工序能力指数

工序能力指数（CPK ）

一）工序能力和工序能力指数

工序能力，是指工序在一定时间，处于控制状态（稳定状态）下的实际加工能力，它是工序固有的能力，或者说它是工序保持质量的能力。

这里所指的工序，是指操作作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程，产品质量也就是工序中的各个质量因素的起作用的综合表现。

对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着，若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力低，则产品质量特性值的分散就会越大，那么，应当用一个什么样的量来描述生产过程所造成的总分散呢？通常，都用6

（即时 ）来表示工序能力：工序能力为=6 。 若用符号P 来表示工序能力，则P=6 （其中的 是处于稳定状态下的工序之标准偏差）。工序能力与一般所说的生产能力是两个不同的概念。前者是指质量上的能力，后者是指数量上的能力。

工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。但是，这个参数能否满足产品的技术要求（公差、规格等质量标准）的程度，这个参数就叫做工序能力指数，它是技术要求和工序能力的比值，即：

当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp ，当分布中心与公差中心偏离时，工序能力指数记为CPK ，运用工序能力指数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。

二）工序能力指数的判断

σσμ3±σ工序能力

技术要求工序能力指数

=

σσ

工序的质量水平按Cp 值可以划分为5个等级。按其等级的高低，在管理上可作以下判断和处理，该表中的分级判断和处理对于CPK 也同样运用。

工序能力指数的分级判断和处置参考表

三）工序能力指数的计算

1、在介绍工序能力指数计算以前，先介绍一下平均值和标准偏差的计算：

平均值的数学表达式：

N

N

Xn

X X

X X

∑=

---+++=

3

2

1μn

n

Xn

X

X

X X X

∑=

---+++=

3

2

1

标准偏差的数学表达式：

在实际过程中，因为所取的数据一般较多（100个左右），这样用数学表达式来计算标准偏差十分麻烦，所以，在生产现场常得用作直方图过程中的频数表，采用两种简化的办法来求解平均值和标准偏差，这里不一一作介绍。

2、工序能力指数的计算

a) 当实际分布中心与公差中心重合时，工序能力指数的计算公式为：

式中：T 表示公差范围； Tu 表示公差上限； TL 表示公差下限； 表示总体标准偏差； S 表示子样标准偏差。 b) 当实际分布中心与公差中心不重合时，工序能力指数应由下式计算：

式中：CPK 表示修下正后的工序能力指数；

K 表示平均值与公差中心的相对偏离程度 （M

X -=∑

）

c) 只有单侧公差的测算在对产品质量特性只规定了公差上限时，工序能力指数可用下面公式计算：

N

）

X 2

(μσ-∑=

n

）

X X S 2(-∑=

S

T Tu T Cp L

66-=

=

σ

σS

T T ）T

Cp （K ）Cp （CPK 6262211∑-=

∑-=

∑-

=-=σ

σ

3X Tu Cp

-=

上

在对产品质量特性只规定了公差下限时，工序能力指数可用下面的公式计算：

四）工序能力指数与不合格品率：

当质量特性值的分布服从正态分布时，当分布中心X 与公差中心M 重合时，即K=0，则一定的Cp 值与一定的不合格品率（P ）相对应。比如：当K=0；Cp=1时由正态分布可知，此时的不合格品率为P=0.27%。

当分布中心X 与公差中心M 不重合时，一定的CPK 值与一定的不合格品率（P ）也是相对应的。此时，可根据Cp 与K 求不合格品率P ，其对应关系数量表现，可参见下表。（见下页）

σ

3L T X Cp

-=

下

根据工序能力指数Cp和偏离系数K求不合格品率P（%）的数值表

相对偏离程度K值的影响可参见下表：

K值的影响

五）工序能力的调查

调查和分析工序能力的目的

（1）用于预防：以了解和掌握工序的质量状况，能否满足产品质量标准所规定的具体要求；

（2）用于分析：以研究和找出工序不能符合质量标准的具体原因；（3）提供依据：为设计、工艺、检验部门在制定产品质量标准、设计工夹具、进行工序设计、编制工艺规程、制订作业指导书、设立管理

点、决定产品批的检验方式等方面提供资料和依据。

工序能力调查是一项细致的工作，一般可按下列步骤进行：

（1）明确调查目的；

（2）选择调查的对象：根据调查目的来选取被调查的工序和项目；（3）确定调查方法：包括决定调查的范围、调查期限、抽样方式、子样大小等；

（4）工序的标准化：即对被调查工序的操作者、机器设备、使用的原材料、操作方法、测量方法以及工作地布置等制定各项指标；

（5）严格按照各项标准进行作业；

（6）收集数据；

（7）画直方图或分析用控制图或工序能力图等；

（8）判断工序是否处于控制状态；

（9）计算工序能力指Cp值和CPK值；

（10）处置：即采取各种措施提高工序能力，进行PDCA循环，注意将工作成果，正反面的经验纳入标准，实行标准化。