双曲线的几何性质PPT教学课件

Does he have a basketball?
Yes, he does.
5. 他们有笔记本吗？ 是的，他们有。
Do they have any note books? Yes, they do.
6. 让我看一看。
Let’s have a look.
Does he have a tennis racket?
Yes, he does. /No, he doesn't.
Does she have a soccer ball? Yes, she does. / No, she doesn't.
7. 咱们去踢球吧。
Let’s play soccer.
4. 他有英英字典吗？ 不，他没有。他有一 本英汉字典。
Does he have an English English dictionary? No,he doesn’t. He has an English Chinese dictionary?
双曲线的几何性质（2）
双曲线 焦点在x轴
焦点在y轴
标准方程 图形
x2 a2
y2 b2
1(a
0, b
0)
y2 a2
x2 b2
1(a
0, b
0)
范围 对称性 顶点 焦点 渐近线
离心率
x a或x a
x轴：实轴,y轴：虚轴
(± a,0）
(c,0), c a2 b2
yb x a
e>1
y a或y a y轴：实轴,x轴：虚轴
(0,±a)
(0,c), c a2 b2
xb y a
e>1
填空：龙门教案P136
例1：求适合下列条件的双曲线的 标准方程。
（1）过点(3,4)且虚轴长为实轴长的 2倍
（2）过点（-1，3）和双曲线 x2 y2 1 有共同的渐近线。
49
1
x2 a2
y2 b2
1(焦点在x轴上)
渐近线方程 y
basketball
badminton
baseball
tennis (racket)
volleyball
Ping pong (ball)
table tennis
golf
Do you have an American football / rugby?
Yes, I do. / No, I don’t.
Golf club
Do you have a golf ball? Yes, I do. / No, I don’t.
Group work
Names
Lucy
Do you have a…?
Yes, I do.
Balls you have
basketball
What balls do you have? I have ….
A : x2 y2 1 3
B x2 y2 1 39
C. x2
y2
1或 x2
y2
1
12 36
12 4
D.x2 y2 1或 x2 y2 1
3
39
初一英语第二学期同步串讲 第七讲
Do you have an eraser?
Do you have a soccer ball?
ball games soccer
例2：
1求实轴在x轴上，一个
焦点在直线3x 4y 12 0 上的等轴双曲线的标准方程。
2 求 经 过 点3 ， 1的 等 轴 双 曲
线方程。
例3：已知双曲线与椭圆 25x2 9y2 225有公共焦点， 且它们的离心率之和为2， 求双曲线方程。
小结：
希望大家能掌握与渐 近线有关的双曲线方程 的求法，掌握等轴双曲 线的有关知识。
1. 你有一个排球吗？ 是的，我有。
Do you have a volleyball? Yes, I do.
2. 你有表兄妹吗? 不, 我没有。
Do you have any cousins? No,I don’t.
3. 她有网球拍吗？ 是的，她有。
Does she have a tennis racket? Yes, she does.
C y2 x2 1 79
B x2 y2 1 9 16
D x2 y2 1 79
3.以
y
2 3
x为渐
近线的双曲线
不可能
是()
A.4x2 9y2 1 B.9y2 4x2 1
C.4x2 9y2 λ(λR,且λ 0) D.9x2 4y2 1
4.中心在原点,实轴在x轴上,实轴长为2 3,
且两条渐近线夹角为600的双曲线方程是
λλ 0
练习
：
求
以y
3 4
x
为渐近线且
过点A 2 3,3 的双曲线方程。
变
：求以y
3 4
x为渐近
线且
焦距为5的双曲线方程。
特殊的双曲线：
1、定义：实轴和虚轴等长的双曲线 叫做等轴双曲线。
2、等轴双曲线的标准方程：
1x2 y2 a2 2x2 y2 a2
3x2 y2 0
3、性质： 离心率e 2 渐近线方程为y x
42
5双曲线 x2 y2 1的渐近线方程为：
16 8
？？上述求渐近线的过程中你 能发现什么规律？
与 x2
m2
y2 n2
1
x2 m2
y2 n2
λλ
0
具有相同的渐近线。
重新解答： （2）过点（-1，3）和双曲线
x2 4
y2 9
1 有共同的渐近线。
(3)以y 2 x为渐近线的双曲线不可能是() 3
1、中心在原点，一个顶点为A（ 3，0），
离心率为4 的双曲线方程是（） 3
A. x2 y2 1 B.7y2 x2 1
97
81 9
C y2 x2 1 D x2 y2 1或 7y2 x2 1
97
97
81 9
2.以椭圆x2 y2 1的焦点为顶点， 16 9
顶点为焦点的双曲线的方程是（）
A x2 y2 1 16 9
A.4x2 9y2 1 B.9y2 4x2 1
C.4x2 9y2 λ(λR,且λ 0) D.9x2 4y2 1
说明：
1与双
曲
线
x2 m2
y2 n2
1m
0,n 0
共渐近线的双曲线方程可设为:
x2 m2
y2 n2
λλ 0
2以直线
y
n m
x渐近
线的双
曲线
方程可设为:
x2 m2
y2 n2
b x，x2 a a2
y2 b2
0
2
y2 a2
x2 b2
1(
渐近线方程 y
焦
点
在y轴上)
a x， b
y a
2 2
x2 b2
0
练习：
1双曲线 x2
y2
y
2x 2
1 的 渐 近 线 方 程 为：
42
2双曲线 x2 y2 1的渐近线方程为：
பைடு நூலகம்84
3双曲线x2 2y2 1的渐近线方程为：
4双曲线 x2 y2 1的渐近线方程为：