08稳恒磁场

第四章 稳恒电流的磁场一、选择题1．下列关于磁感应强度的说法正确的是： [ ] （A ）放在磁场中的通电导线受力越大的地方，该出的磁感应强度一定越大； （B ）磁力线的指向就是磁感应强度减小的方向； （C ）磁力线既能表示B 的方向，又能表示其大小。

（D ）磁感应强度的大小和方向，与放在磁场中的通电导线受力的大小和方向有关； 2．边长为l 的正方形线圈中通有电流i ，则线圈中心处的磁场：[ ] （A ）与l 无关； （B ）正比于l 2 ； （C ）与l 成反比； （D ）与l 成正比。

3、均匀磁场的磁感应强度B垂直于半径为R 的圆面，今以圆周为边线，作一半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为 [ ]（A ）B R 22π （B ）B R 2π （C ）0 （D ）无法确定4、如图1所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S ，当曲面S 向长直导线靠近时，穿过曲面S 的磁通量Φ和面上各点的磁感应强度B 将如何变化？ [ ] （A ）Φ增大，B 也增大； （B ）Φ不变，B 也不变； （C ）Φ增大，B 不变；（D ）Φ不变，B 增大。

I图15、在一平面内，有两条垂直交叉但相互绝缘的导线，流过每条导线的电流I 的大小相等， 其方向如图2所示，问哪些区域中某些点的磁感应强度B 可能为零？ [ ] （A ）仅在象限Ⅰ （B ）仅在象限Ⅱ（C ）仅在象限Ⅰ、Ⅳ （D ）仅在象限Ⅱ 、 Ⅳ6、取一闭合积分回路L ，使三根载流导线穿过它所围成的面。

现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则: [ ] （A ）回路L 内的ΣI 不变，L 上各点的B不变。

（B ）回路L 内的ΣI 不变，L 上各点的B 改变。

（C ）回路L 内的ΣI 改变，L 上各点的B不变。

（D ）回路L 内的ΣI 改变，L上各点的B 改变。

7、在下述情况中，可用安培定理来求磁感应强度的是： [ ] （A ）有限长载流直导线产生的磁场； （B ）圆电流产生的磁场；（C ）有限长载流螺线管产生的磁场；（D ）长直载流螺线管产生的磁场。

8、如图3，两根直导线ab 和cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I 从a 端流入d 端流出，则磁感应强度B沿图中闭合路径L 积分等于 [ ]（A ）I 0μ （B ）I 0μ/3 （C ）I 0μ/4 （D ）2I 0μ/39、下列正确的说法有 [ ] （A ）若一段通电直导线在某处不受力，则表明该处磁感应强度B 为零；图2图 3（B ）通电导线在磁场中受的力和电流及磁感应强度B 三者互相垂直； （C ）若导线的电流与磁感应强度B 不垂直，则其受力也与B 不垂直； （D ）通电直导线受力恒垂直于磁感应强度与电流方向所构成的平面。

10、长直电流I2与圆形电流I1共面，并与其一直径相重合，如图4（但两者间绝缘），设长直电流不动，则圆形电流将 [ ] （A ）绕I2旋转；（B ）向左运动； （C ）向右运动；（D ）向上运动；（E ）不动。

11、通有电流I 的单匝环型线圈，将其弯成 N = 2 两匝环型线圈，导线长度和电流不变，问：线圈中心 O 点的磁感应强度 B 和磁矩 Pm 是原来的多少倍？ [ ] （A ）4倍，1/4倍； （B ）4倍，1/2倍；（C ）2倍，1/4倍； （D ）2倍，1/2倍 12、两个同心圆线圈，大圆半径为R ，通有电流I1；小圆半径为r ，通有电流I2，方向如图5，若r<<R （大线圈在小线圈处产生的磁场近似为均匀磁场），当它们处在同一平面内时小线圈所受磁力矩的大小为 [ ]（A ）Rr I I 22210πμ； （B ）Rr I I 22210μ；（C ）rR I I 22210πμ； （D ）0。

13、有两束阴极射线向同一方向发射，关于它们的相互作用，叙述正确的是： [ ] （A ）有库仑力，洛仑磁力和安培力；图4图5（B ）只有库仑力和洛仑磁力； （C ）只有库仑力和安培力；（D ）只有洛仑磁力和安培力。

14、回旋加速器中离子的回旋周期： [ ]（A ）与离子的速率和荷质比无关，只依赖于B 和它的回旋半径； （B ）与离子的速率和它的回旋半径无关，只依赖于B 和它的荷质比； （C ）与B 和它的回旋半径无关，只以来与它的速率和荷质比； （D ）与B 和离子的速率无关，只依赖于它的回旋半径和荷质比。

二、填空题1、一个电子（电量e ）围绕原子核做匀速圆周运动，假设电子轨道半径为r 0，速率为v 0，则其在圆心处产生的磁感强度大小为 。

2、一长直载流导线在平面内弯成如图6所示形状，通过的电流强度为I ，半径为R ，则圆心O 点处产生的磁感强度大小是 ，方向 。

图6 图73、一长直导线在O 点处折成α=150o 的钝角，如图7所示，其上通以电流I =40A ，图中P 点与O 点相距4.0×10-2m ，P 点的磁感强度大小为 。

