公务员考试行测牛吃草问题考点
四川公务员考试：牛吃草问题考点总结
四川公务员考试：牛吃草问题考点总结华图教育 王保国“牛吃草”问题是行测考试当中一类问题的总称，这一类题目的原型是牛吃草，不是说题目当中就一定要出现牛吃草。
因此我们首先要学会判定一道题是“牛吃草”问题。
1、“牛吃草”问题判定特征：题目当中出现一模一样（只有数据不同）的两句话时，该题即可确定为牛吃草问题。
2、相关公式：()y x =- 牛数时间其中，y 表示原有草量，x 表示单位时间长草量。
3、解题思路： （1）两句一模一样的话分别代入一次公式，即可解出x 与y ，然后问句再代入一次公式即可解出所求量。
（2）“牛吃草”问题个别时候会出现一种特殊的问法——“如果要保证永远用不完，......？”，出现该类问法时，初步解法与一般“牛吃草”问题一致，但计算量更小了，只需将两句一模一样的话分别代入一次公式，然后解出x 就是答案。
【例1】林子里有猴子喜欢吃的野果，23只猴子可以在9周内吃光，21只猴子可以在12周内吃光，问如果有33只猴子一起吃，则需要几周吃光？（假定野果生长的速度不变）A ．2周B ．3周C ．4周D ．5周 【答案】C【解析】题目当中出现“23只猴子可以在9周内吃光，21只猴子可以在12周内吃光”，该两句话除了数据以外一模一样，所以该题是牛吃草问题。
所以将这两句话分别代入一次公式，可以得到： ()()2392112y x y x ì=- ïïíï=- ïî可以解出：1572x y ì=ïïíï=ïî 最后问句再代入一次公式：()72=3315t -可以解出4t =。
因此答案选择C 选项。
【例2】水池装有一个排水管和若干个每小时注水量相同的注水管，注水管注水时，排水管同时排水，若用12个注水管注水，8小时可注满水池，若用9个注水管，24小时可注满水，现在用8个注水管注水，那么可用（ ）注满水池。
牛吃草问题行测
牛吃草问题行测一、基础题型。
1. 牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。
这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。
问：可供25头牛吃几天？- 解析：- 设每头牛每天的吃草量为1份。
- 首先求草的生长速度，因为10头牛20天的总吃草量为10×20 = 200份，15头牛10天的总吃草量为15×10=150份。
- 20天的总草量比10天的总草量多的部分就是(20 - 10)天生长出来的草，所以草的生长速度为(200 - 150)÷(20 - 10)=5份/天。
- 然后求牧场原有的草量，根据10头牛吃20天的情况，原有的草量为10×20 - 5×20 = 100份。
- 对于25头牛，设可以吃x天，可列出方程100+(5x)=25x。
- 解得x = 5天。
2. 有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。
如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？- 解析：- 设每头牛每天吃草量为1份。
- 27头牛6天吃草量为27×6 = 162份，23头牛9天吃草量为23×9 = 207份。
- 草的生长速度为(207 - 162)÷(9 - 6)=15份/天。
- 牧场原有的草量为27×6 - 15×6 = 72份。
- 设21头牛可以吃x天，方程为72+(15x)=21x。
- 解得x = 12天。
3. 由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不生长，反而以固定的速度在减少。
已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天。
照此计算，可供多少头牛吃10天？- 解析：- 设每头牛每天吃草量为1份。
- 20头牛5天吃草量为20×5 = 100份，15头牛6天吃草量为15×6 = 90份。
- 草每天减少的量为(100 - 90)÷(6 - 5)=10份。
