《函数的表示法》PPT课件

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01
x
注意
这种在定义域的不同部分，有不同的对应法则 的函数称为分段函数。
1. 分段函数是一个函数,不要把 它误认为是“几个函数”;
2. 分段函数的定义域是各个部分 定义域的并集，值域也是各个部分 值域的并集。
问题探究
1.国内跨省市之间邮寄信函,每封 信函的质量和对应的邮资如下表:
信函质量(m)/g 0 m 20 20 m 40 40 m 60 60 m 80 80 m 100
函数的表示法
1、解 析 法 ，就是用数学表达式 表示两个变量间的对应关系
2、图 像 法，就是用图像表示两个 变量的对应关系
3、列 表 法，就是列出表格来表 示两个变量间的对应关系
例1、某种笔记本的单价是5元，买
x(x {1,2,3,4,5})个笔记本需要y元。
试用函数的三种表示法表示函数y=f(x) .
x
Fra Baidu bibliotek点
缺点
解 函数关系清楚，可以用代 函数值随自变量变化 析 入法求函数值，便于用解 的规律不直观。 法 析式研究函数的性质；
图 是可以直观形象地表示出 在读取函数值时不够精
象 函数的变化情况
确。
法
列 可以直接从表中读出函 表 数值 法
经常不可能把所有的 对应值列入数表中，而 只能达到实际上大致够
班级平均分 88.2 78.3 85.4 80.3 75.7 82.6
请你对这三位同学在高一学年度的数学学习情 况做一个分析。
y
100
王伟
90 班
80
的 平
均
70 分
60 赵磊
张城
12 3 4 5 6x
例3、画出函数y x的图像。
解： y
x
x , x 0 x ,x 0
y
邮资(M)/元 0.80 1.60 2.40 3.20 4.00
请画出图像,并写出函数的解析式.
解：函数解析式为
0.8,
1.60,
M=
2.40,
3.20,
4.00,
0<m ≤ 20 20<m ≤ 40 40<m ≤ 60 60<m ≤ 80 80<m ≤ 100
这种在定义域的不同部分，有不同的对应法则 的函数称为分段函数。
解：这个函数的定义域是数集
{1,2,3,4,5}. 用解析法可将函数y=f(x)表示为
y 5x, x {1,2,3,4,5}
用列表法可将函数y=f(x)表示为
笔记 本数x
1
2
3
45
钱数y 5 10 15 20 25
用图象法可将y=f(x)表示为下图： y 25
20
15 10 5
0
1234 5
用的程度。
所有的函数都能用解析法表示 吗？
例2、下表是某校高一（1）班三名同学在高一
学年六次数学测试的成绩及班级平均分表。
成绩
测试
序号 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次
姓名
王伟
98 87 91 92 88 95
张成
90 76 88 75 86 80
赵磊
68 65 73 72 75 82
邮资是信函质量的函数, 其图像
如下:
M/元
4.0
。
3.2
。
2.4
。
。 1.6
。
0.8
O 20 40 60 80 100 m/g
思考交流
1. 设A=[0,2], B=[1,2], 在下列各图
中, 能表示f:A→B的函数是( D ).
y
y
2
A
2
B
0
2
y
x
2
C
0
2x
0y 2
x
2
D
0
x
2