五年级下册数学期中复习因数和倍数提优训练

五年级下册数学期中复习因数和倍数提优训练
一．填空题
1．相邻的两个非零自然数组成的一组数的最大公因数是（1）
2．a、b都是大于0的自然数，若a=b+1，则a、b的最小公倍数是( ab )，最大公因数是( 1 )。

3．a、b是非零自然数，如果a÷8＝b，那么a和b的最大公因数是( b)，最小公倍数是(a)；
4．330分解质因数是330=（2×3×5×11），B=2×3×5，C=2×7×5，那么330、B 和C这三个数的最小公倍数是（2310），最大公约数是（10）．
5．把25厘米、60厘米的两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余。

至少可以剪成（17）段，每段最长5厘米。

6．数a=2×3×3、b=2×3×7，c=2×5×3,a和b的最大公因数是（6），最小公倍数是（630）．
7．三个数的和是210，这三个数分别能被7、8、6整除，而且商相同．这三个数分别是（70、80和60）．
二．判断题
1．两个自然数的最大公因数肯定比这两个数都小。

( ×)
2．两个自然数的公倍数一定比这两个数都大。

( ×)
3．两个不同质数的最小公倍数是它们的乘积。

( √)
4．5和7没有公因数，但5和7有公倍数。

( ×)
5．已知自然数只有两个因数，那么7a最多有3个因数． (× )
6．两个合数的公因数一定多于2个． ( × )
7．两个非零自然数的积一定是这两个数的公倍数 (√ )
8．两个自然数的公因数就是他们最大公因数的因数( √ )
三．求下面每组数的最大公因数和最小公倍数
（1）27和18，12 最大公因数：3；
最小公倍数：108
（2）16和12，21 最大公因数：1；
最小公倍数：336 （3）13和26,14 最大公因数：1；最小公倍数：182
（4）15和7,30 最大公因数：1；最小公倍数：210
四．解决问题
1．小明家准备给新厨房铺上正方形地砖，通过测量知道厨房的长是3米，宽是2.4米，如果让你去购买，你将选择边长是多少的地砖？并说明理由．
解答：3米=300厘米，2.4米=240厘米，
300和240的最大公约数是60，
所以可以选用边长是60厘米的方砖；
因为这样节省铺设时间，提高工作效率，也就节省了工钱开支；
2．五年级同学48人排队做操，要求每行的人数相同（至少排成2行），有几种不同的排法？请你将他写出来．
解答：48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48;要求每行的人数相同(至少排成2行)，
如果每行2人，可以排24行；如果每行3人，可以排16行；
如果每行4人，可以排12行；如果每行6人，可以排8行；
如果每行8人，可以排6行；如果每行12人，可以排4行；
如果每行16人，可以排3行，如果每行24人，可以排2行；
共8种情况。

3．一张长75厘米、宽60厘米的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形，边长为整厘米，且没有剩余，裁成的正方形边长最大是多少？至少可以裁成多少个这样的正方形？
解答：75=3×5×5，60=2×2×3×5，
75与60的最大公因数是3×5=15，
所以裁成的正方形的边长最大是15厘米。

75×60÷(15×15)
=4500÷225
=20（个）
答：裁成的正方形的边长最大是15厘米，至少可以裁成20个这样的正方形。