- 牧场原有的草量为20×5+10×5 = 150份。
1-9-1-牛吃草问题行测
牛吃草问题行测
1. 牛吃草问题行测，哎呀，这可真是个有趣的挑战呢！就像我们每天要吃饭一样，牛也要吃草呀！比如一群牛在一片草地上，草每天还在匀速生长，那到底多久能吃光草呢？
2. 牛吃草问题行测，这可不是一般的难题呀！你想想看，牛一边吃草，草一边长，这多有意思！就像一场和时间的赛跑，比如有 5 头牛 10 天能吃完，那 10 头牛几天能吃完呢？
3. 牛吃草问题行测，哇塞，这真的很神奇呢！牛和草之间的关系，就如同我们和时间的纠缠！比如知道牛的数量和吃草时间，怎么算出草原来有多少呢？
4. 牛吃草问题行测，嘿，这可太有吸引力了！不就是牛吃草嘛，可没那么简单哟！好比我们解决一个又一个难题，比如草匀速减少，牛又该怎么吃呢？
5. 牛吃草问题行测，哎呀呀，这真的很让人好奇呢！牛吃草的世界里，藏着好多秘密呀！就像一个神秘的宝藏等我们挖掘，比如不同数量的牛吃不同生长速度的草。
6. 牛吃草问题行测，哇哦，这绝对能勾起你的兴趣！你说牛吃草咋就成了行测的题目呢？就像生活中的小惊喜，比如突然改变牛的数量会怎样呢？
7. 牛吃草问题行测，嘿嘿，这可是个值得研究的事儿呢！牛在吃草，草在变化，多像一场奇妙的冒险！比如增加一些条件，这问题就更复杂有趣了呢！
8. 牛吃草问题行测，哟呵，这真不简单呀！这就像解一个复杂的谜题，让人欲罢不能！比如不同的牛有不同的吃草速度呢？
9. 牛吃草问题行测，哎呀，真的很特别呢！牛吃草的情境，是不是让你也想来试试？就像一场智力的较量，比如给定一些特殊条件，你能快速算出答案吗？
10. 牛吃草问题行测，哈哈，这绝对是个好玩的东西！想想看牛儿们欢快吃草的样子，多有意思呀！比如在不同的场景下，牛吃草的情况又会如何变化呢？
我觉得牛吃草问题行测真的很有意思，可以锻炼我们的思维能力和逻辑推理能力呀！。
公考牛吃草问题经典例题
公考牛吃草问题经典例题公考牛吃草问题，听着是不是有点让人头疼？别急，咱们一块儿聊聊，保准让你轻松搞懂。
这类问题其实一点也不复杂，只要你放松点，像在和朋友聊八卦一样，慢慢琢磨，答案就会在脑袋里清晰得像晴天一样。
首先啊，咱们得知道，牛吃草这种问题，归根结底是在考你如何理解“速度”和“时间”的关系。
你可以把它当作一场牛吃草的比赛，看看每头牛用多长时间吃完草，再算算草的总量。
简简单单，关键是得捋清楚每一部分。
想象一下，草地上有一堆草，旁边有一头牛，它慢慢地吃着，吃着，慢慢就能把草吃完。
你可能会问，牛吃草的速度快不快？如果只有一头牛，那它吃完草可能得很长时间，甚至你都能在旁边睡上一觉。
可要是有两头牛呢？它们分工合作，速度就能加快。
更妙的是，若是三头牛，你估计连吃草的机会都没得抢。
这种问题其实就像是大家一起去参加接力赛，每个人负责一段，大家合力完成，时间自然就短了。
别看这个问题简单，实际上一点也不简单。
咱们得有点策略才行。
假设题目给了你牛吃草的时间，告诉你一头牛吃完草需要多长时间。
比如，一头牛吃完草得10天。
那么问题来了，别的牛吃草是不是也能更快呢？答案是肯定的！如果有两头牛，它们的吃草速度肯定是加起来的，所以吃草的总时间就短了。
你可以想象成两个人合作画画，两个小伙伴一起工作，完成任务的时间自然缩短。
牛吃草也是这个道理，合作得好，时间自然就缩短了。
说到这里，你可能会心想：“好啊，那如果我有三头牛呢？”呵呵，三头牛更是能让你眼前一亮。
想象一下，它们三个人同时吃草，肯定是分担了更多的任务。
时间一下子就从10天缩短成了几天，牛吃草的速度比原来快多了。
怎么样，是不是有点像打游戏，团队合作，分工明确，任务就能很轻松完成呢？不过，事情也不是永远都这么简单。
草地的草量可能不固定，草可能吃不完或者有些剩余。
这个时候，你就得注意了，要根据题目提供的草量来计算，别光想着自己有多牛。
有些题目还特别喜欢搞一些小花样，像是草的生长速度、牛的吃草速度不一致等等。
历年国考行测高频考点：牛吃草问题
历年国考行测高频考点：牛吃草问题国考的行测数学运算，是很多同学比较头疼的部分，但是大部分题型只要大家理解了其实是非常简单的，比如接下来中公教育专家将要为大家讲解的“牛吃草”问题。
