信号与系统试卷(4)

信号与系统试卷（4）

（满分：100分，所有答案一律写在答题纸上）

考试班级学号姓名成绩

考试日期：年月日，阅卷教师：

考试时间120分钟，试卷题共2页

一一线性非时变系统，具有一初始状态x(0)，当激励为f(t)时，响应为y(t)=e-t+cosπtu(t)；若初始状态不变，当激励为2f(t)时，响应为y(t)=2cosπtu(t)；试求当初始状态不变，激励为3f(t)时，系统的响应？（10分）

二绘出下列函数的图形

（1）.已知一连续时间信号x(t)如图所示，试概略画出信号

t

(2). 试概略画出信号y(t)=u(t2-4) 的波形图。（8分）

三试计算下列函数

(1). y(t)=⎰-44(t 2+3t+2)(δ(t)+2δ(t-2)+ 2δ(t+5))dt （4分）

(2). f(t)=e -2t u(t), h(t)= e -2t u(t), y(t)=f(t)*h (t) （8分）

(3). f(k)=1, k=0,1,2,3, h(k)=1, k=0,1,2,3, y(k)=f(k)*h (k) （8分）

（4）. 已知f(t)=e -2t u(t), 求y(t)=[cost f(2t)] 的富立叶变换（8分）

（5） 试证 ⎰∞

0(sinx/x)dx=π/2 （8分）

（6）y(k)-5y(k-1)+6y(k-2)= f(k) , 试求系统的单位抽样响应h(k)及零状态响应y f (k)=? （8分）

四 2y”(t)+3/2 y’(t)+1/2 y(t)=x(t), y(0)=1, y’(0)=0, x(t)=5e -3t (t), 试求零输入响应，零状态响应，及全响应y(t)=? （10分）

五 已知系统的传输函数为H(s)=3

422

++s s s ，零输入响应)(t y x 的初始值2)0(',1)0(-==x x y y ，欲使系统的全响应为0，求输入激励)(t f 。（10分）

六 某一离散非时变系统的传输函数为 （10分）

H(z)=Y(z)/X(z)=(2z 2+6z+4)/(4z 4-4z 3+2z-1)

（1）画出该系统的结构图；（2）判定该系统的稳定性