六年级数学上册讲义-比的化简与求值-北师大版 含答案
小学数学 比的化简与求值
知识梳理：
你能帮小蜗牛找到自己的家吗？
解答：6∶30=1∶5 0.1∶0.4=1∶4 2∶6=1∶3 2∶8=1∶4
5
1∶1=1∶5 16∶20=4∶5
化最简整数比的方法：
1. 化简整数比：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数，使前项和后项只有公因数1。
2. 化简分数比：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，转化成整数比，再化简成最简整数比。
3. 化简小数比：比的前项和后项同时乘整十、整百数等，转化成整数比，再化简成最简整数比。
4. 化简带单位的比：把前项和后项所带单位化统一，再求最简整数比。
5. 化简连比：方法和上述方法一样，只是最大公因数、分母最小公倍数要是所有项的。 求比值的方法：
求一个比的比值，就是用比的前项除以比的后项所得的结果，比值可以用分数、小数或整数表示。带单位的比要先把单位化统一再求比值。
典例精析
例题1 化简下列各比。
63∶27 0.75∶0.25 92185： 4小时10分∶2小时30分 16125141：： 解答过程：
63∶27=（63÷9）∶（27÷9）=7∶3
0.75∶0.25 =75∶25=3∶1 92185：=（18185⨯）∶（189
2⨯）=5∶4 4小时10分∶2小时30分=42
5:625212:61==15:25=5∶3 16125141：：=)40016
1(:)400251(:)40041(⨯⨯⨯=100∶16∶25 技巧点拨：运用化简比的方法进行化简，最后要检查一下，看结果是否有公因数。
例题2 求下列各比的比值。
10∶0.8
2543： 500毫升∶1升 2.5千克∶400克 解答过程：
10：0.8=10÷0.8=12.5 2543：=4
3÷25=1003 500毫升∶1升=0.5÷1=0.5 2.5千克∶400克=2.5÷0.4=
425 技巧点拨：求一个比的比值，就是用比的前项除以比的后项所得的结果，比值可以用分数、小数或整数表示。带单位的比要先把单位化统一再求比值。
例题3 红花配绿叶。（连一连）
解答过程：
技巧点拨：比的形式不同，比值的最简整数比可能相同。
北师大版-数学-六年级上册-《比的化简》同步讲解教案
比的化简 （一）教学目标 1、在实际情境中体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。 2、会用商不变的性质或分数的基本性质化简比，体会转化思想。 3、能解决一些简单的实际问题，感受比在生活中的广泛应用。 （二）教学重难点 重点：掌握化简比的方法。 难点：会运用不同的方法化简比。 （三）知识讲解 【知识点】化简比的意义及方法 知识回顾1．商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 2．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 问题导入哪杯水更甜？（教材72页例题） 过程讲解 1．理解题意 男孩和女孩调制蜂蜜水时所用的蜂蜜与水量均不相同，无法直接比较出哪杯水更甜。要想知道哪杯水更甜，就得知道每杯蜂蜜水中蜂蜜与水的比，根据每杯蜂蜜水中蜂蜜与水的比来判断哪杯蜂蜜水更甜。 2．分析题中的数量关系 (1)男孩杯中蜂蜜与水的比：男孩调制的蜂蜜水用了3小杯蜂蜜和12小杯水，由此可知男孩杯中蜂蜜与水的比是3：12。 (2)女孩杯中蜂蜜与水的比：女孩调制的蜂蜜水用了4小杯蜂蜜和16小杯水，由此可知女孩杯中蜂蜜与水的比是4：16。 (3)两杯蜂蜜水甜度比较：3：12与4：16之间不能直接比较出哪杯蜂蜜水更甜，可根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质，先把比化简后再进行比较。 3．化简比的意义 把比化成最简整数比，叫作化简比。 最简整数比指的是比的前项和后项都是整数，并且比的前项和后项的最大公因数是1。 4．化简3︰12和4︰16 方法一根据商不变的性质化简比。 (l)方法分析：根据比与除法的关系，先把比改写成除法算式，再把被除数和除数同时除以它们的最大公因数，求出商后，再化成最简整数比。 (2)解题过程。
六年级数学上册讲义-比的化简与求值-北师大版 含答案
小学数学 比的化简与求值 知识梳理： 你能帮小蜗牛找到自己的家吗？ 解答：6∶30=1∶5 0.1∶0.4=1∶4 2∶6=1∶3 2∶8=1∶4 5 1∶1=1∶5 16∶20=4∶5 化最简整数比的方法： 1. 化简整数比：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数，使前项和后项只有公因数1。 2. 化简分数比：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，转化成整数比，再化简成最简整数比。 3. 化简小数比：比的前项和后项同时乘整十、整百数等，转化成整数比，再化简成最简整数比。