一、什么是牛吃草问题?英国著名的物理学家牛顿曾编过这样一道题：牧场上有一片青草，每天都生长得一样快。
这片青草供给10头牛吃，可以吃22天，或者供给16头牛吃，可以吃10天，如果供给25头牛吃，可以吃多少天?它的题干特征在于：有一草地，且它的初始值是固定的。
有两个量(牛和草)在作用于这片草地。
当然，此类题还有个隐含条件，即每头牛每天的吃草速度和数量必须都是相同的，否则此题应该无解。
二、转化为追击的牛吃草问题当作用于这片草地的两个量的作用是相反的时候，这时候的牛吃草问题可以转化为追击问题。
如上题表现为，牛吃草则使草量变少，草生长则使草量变多，作用相反。
转化为追击的牛吃草问题就存在这样一个基本公式：设每头牛每天吃草的速度为1原有草量=(牛的头数 1-草生长速度) 时间母题1：牧场上有一片青草，每天都生长得一样快。
这片青草供给10头牛吃，可以吃22天，或者供给16头牛吃，可以吃10天，如果供给25头牛吃，可以吃多少天?设原有草量为M，草生长速度为x，时间为t，根据题意我们可以列连等式：M=(10-x) 22=(16-x) 10=(25-x) t解得x=5，M=110，t=5.5天例题1：某水库共有10个泄洪闸，当10个泄洪闸全部打开时，8小时可将水位由警戒线将至安全水位;只打开6个泄洪闸时，这个过程为24个小时，如水库每小时的入库量稳定，问如果打开8个泄洪闸时，需要多少小时可将水位将至安全水位?设原有水量为M，水入库速度为x，需要的时间为t，根据题意我们可以列连等式：M=(10-x)8=(6-x)24=(8-x)t解得x=4，M=48，t=12天三、牛吃草问题的极值问题当为追击的题型的时候，还可以转化为一种极值问题：牧场上有一片青草，每天都生长得一样快。
公务员考试：牛吃草、抽水问题
二、基本关系式
核心关系式：
牛吃草总量（牛头数×时间）=原有草量+新长出草量（每天长草量×时间）ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
总量的差/时间差=每天长草量=安排去吃新草的牛的数量
原有草量/安排吃原有草的牛的数量=能吃多少天。
单位：1头牛1天吃草的量
●一片牧草，可供16头牛吃20天，也可以供20头牛吃12天，那么25头牛几天可以吃完？
法3（利用基本关系式）
总量的差/时间差=每天长草量，（16×20-20×12）/（20-12）=10；
原有草量=牛吃草总量-新长出草量，16×20-20×10=120；
25头牛分10头吃每天长出的草，还剩15头吃原有的草，120/15=8天。
●有一个水池，池底有泉水不断涌出。用5台抽水机20小时可将水抽完，用8台抽水机15小时可将水抽完。如果14台抽水机需多少小时可以抽完？（）
A.25 B.30 C.40 D.45
解析：泉水每小时涌出量为：（8×15－5×20）÷（20－15）=4份水；
原来有水量：8×15-4×15=60份；
用4台抽涌出的水量，10台抽原有的水，需60/10=6小时。
●（不同草场的问题：考虑每单位面积的草量）
有三片牧场，牧场上的草长的一样密，而且长的一样快，他们的面积分别是公顷、10公顷和24公顷。12头牛4星期吃完第一片牧场的草，21头牛9星期吃完第二片牧场的草。多少头牛18星期才能吃完第三片牧场的草？（）
A.28 B.32 C.36 D.40
解析：每公顷牧场每星期可长草：（21×9÷10－12×4÷）÷（9－4）=0.9；
1公顷原有的草量：12×4÷－0.9×4=10.8；
公务员考试牛吃草问题经典例题
公务员考试牛吃草问题经典例题
一个牧场有100只牛，150株草，牧场周围四周有一堵高墙，无法穿越，除此之外什么都没有，请问：
1、牧场内的牛怎么吃草？
牧场内的牛可以吃牧场里的草，牧场内的牧草被按区块分割成若干小块，每只牛每天可以放牧一块牧草，牛们依次在这些牧草块中吃，每天结束时回到原来的区块。
2、如何避免牧场里的牛吃光牧草？
为了避免牧场里的牛吃光牧草，牧场管理者应该定期检查牧草，如果牧草过少，就应该尽快补充牧草；如果牧草过多，可以考虑把牧草移到其他牧场，或者控制每只牛的放牧时间，以保证牧草的及时补充。
