平面图形的镶嵌说课)
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【百度搜索】http://wenku.baidu.com/view/3fb0d5f6f90f76c661371a6f.html?st=1
教学流程安排
活动流程图
活动内容和目的
活动 1 激欲入境
创设情境，导入新课，了解多边形平面 覆盖来自生活实际
活动 2 责任牵手（实验探究）
发现有的多边形能够覆盖平面，有的则 不能
题目：
《平面图形的镶嵌》教学设计
教案设计者： 高树金 学校： 承德市第三中学
《平面图形的镶嵌》教学设计
一、教案背景
1、面对学生：八年级 2、学科：数学 3、课时：1 课时
二、教学课题
义务教育课程标准实验教科书（新人教版）八年级上册，第十一章课题学习内 容《平面图形的镶嵌》。
三、教案设计理念
互联网是一个世界规模的巨大的信息和服务资源，它存有大量数据(教学案例、 课件、电子档案)、多媒体资源资料(如文本、图片、动画、音频、视频等)、教学软 件等学习资源。作为一名初中数学教师，要致力研究如何使数学学科教学与互联网有 效结合，从而提高课堂效率。所以在进行《平面图形的镶嵌》教案设计时，充分利用 互联网进行数学课堂教学，相信教学效果更佳。
五、教法与学法
【教法】《数学课程标准》指出：“数学学习的过程实际上是数学活动的过程”。本 节课我采用了“自主探究，实验操作法”，充分体现了以教师为主导、学生为主体的 教学原则。教师应该做一个出色的活动组织者、引导者、启发者，要把课堂的主动权 交给学生，使学生成为课堂的主人。
【学法】八年级的学生具备了一定的合情推理能力及演绎推理能力，因此学生是 遵循“小组合作、自主探究”的方式来进行学习与研究。整个研究过程都让学生自己 发现问题、自己归纳结论、自己探索与创造。
学生通过实验知道两 种正多边形也可以进行平 面镶嵌
引导学生得出结论。两种正多边
让学生再次体会方程
形结合的情况及怎么确定情况。
思想的重要性
.ຫໍສະໝຸດ Baidu
实验 3 用任意三角形 或任意四边形镶嵌成 一个平面图案
学生拼图,教师重点关注学生能 否把不相等的角拼接在一个顶点处， 能否把相等的边拼在一起. 教师出示 镶嵌效果图.
师生行为 学生欣赏美丽的图案，教师指 出：用地砖铺地，用瓷砖贴墙，都要 求砖与砖严丝合缝，不留空隙，把地 面或墙面全部覆盖.从数学角度去分 析，这些工作就是用一些不重叠摆放 的多边形把平面一部分完全覆盖，通 常把这类问题叫做用多边形覆盖平 面（或平面镶嵌）的问题. 通过三段情境对话，分别引出三 种平面图形的镶嵌。并引导学生进行 总结。
四、教材分析
本节课是八年级上册第十一章《三角形》中课题学习内容。由于这一内容是现实 的，所以能够让学生充分感受到“数学来源于生活”；由于该问题的解决，需要综合 应用前面所学内容“三角形”、“生活中的轴对称”、“图形的平移与旋转”、“四边形”、 “ 多边形内角和外角的和” 等知识，是学生对所学平面图形有关知识的一次综合应 用；由于本节课学生需要经历观察、归纳、猜想、实验、推理及应用的全过程，因此 对于今后的学习具有重要的指导意义。
六、教学过程
【课前指导】
课前指导学生利用互联网的百度搜索，查找与初中《平面图形的镶嵌》有关的相 关资料。也可看网上对平面图形的镶嵌的阐述和剖释，既可复习多边形的特点，也能 拓宽学生对几何知识的了解。如在百度搜索中查阅出以下网页对学生自学有所帮助：
【百度搜索】http://baike.baidu.com/view/7036589.htm 【百度搜索】
http://image.baidu.com/i?tn=baiduimage&ct=201326592&lm=-1&cl=2&fr=ala 0&word=%C6%BD%C3%E6%CD%BC%D0%CE%B5%C4%CF%E2%C7%B6 【百度搜索】http://wenku.baidu.com/view/2e166e738e9951e79b89276f.html?st=1
为准确地把握好教材内容，我利用互联网进行学习，查阅与本课时相关的教案、 说课稿、PPT、课堂实录视频等，如 【百度搜索】 http://wenku.baidu.com/view/7df4c80f52ea551810a687e9.html?from=rec&pos=2& weight=5&lastweight=4&count=5 【百度搜索】http://wenku.baidu.com/view/2e166e738e9951e79b89276f.html?st=1 【百度搜索】http://wenku.baidu.com/view/3fb0d5f6f90f76c661371a6f.html?st=1 【百度搜索】 http://image.baidu.com/i?tn=baiduimage&ct=201326592&lm=-1&cl=2&fr=ala0&wo rd=%C6%BD%C3%E6%CD%BC%D0%CE%B5%C4%CF%E2%C7%B6 以便更准确地定出本课时的教学目标、重、难点。
学生展示完镶嵌图案，教师引导学生 得出结论。用一种正多边形进行镶嵌 只有三种可以。让学生明白他的理论 依据。
让学生体会方程思想 的重要性。
实验 2 用正三角形与 正四形镶嵌成一个平 面图案,用正三交形与 正六边形镶嵌成一个 平面图案
学生在拼图的过程中,教师巡回指导. 教师对出现的不同的拼图方法予以 肯定.学生完成实验后,出示镶嵌效果 图案.