4. 化简带单位的比：把前项和后项所带单位化统一，再求最简整数比。 5. 化简连比：方法和上述方法一样，只是最大公因数、分母最小公倍数要是所有项的。 求比值的方法： 求一个比的比值，就是用比的前项除以比的后项所得的结果，比值可以用分数、小数或整数表示。带单位的比要先把单位化统一再求比值。 典例精析 例题1 化简下列各比。 63∶27 0.75∶0.25 92185： 4小时10分∶2小时30分 16125141：： 解答过程： 63∶27=（63÷9）∶（27÷9）=7∶3 0.75∶0.25 =75∶25=3∶1 92185：=（18185⨯）∶（189 2⨯）=5∶4 4小时10分∶2小时30分=42 5:625212:61==15:25=5∶3 16125141：：=)40016 1(:)400251(:)40041(⨯⨯⨯=100∶16∶25 技巧点拨：运用化简比的方法进行化简，最后要检查一下，看结果是否有公因数。 例题2 求下列各比的比值。 10∶0.8 2543： 500毫升∶1升 2.5千克∶400克 解答过程： 10：0.8=10÷0.8=12.5 2543：=4 3÷25=1003 500毫升∶1升=0.5÷1=0.5 2.5千克∶400克=2.5÷0.4= 425 技巧点拨：求一个比的比值，就是用比的前项除以比的后项所得的结果，比值可以用分数、小数或整数表示。带单位的比要先把单位化统一再求比值。 例题3 红花配绿叶。（连一连） 解答过程：
北师大版六年级数学第六单元《2.比的化简》综合复习练习题(含答案)
北师大版六年级数学 第六单元《2.比的化简》综合复习练习题（含答案） 一、填空题 1．38＝（ ）÷40＝ ()24＝1.2∶（ ）＝（ ）（填小数）。 2．()()()()9:5186:10%==÷==。 3．端午节张莉花了20元买了10个粽子，粽子的总价与个数的最简单的整数比是( )， 比值是( )，这个比值表示的是( )。 4．一艘轮船3小时行驶了240千米，行驶的路程与时间的最简比是( )，它们的比值表示的是轮船行驶的( )。 5．把2∶5的前项加上8，后项要加上( )，比值不变。 6．50克糖溶于150克水中，糖占糖水的( )%，糖与水的比是( )。 7．买6支钢笔共用了27元，钢笔的总价与数量的比是( )∶( )。比值是( )，比值表示( )。 8．把5克洗衣粉放入50克水中完全溶解后，再加入3克洗衣粉，如果要使洗衣粉浓度保持不变，则应该再加入水______克。 二、选择题 9．太阳小学六年级的男生人数是女生人数的80%，女生与全年级人数的比是（ ）。 A ．4∶9 B ．5∶9 C ．7∶9 D ．9∶5 10．如果6∶13的前项加上6，要使比值不变，则后项应加上（ ）。 A ．6 B ．12 C ．13 D ．26 11．一个比的前项是7，如果前项增加到35，要使比值不变，那么后项应该乘（ ）。 A ．6 B ．35 C ．4 D ．5 12．把25∶23化成最简整数比，正确的是（ ）。 A ．0.6 B ．6∶10 C ．3∶5 D ．0.3∶0.5 13．给4∶9的前项加16，要使比值不变，后项应该加（ ）。 A ．46 B ．16 C ．45 D ．36 三、判断题 14．给7∶12的前项增加14，要使比值不变，后项应该加上24。( ) 15．两个圆半径的比是3∶2，那么两个圆面积的比是9∶4。( ) 16．从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时，货车与客车的速度比是6∶5。( ) 17．给4∶7的前项加上12，要使比值不变，则比的后项应该乘3。( )
北师大版数学六年级上册《比的化简》
比的化简 【教学目标】 1.知识目标：理解比的基本性质。 2.能力目标：在观察、比较中理解什么是化简比，运用商不变的规律或分数的基本性质化简比，并能解决简单的实际问题 3.情感目标：在化简比的同时感受数学的应用价值，体会数学知识的内在联系。 【教学重点】会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。 【教学难点】根据比的基本性质解决生活中的实际问题。 【教具准备】蜂蜜、水、量筒、水杯和自制课件 【教学设计】 一、复习旧知 8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4 8000÷2000=4 商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 二、情景导入：制蜂蜜水的活动：哪一杯更甜？ 1、同学们分成小组进行实验活动：各小组拿出课前准备好的蜂蜜、水、量筒、水杯等实验物品，动手调制蜂蜜水。 2、各小组选出代表在全班进行汇报、交流。议一议哪个小组调制蜂蜜水更甜。 汇报预测： （1）我调制的一杯蜂蜜水用了3小杯蜂蜜、12小杯水。 （2）我调制的一杯蜂蜜水用了4小杯蜂蜜、16小杯水。 3、他们俩调制的蜂蜜水哪一杯更甜？请估一估，再试一试。 板书：比的化简 三、互动新授 探究活动一：那杯水更甜 课件出示教材第72页主题图 1、观察图片，获取信息。 学生根据图中的内容，找出所需的信息 蜂蜜水 第一小组：3小杯12小杯 第二小组：4小杯16小杯 2、体会化简比的必要性。 （1）探究判断方法 提问：哪杯水更甜呢？你想到用什么方法进行比较？ 学生小组内讨论，得出可以通过求出第一组和第二组各杯中蜂蜜和水的比各是多少来比较。 学生写出比并求出比值。 第一小组：3：12 第二小组：4：16
北师大版小学数学六年级上册第六单元《比的化简》同步练习带答案
