2020年高考数学(文科)一轮复习 小题必刷卷 十一 直线与圆

小题必刷卷 十一 直线与圆
考查范围:第44讲~第47讲
题组一 刷真题
角度1 圆的标准方程与一般方程
1.[2018·天津卷] 在平面直角坐标系中,经过三点(0,0),(1,1),(2,0)的圆的方程为 .
2.[2016·浙江卷] 已知a ∈R ,方程a 2x 2
+(a+2)y 2
+4x+8y+5a=0表示圆,则圆心坐标是 ,半径是 .
3.[2016·天津卷] 已知圆C 的圆心在x 轴的正半轴上,点M (0,√5)在圆C 上,且圆心到直线2x-y=0的距离为
4√5
5
,则圆C 的方程为 .
4.[2014·全国卷Ⅰ改编] 已知点P (2,2),圆 C :x 2
+y 2
-8y=0,过点P 的动直线l 与圆C 交于A ,B 两点,线段AB 的中点为M ,O 为坐标原点,则M 的轨迹方程为 . 角度2 直线与圆、圆与圆的位置关系
5.[2018·全国卷Ⅲ] 直线x+y+2=0分别与x 轴、y 轴交于A ,B 两点,点P 在圆(x-2)2
+y 2
=2上,则△ABP 面积的取值范围是( )
A .[2,6]
B .[4,8]
C .[√2,3√2]
D .[2√2,3√2]
6.[2016·全国卷Ⅱ] 圆x 2
+y 2
-2x-8y+13=0的圆心到直线ax+y-1=0的距离为1,则a=
( )
A .-4
3 B .-3
4
C.√3
D.2
7.[2014·全国卷Ⅱ]设点M(x0,1),若在圆O:x2+y2=1上存在点N,使得∠OMN=45°,则x0的取值范围是()
A. [-1,1]
B. [-1
2,1 2 ]
C. [-√2,√2]
D. [-√2
2,√2 2
]
8.[2016·山东卷]已知圆M:x2+y2-2ay=0(a>0)截直线x+y=0所得线段的长度是2√2,则圆M 与圆N:(x-1)2+(y-1)2=1的位置关系是()
A.内切
B.相交
C.外切
D.相离
9.[2015·安徽卷]直线3x+4y=b与圆x2+y2-2x-2y+1=0相切,则b的值是()
A.-2或12
B.2或-12
C.-2或-12
D.2或12
10.[2015·四川卷]设直线l与抛物线y2=4x相交于A,B两点,与圆(x-5)2+y2=r2(r>0)相切于点M,且M为线段AB的中点,若这样的直线l恰有4条,则r的取值范围是()
A.(1,3)
B.(1,4)
C.(2,3)
D.(2,4)
11.[2014·浙江卷]已知圆x2+y2+2x-2y+a=0截直线x+y+2=0所得弦的长度为4,则实数a 的值是()
A.-2
B.-4
C.-6
D.-8
12.[2014·安徽卷]过点P(-√3,-1)的直线l与圆x2+y2=1有公共点,则直线l的倾斜角的取值范围是()
A .(0,π6]
B .(0,π
3] C .[0,π6] D .[0,π
3]
13.[2016·全国卷Ⅰ] 设直线y=x+2a 与圆C :x 2
+y 2
-2ay-2=0相交于A ,B 两点,若|AB|=2√3,则圆C 的面积为 .
14.[2016·全国卷Ⅲ] 已知直线l :x-√3y+6=0与圆x 2
+y 2
=12交于A ,B 两点,过A ,B 分别作l 的垂线与x 轴交于C ,D 两点,则|CD|= .
15.[2014·湖南卷] 若圆C 1:x 2
+y 2
=1与圆C 2:x 2
+y 2
-6x-8y+m=0外切,则m= ( ) A .21 B .19 C .9 D .-11
16.[2015·湖南卷] 若直线3x-4y+5=0与圆x 2
+y 2
=r 2
(r>0)相交于A ,B 两点,且∠AOB=120°(O
为坐标原点),则r= .
17.[2015·山东卷] 过点P (1,√3)作圆x 2
+y 2
=1的两条切线,切点分别为A ,B ,则PA ⃗⃗⃗⃗⃗ ·PB ⃗⃗⃗⃗⃗ = .
题组二 刷模
拟
18.[2018·广东佛山模拟] 已知圆O 1的方程为x 2+y 2=1,圆O 2的方程为(x+a )2+y 2
=4,如果这两个圆有且只有一个公共点,那么实数a 的所有取值构成的集合是 ( )
A .{1,-1,3,-3}
B .{5,-5,3,-3}
C .{1,-1}
D .{3,-3}
19.[2018·贵州贵阳一中月考] 已知圆O 的方程为x 2
+y 2
=1,直线l 恒过点(1,√3),则“直线l 的斜率为√3
3”是“直线l 与圆O 相切”的 ( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
20.[2018·南充三诊]直线y=ax+1与曲线x2+y2+bx-y=1交于两点,且这两个点关于直线x+y=0对称,则a+b=()
A.5
B.4
C.3
D.2
21.[2018·北京东城区期末]直线l:y=kx+1与圆O:x2+y2=1相交于A,B两点,则“k=1”是“|AB|=√2”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
22.[2019·四川广安华蓥调研]若过点(2,0)有两条直线与圆x2+y2-2x+2y+m+1=0相切,则实数m的取值范围是()
A.(-∞,-1)
B.(-1,+∞)
C.(-1,0)
D.(-1,1)
23.[2018·吉林梅河口五中二模]已知圆C:(x-3)2+(y-4)2=1与圆M关于x轴对称,Q为圆M 上的动点,当Q到直线y=x+2的距离最小时,点Q的横坐标为()
A.2-√2
2B.2±√2
2
C.3-√2
2D.3±√2
2
24.[2018·山东淄博模拟]直线y=kx+3与圆(x-2)2+(y-3)2=4相交于M,N两点,若|MN|≥2√3,则k的取值范围是()
A.[-3
4,0]B.[-√3
3
,√3
3
]
C.[-√3,√3]
D.[-2
3
,0]
25.[2018·北京朝阳区期末]阿波罗尼斯(约公元前262-190年)证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数k(k>0且k≠1)的点的轨迹是圆.后人将这个圆称为阿氏圆.若平面
内两定点A,B间的距离为2,动点P与A,B距离之比为√2,当P,A,B不共线时,△PAB面积的最大值是()
A.2√2
B.√2
C.2√2
3D.√2
3
26.[2018·北京丰台区3月模拟]圆心为(1,0),且与直线y=x+1相切的圆的方程是.
27.[2018·天津一中月考]已知圆C的圆心与抛物线y2=4x的焦点关于直线y=x对称,直线4x-3y-2=0与圆C相交于A,B两点,且|AB|=6,则圆C的标准方程为.
28.[2018·湖南长郡中学一模]若过点(1,1)的直线与圆x2+y2-6x-4y+4=0相交于A,B两点,则|AB|的最小值为.
29.[2018·河南安阳一模]在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,-3),若圆C:(x-a)2+(y-a+2)2=1上存在一点M满足|MA|=2|MO|,则实数a的取值范围是.。