河北公务员考试行测常考问题——牛吃草问题
信息来源唐山人才网：/秦皇岛人事考试网：/河北公务员考试行测常考问题——牛吃草问题对于近几年的各类公务员考试行测部分，考法灵活多变，题目新颖独特。
素有“新云流水，高深莫测”之称。
但细细探寻，不难能够寻找到一定规律的蛛丝马迹——无论是各地的省考联考，还是国考，一些题型一直都是公务员考试当中的…宠儿‟。
其中，牛吃草问题就是当中的一种非常重要的题型。
一.牛吃草问题的原型(母题)在一块匀速生长，草量为M的草场上，假设n1头牛可以吃T1天，n2头牛可以吃T2天，n3头牛可以吃多少天?【中公解析】假设一头牛一天吃一份草，草生长的速度为x，n3头牛可以吃T3天。
则根据牛吃草问题其实是行程问题的本质可以列出下列等式：(n1-x)T1=(n2-x)T2=(n3-x)T3=M，可以求出x，最后求出相应的T3.二.多草场牛吃草问题例：20头牛，吃30亩牧场的草15天克吃尽，15头牛吃同样牧场25亩的草，30天可以吃尽。
请问几头牛吃同样的牧草50亩的草，12天可以吃尽?【中公解析】对于多草场牛吃草问题，将其转换为基本牛吃草问题。
即将草量固定化，首先，找到所有草量的最小公倍数进行统一。
取30,25,50的最小公倍数300.则等价于300亩的草量可以供200头牛吃15天，180头吃30天，问可以让多少头牛吃12天。
特值法，假设每头牛每天吃草量为1，草长的速度为x，300亩可以让n头牛吃12天。
则有如下的等量关系式：(200-x)15=(180-x)30=(n-x)12 x=160，n=210.210÷6=35.即35头牛吃50亩的草可以吃12天。
下面看一下公务员考试当中对于此类问题常见的考点：1.求草生长的速度x——刚好有多少头可以保证草永远都吃不完例：某河段中的沉积河沙可供80人连续开采6个月或60人连续开采10个月。
如果要保证该河段河沙不被开采枯竭，问最多可供多少人进行连续不间断的开采?(假定该河段河沙沉积的速度相对稳定)A.25B.30C.35D.40【答案】：B【中公解析】：此题明显是牛吃草问题，问的就是相当于草长的速度，利用公式：(80-x)*6=(60-x)*10，x=30，所以答案选择B项。
行测牛吃草问题(含例题、答案、讲解)
小升初冲刺第2讲牛吃草问题基本公式：1）设定一头牛一天吃草量为“ 1”2）草的生长速度=（对应的牛头数X吃的较多天数一相应的牛头数X吃的较少天数）*（吃的较多天数一吃的较少天数）；3）原有草量=牛头数X吃的天数一草的生长速度X吃的天数；'4）吃的天数=原有草量十（牛头数—草的生长速度）;5）牛头数=原有草量十吃的天数+草的生长速度。
例1、牧场上长满了牧草，牧草每天匀速生长，这片牧草可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天。
问：这片牧草可供25头牛吃多少天？解:假设1头牛1天吃的草的数量是1份草每天的生长量：（200-150）-（20-10）=5份10X 20=200份……原草量+20天的生长量原草量：200-20 X 5=100 或150-10 X 5=100份15X 10=150份……原草量+10天的生长量100 -（25-5 ）=5天［自主训练］牧场上长满了青草，而且每天还在匀速生长，这片牧场上的草可供9头牛吃20天，可供15头牛吃10天，如果要供18头牛吃，可吃几天？解:假设1头牛1天吃的草的数量是1份草每天的生长量：（180-150）-（20-10）=3份9X 20=180份……原草量+20天的生长量原草量：180-20 X 3=120份或150-10 X 3=120份15X 10=150份……原草量+10天的生长量120 -（18-3）=8天例2、由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定速度在减少。
已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天。