《比的化简》同步习题 1.直接写得数。 81÷0.9= 5.6÷0.07= 63÷3= 42÷0.06= 700÷1000= 4.2×10= 1.8÷0.3= 4.5÷5= 981÷9= 0.24÷4= 2.填空。 （1）（）∶（）=1 3 =（）÷6=6÷（） （2）一辆汽车1 5 时行驶了20km，这辆汽车行驶的路程与所用 时间的比是（）∶（），比值是（）。 （3）把3g糖放到100g水中，糖和水的质量比是（），糖和糖水的质量比是（）。 （4）大卡车的载重量是8吨，是轻型货车的4倍。大卡车与轻型货车的载重量的比是（）。
（5）下图中，大圆的半径等于小圆的直径，大圆的周长与小圆的周长的比是（），大圆的面积与小圆的面积的比是（）。 （6）下图中，阴影部分的面积和平行四边形ABCD面积的比是（）。如果阴影部分的面积是5cm2，那么平行四边形的面积是（）cm2。 3.选择。（将正确答案的字母填在括号里） （1）如图，三个等边三角形拼成一个梯形。其中一个三角形的周长与梯形周长的比是（）。 A.1∶3 B.3∶5 C.3∶7 （2）甲数是乙数的1 3 ，甲数和乙数的比是（）。 A.1∶3 B.3∶1 C. 1 3
（3）甲数比乙数少50%，甲数与乙数的比是（）。 A.1∶2 B.2∶5 C.3∶5 4.求出下面各比的比值。 40∶28 1.6∶2.5 7 2∶8.4 5 2 ∶11 2 5.化简下列各比。 4.2∶7 41 7 ∶ 1 49 （308cm3）∶（2dm3）（0.6t）∶（150kg） 6.写出下图中阴影部分与空白部分面积的比，并求出比值。
【应用题专项】北师大版六年级数学上册 第6单元 《比的认识》(讲义)(知识梳理+典例精讲+专项训练)
第六单元比的认识（讲义） 小学数学六年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练） 1.比的意义。 两个数相除，又叫作这两个数的比。 2.比的读、写法。 a ：b读作a比b，a比b写作a ：b。 3.比的各部分名称。 （1）比号：“：”叫作比号，读作“比”。 （2）比的前项和后项：在两个数的比中，比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项。 （3）比值：比的前项除以比的后项所得的商，叫作比值。 4.求比值的方法。 用比的前项除以后项，所得的商就是比值。 5.比和除法、分数的联系与区别。 6.比的基本性质。 比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。 7.化简比的意义。
把两个数的比化成最简单的整数比（即比的前项和后项除1以外没有其他公因数），叫作化简比，也叫作比的化简。 8.化简比的方法。 （1）整数比的化简方法。 方法一：先把比改写成分数的形式，再把这个分数进行约分。 方法二：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。 （2）分数比的化简方法。 方法一：先利用比与除法的关系，将比转化成除法算式，再求出结果，最后将得数转化成最简整数比的形式。 方法二：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，先转化成整数比，再进行化简。 （3）小数比的化简方法。 方法一：利用比与除法的关系，将两个小数的比转化成两个小数相除的形式，根据商不变的规律，先将被除数与除数同时扩大相同的倍数(０除外)，转化成整数除法后，再进行化简。 方法二：通常把比的前、后项的小数点同时向右移动相同的位数，先转化成整数比，再进行化简。 9.按比分配的意义。 把一个数量按照一定的比进行分配，这种分配的方法叫作按比分配。 10.按比分配问题的解题方法。 方法一：先求出总份数，再求出各部分量占总量的几分之几，最后求出各部分量。方法二：先求出每份是多少，再用每份量乘各部分量所占的份数，求出各部分量。 【典例一】白菜和芹菜的单价比是3∶7，数量比是5∶4，白菜和芹菜的总价比是多少？ 【分析】题中存在两种量，分别是单价和数量，要求总价的比，根据“总价＝单价×数量”，可以用3×5表示白菜的总价，用7×4表示芹菜的总价，所以
北师大版数学六年级上册-核心突破9求比值和化简比
核心考点突破卷 9．求比值和化简比 一、认真审题，填一填。(每小题4分，共16分) 1．( )：32＝3：8＝（ ）24＝30÷( )＝( )(填小数) 2．3.6 m ：0.15 km 的比值是( )；29：415化成最简单的整数比 是( )。 3．图中涂色部分与整个图形的面积关系 分别用分数、最简单的整数比、百分 数表示是( )＝( )：( )＝( )%。 4．一个比是38：x ，当x ＝( )时，比值是1；当x ＝( )时， 比值是3。 二、仔细推敲，选一选。(每小题4分，共16分) 1．两个正方形，它们边长的比是5：6，它们周长的比是( )。 A ．6：5 B ．25：36 C ．5：6 2．比的前项扩大到原来的3倍，比的后项缩小到原来的13，比值 ( )。 A ．扩大到原来的3倍 B ．缩小到原来的19 C ．扩大到原来的9倍 D. 不变
3．一杯糖水，糖与水的质量比是1：15，喝掉23后，糖与水的质 量比是( )。 A ．2：15 B ．1：3 C ．1：15 D 无法确定 4．男生人数是全班人数的511 ，女生人数与男生人数的比是( )。 A ．6：11 B ．5：6 C ．6：5 三、细心的你，算一算。(共24分) 1．求比值。(每小题2分，共12分) 4：14 0.5：0.01 34：58 75：57 0.25：34 0.4 kg ：100 g 2．化简比。(每小题2分，共12分) 0.25：78 1119：7738 72：24 4：14 15分：1时 16 m ：25 cm
