概率论与数理统计教案第一章

概率论与数理统计教学教案第一章随机事件与概率
授课序号01
A ，A
B =B A ； ()B
C A B C =),
()AB C A BC =)；
B C AC BC =),
)()()A B C A C B C =；
对偶律（德•）摩根公式）：=A B A B ，并事件的对立等于对立事件的交，=A B A B ，交事件的对立等于对立事件的并。

随机试验的例子：
）抛掷一枚均匀的硬币，有可能正面朝上，也有可能反面朝上；）抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数；
},2,,6；
{}0,1,2,
=；
； 股股票每天涨跌幅的样本空间为{5:10%x Ω=-
}
,2,,6
}
,2,,6=Ω，即一定会发生的必然事件；
，即一定不会发生的不可能事件。

的运算关系式表示下列事件，则：
授课序号02
,,n A 为两两互不相容事件组，则有11i i i A ∞
∞==⎫=⎪⎭∑2,,n A A 为两两互不相容的事件，则有11n n i i i A ==⎫=⎪⎭∑)(1P A =-)(A P -=)(B P =个人中至少有两个人的生日相同的概率是多少？B 的概率依次为，求概率P 为三个随机事件，已知，)(=B P ()P AC ==
授课序号03
},,n ω；
{1=(n P n
ω 的概率为()P A =中所含样本点的个数)在一维情形下表示长度，在二维情形下表示面积，在三维情形下表示体积。

二、主要例题：
授课序号04
,n A 是试验各事件概率的积，则称事件12,,n A A A 两两独立；如果对于其中任意两个事件、任意三个事件、…、任意个事件的积事件的概率等于各事件概率的积，则称事件,
,n A 相互独立。

，条件概率也满足概率的公理化定义的三条基本性质，即非负性、规范性和可列可加性，如下：A ，总有P ,,n A 为两两互不相容事件组，则有1i i A B ∞=⎫=⎪⎭为试验E 的事件，且)(AB P A =)()B P B 。

为任意的三个事件，且()0P AB >则
,,n A 为事件组，且)1n A ->)()()()()121312121|||n n n A P A P A A P A A A P A A A A -=.
相互独立，则下列各对事件也相互独立：
A 与
B 、A 与B 、A 与B 。

假设抛掷一颗均匀的骰子，已知掷出的点数是偶数，求点数超过3的概率？
)B
授课序号05
,
,n A 为事件组，若,n A 满足条件：(j A =∅2n A A =Ω则称事件组12,,
,n A A A 为样本空间的一个完备事件组完成了对样本空间的一个分割
,n A 为完备事件组，且)1,2,,n ，B ,n A 为完备事件组，)1,2,,n ，B 为任一事件，则). 某手机制造企业有二个生产基地，一个在。