照此计算，可供多少头牛吃10天？解：假设1头牛1天吃的草的数量是1份草每天的减少量：（100-90）十（6-5）=10份20X 5=100份……原草量-5天的减少量原草量：100+5X 10=150或90+6X 10=150份15X6=90份……原草量-6天的减少量（150-10X 10）- 10=5头［自主训练］由于天气逐渐寒冷，牧场上的牧草每天以均匀的速度减少，经测算，牧场上的草可供30头牛吃8天，可供25头牛吃9天，那么可供21头牛吃几天？解：假设1头牛1天吃的草的数量是1份草每天的减少量：（240-225） - （9-8 ）=15份30X 8=240份……原草量-8天的减少量原草量：240+8X 15=360份或220+9X15=360份25X 9=225份……原草量-9天的减少量360 -（21+15）=10天例3、自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼。
公务员考试行测技巧：牛吃草问题常见模型
公务员考试行测技巧：牛吃草问题常见模型
牛吃草问题是公务员考试行测中常见的逻辑推理问题之一，下面介绍几种常见的牛吃草问题模型及解题技巧：
1. A、B两头牛吃草问题：
这种问题给出两头牛A和B，草地上的草只能被其中一头牛吃掉，要求求出哪些草被吃掉的可能性。
解题步骤可以分为以下几步：
(1) 找到问题中的限制条件，如A和B必须轮流吃草，A和B不能吃相邻的草等。
(2) 根据限制条件列出方程或者不等式，例如利用奇偶性判断相邻两个草地是否能被同一头牛吃掉。
(3) 利用数学方法解方程或者不等式，得到草被吃掉的可能情况。
2. 分割草地问题：
题目中给出一块长为n的草地，牛每次可以吃掉1、2或3块草，要求判断牛是否能吃掉所有草。
解题步骤如下：
(1) 判断题目中给出的n是否能被1、2、3整除，如果不能则牛无法吃掉所有草。
(2) 利用数学方法将问题转化为数学模型，例如利用数学归纳法可以推导出n为奇数时，牛吃不完所有草地。
(3) 利用递归或者动态规划等方法求解问题，得到结论。
3. 时间和效率问题：
题目给出一个牧场，牛需要在规定的时间内吃完固定数量的草，要求计算最少需要多少头牛才能完成任务。
解题步骤如下：
(1) 计算每头牛吃草的速度，即单位时间内能吃多少草。
(2) 根据题目给定的时间限制和草地数量，计算需要的牛的数量。
(3) 注意考虑边界情况，如牛的数量不能为小数，如果有余数则需要多一头牛。
以上是牛吃草问题的一些常见模型及解题技巧，希望对你有所帮助。
在做题的过程中，建议多进行逻辑推理和数学思维训练，提高解题的能力。
公考牛吃草公式口诀
公考牛吃草公式口诀1. 牛吃草啊牛吃草，公式就像魔法宝。
原有草量设为y，牛数n和天数t。
2. 牛儿吃草像割麦，公式口诀记心怀。
y=(n - x)×t，x是草长速度快。
3. 公考牛吃草问题妙，公式像把开锁钥。
牛群就像贪吃蛇，草量计算有绝招。
4. 牛吃草来草在长，公式口诀响当当。
假设草长速度x，牛儿数量别搞忘。
5. 公考牛儿把草嚼，公式好比导航猫。
原有草量y要晓，n头牛儿吃多少。
6. 牛吃草的世界里，公式是个大秘密。
像孙悟空的金箍棒，(n - x)×t等于y。
7. 牛儿吃草笑嘻嘻，公式口诀要牢记。
草量增长速度x，牛数n来把它欺。
8. 公考中有牛吃草，公式就像藏宝岛。
y是草量原本有，牛吃天数t来凑。
9. 牛吃草呀像旋风，公式口诀记心中。
草长速度x一蹦，牛儿数量来平衡。
10. 牛儿大口吃着草，公式像个智慧鸟。
原有草量y不少，n头牛儿吃得饱。
11. 公考牛草问题难？公式口诀来扬帆。
就像火箭冲上天，(n - x)×t把草算。
12. 牛吃草像挖财宝，公式口诀是个宝。
草长速度x在跑，牛数n不能乱搞。
13. 牛儿吃草好热闹，公式像个小鞭炮。
y等于原有草量妙，n和t把关系造。
14. 公考牛草像迷宫，公式口诀破苍穹。
草长速度x像虫，牛数n来把它轰。
15. 牛儿吃草像拔河，公式口诀别记错。
原有草量y是锅，(n - x)×t往里搁。
16. 牛吃草的公式啊，就像魔法咒语呀。
n头牛儿很潇洒，草长速度x 来压。
17. 公考牛草问题奇，公式像个大飞机。
y是草量老地基，牛数n和t 是机翼。
