小学六年级数学竞赛数论专题试卷(含答案)9

小学六年级数学竞赛数论专题试卷（含答案)9 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、解答题

1．王老师家的电话号码是一个七位数，把它前四位组成的数与后三位组成的数相加得9063，把它前三位数组成的数与后四位数组成的数相加得2529．求王老师家的电话号码．

2．A、B两地相距24千米，甲和乙两人分别由A、B两地同时相向而行，往返一次，甲比乙早返回原地。途中两人第一次相遇于C点，第二次相遇于点D。CD相距6千米，则甲、乙两人的速度比是为多少？

3．小乐步行去学校的路上注意到每隔4分钟就遇到一辆迎面开来的公交车，到了学校小乐发现自己忘记把一件重要的东西带来了，只好借了同学的自行车以原来步行三倍的速度回家，这时小乐发现每隔12分钟有一辆公交车从后面超过他，如果小乐步行、骑车以及公交车的速度都是匀速的话，那么公交车站发车的时间间隔到底为多少？4．从电车总站每隔一定时间开出一辆电车。甲与乙两人在一条街上沿着同一方向步行。甲每分钟步行82米，每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车；乙每分钟步行60米，每隔10分15秒遇上迎面开来的一辆电车。那么电车总站每隔多少分钟开出一辆电车？5．一个三位数，个位上的数字是5，如果把个位上的数字移到百位上，原百位上的数字移到十位上，原十位上的数字移到个位上，那么所成的新数比原数小108，原数是多少？

6．一个六位数，个位数字是2，如果把2移到最高位，那么原数就是新数的3倍。求原来的六位数。

7．水果店运来的西瓜的个数是白兰瓜的个数的2倍。如果每天卖白兰瓜40个，西瓜50个，若干天后卖完白兰瓜时，西瓜还剩360个。水果店运来的西瓜和白兰瓜共多少个？

8．有四个小朋友，他们的年龄刚好一个比一个大1岁，又知它们年龄的乘积是360．问：其中年龄最大的小朋友是多少岁？

9．同学们在操场上列队做体操，要求每行站的人数相等，当他们站成10行、15行、18行、24行时，都能刚好站成一个长方形队伍，操场上同学最少是多少人？

10．从0、7、5、3四个数字中选三个数字组成一个三位数，使组成的数能同时被2、3

和5整除．这样的三位数有几个？

11．一块长方形木板长20分米，宽16分米．要锯成相同的正方形木板，要求正方形木板的面积尽量大，而且原来木板没有剩余，可以锯成多少块？每块正方形木板的面积是多少平方分米？

12．汽车站有开住甲、乙、丙三地的汽车，到甲地的汽车每隔15分钟开出一辆；到乙地的汽车每隔27分钟开出一辆；到丙地的汽车每隔36分钟开出一辆．三路汽车在同一时刻发车以后，至少需要经过多少时间，才能又在同一时刻发车？

13．有一堆苹果，如果3个3个的数，最后余2个，如果5个5个的数，最后余4个，如果7个7个的数，最后余6个，这堆苹果最少有多少个？

14．78个小朋友围成一圈，从某个小朋友开始进行1﹣18报数．如果报数一圈一圈地循环下去．问：至少有多少个小朋友报过数字1？有没有人同时报过5和10？

15．如果n减58是一个完全平方数，n加31也是一个完全平方数，那么n是多少？16．试找出这样的最小自然数，它可被11整除，它的各位数字之和等于13．

二、填空题

17．1~10000的自然数中,能被5或7整除的数共有_____个;不能被5也不能被7整除的数共有_____个.

18．已知一个三位数能被45整除,它的各位上的数字都不相同.这样的三位数有_______个.

19．要使6位数15 6能够被36整除而且所得的商最大, 内应填______. 20．设1,3,9,27,81,243是6个给定的数,从这6个数中每次或者取一个,或者取几个不同的数求和(每个数只能取一次),可以得到一个新数,这样共得到63个新数,如果把它们从小到大依次排列起来是1,3,4,9,10,12…,那么第60个数是_____.

21．有一个数除以5余数是3,除以7余数是2,这个数除以35的余数是_____.

22．两个自然数,差是98,各自的各位数字之和都能被19整除.那么满足要求的最小的一对数之和是_____.

23．A、B分解质因数后分别是：A=2×3×7，B=2×5×7．A、B最大公因数是（_____），最小公倍数是（_______）．

24．四位数8□5□同时是2，3，5的倍数，则这个四位数为（__________）．

25．两个质数的和是2001，这两个质数的积是（_______）．

26．12的约数有（______________），从中选出4个数组成一个比例是（____________）．

27．从0、5、8、7中选择三个数字组成一个同时能被2、3、5整除的最大三位数，这个三位数是（_______），把它分解质因数是：（_______________）．

28．把84分解质因数：84=（_______________）．72和54的最大公约数是（_____）．29．公因数只有（_____）的两个数，叫做互质数，自然数a和（______）一定是互质数．

30．a、b都是非零自然数，且a÷b=c，c是自然数，（_______）是（_______）的因数，a、b的最大公因数是（_______），最小公倍数是（_______）．

31．一个五位数7□35△，如果这个数能同时被2、3、5整除，那么□代表的数字是

（__________），△代表的数字是（_________）．

32．A=2×2×3，B=2×C×5，已知A、B两数的最大公约数是6，那么C是（_______），A、B的最小公倍数是（_______）．

33．已知两个互质数的最小公倍数是153，这两个互质数是（_______）和（______）．34．在括号里填上合适的质数：（_______）＋（_______）=21=（______）×（_______）．35．45与某数的最大公因数是15，最小公倍数是180，某数是（_______）．

36．一个数，如果用2、3、5去除，正好都能整除，这个数最小是（_______），用一个数去除30、40、60正好都能整除，这个数最大是（________）．

三、计算题

37．解方程：13x－4（2x＋5）=17（x－2）－4（2x－1）

38．解方程.

4（x－2）＋15=7x－20

39．解方程.

x÷2=（3x－10）÷5

40．解方程

①12－2（x－1）=4 ②5x＋19=3（x＋4）＋15

41．解方程：17（2－3x）－5（12－x）=8（1－7x）

42．解方程：（x－5）=3－（x－5）

43．解方程

①2

5

（x+10）＝6 ②8－4.5x＝3

1

2

44．解方程