四、根据提供的信息，完成下面各题。(共44分) 1．跑步。 (1)龙龙和聪聪跑的路程比是()。(3分) (2)龙龙和聪聪跑的时间比是()。(3分) (3)龙龙和聪聪跑的速度比是()。(3分) 2．分析线段图。 (1)甲与乙的比是()。(2分) (2)丙占()，丙与甲的比是()。(4分) (3)甲与甲、乙、丙之和的比是()。(3分) 3．王浩和李涛都从甲地去上海出差。王浩开车每小时行72 km， 7.5小时到上海；李涛开车每小时行90 km，6小时到上海。 (1)写出王浩和李涛的速度比，并求出比值。(4分) (2)写出王浩和李涛行完全程的时间比，并求出比值。(4分) 4．冲咖啡时，50 g咖啡粉配700 g水，再加糖10 g。
六年级上册数学一课一练-6.2比的简化北师大版(含解析)
六年级上册数学一课一练-6.2比的简化 、单选题 108:2化成最简单的整数比是（ ）。 2.甲数除以乙数的商是 3.2，乙数与甲数的最简整数比是（ ）。 A. 16:5 B. 5:16 C. 3:2 D. 2:3 3. 社会主义核心价值观的基本内容是：富强、民主、文明、和谐，自由、平等、公正、法治，爱国、敬 业、诚信、友善。在这 24个字中，左右结构的字与总字数的最简整数比是（ ）。 、判断题 5. 判断对错• 化简12:4的结果是3. 6. 判断对错. 3 : 5的前项和后项都除以 ，它们的比值不变. 7.0.8 m : 4 cm 化成最简的整数比是 1 : 5。 8. 判断对错. 比的前项加4,要使比值不变，后项也应该加 4. 三、填空题 9. 计划行一段路，已行了全路的 弓，已行的和未行的路程的比是 （ : ______ ）. 10.0.8 :害比值是 ___________ , 40kg : 0.2t 的最简整数比是 _______ 。 A. 0.4 B. 8:20 C. 2:5 A. 9: 24 B.:3 8 C.: 915 4.如果A : B=十，那么（ :A X 11 : ( B X 11 = =() A. 1 C.无法确定 D.:3 5
11. 如果5: 7的前项加上5，要使比值不变，后项应加上 12. _______________________________________________________________ 甲、乙两数的比为13：8,甲数扩大为原来的3倍，乙数要加上______________________________________________ ，比值才能不变? 四、解答题 13•把下面的比化成最简单的整数比。 3:1.2 24:44 0.375:二600 米：0.7 千米 五、综合题 14. 化简比 （1）0.3：0.25 （2）千米：4000米 （3）时：时 六、应用题 15. 修一段高速公路，总长45千米，开工10天修了2千米。照这样的速度，修完这段高速公路，还要多少 天？（用比例知识解答）
北师大版2022版小学数学六年级上册专项复习四：比的基本性质与化简求值A卷
北师大版2022版小学数学六年级上册专项复习四：比的基本性质与化简求值A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 小朋友们，经过一段时间的学习，你们一定进步不少吧，今天就让我们来检验一下！ 一、选择题 (共8题；共16分) 1. （2分）已知甲∶乙=3∶4，乙∶丙=3∶2，那么甲、乙、丙三个数的大小关系是（）。 A . 甲>乙>丙 B . 丙>乙>甲 C . 乙>甲>丙 D . 甲=乙=丙 2. （2分） (2019六上·石林期中) 比的前项扩大4倍，后项缩小4倍，比值（） A . 缩小4倍 B . 扩大4倍 C . 扩大16倍 3. （2分）一个比的比值是1，后项是3.5，前项是（）。 A . 1 B . C . D . 0.35 4. （2分） (2020六上·城关期末) 货车3小时行135千米，客车2小时行120千米．货车和客车的速度比是（） A . 3：2 B . 1：45 C . 1：60 D . 3：4 5. （2分） (2020六上·福州期中) 将7：8的后项加上24，要使比值不变，那么比的前项要乘以（）。 A . 3 B . 4 C . 21 D . 24
6. （2分）比的前项不变，后项扩大2倍，比值缩小（）倍。 A . B . 2 C . D . 4 7. （2分） (2019六上·南部期末) 单独做完一项工作，甲要16小时，乙要20小时，甲、乙工作效率的最简单的整数比是（） A . 16：20 B . ： C . 4：5 D . 5：4 8. （2分）贝贝从家去学校，已行了全程的，已行路程与所剩路程的最简整数比是（）。 A . ： B . 3：7 C . 3：4 二、判断题 (共4题；共8分) 9. （2分） (2019六上·江夏期末) 比的前项和后项都增加或减少相同的数，比值不变．（） 10. （2分）甲数的等于乙数的，那么甲数：乙数＝15：8。 11. （2分） (2019六上·镇原期中) 农民伯伯种植树苗，成活的棵数与种植总棵数的比是24：25。将横线上的比化成后项是100的比是96：100。（） 12. （2分）互质的两个数一定是质数．（） 三、填空题 (共7题；共18分) 13. （1分）的分母加上50，要使原分数的值大小不变，分子应扩大为原来的________倍；若2：5的后项加上5，前项加上________，比值才不变。 14. （4分）分米：40厘米的比值是________。 15. （6分） (2018六上·西宁月考) ：的比值是________，化成最简单的整数比是________。把24：36化成最简单的整数比是________，比值是________。 16. （4分）在□里填上得数，在○里填上“>””<”或“=”。