18. 牛儿吃草乐悠悠，公式口诀像星斗。
草长速度x在溜，牛数n把草量揪。
行政职业能力测试：牛吃草问题
我们用这个方法来做一下下面这道题：
牛吃草问题可以转化为追击问题。就有这样一个基本公式：
某聘请会在入场前若干分钟就开始排队，每分钟来的求职人数一样多，
原有草量=(牛吃草的速度—草生长速度)时间
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从开始入场到等候入场的队伍消逝，同时开 4 个入口需要 30 分钟，同时 开 5 个入口需要 20 分钟。假如同时打开 6 个入口，需要多少分钟。
可以吃 22 天，或者供给 16 头牛吃，可以吃 10 天，假如供给 25 头牛吃， 牛吃草问题，就可以直接用公式代数据了。牛吃草问题往往会有以下 2 个
可以吃几天?
特征：
解析：我们来分析一下整个过程，这道题目难点就在于牛在以肯定的
1.有三组或是两组并列条件;
速度吃草，而草本身也在生长。我们要想方法从改变当中找到不变的量。
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行政职业能力测试：牛吃草问题
设每头牛每天吃草的速度为 1，就可以转化为： 原有草量=(牛的`头数 1-草生长速度)时间
行政职业能力测试：牛吃草问题
设原有草量为 M，草生长速度为 x，时间为 t，依据题意我们可以列
事业单位行测考试中的数量关系对于大多数考生来说始终以来都是 连等式：
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2.有 2 个量匀速同时使原有量发生改变。
在这 3 次当中，牧场的原有草量是不变的。对于这样一个数学问题我们可
总结一下步骤：第一步，先依据特征推断出来是牛吃草问题。第二步，
以试着把它转化为一维的图形来看。原有草量是肯定的，牛吃草则使草量 根据公式 M=(N-x)t 列出两组或三组连等式代入数据即可
行测理知识点之牛吃草问题
行测理知识点之牛吃草问题在公务员考试的数量关系中，牛吃草问题的题干描述一般会出现类似于排比句的句式并且原始固定量受到两个主体的影响。
牛吃草的基本题型包含以下三类：一、追及型牛吃草问题特征：牧场上有一片匀速生长的草地，放N头牛去吃草且每头牛每天吃的草量相同。
牛吃草使草量减少，草自身生长使草量增加。
（注：牛吃草的速度大于草自身生长的速度）。
假设每头牛每天吃1份草，这片草场草每天的生长速度为x份，t天牛把草吃完。
则：原有草量=（牛每天吃掉的量-草每天生长的量）×天数=（N-x）×t。
二、相遇型牛吃草问题特征：牧场上有一片匀速枯萎的草地，放N头牛去吃草且每头牛每天吃的草量相同。
牛吃草使草量减少，草自身枯萎也使草量减少。
假设每头牛每天吃1份草，这片草场草每天的枯萎速度为x份，t天牛把草吃完。
则：原有草量=（牛每天吃掉的量+草每天枯萎的量）×天数=（N+x）×t。
三、极值型牛吃草问题特征：发生在追及型牛吃草问题中，但问法一般为“为了保持草永远吃不完，那么最多能放多少头牛吃”。
当牛吃草的速度＞草生长速度，草一定能吃完。
当牛吃草速度≤草生长速度，草永远吃不完，而现在问最多放多少头牛，故取等号。
即当牛的数量N＝草生长速度x时，草永远吃不完。
综上所述，大家在解决牛吃草问题时，关键在于：1、判定追及还是相遇：找出影响原始固定量的两个因素，影响相反（一增一减）为追及，影响相同（两减）为相遇。
2、运用对应牛吃草公式，一般以原有草量不变建立等量关系。
但在考试中，牛吃草问题经常结合超市收银台结账、漏船排水、窗口售票、泄洪、伐木等各种背景出现，所以各位同学需通过“问题以类似排比句句式描述”这一明显特征识别牛吃草问题，再判定具体的考察题型，运用公式解题。
下面结合几道例题来练习一下：【例1】火车站售票窗口一开始有若干乘客排队购票，且之后每分钟增加排队购票的乘客人数相同。
从开始办理购票手续到没有乘客排队，若开放3个窗口，需耗时90分钟，若开放5个窗口，则需耗时45分钟。
2017国家公务员考试行测备考：牛吃草问题