活动 3 总结反思 活动 4 知识运用
教学过程设计
讨论多边形能覆盖平面的基本条件，运 用多边形内角和公式对实验结果进行分析.
进行简单的镶嵌设计，把所学知识运用 到实践中.
问题与情景 [活动 1] 1．引入情境
2、情境对话
[活动 2] 实验探究 实验 1 尝试用手中的 正三角形、正四边形、 正五边形、正六边形进 行平面镶嵌
任意三角形和四边形的组合
设计理念：此板书利用学生动手操作剪拼的图片和文字相结合，重点突出用同种正多 边形和两种正多边形组合的镶嵌的条件和本质，简洁明了，既吸引学生注意力，又能 帮助学生理解和记忆该知识点。
八、教学反思
本节课为“课题学习”内容，我重点从以下几个方面来进行教学： 1、借助互联网搜索，提高教师个人对教材内容和教学方法的理解。 通过使用互联网，我们就可以对比全国不同的地区和学校在处理本节课时的不同 的思路和方法，给我提供了借鉴作用。 2、让学生充分利用互联网搜索，进行课前预习。 本课对空间想象能力较差的学生有一定难度，并且教材内容太少，学生如果只是 看课本的话，都不知所云。我让学生在课前利用百度搜索，对“平面图形的镶嵌”的 含义和研究内容有一定的了解和感性认识，对于课内探索与研究有很好地促进作用。 3、重视培养学生的动手操作能力和观察分析能力。 让学生用“小组合作，自主探究”的方式进行两个活动的探索，使学生通过动手操作 →观察思考→得出结论→灵活运用，培养学生的动手操作能力及分析推理能力，使学 生深刻理解本课的重点。
1、教学目标： （1）在实验与探究的学习活动中，理解平面图形镶嵌的含义、本质及平面图形
镶嵌的条件。 （2）通过动手操作与合作交流，积累数学活动的经验，发展学生的合作交流、
实践操作及推理能力。 （3）通过平面图形镶嵌图案的设计，培养学生综合运用知识的能力和审美情趣。
2、教学重点：平面图形镶嵌的本质及条件的探究。 3、教学难点：平面图形镶嵌的本质。 4、教学关键：掌握课题学习的基本模式。 5、教具准备：多媒体课件、平面图形镶嵌的图片。 学具准备：（1）正三、四、五、六、七边形纸片。（2）生活中平面图形镶嵌的图片。
学生动手操作，记录结果.教师巡 回指导,并展示镶嵌效果图案.
设计意图 从观察生活现象入手， 抽象出数学问题——平面 镶嵌的问题,激发学习兴趣.
通过实验,让学生发现 正三角形、正四边形、正六 边形可以镶嵌成一个平面 图案,而正五边形则不能.
学生运用已有的知识 对实验结果进行推理分析, 把感性认识上升到理性认 识的高度,说明了理论来源 于实践.
培养学生的操作能力, 了解一般的三角形或四边 形可以进行平面镶嵌.
学生自己得到结论。并引导学生 得到怎样进行平面镶嵌。
问题与情景 问题与情景 [活动 3] 问题 1 总结反思
[活动 4] 知识应用 自由设计
师生行为 师生行为
设计意图 设计意图
学生自由谈本节课的收获.教师
复习巩固已学知识，学
注意纠正学生的错误与不足，对学生 的进步予以表扬.
教师先展示几组其它平面镶嵌
生学会小结反思.
的图形,扩展学生视野,然后要求学生
将已学的知识用于实
独立设计一份平面镶嵌的图案，教师 际.培养学生的创造能力,发
先个别辅导，再集中欣赏学生的作品. 展学生的审美意识.