【分层作业】6.2+比的化简(同步练习)+六年级上册数学同步课时练+(北师大版,含答案)
第六单元比的认识 6.2 比的化简 【基础巩固】 一、选择题 1．把25∶23化成最简整数比，正确的是（ ）。 A ．0.6 B ．6∶10 C ．3∶5 D ．0.3∶0.5 2．给4∶9的前项加16，要使比值不变，后项应该加（ ）。 A ．46 B ．16 C ．45 D ．36 3．一个比的前项是7，如果前项增加到35，要使比值不变，那么后项应该乘（ ）。 A ．6 B ．35 C ．4 D ．5 4．圆的周长与直径的比是（ ）。 A ．4∶1 B ．:1π C ．2:1 D ．1 π∶ 5．下面（ ）杯中的水和李阿姨配的一样甜。 李阿姨：水：80g ；糖：20克。 A ．糖：水＝1∶5 B ．糖比水少34 C ．含糖率：25% 二、填空题 6．社会主义核心价值观的基本内容是：富强、民主、文明、和谐、自由、平等、公正、法治、爱国、敬业、诚信、友善。在这24个字中，总字数与左右结构的字的最简整数比是______。 7．端午节张莉花了20元买了10个粽子，粽子的总价与个数的最简单的整数比是 ( )，比值是( )，这个比值表示的是( )。 8．4∶0.8化成最简整数比是( )，35 ∶0.25的比值是( )。 9．两个正方形的边长比是4：1，它们的周长比是( )，面积比是( ) 。 10．六（1）班有男生35人，女生20人。女生与男生的人数比是( )，男生与全班的人数比是( )。（填最简整数比） 三、化简比 11．把下面各比化成最简单的整数比
①1.4∶3.5 ②6平方米∶6平方分米12．化简比。 12∶9.6 9.1∶5.6 721 : 410 【能力提升】 四、解答题 13．1个比的前项是4，如果前项增加8，要使比值不变，后项应该如何变化？ 14．张敏爸爸的身高是178cm，她的身高是1m，张敏说她和爸爸的身高比是1∶178，她说的对吗？你认为是多少呢？ 【拓展实践】 15．哪一杯水更甜？说说你是怎样想的。 第一杯： () 10:80():() () == 第二杯： () 15:120():() () == 我发现：（）。
北师大版六年级数学上册 比的化简 分层训练(含答案)
6.2 比的化简分层训练 一．填空题 1．把：0.8化成最简整数比是,比值是。 2．a÷b＝0.75,a和b的最简整数比是。 3．哥哥从家到学校需要20分钟,妹妹从家到学校需要30分钟,兄妹俩速度的最简整数比是。 4．÷20＝＝%＝（填小数） 5．5：7的后项加上21,要使比值不变,比的前项应加上。 二．判断题 6．0.6时：45分,化作最简的整数比是4：5。（） 7．比的前项乘,比的后项除以5,比值缩小到25倍。（） 8．0.9：0.03＝9：3。（） 9．比的前项乘,比的后项除以4,比值缩小到16倍。（） 10．a和b互为倒数,：＝6。（） 三．选择题 11．把：化成最简整数比,正确的是（） A．0.6 B．6：10 C．3：5 D．0.3：0.5 12．把20分米：5米化成最简整数比是（） A．2：5 B．4：1 C．20：5 D．40：1 13．如果A：B＝,那么（A×8）：（B×8）＝（） A．1 B．C．1：1 D．无法确定14．12：5的后项增加15,要使比值不变,前项应该增加（） A．15 B．24 C．3 D．36 15．5：7的后项加上14,要使比值不变,前项应该（） A．扩大到原来的2倍
B．扩大到原来的2倍或加上14 C．加上14 D．扩大到原来的3倍或加上10 四．计算题 16．求比值。 ：12.6：1.23 36：500m：1.8km 17．将下面各比化成最简整数比。 （1）：0.25（2）时：40分（3）0.08：1.6（4）： 五．应用题 18．《A计划》是成龙主演的一部经典电影,影片中有一个片段是在大钟楼的内部,其中有许多大大小小的齿轮。你知道吗,这里的大齿轮有120个齿,每分钟转30转；小齿轮有30个齿,每分钟转120转。 （1）请写出大齿轮与小齿轮齿数的比,并求出比值？ （2）请写出大齿轮和小齿轮每分钟转数的比,并求出比值？ 19．张敏爸爸的身高是178cm,她的身高是1m,张敏说她和爸爸的身高比是1：178,她说的对吗？你认为是多少呢？
六年级上册数学一课一练-6.2比的简化 北师大版(含解析)