2017国家公务员考试行测备考：牛吃草问题一、牛吃草问题的理解【例题】有一草场，N1头牛吃T1天能吃完，N2头牛吃T2天能吃完，问如果有N3头牛多少天能吃完?这是一个标准的牛吃草问题。
我们先看问题问的是什么东西。
很明显问题问的是在一定时间内牛吃草的总量，而不难看出，其实牛总共吃的草量就是牛吃草前草场的草的总量与草在这段时间内生长的量之和。
所以，牛吃草问题的公式为：公式：牛吃草量=原始草量+草增长量变换：原始草量=牛吃草量-草增长量而这三个量里面原始草量是不知道的，所以这里可以把它设为M，而牛吃草量等于牛每天吃的草量乘以天数，通常我们默认每头牛每天吃的草量为1，则N头牛的话，每天吃的草量就是N。
题目中给了时间，所以这里面牛吃的草量也就成为了一个已知的量，而此时还剩下一个草增长的量，这里只给了时间，所以我们可以设每天增长的草量为V，所以草的增长量就可以表示为Vt。
所以我们可以通过变换后的式子得出一个基本公式：M=Nt-Vt=(N-V)t而通过那个原始题型我们可以列出几个等式：M=(N1-V)T1M=(N2-V)T2M=(N3-V)T(这里面的T表示是我们所要求的天数)由M相同可以列成一个连等式：(N1-V)T1=(N2-V)T2=(N3-V)T这个公式就是我们以后做牛吃草问题的一个基本的公式。
二、牛吃草问题的背景变形【例题】某演唱会检票前若干分钟就有观众开始排队等候入场，而每分钟来的观众人数一样多。
从开始检票到等候队伍消失，若同时开4个入场口需50min，若同时开6个入场口则需30min，问如果同时开7个入场口需几分钟?像这类题型我们发现和牛吃草问题是类似的，不过一个是牛吃草，我们可以把这道题看做是入场口吃人，草是增长的，而这道题中由于每分钟都有人来，所以人也是不断在增多。
原始草量没变，而这道题中检票前排队的人数也是没变的。
所以我们可以把入场口当做是牛，人相当于草，我们同样可以通过上面给出的连等式列个式子:(4-V)*50=(6-V)*30=(7-V)T上式中V是人增长的速度，通过这个式子我们可以解出T=25【中公总结】通过这道题和原始牛吃草问题的一个对比，我们发现他们的共同之处就是都有一个原始的不变量(一个是草量，一个是排队人数)。
公务员考试行测数学运算：牛吃草问题
公务员考试：牛吃草问题关键有三点1 设一头牛1天吃1份草2 算出草增加或者减少的速度3 算出总量牛吃草三步法：1、算出增长速度（大的头数*天数-小的头数*天数）/（天数差）2、根据增长速度算出总量3、得出答案例题1牧场上有一片青草，每天牧草都匀速生长，这片草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。
问可供25头牛吃多少天？---------------------------------------解析：设1头牛1天吃1份草，原有草量M，草长的速度为X10头牛20天吃的草量=原有草量+20天长出来的草量15头牛10天吃的草量=原有草量+10天长出来的草量观察上面的式子发现：原有草量M是不变的所以：10*20-15*10=（20-10）XX=5再来算原有草量：10*20-20*5=100（或者15*10-10*5=100）设25头牛可以吃Y天所以100+5Y=25Y----------------------Y=5PS：一般做熟悉了，直接就是（10*20-15*10）/（20-10）=5--------------草长的速度10*20-5*20=100---------------------------------原有量100+5X=25XX=5例题2一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内，如果10人淘水，3小时淘完；如果5人淘水，8小时淘完，如果要求2小时淘完，要安排多少人？--------------------------------------------------------------------------此题是牛吃草问题的变型！设每人每小时淘水量为“1”每小时漏进船的水量为：（5*8-10*3）/（8-3）=2发现时船内的水量为：5*8-2*8=2424+2*2=2*XX=14（人）例题3超市的收银台平均每小时有60名顾客前来排队付款，每一个收银台每小时能应付80名顾客付款。
