人教版九年级下册数学 第二十六章 反比例函数 单元测试(含解析)

第二十六章反比例函数单元测试

一．选择题

1．下列函数是反比例函数的是（）

A．B．C．y＝﹣x+5D．y＝2x﹣1

2．反比例函数y＝的图象经过点A（﹣2，3），则此图象一定经过下列哪个点（）A．（3，2）B．（﹣3，﹣2）C．（﹣3，2）D．（﹣2，﹣3）3．已知点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（3，y3）都在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2，y3的大小关系正确的是（）

A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y3

4．直线y＝ax+b与双曲线y＝的图象，如图所示，则（）

A．a＞0，b＞0，c＞0B．a＜0，b＜0，c＜0

C．a＜0，b＞0，c＞0D．a＜0，b＜0，c＞0

5．如图，已知在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A（0，3），B（3，0），∠ABC＝90°．函数y＝（x＞0）的图象经过点C，则AC的长为（）

A．3B．2C．2D．

6．如图，在平面直角坐标系中，第二象限内的点E（﹣3，m）、F（﹣2，n），若OE＝OF，点E、F都在反比例函数y＝的图象上，则k＝（）

A．﹣4B．﹣6C．﹣8D．﹣10

7．如图，将直角三角板ABC放在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（2，1），（7，1）．将三角板ABC沿x轴正方向平移，点B的对应点B'刚好落在反比例函数y＝（x ＞0）的图象上，则点C平移的距离CC'＝（）

A．3B．5C．7D．10

8．如图，将一把矩形直尺ABCD和一块含30°角的三角板EFG摆放在平面直角坐标系中，AB在x轴上，点G与点A重合，点F在AD上，三角板的直角边EF交BC于点M，反比例函数的图象恰好过点F，M．若直尺的宽CD＝3，三角板的斜边，则k的值为（）

A．B．C．D．

9．2019年10月，《长沙晚报》对外发布长沙高铁西站设计方案．该方案以“三湘四水，杜

鹃花开”为设计理念，塑造出“杜鹃花开”的美丽姿态．该高铁站建设初期需要运送大量土石方．某运输公司承担了运送总量为106m3土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度v（单位：m3/天）与完成运送任务所需时间t（单位：天）之间的函数关系式是（）

A．v＝B．v＝106t C．v＝t2D．v＝106t2

10．为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，建设生态文明，某工厂自2019年1月开始限产进行治污改造，其月利润y（万元）与月份x之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图象的一部分，治污完成后是一次函数图象的一部分，下列选项错误的是（）

A．4月份的利润为50万元

B．治污改造完成后每月利润比前一个月增加30万元

C．治污改造完成前后共有4个月的利润低于100万元

D．9月份该厂利润达到200万元

二．填空题

11．反比例函数y＝经过二、四象限，则k．

12．已知点A（2，y1），B（3，y2）都在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，则y1y2（填“＜”或“＞”）．

13．如图，已知A为反比例函数（x＜0）的图象上一点，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，若△OAB的面积为2，则k的值为

14．如图，直线AB过原点分别交反比例函数y＝于A、B，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，则△ABC的面积为．

15．若点P（n，1），Q（n+6，3）在反比例函数图象上，请写出反比例函数的解析式．16．如图，矩形ABCD的顶点C，D分别在反比例函数y＝（x＞0），y＝（x＞0）的图象上，顶点A，B在x轴上，则矩形ABCD的面积是．

17．如图，正比例函数y1＝ax（a≠0）与反比例函数的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为（1，3）．当y1＜y2时，x的取值范围是．

18．如图，点A、B、C三点分别在反比例函数y＝（x＜0）、y＝（x＞0）、y＝（x ＞0）的图象上，AC⊥y轴于点E，BC⊥x轴于点F，AB经过原点，若S△ABC＝5，则k1+k2﹣2k3的值为．

19．老王要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑，则其录入的时间t（分）与录入文字的平均速度v（字/分）之间的函数表达式应为t＝（v＞0）．

20．在滑草过程中，小明发现滑道两边形如两条双曲线，如图，点A1，A2，A3…在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点B1，B2，B3…反比例函数y＝（k＞1，x＞0）的图象上，A1B1∥A2B2…∥y轴，已知点A1，A2…的横坐标分别为1，2，…，令四边形A1B1B2A2、A2B2B3A3、…的面积分别为S1、S2、…．

（1）用含k的代数式表示S1＝．

（2）若S19＝39，则k＝．

三．解答题

21．已知反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点A（﹣3，﹣6）．

（1）求这个函数的表达式；

（2）点B（4，），C（2，﹣5）是否在这个函数的图象上？

22．如图，直线y＝﹣x+2与反比例函数y＝的图象相交于点A（a，3），且与x轴相交于点B．

（1）求该反比例函数的表达式；

（2）写出直线y＝﹣x+2向下平移2个单位的直线解析式，并求出这条直线与双曲线的交点坐标．

23．如图，反比例函数y＝（x＞0）与直线AB：交于点C（，m），点P 是反比例函数图象上一点，过点P作x轴的垂线交直线AB于点Q，连接OP，OQ．（1）求反比例函数的解析式；

（2）点P在反比例函数图象上运动，且点P在Q的上方，当△POQ面积最大时，求P 点坐标．

24．如图，双曲线（k＞0）与直线y＝mx（m＞0）相交于A，B两点，其中点A在第一象限，AD⊥x轴于点D，BF⊥x轴于点F．

（1）当m＝时，点F的坐标为（﹣4，0），求点A、B的坐标及k的值；

（2）过y轴上的点N作NC∥x轴交双曲线（x＞0）于点E，交直线AD于点C，连接OE，若点A是CD的中点，且四边形OACE的面积为4，求k的值．