 y = ［
（ School of Information Science and Engineering，Central South University，Changsha 410083 ，China）
Abstract： Based on the research of Interior permanent magnet synchronous motor （ IPMSM ） sensorless control strategy ，the basic principle of PMSM flux weakening control and the reason of technique difficult point of flux weakening were explained． Using a Luenberger observer for speed estimation ，flux weakening control method based on motor speed and voltage of qaxis was proposed ，daxis current was controlled by qaxis voltage ，the error signal of demagnetization current was obtained by subtracting actual value from feedback value of the qaxis voltage ，and the demagnetization current was gained by using PI operation of its error signal． The SIMULINK model was founded by Matlab ，and the validity of this method was testified by the simulation results． The experiment platform of the 1. 5P inverter airconditioner IPMSM flux weakening control system was implemented by using STM32F103Ｒ8T6 AＲM． It is verified by experimental results that the controllable frequency of PMSM can be improved up to 120Hz by the proposed flux weakening algorithm． Key words： inverter air conditioner； interior permanent magnet synchronous motors； flux weakening； Luenberger observer ； qaxis voltage
D 棕b 棕1 棕2 棕3
A O
棕b<棕1<棕2<棕3
图1 Fig． 1
IPMSM 运行时电流、 电压轨迹图
A= B=
－
rs Ls
0 － rs Ls
－
1 Ls
0 0 0 1 / Ls 0
0 ωe 0
0 0 0 0 0 0 0
Trajectory of current and voltage of IPMSM
收稿日期： 2012 － 07 － 17 基金项目: 湖南省科技计划项目( 2013GK3009 ) ; 广东省省部产学研结合专项基金( 2011A090200097 ) 作者简介: 陈 宁( 1970 —) ， 教授， 博士生导师， 研究方向为空调变频调速系统、 系统建模与优化控制; 女， 博士， 张 跃( 1987 —) ， 研究方向为永磁同步电机交流调速控制; 男， 硕士， 桂卫华( 1950 —) ， 博士生导师， 中国工程院院士， 研究方向为复杂系统建模与优化、 现代交流调速控制; 男， 教授， 喻寿益( 1940 —) ， 博士生导师， 研究方向为自适应控制、 现代交流调速控制。 男， 教授， 通讯作者: 陈 宁
槡
ψf + i2 q。 4（ Lq － Ld ） 2
2
（ 4）
d 当 PMSM 运行在稳定状态时， 由式（ 1 ） 可知， － q 坐标系下的电压方程可以表示为 ud = rs id － ωe Lq iq ，
uq = rs iq + ωe （ ψf + Ld id ） 。
}
（ 5）
1
IPMSM 的数学模型
忽略定子电阻压降， 由式 （ 5 ） 得到 d 轴电 此外， 流 id 为 uq ψf id = － 。 ωe Ld Ld 作为约束条件的不等式为 i2 q V sm ωe Lq （ 8）
[
1 / Ls
] [
T
0 1 － ， Ls 0 － ωe 1 0 0 1 0 0 0 0
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机
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制
学
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0
引
言
u q 分别为 d， q 轴电压； r s 为定子相电阻； ψ f 电流； u d ， 为转子永磁磁链； ω e 为电角速度。 输出的电磁转矩方程为 3p iq ， Te = ［ ψ f + （ L d － L q ） i d］ 2 p 为磁极对数。 其中， （ 2）
2 i2 利用拉格朗日极值 定子电流 I s = 槡 d + i q 的极小值 ， 定理， 引入辅助函数， 即 2 H = i2 d + iq + λ Te －
{
3 p［ iq ， （ 3） ψ f + （ L d － L q ） i d］ 2
}
其中， λ 为拉格朗日乘子。 对式 （ 3 ） 求偏导并令其 为零， 可解得 id = ψf － 2（ Lq － Ld ）