行测数量关系考点：牛吃草问题知识点储备
辽宁中公教育：
更多公务员资料详情：/?wt.mc_id=ak11709 行测数量关系考点:牛吃草问题知识点储备
一、考情分析
牛吃草问题虽然现在出现的频率没有那么高了，但是在近几年的国家公务员考试中还是偶有出现，因此大家仍然不可以忽略这种题型。
牛吃草问题本身难度就很大，近期考查中又出现了多种变形，因此需要考生更加细致地去掌握这些知识。
二、基本概念
典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。
由于吃的天数不同，草又是天天在生长的，所以草的总量随牛吃的天数不断地变化。
牛吃草问题存在两个不变量：草地最初的总草量和每天生长出来的草量。
三、技巧方法
(一)推导法
推导法的步骤：
①假设1头牛1天吃的草量为1，根据不同头数的牛所吃草的天数不同，计算出草地每天长草的量;
②计算草地原有的草量;
③计算所求的牛吃草的天数。
(二)公式法。
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公务员考试行测牛吃草问题考点
通过新的、公务员考试大纲可以了解到，《行政职业能力测验》主要测查从事公务员职业必须具备的基本素质和潜在能力，测试内容包括言语理解与表达能力、判断推
理能力、数理能力、常识应用能力和综合分析能力。
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牛吃草问题行测常考的一种题型，刚开始考生们对这类问题很抵触，老是找不着思路，往往最后都是随便图一个选项而了之。
惜哉!其实经过我们中公培训后这类问题就根本不是问题，考生们正需要考试中出现这种题型，因为这正可以在考场上做到秒杀，爽哉!
在这里中公教育专家就给大家分享一下怎么在考场上做到秒杀：
我们先来看看什么叫做牛吃草问题，牛吃草问题又称为消长问题或牛顿问题，草在不
断生长且生长速度固定不变，牛在不断吃草且每头牛每天吃的草量相同，供不同数量的牛吃，需要用不同的时间。
我们在解决这类问题的方法是：转化为相遇或追及模型来考虑。
一、追及模型
原有草量=(牛每天吃掉的草-每天生长的草)×天数
例1：一个牧场长满青草，牛在吃草而草又在不断生长，已知牛10头，20天把草吃尽，同样一片牧场，牛15头，10天把草吃尽。
如果有牛25头，几天能把草吃尽?
中公解析：假设每头牛吃草速度是1份，按照公式列出：
(10-x)×20=(15-x)×10=(25-x)×t 解出 :t=5天。
二、相遇模型
原有草量=(牛每天吃掉的草+其他原因每天减少的草量)×天数
例2：牧场上长满牧草，秋天来了，每天牧草都均匀枯萎，这片牧场可供10头牛吃8
天草，可供15头牛吃6天。
可供25头牛吃多少天?
中公解析：假设每头牛吃草速度是1份，按照公式列出：
(10+x)×8=(15+x)×6=(25+x)×t 解出 :t=4天。
中公教育专家认为，只要考生们掌握以上两种基本模型，牛吃草问题就不再是困扰你
的问题，即使是一种衍生题型也是一个办法-——秒杀!
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例3：一个牧场长满青草，牛在吃草而草又在不断生长，已知牛10头，20天把草吃尽，同样一片牧场，牛15头，10天把草吃尽。
牧场上最多多少头牛，草永远吃不完?
解析：这是基于牛吃草问题追及模型的升级版，我们来一起理一下思路：题目与标准牛吃草中的追及问题相同，只是题目的问法进行了改变，问为了保持草永远吃不完，那么最多能放多少头牛吃?这其实是一种和谐的状态，既要牛最多又要草吃不完，考生们可以想想，是不是只有在牛吃草的速度等于草生长的速度时候，才能达到这种和谐状态啊。
其实问题最后落在你只要按照追及模型列式计算出x即可。
简单啊，岂是一个爽字能形容。
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