七、板书设计
同种正多边形
平面图形的镶嵌
两种正多边形组合
平面图形镶嵌的条件： 1、边长相等。 2、每个公共顶点处几个内角的和为 360°。 平面图形镶嵌的本质： 平移、旋转、对称在实际生活中的综合应用。
教学流程安排
活动流程图
活动内容和目的
活动 1 激欲入境
创设情境，导入新课，了解多边形平面 覆盖来自生活实际
活动 2 责任牵手（实验探究）
发现有的多边形能够覆盖平面，有的则 不能
题目：
《平面图形的镶嵌》教学设计
教案设计者： 高树金 学校： 承德市第三中学
《平面图形的镶嵌》教学设计
一、教案背景
1、面对学生：八年级 2、学科：数学 3、课时：1 课时
二、教学课题
义务教育课程标准实验教科书（新人教版）八年级上册，第十一章课题学习内 容《平面图形的镶嵌》。
三、教案设计理念
互联网是一个世界规模的巨大的信息和服务资源，它存有大量数据(教学案例、 课件、电子档案)、多媒体资源资料(如文本、图片、动画、音频、视频等)、教学软 件等学习资源。作为一名初中数学教师，要致力研究如何使数学学科教学与互联网有 效结合，从而提高课堂效率。所以在进行《平面图形的镶嵌》教案设计时，充分利用 互联网进行数学课堂教学，相信教学效果更佳。
五、教法与学法
【教法】《数学课程标准》指出：“数学学习的过程实际上是数学活动的过程”。本 节课我采用了“自主探究，实验操作法”，充分体现了以教师为主导、学生为主体的 教学原则。教师应该做一个出色的活动组织者、引导者、启发者，要把课堂的主动权 交给学生，使学生成为课堂的主人。
【学法】八年级的学生具备了一定的合情推理能力及演绎推理能力，因此学生是 遵循“小组合作、自主探究”的方式来进行学习与研究。整个研究过程都让学生自己 发现问题、自己归纳结论、自己探索与创造。
学生通过实验知道两 种正多边形也可以进行平 面镶嵌
引导学生得出结论。两种正多边
让学生再次体会方程
形结合的情况及怎么确定情况。
思想的重要性
.ຫໍສະໝຸດ Baidu
实验 3 用任意三角形 或任意四边形镶嵌成 一个平面图案
学生拼图,教师重点关注学生能 否把不相等的角拼接在一个顶点处， 能否把相等的边拼在一起. 教师出示 镶嵌效果图.
师生行为 学生欣赏美丽的图案，教师指 出：用地砖铺地，用瓷砖贴墙，都要 求砖与砖严丝合缝，不留空隙，把地 面或墙面全部覆盖.从数学角度去分 析，这些工作就是用一些不重叠摆放 的多边形把平面一部分完全覆盖，通 常把这类问题叫做用多边形覆盖平 面（或平面镶嵌）的问题. 通过三段情境对话，分别引出三 种平面图形的镶嵌。并引导学生进行 总结。
四、教材分析
本节课是八年级上册第十一章《三角形》中课题学习内容。由于这一内容是现实 的，所以能够让学生充分感受到“数学来源于生活”；由于该问题的解决，需要综合 应用前面所学内容“三角形”、“生活中的轴对称”、“图形的平移与旋转”、“四边形”、 “ 多边形内角和外角的和” 等知识，是学生对所学平面图形有关知识的一次综合应 用；由于本节课学生需要经历观察、归纳、猜想、实验、推理及应用的全过程，因此 对于今后的学习具有重要的指导意义。
六、教学过程
【课前指导】
课前指导学生利用互联网的百度搜索，查找与初中《平面图形的镶嵌》有关的相 关资料。也可看网上对平面图形的镶嵌的阐述和剖释，既可复习多边形的特点，也能 拓宽学生对几何知识的了解。如在百度搜索中查阅出以下网页对学生自学有所帮助：
【百度搜索】http://baike.baidu.com/view/7036589.htm 【百度搜索】
http://image.baidu.com/i?tn=baiduimage&ct=201326592&lm=-1&cl=2&fr=ala 0&word=%C6%BD%C3%E6%CD%BC%D0%CE%B5%C4%CF%E2%C7%B6 【百度搜索】http://wenku.baidu.com/view/2e166e738e9951e79b89276f.html?st=1
为准确地把握好教材内容，我利用互联网进行学习，查阅与本课时相关的教案、 说课稿、PPT、课堂实录视频等，如 【百度搜索】 http://wenku.baidu.com/view/7df4c80f52ea551810a687e9.html?from=rec&pos=2& weight=5&lastweight=4&count=5 【百度搜索】http://wenku.baidu.com/view/2e166e738e9951e79b89276f.html?st=1 【百度搜索】http://wenku.baidu.com/view/3fb0d5f6f90f76c661371a6f.html?st=1 【百度搜索】 http://image.baidu.com/i?tn=baiduimage&ct=201326592&lm=-1&cl=2&fr=ala0&wo rd=%C6%BD%C3%E6%CD%BC%D0%CE%B5%C4%CF%E2%C7%B6 以便更准确地定出本课时的教学目标、重、难点。
学生展示完镶嵌图案，教师引导学生 得出结论。用一种正多边形进行镶嵌 只有三种可以。让学生明白他的理论 依据。
让学生体会方程思想 的重要性。
实验 2 用正三角形与 正四形镶嵌成一个平 面图案,用正三交形与 正六边形镶嵌成一个 平面图案
学生在拼图的过程中,教师巡回指导. 教师对出现的不同的拼图方法予以 肯定.学生完成实验后,出示镶嵌效果 图案.
