第9讲 图像编码之预测编码
预测编码
学生姓名：刘琨（31356013）
导师：王树彬
1
什么是预测编码？
预测编码是指从已收到的符号来提取关于 未收到的符号信息，从而预测其最可能的值作 为预测值，并对它与实际值之差进行编码。由 于差值很小，可以减少编码的码位，实现压缩。 它利用了信源的相关性来压缩码率，所以 对于独立信源，预测就没有可能。
7
Байду номын сангаас
此时的各系数as并不能对该信源发出
的所有序列都适用,随着序列的延长,各as根
据以后的r个符号值来计算,因而将随序列的
变化而变化,也就是说可以不断适应序列的
变化,适用于缓变的非平稳信源序列。
8
利用预测值的编码方法
一类是用实际值与预测值之差进行编码,也
叫差值编码。常用于相关性强的连续信源,也可
用于离散信源。在连续信源的情况下,就是对此
测。常用的差值预测就属于这类。
高阶线性预测已在话音编码,尤其在声
码器中广泛采用。
6
自适应预测
对于非平稳或非概率性的信源,无法获得确 切和恒定的相关函数,不能构成线性预测函数,可 采用自适应预测方法。 一种常用的自适应预测方法是设预测函数 是前几个符号值的线性组合,即令预测函数为 x’=∑asxt-r-1-s 再用已知信源序列来确定各系数as, 使对该序列所造成的均方误差D最小。
d (n)
s p (n)
量化 器
d q (n)
编码 器 +
sr (n)
I (n)
预测 器
S(n)是输入语音信号， (n) 是重建语音信号， 作为预测器确定下一个信号估值的输入信号。 (n)是预测语音信号，d(n)是差值信号。 DPCM实际就是对这个差值信号进行量化编码
预测编码的基本原理及应用
预测编码的基本原理及应用1. 什么是预测编码预测编码是一种数据压缩技术，通过对数据的统计分析和模型预测，减少数据的冗余信息，从而实现数据的高效存储和传输。
预测编码的基本原理是根据已有的数据序列，通过数学模型对下一个数据进行预测，然后记录预测结果和真实数据之间的差异，将差异进行编码存储。
在解码时，利用相同的模型对预测结果进行逆向计算，还原出原始数据序列。
2. 预测编码的基本原理预测编码的基本原理可以概括为以下几个步骤：2.1 数据建模在预测编码中，需要建立一个合适的数据模型来对数据进行预测。
常用的数据模型包括线性模型、非线性模型等。
模型的选择根据具体的应用场景和数据特点来确定。
2.2 数据预测根据建立的数据模型，对已知的数据序列进行预测，得到下一个数据的预测值。
预测过程可以使用各种预测算法，如线性回归、逻辑回归、支持向量机等。
预测算法的选择依赖于建立的数据模型和数据的特征。
2.3 误差计算将预测值与真实值进行比较，计算它们之间的误差。
误差可以使用各种度量方法来评估，如平均绝对误差、均方误差等。
误差的计算结果用于后续的编码过程。
2.4 差值编码将误差值进行编码，通常使用无损编码方法，如霍夫曼编码、算术编码等。
编码的目的是通过消除冗余信息，实现数据的压缩存储。
2.5 编码存储对编码后的数据进行存储，可以选择不同的存储格式，如二进制、文本等。
在存储时，需要注意数据的还原问题，以便在解码时能够正确还原原始数据。
3. 预测编码的应用预测编码技术在各个领域都有广泛的应用，以下是一些典型的应用场景：3.1 音频和视频压缩预测编码技术在音频和视频压缩中起到重要作用。
通过对音频和视频数据进行预测和编码，可以实现高效的压缩存储和传输，提高系统的性能和效率。
3.2 无线通信在无线通信系统中，预测编码技术可以减少数据传输量，提高数据传输速率。
预测编码技术可以应用于语音通信、图像传输等领域，以实现更稳定和高速的无线通信。
3.3 数据传输在数据传输过程中，通过使用预测编码技术，可以减少传输数据的大小，降低传输成本。
图像编码常用方法介绍(五)
图像编码是将图像数据转换为数字信号的过程。
在数字图像领域中，图像编码是非常重要的一部分，因为它可以减少图像数据的存储空间和传输带宽。
在本文中，我们将介绍一些常用的图像编码方法。
一、无损编码方法无损编码方法是指将图像数据进行压缩，但压缩后的数据能够完全恢复为原始图像数据。
这种编码方法适用于对图像质量要求较高的场景，如医学图像和卫星图像等。
1. 预测编码（Predictive coding）预测编码是一种利用前后像素之间的相关性来进行编码的方法。
通过对图像的像素值进行预测，然后将预测误差编码，可以实现对图像数据的无损压缩。
2. 统计编码（Entropy coding）统计编码基于信息论原理，通过对图像数据中出现的符号进行统计分析，按照符号出现的概率进行编码。
在统计编码中，常用的方法有霍夫曼编码和算术编码。
二、有损编码方法有损编码方法是指在压缩图像数据的同时，会引入一定的信息损失，从而导致压缩后的图像质量下降。