六年级上册数学一课一练-6.2比的简化 一、单选题 1.化简比 = （） A. 7∶4 B. 5∶12 C. 5∶3 D. 9∶5 2.100千克稻谷可以碾出大米75千克，则大米重量与稻谷重量的比是（），化成最简整数比是（），两个括号里应填（） A. 55∶120，2∶3 B. 100∶75，4∶3 C. 75∶100，3∶4 D. 95∶150，2∶5 3.六年级一班40名同学共植树120棵，则植树棵数与植树人数的比是（），化成最简整数比是（），两个括号里应填（） A. 40∶120，1∶2 B. 140∶60，4∶1 C. 10∶300，1∶3 D. 120∶40，3∶1 4.甲、乙两数的比是2∶5，甲数是10，乙数是（） A. 15 B. 20 C. 25 二、判断题 5.因为甲数：乙数＝，所以甲数＝25，乙数＝23。 6.8：15比的前项加上16，要使比值不变，比的后项应加30． 7.把时：40分化为最简整数比为9：10．（判断对错） 8.判断对错. 若甲数是乙数的，则甲、乙两数的比是5:6. 三、填空题 9.化简下面各比． （1） =________：________ （2） =________：________ 10.4.5：0.5的最简整数比是________，比值是________． 11.：3的比值是________，化简比是________．
12.在一个比例里，两个外项分别是4和7，它的两个内项的积是________． 四、计算题 13.求比值． 6：7.8 0.6：0.16 ：0.4． 14.化简比。 2.7：1.8= 米：45分米= 500厘米：5千米= 1.2小时：40分= 五、解答题 15.把下面的比化简成最简单的整数比。 0.75∶0.2 1.2∶3 六、综合题 16. 化简比． （1）3：0.5 （2）： （3）5.6：9.1．
2021届小学六年级数学上册专项复习：比的基本性质与化简求值【含答案】
2021届小学六年级数学上册专项复习：比的基本性质与化简求值【含答案】 一、选择题（共8题；共16分） 1.在8：11中，如果前项增加24，要使比值不变，后项应（）。 A. 增加24 B. 乘3 C. 乘4 2.2.5：0.25的比值是10，比的前项扩大，比值后项扩大，现在的比值（）。 A. 10 B. 无法确定 C. 二分之十五 3.下列算式中，（）的得数最小。 A. ÷ B. × C. ： 4.：化成最简单整数比是（） A. 15 B. 1：15 C. 15：1 5.把17：20化成后项是100的比是（）。 A. 97：100 B. 22：100 C. 85：100 6.一个比的比值是，后项是，它的前项是（）。 A. 0.2 B. C. 7.把0.03：2.7化成最简整数比是（）。 A. 3：27 B. 1：90 C. 1：9 8.完成一批零件，甲要小时，乙要小时，甲、乙的工作效率的最简比是（）。 A. ： B. 4：5 C. 5：4 D. ： 二、判断题（共4题；共8分） 9.一个比的前项乘，后项除以7，它的比值不变。（） 10.12：13= ，12是比的前项，13是比的后项，是比值。（）
11.在3：8中前项增加6，要使比值不变，后项应扩大为原来的3倍.（） 12.最简单的整数比的前项和后项必须是互质数。（） 三、填空题（共7题；共18分） 13.把7：11的前项加上14，要使比值不变，后项应加上________。 14.一项工程，甲队独做12 天完成，乙队独做15 天完成，甲、乙两队单独做完这项工程所用时间的最简整数比是________：________，甲乙两队每天完成这项工程量的最简整数比是________：________。 15.化简下列各比，并求出比值。 比最简整数比比值 6.4∶32 ________ ________ ∶________ ________ 30mL∶0.3L ________ ________ 16.学校体操队有男生24人，女生15人。男生人数是女生的________倍，女生人数与男生人数的最简单的整数比是（________：________），男生人数占总人数的________。 17.把六（1）班人数的调到六（2）班，则两班人数相等，原来六（1）班人数与六（2）班 人数的比是________。 18.甲、乙两数的比是7：9，当甲数增加63后，要使比值不变，乙数要增加________。 19.甲、乙二人各有若干元，若甲拿出他所有钱的20％给乙，则两人所有的钱正好相等，原来甲、乙二人所有钱的最简整数比是________。 四、计算题（共1题；共15分） 20.求下面各比的比值。 （1）10：24 （2）0.9：0.15 （3）0.2：
北师大版数学六年级上册 第六单元 比的化简 同步练习(含答案)
北师大版六年级数学上册《6.2 比的化简》同步练习 一．选择题（共5小题） 1．在5：7中，如果比的后项加7，要使比值不变，前项应（） A．加上7B．乘2C．除以2 2．1米：50厘米的比值是（）。 A．0.5B．0.2：1C．2D．2：1 3．从甲地开往乙地客车要8小时，货车要10小时，客车与货车的速度的最简整数比是（）A．4：5B．8：10C．5：4D．无法判断 4．在3：7中如果前项加9，要使比值不变，后项应该（） A．加9B．加14C．乘3D．乘4 5．在15：8中，如果比的后项加上16，要使比值不变，前项应该（）A．加16B．减16C．除以3D．乘3 二．填空题（共5小题） 6．如果甲比乙少50%，甲、乙两数的最简比是． 7．在4：8中，如果后项变为24，要使比值不变，前项应变为；如果前项加上12，要使比值不变，后项应加上。 8．比和分数是有联系的。等式3：4＝（3×5）：（4×5），应用了比的基本性质，如果把它改写成分数，就是应用了分数的。 9．在一个边长为5厘米的正方形中画一个最大的圆，圆的面积与正方形面积的比值是。 10．a：b＝16，把前项扩大4倍，后项缩小4倍，比值等于。 三．判断题（共5小题） 11．一个比的比值是5，前项与后项同时乘以4后，比值变为20。（判断对错）12．甲、乙两数的比值是，如果甲、乙两数都缩小到原来的后，比值还是。（判断对错） 13．3：15的前项加上6，要使比值不变，后项应加30。（判断对错） 14．如果比的前项减去5，要使比值不变，那么后项也要减去5。（判断对错）15．甲数的和乙数的相等，甲数和乙数的最简单的整数比是15：4。（判断对错）四．计算题（共1小题）
