3、约束力与受力图

说明： 说明：三力平衡必汇交 当三力平行时， 当三力平行时，在无限 远处汇交， 远处汇交，它是一种特 殊情况。 殊情况。
21
[例4] 尖点问题 例
应去掉约束
应去掉约束
22
[例5] 画出下列各构件的受力图 例
23
三、画受力图应注意的问题 1、不要漏画力 、 除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触 才有相互机械作用力，要分清研究对象（受 力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触， 接触处必有力，力的方向由约束类型而定。
F
C
F
C
X A
FA
36
作图示系统的受力图。 例2－5 作图示系统的受力图。 －
F
F
F F
XA
YA
F F F
F
F
FT
FK
P P
F
P
F F
F
F
F
37
思考题
力的可传性原理的适用条件是什么？如左图所示，能否根据力的可传性原理，将作 用于杆AC上的力F沿其作用线移至杆BC上而成力Fˊ？ ˊ 右图中力F作用在销钉C上，试问销钉C对AC的力与销钉C对BC的力是否等值、反向、 共线？为什么？
13
A
XA mA
A
固定端支座
YA
14
§1-6 物体的受力分析和受力图
一、受力分析 解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选 择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和 受力分析。 公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的受力分析 受力分析 作用在物体上的力有：一类是:主动力,如重力,风力,气体 压力等。二类是：被动力，即约束力。
F A C α B
34
解：
1．取研究对象；画分离体图 ．取研究对象； 2．在分离体上画所有主动力 ．
F B F B
X A
3．在分离体上解除约束处按约束性质 ． 画出全部约束力， 画出全部约束力，假设一个正方向
A
C
F A C α B A F A
YA D C F B X A
F B
35
三铰拱桥由左右两拱铰接而成，如图2－ 所示 所示。 例2－3 三铰拱桥由左右两拱铰接而成，如图 －17a所示。 － 设各拱自重不计，在拱AC上作用荷载 上作用荷载F。试分别画出拱AC和 设各拱自重不计，在拱 上作用荷载 。试分别画出拱 和 CB的受力图。 的受力图。 的受力图 FC 解 FB
16
二、受力图 画物体受力图主要步骤为：①选研究对象；②取分离体； 画物体受力图主要步骤为 ③画上主动力；④画出约束力力。 [例1] 例
17
[例2] 画出下列各构件的受力图 例
O C
E Q D A B
18
O
C
E Q D A B
19
O
C
E Q D A B
20
[例3] 画出下列各构件的受力图 例
26
小结： 小结： （1）分离体要彻底分离。 ）分离体要彻底分离。 （2）约束力、主动力一个不能少。 ）约束力、主动力一个不能少。 （3）约束力要符合约束力的性质。 ）约束力要符合约束力的性质。 （4）未知力先假设方向，计算结果定实际方向。 ）未知力先假设方向，计算结果定实际方向。 （5）分离体内力不能画。 ）分离体内力不能画。 （6）作用力与反作用力方向相反，分别画在不同的分离体上。 ）作用力与反作用力方向相反，分别画在不同的分离体上。
P P N N NA
NB
不能限制物体沿接触面切线方向的运动(相对转动) 不能限制物体沿接触面切线方向的运动(相对转动)，而只能限 制物体沿着接触面的公法线指向约束物体方向的运动。 制物体沿着接触面的公法线指向约束物体方向的运动。
4
3、圆柱形铰链约 、 束 ①中间铰约 束
A
结构简图
θ
约束反力
5
YA A A
其约束力作用在垂直于销钉轴线平面内，通过销钉中心，方向不定。 其约束力作用在垂直于销钉轴线平面内，通过销钉中心，方向不定。为计 算方便，铰链约束的约束力常用过铰链中心两个大小未知的正交分力X 算方便，铰链约束的约束力常用过铰链中心两个大小未知的正交分力 A， YA来表示。两个分力的指向可以假设。 来表示。
§1-5 约束和约束力
一、概念 自由体： 自由体：位移不受限制的物体叫自由体。 非自由体： 非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。 约束： 约束：非自由体的运动受到周围其它物体的限制条件。 （这里，约束是名词，而不是动词的约束。） 这里，约束是名词，而不是动词的约束。） 约束力： 约束力：约束作用于该物体上的限制其运动的力,称为约束力。 主动力:作用于被约束物体上的约束力以外的力统称为主动力. 主动力
1
约束力特点： 约束力特点： ①大小常常是未知的； ②方向总是与约束限制的物体的位移方向相反； ③作用点在物体与约束相接触的那一点。
N1 G G N2
2
二、约束类型和确定约束力方向的方法： 约束类型和确定约束力方向的方法： 1、柔性约束(由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束 、 由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束) 绳索类只能受拉 只能受拉，所以它们的约束反力是作用在接触点 作用在接触点，方 只能受拉 作用在接触点 向沿绳索背离物体 沿绳索背离物体。用符号F或T表示. 沿绳索背离物体 S1 S'1
