数学由三视图确定几何体的面积或体积课件(人教版九年级下期)

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分析： 1. 应先由三视图想象 出 密封罐的立体形状 ； 2. 画出物体的 展开图 .
解：（1）先根据给出的三视图确定立体图形，并确定 立体图形的长、宽、高.
由三视图可确定该立体图形为 正六棱柱，它的长、宽、高如 图所示
100cm 50cm
50cm
（2）将立体图形展开成一个平面图形（展开图），观 察它的组成部分.
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主 视 图
俯 视 图
8
左
视
13
图
8
归纳 1.三种图形的转化：
三视图
立体图
展开图
2. 由三视图求立体图形的面积的方法： （1）先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图
形的长、宽、高. （2）将立体图形展开成一个平面图形（展开图），观察
它的组成部分. （3）最后根据已知数据，求出展开图的面积.
做一做 一个机器零件的三视图如图所示(单位:cm)，这个机器 零件是一个什么样的立体图形？它的体积是多少？
做一做 如图是一个由若干个棱长为1cm的正方体构成的几何体的 三视图． （1）请写出构成这个几何体的正方体的个数为 5 ； （2）计算这个几何体的表面积为 20cm2 ．
当堂练习
1.一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图 所示，则其主视图的面积为( B )
A.6
wk.baidu.com
B.8
C.12
D.24
2.如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据 (单位：cm)，可求得这个几何体的体积为 3 cm3 .
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导入新课
复习引入 问题1.如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视 图说出立体图形的名称，并画出它的展开图.
问题2.请指出三视图、立体图形、展开图之间的对应边.
讲授新课
三视图的有关计算
合作探究 例1：某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的 三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的 面积(图中尺寸单位：mm).
15
15
10 主视图
12 左视图
解：长方体，其体积为 10×12×15=1800(cm3).
10 俯视图
例2：如图是一个几何体的三视图，根据所示数据，求 该几何体的表面积和体积.
分析：由三视图可知该几何体是由圆柱、长方体组合 而成.分别计算它们的表面积和体积，然后相加即可.
解：该图形上、下部分分别是圆柱、长方体，根 据图中数据得: 表面积为20×32π+30×40×2+25×40×2+25×30×2 =(5 900+640π)(cm2), 体积为25×30×40+102×32π=(30 000+3 200π)(cm3).
第二十九章
九年级数学下（RJ） 教学课件
投影与视图
29.2 三视图
第3课时 由三视图确定几何体的面积或体积
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.能熟练地画出物体的三视图和由三视图想象出物体形状， 提高空间想象能力；(难点) 2.由三视图想象出立体图形后并能进行简单的面积或体积的 计算.(重点)
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3.如图是某几何体的三视图及相关数据(单位：cm)， 则该几何体的侧面积为 2π cm2.
4.如图是一个几何体的三视图，试描绘出这个零件的 形状，并求出此三视图所描述的几何体的表面积.
解：该几何体的表面积为 π×22+2π×2×2+ 1/2×4×4π=20π
课堂小结
1.三种图形的转化：
三视图
立体图
展开图
2. 由三视图求立体图形的体积（或面积）的方法： （1）先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体
图形的长、宽、高、底面半径等； （2）根据已知数据，求出立体图形的体积（或将立体
图形展开成一个平面图形，求出展开图的面积）.
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前言
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平面展开图由：2个正六边形和 6个正方形组成，如图所示.
（3）最后根据已知数据，求出展开图的面积（即所需 钢板的面积）.
6 50 50+2 6 1 50 50sin 60 2
6 502 1+
3 2
27990(mm
2
)
做一做 如图是一个几何体的三视图．根据图示，可计算 出该几何体的侧面积为 104π ．