比的认识(知识回顾+夯实基础练) 六年级上册数学单元考点精讲+优选易错题 北师大版(含答案)
【考点精讲+期中期末通用讲义—北师大版】 六年级上册数学单元考点精讲+优选易错题（基础版） 一、生活中的比 1.生活中两个量之间存在倍比关系。 2.比的意义:两个数相除，又叫作这两个数的比。 3.比的各部分名称:“∶”是比号，读作“比”。比号前面的数是比的前项，比号后面的数是比的后项。比的前项除以比的后项，所得的商叫作比值。 4.求比值的方法:用比的前项除以后项得到一个数，这个数就是比值。比值可以是分数，也可以是小数或整数。 5.比与除法、分数的关系: (1)比的前项相当于被除数、分子，比的后项相当于除数、分母，比值相当于商、分数值，比号相当于除号、分数线。因为除数和分母不能为0，所以比的后项也不能为0。 (2)用字母表示比与除法、分数三者之间的关系，可以表示为a∶ b=a÷b=a b (b≠0)。 06 比的认识
6.连比。三个或三个以上的数的关系也可以用比来表示。例如:一个长方体的长、宽、高的比是2∶3∶4(读作2比3比4)，这样的比称为连比。 7.比在生活中的应用。 (1)两个同类量进行比较时，它们的比值表示这两个数量之间的倍比关系。 (2)两个相关联的非同类量进行比较时，它们的比值表示一个新的量，要加单位名称。 注意： 1.比表示两个数之间的倍比关系。 2.比与除法、分数之间可以相互转换，但三者的意义不同。 3.比是有序的，如果颠倒比的顺序，就会得到另一个比，表示的意义也不同。 4.比与除法、分数的区别:比表示一种关系，除法是一种运算，分数是一个数。 易混点:教材中所讲的“比”与体育比赛中的“比”意义不同。体育比赛中的“比”是记录比赛双方得分的一种形式，它可以记作2∶0，表示一个队得2分，另一个队得0分，而教材中的“比”表示倍比关系。 易错点:因为除数和分母不能为0，所以比的后项也不能为0。 二、比的化简 1.最简整数比。
最新北师大版小学六年级数学上册总复习附答案解析 (8)
2022年12月8日小学数学作业 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．某校六年一班有学生48人，这个班男、女生人数的比可能是（）。A．5∶2B．7∶8C．6∶11D．9∶7 2．下面（）题得到的不是最简比。 A． 244 24:424:7 427 ===B． 212128 :48:5 545455 =÷=⨯== C．0.7:0.8787:8 =÷=D．17177 :7:9 33339 =⨯== 3．一件衣服先提价1 3 ，再降价 1 3 ，现价与原价相比（）。 A．现价低B．原价低C．一样D．无法确定4．要表示某个学生一至六年级身高变化情况，采用（）比较适合。 A．条形统计图B．折线统计图 C．扇形统计图D．以上三种统计图 5．下面是红星果园各种果树栽种情况统计图。根据图中提供的信息，下列说法中错误的是（）。 A．果园里苹果树最多B．果园里椰子树最少 C．从统计图无法看出哪种果树最少D．桃树和梨树一样多 二、填空题 6．花卉公司培育一批蝴蝶花，卖出800盆后，还剩下20%，这批蝴蝶花一共有( )盆。 7．某兴趣小组中，男生人数是女生人数的3 5 ，女生人数是总人数的( )（填百分数）。 8．一个圆形花坛的直径是12m，如果沿着花坛的边缘修一条1m宽的环形小路，这条小
路的面积是( )2 m。 9．30克的2 5 是( )克；30克是40克的( )%。 10．分一分，填一填。（填序号） 从正面看是图A的有( )；从正面看是图B的有( )；从侧面看是图B的有( )；从上面看是图C的有( )；从上面看是图D的有( )。 三、判断题 11．比的后项加上5，要使比值不变，前项也要加上5。( ) 12．如果两个圆的周长相等，那么它们的面积也一定相等。( ) 13．画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的直径。( ) 14．盒子里有红球和黄球这两种颜色的球，红球的个数和黄球的个数的比是5∶7，已知红球有45个，则黄球有56个。( ) 15．一本书原价42元，如果按九折出售，现价比原价便宜了4.2元。( ) 四、解答题 16．一种空调的原价是2400元，第一次搞促销活动，降低20%销售；商家见销量不好，第二次降低10%销售，问这种空调现价多少元？ 17．某修路队计划修一条长1200米的路。第一周修了全长的15%，第二周修了全长的1 4 。 第一周比第二周少修多少米？ 18．刘师傅去执行“抗疫物资运输”任务，第一小时行了全程的2 5 ，第二小时行了全程的 1 3 ，还剩16千米没有行。这次“抗疫物资运输”任务全程长多少千米？ 19．食堂有一批大米，用去40%，又买进300千克，这时食堂大米的数量相当于原来数 量的2 3 ，求食堂原来有多少千克大米？ 20．某学校六年级科学考试结果以等级呈现，分A、B、C、D四个等级，在一次模拟
《求比值及其化简》六年级上册数学单元专项巩固练习 北师大版(含答案) (2)