A
XA
6
中间铰约束的特点
• 由于销钉与物体的圆孔表面都是光滑的, 两者之间总是有缝隙,产生局部接触,本质 上属于光滑接触面约束;那么销钉对物体 的约束力应通过物体圆孔中心.但由于接 触点不确定,故中间铰链对物体的约束力 特点是:作用线通过销钉中心,垂直于
销钉轴线,方向不定。
7
②固定铰链支座约束：将结构物或构件用销钉与地面或机座连接就构
N的实际方向 的实际方向 也可以向下， 也可以向下，
但一般都向 上
9
活动铰支座（辊轴支座）
结 构 实 例
结构简图
10
滑槽与销钉 双面约束） （双面约束）
④链杆约束 （二力杆约束） 两端以铰链与其它物体连接， 中间不受力且不计自重的 刚性直杆称链杆，这种约 束反力只能限制物体沿链 杆轴线方向运动，因此链 杆的约束力必沿杆两端铰 链中心连线，指向不定， 指向或为拉力或为压力。 链杆属于二力杆的一种特 殊情形。
A
C
F A C α B A F A
YA D C F B X A
F B
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例2－1 －
画出翻斗的受力图
解：
1．取研究对象；画分离体图 ．取研究对象； 2．在分离体上画所有主动力 ． 3．在分离体上解除约束处按约束性质 ． 画出全部约束力， 画出全部约束力，假设一个正方向
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简支梁两端分别为固定铰支座和可动铰支座， 例2－2 简支梁两端分别为固定铰支座和可动铰支座，在C处 － 处 作用一集中荷载F 梁重不计，试画梁AB的受力图 的受力图。 作用一集中荷载 P，梁重不计，试画梁 的受力图。
27
例 1 一重为G的球体A，用绳子BC系在光滑的铅垂 墙壁上，试画出球体A的受力图。
C B FN D A G A D G FT B
28
例2 如图所示三铰拱桥，由左、右两半拱铰接而 成。设半拱自重不计，在半拱AB上作用有载荷 F，试画出左半拱片AB的受力图。
29
例1-3 如图曲柄冲压机工作简图，皮带轮重 力为G，冲头C及连杆BC的重量忽略不计，冲 头C所受工作阻力为Q。试画出带轮A、连杆BC、 冲头C和整个系统的受力图。
结构实例（辅助支承） 结构实例（辅助支承） 结构简图
11
12
⑤固定端约束
将构件的一端插入一固定物体（如墙）中，就构成了固定 端约束。在连接处具有较大的刚性，被约束的物体在该处 被完全固定，即不允许相对移动也不可转动。固定端的约 束力，一般用两个正交分力和一个约束力偶 约束力偶来代替，方向 约束力偶 不定。 能限制物体沿任何方向的移动，也能限制物体在约束处的转动。 能限制物体沿任何方向的移动，也能限制物体在约束处的转动。 性质特点： 性质特点： 限制了平面内可能的运动（移动和转动）。 限制了平面内可能的运动（移动和转动）。
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B B F FW
C W M GAB GC M FNM
C
FNM’
GC
FAY GAB FAX A
A
31
物体受力分析步骤
1．取研究对象；画分离体图 ．取研究对象；
2．在分离体上画所有主动力 ．
F B F B
X A
3．在分离体上解除约束处按约束性质 ． 画出全部约束力， 画出全部约束力，假设一个正方向
成了固定铰支座。固定铰支座的约束特点与中间铰约束相同。 成了固定铰支座。固定铰支座的约束特点与中间铰约束相同。
8
③活动铰支座（辊轴支座）：在固定铰支座和支承面间装有辊轴，就 在固定铰支座和支承面间装有辊轴， 构成了辊轴支座，又称活动铰支座。 构成了辊轴支座，又称活动铰支座。这种约束只能限制物体沿支承面法线 方向运动，而不能限制物体沿支承面移动和相对于销钉轴线转动。 方向运动，而不能限制物体沿支承面移动和相对于销钉轴线转动。所以其 约束力垂直于支承面，通过销钉中心指向不定。 约束力垂直于支承面，通过销钉中心指向不定。
下图中各物体受力图是否正确？若有错误试改正。
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2－1 说明下列式子的意义和区别 （1）F1＝ F2 和F1＝ F2； （2）FR ＝ F1＋F2 和FR ＝ F1＋F2 2 － 2 作用于刚体上大小相等、方向相同的两个力对刚体的 作用是否等效？
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用相应的约束力代替解除的约束，画出其简图受力图。 用相应的约束力代替解除的约束，画出其简图受力图。
受力图是画出分离体上所受的全部力， 受力图是画出分离体上所受的全部力，即主动力与 约束力的作用点、作用线及其作用方向。 约束力的作用点、作用线及其作用方向。 主动力是荷载产生的力，实际作用的力； 主动力是荷载产生的力，实际作用的力； 是荷载产生的力 约束力是解除联系的作用力。 约束力是解除联系的作用力。 是解除联系的作用力