4、如图8所示，两根长直导线互相平行放置，导线内电流大小相等，均为I ，方向相同。

图中M 点的磁感强度大小为 ，OP方向 ；N 点的磁感强度大小为 ，方向 。

（M 到两导线距离均为r ，N 到M 距离也是r ） 5、一无限长的载流导线弯成图9所示形状，通以电流I ，则图中O 点处的磁感强度大小为 ，方向 。

图8 图96、一边长为2l 的正方形导线中通过电流I ，中心处的磁感强度大小为 ，任意一个顶点处的磁感强度大小为 。

7、一磁场的磁感应强度为k c j b i a B++=，则通过一半径为R ，开口向Z 方向的半球壳，其表面的磁通量大小为 。

8、一半径为a 的无限长直载流导线，沿轴向均匀地流有电流I ，若作一个半径为R=5a 、高为l 的柱形曲面，已知此柱形曲面的轴与载流导线平行且与中心相距3a （如图10），则B 在圆柱侧面S 上的积分⎰⎰⋅ss d B = 。

9、真空中有一载有稳恒电流I 的细线圈，则通过包围该线圈的封闭曲面S 的磁通量ϕ= 。

若通过S 面上某面元S d 的元磁通为1d ϕ,而线圈中的电流增加为2I 时，通过同一面元的元磁通为2d ϕ`，则12:d d ϕϕ= 。

10、磁高斯定理0d ⋅=⎰B S 和磁环路定理0d I μ⋅=∑⎰B l 说明磁场是图10场。

11、如右图11所，环路L 的环流为 。

12、一条无限长直导线载有10A 的电流，在离它0.5m 远的地方它产生的磁感应强度大小B 为 。

13、计算有限长的直线电流的磁场 用毕奥-萨伐尔定律求之，而 用安培环路定律求得。

(填能或不能) 14、半径为R 的平面圆形线圈中载有自流I ， 若线圈置于一个均匀磁场B 中，均匀磁场方向与线圈平面垂直，如图12，则整个圆形线圈受力为 。

15、电荷在静电场中沿任一闭合曲线移动一周做功为 。

电荷在磁场中沿任一闭合曲线移动一周，磁场力做功 。

16、一个半径为R 的半圆形闭合线圈，载有电流I ，放在均匀外磁场B 中，磁场方向与线圈平面平行，那么线圈所受力矩大小为 。

17、安培力实质是 的宏观效果。

18、如图13所示的两根交叉放置的彼此绝缘的直长载流导体，两者均可以绕垂直于纸面的O 轴转动，当电流如图所示时，它们将 。

（吸引，排斥，不动）。

图12 图13图11三、计算题1、一段导线先弯成图14（a）所示的形状，然后将同样长的导线再弯成图5（b）所示的形状，当导线中通以电流I后，求P1和P2两点磁感强度之比B1/B2.图142、有个一塑料薄圆盘，半径为R，电荷q均匀分布于盘面上，圆盘绕通过圆心垂直盘面的轴匀速转动，角速度为ω，求圆盘中心处的磁感强度。

3、如图15所示，一宽为b的薄金属板，电流均匀通过，电流强度为I，求在薄板平面上，距离薄板的一边为r的点P处的磁感强度。

图154、二条长直载流导线与一长方形线圈共面，如图16所示．已知a = b = c = 10cm，l = 10m，I1 = I2 = 100A，求通过线圈的磁通量．5、如图17所示，一无限长圆柱形导体，半径为R,沿轴向通有均匀分布的电流I ，今取长为l,宽为2R 的矩形平面ABCD ，AD 正好在轴线上，求通过回路ABCD 的磁通量。

6、将半径为R 的无限长导体管壁（厚度可忽略），沿轴割去宽度为h(h<<R)的长条，如图18所示，现沿轴向均匀的通有电流，其面密度为I ，求轴线上的磁感应强度。

BC l图17图187电流I 从一导体流入，从另一导体流出，且导体上电流均匀分布在其横截面积上，设圆柱半径为R1圆筒半径为R2，如图19所示．求：磁感应强度B 的分布。

8、如图20所示，宽度为a 的薄长金属板中通有电流I ，电流沿薄板宽度方向均匀分布．求在薄板所在平面内距板的边缘为x 的P 点处的磁感应强度,。

图19图209、如附图21所示,有一根长为l的直导线,质量为m,用细绳子平挂在外磁场B中,导线中通有电流I, I的方向与B垂直(1)求绳子张力为0时的电流I.当I=50cm,m=10克,B=1.0特斯拉时,I=? (2)在什么条件下导线会向上运动?图2110、一电子在垂直于均匀磁场的方向做半径为R = 1.2cm的圆周运动，电子速度v = 104m·s-1．求圆轨道内所包围的磁通量是多少？11、在长方形线圈cdef 中通有电流I2=10A 在长直导线 ab 内通有电流，电流流向如图22所示；ab 与 cf 及 de 互相平行，尺寸已在图上标明。

求长方形线圈上所受磁场力的合力。

12、带电粒子穿过过饱和蒸汽时，在它通过的路径上，过饱和蒸汽便凝结成小液滴，而使它的运动径迹显示出来，这就是汽泡云室的原理．如果在云室中有B=1.0T 的均匀磁场，在垂直于该磁场的平面上，观测到一个质子的圆弧径迹的半径为 r= 0.20 m ，求质子的动能。

（质子的电量为，质量为）abI 1图 22。