求比值及其化简-六年级上册数学单元专项巩固练习一．计算题（共25小题） 1．化简比 36:24 0.6:8 525 : 612 2．化简下面各比，并求出比值． 48:40 0.5:1.25 24 : 39 6:7.5 2:200 km m 3．化简下面的比． 84 1: 915 ；6千米：300米． 4．化简比和求比值． （1）化简比5 :0.25 8 = （2）求比值 3 4.8: 5 = 5．①和②化简比，③和④求比值． ①45 : 96 ②6.3:0.7 ③ 4 :0.25 15 ④0.125平方千米：15公顷 6．求比值． 3:1.2 0.1:0.01 13 : 28 7．第①和②化简比，第③和④求比值．
①7 0.7:2 ②40分：2时 ③2.4:1.2 ④9 0.75:20 8．直接写出得数． 9314÷= 1 35÷= 43 55÷= 1523-= 1.5:0.3= 20.8:5= 5 1 :44= 3千克：500克= 9．化简比． 150%:250% 29:87 04:0.26 12 :721 10．求比值． 1326 :1530 3.2:8 3 225%:20 34时：1 2时 11．化简比． 1.25吨：200千克= 1.5分米：20厘米= 13:3.9= 6 :3.65= 12．把下面各比化简成最简单的整数比． 13 :810 2:0.55 2时30分：50分 13．化简比，并求比值．
11 : 204 5 5: 12 1.2:8 14．求下面各比的比值．（1）0.45:9 （2）59 : 714 15．把下面各比化成最简单的整数比． （1）416 : 515 （2）0.125吨：500千克 16．化简成最简整数比并求出比值4.5:0.6 22 : 35 0.5小时：40分 17．化简比． 39:130 1.5千克：400克18．求比值 3 :0.9 482 : 357 19．化简比． 24 : 57= 3.6:18= 4 12: 5 = 20．求比值．48:54 21．化简比．1 :0.375 8 22．填表
北师大版六年级数学上册第五章--比的认识-知识点+练习
第四单元比的认识 （一）比的基本概念 1．两个数相除又叫做两个数的比。“：”是比号.比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 2．比值通常用分数、小数和整数表示。 3．比的后项不能为0。 4．同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；5．根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。 6．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。 7．小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。 （二）求比值 1、求比值：用比的前项除以比的后项 （三）化简比 1、化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，在把分数比值改成比。 （四）比的应用 1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？ 例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？ 题目解析：60人就是男女生人数的和。 解题思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人 第二步求男女生：男生：5×5=25人女生：5×7=35人。 2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？ 例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？ 题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。 解题思路：第一步求每份：25÷5=5人 第二步求女生：女生：5×7=35人。全班：25+35=60人
3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？ 例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？ 7、要求量=已知量×已知量份数 要求量份数 7、比在几何里的运用： （1）已知长方形的周长，长和宽的比是ａ：ｂ。求长和宽、面积。 长=周长÷2×b a a + 宽=周长÷2× b a b + 面积＝长×宽 （2）已知已知长方体的棱长和，长、宽、高的比是ａ：ｂ：ｃ。求长、宽、高、体积 长=周长÷４× c b a a ++ 宽=周长÷４×c b a b ++ 高=周长÷４× c b a c ++ 体积＝长×宽×高 （３）已知三角形三个角的比是ａ：ｂ：ｃ，求三个内角的度数。 三个角分别为： １８０×c b a a ++ １８０×c b a b ++ １８０×c b a c ++ （４）已知三角形的周长，三条边的长度比是ａ：ｂ：ｃ，求三条边的长度。 三条边分别为： 周长× c b a a ++ 周长×c b a b ++ 周长×c b a c ++