活动 3 总结反思 活动 4 知识运用
教学过程设计
讨论多边形能覆盖平面的基本条件，运 用多边形内角和公式对实验结果进行分析.
进行简单的镶嵌设计，把所学知识运用 到实践中.
问题与情景 [活动 1] 1．引入情境
2、情境对话
[活动 2] 实验探究 实验 1 尝试用手中的 正三角形、正四边形、 正五边形、正六边形进 行平面镶嵌
任意三角形和四边形的组合
设计理念：此板书利用学生动手操作剪拼的图片和文字相结合，重点突出用同种正多 边形和两种正多边形组合的镶嵌的条件和本质，简洁明了，既吸引学生注意力，又能 帮助学生理解和记忆该知识点。
八、教学反思
本节课为“课题学习”内容，我重点从以下几个方面来进行教学： 1、借助互联网搜索，提高教师个人对教材内容和教学方法的理解。 通过使用互联网，我们就可以对比全国不同的地区和学校在处理本节课时的不同 的思路和方法，给我提供了借鉴作用。 2、让学生充分利用互联网搜索，进行课前预习。 本课对空间想象能力较差的学生有一定难度，并且教材内容太少，学生如果只是 看课本的话，都不知所云。我让学生在课前利用百度搜索，对“平面图形的镶嵌”的 含义和研究内容有一定的了解和感性认识，对于课内探索与研究有很好地促进作用。 3、重视培养学生的动手操作能力和观察分析能力。 让学生用“小组合作，自主探究”的方式进行两个活动的探索，使学生通过动手操作 →观察思考→得出结论→灵活运用，培养学生的动手操作能力及分析推理能力，使学 生深刻理解本课的重点。
1、教学目标： （1）在实验与探究的学习活动中，理解平面图形镶嵌的含义、本质及平面图形
镶嵌的条件。 （2）通过动手操作与合作交流，积累数学活动的经验，发展学生的合作交流、
实践操作及推理能力。 （3）通过平面图形镶嵌图案的设计，培养学生综合运用知识的能力和审美情趣。
2、教学重点：平面图形镶嵌的本质及条件的探究。 3、教学难点：平面图形镶嵌的本质。 4、教学关键：掌握课题学习的基本模式。 5、教具准备：多媒体课件、平面图形镶嵌的图片。 学具准备：（1）正三、四、五、六、七边形纸片。（2）生活中平面图形镶嵌的图片。
学生动手操作，记录结果.教师巡 回指导,并展示镶嵌效果图案.
设计意图 从观察生活现象入手， 抽象出数学问题——平面 镶嵌的问题,激发学习兴趣.
通过实验,让学生发现 正三角形、正四边形、正六 边形可以镶嵌成一个平面 图案,而正五边形则不能.
学生运用已有的知识 对实验结果进行推理分析, 把感性认识上升到理性认 识的高度,说明了理论来源 于实践.
培养学生的操作能力, 了解一般的三角形或四边 形可以进行平面镶嵌.
学生自己得到结论。并引导学生 得到怎样进行平面镶嵌。
问题与情景 问题与情景 [活动 3] 问题 1 总结反思
[活动 4] 知识应用 自由设计
师生行为 师生行为
设计意图 设计意图
学生自由谈本节课的收获.教师
复习巩固已学知识，学
注意纠正学生的错误与不足，对学生 的进步予以表扬.
教师先展示几组其它平面镶嵌
生学会小结反思.
的图形,扩展学生视野,然后要求学生
将已学的知识用于实
独立设计一份平面镶嵌的图案，教师 际.培养学生的创造能力,发
先个别辅导，再集中欣赏学生的作品. 展学生的审美意识.
七、板书设计
同种正多边形
平面图形的镶嵌
两种正多边形组合
平面图形镶嵌的条件： 1、边长相等。 2、每个公共顶点处几个内角的和为 360°。 平面图形镶嵌的本质： 平移、旋转、对称在实际生活中的综合应用。