这种编码方法适用于对图像质量要求不那么严格的场景，如网络传输和存储等。
1. 变换编码（Transform coding）变换编码是一种将图像数据转换为频域表示的方法。
最常用的变换编码方法是离散余弦变换（DCT），它可以将图像数据从时域转换到频域，然后对频域表示的系数进行量化和编码。
2. 预测编码（Predictive coding）预测编码不仅可以用于无损压缩，也可用于有损压缩。
在有损预测编码中，通过对图像的像素值进行预测，然后对预测误差进行量化和编码，从而实现压缩图像数据。
3. 算术编码（Arithmetic coding）算术编码是一种基于符号概率进行编码的方法。
它可以根据每个符号出现的概率来动态调整编码的长度，从而实现对图像数据的高效压缩。
总结起来，图像编码是数字图像领域中的重要研究方向。
无损编码方法可以实现对图像数据的无损压缩，而有损编码方法可以实现更高比例的压缩，但会引入一定的信息损失。
图像编码
§9.2 信息量和信息熵
“信息”是指对消息接收者来说预先不知道的报 导。从概率统计的角度来看，由信息源发出一系 列消息{a k }，出现概率率 p(ak ), k = 0,1, 2,..., K − 1 其中， 为消息源的总数量。 K 假定接收者接收到符号为 ak的概率为p (ak )，则信 息量定义为 I = − log[ p(a k )]
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北京大学遥感所
§9.3 图像信息熵值和信息剩余度
一幅图像在一般情况下各亮度值总是非等概率 的，因此其熵值总是小于等概率的熵值。去掉这 些冗余的信息，便压缩编码后的图像熵值不低于 图像信息源熵值，就不会丢失图像的有用信息。 相对熵和剩余度：一个信息源实际输出的熵与该 信息源的最大可能熵之比称为相对熵 h ,信源的剩 余度定义为 r = 1 − h 编码效率：
16
北京大学遥感所
§9.4.2 行程编码
0 0 1 2 3 4 5 6 行程编码;编码为((11144)(214)(52355)).
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1
2
3
4
5
6
北京大学遥感所
§9.4.3 链码
链码：描述物体的边界，链码中的符号一般对应 于图像基元的邻接关系。如下图所示。链码可以 用静态数据结构来表示，如1维数组，取其大小为 链码的最大可能长度；也可以用动态数据结构来 表示，且这样在节省存储空间方面更合适。
研究图像编码技术的目的：在保证图像观察质量 的前提下，尽可能最大限度地降低码率（单位时 间内所传输图像数据的比特-bit数），以利于节省 图像数据的存储空间，减少传输时间、传输通 道，降低成本。流程图如下：
原始图像数据 传输 被压缩的 图像数据 编码器 被压缩的 图像数据 传输
解码器
数字图像处理~图像编码
Eb = -log2(0.3) = 1.737
Ec = -log2(0.2) = 2.322
总信息量也即表达整个字符串需要的位数为：
E = Ea * 5 + Eb * 3 + Ec * 2 = 14.855 位
举例说明:
如果用二进制等长编码,需要多少位?
数据压缩技术的理论基础是信息论。
2.信息量和信息熵
A
B
数据压缩的基本途径
数据压缩的理论极限
信息论中信源编码理论解决的主要问题：
信息量等于数据量与冗余量之差
I = D - du
数据是用来记录和传送信息的，或者说数据
是信息的载体。
数据所携带的信息。
信息量与数据量的关系：
du—冗余量
I— 信息量
D— 数据量
叁
实时传输：在10M带宽网上实时传输的话，需要压缩到原来数据量的?
肆
存储： 1张CD可存640M，如果不进行压缩，1张CD则仅可以存放?秒的数据
伍
可见，单纯依靠增加存储器容量和改善信道带宽无法满足需求，必须进行压缩
1 图像编码概述
数字化后的图像信息数据量非常大，图像压缩利用图像数据存在冗余信息，去掉这些冗余信息后可以有效压缩图像。
01.
02.
03.
04.
问题：
把某地区天气预报的内容看作一个信源，它有6种可能的天气：晴天（概率为0.30）、阴天（概率为0.20）、多云（概率为0.15）、雨天（概率为0.13）、大雾（概率为0.12）和下雪（概率为0.10），如何用霍夫曼编码对其进行编码？平均码长分别是多少？
哈夫曼编码
30
10
预测编码
4.4预测编码1．预测编码的基本原理预测编码（Prediction Coding）是根据某一种模型，利用以前的（已收到）一个或几个样值，对当前的（正在接收的）样本值进行预测，将样本实际值和预测值之差进行编码。
如果模型足够好，图像样本时间上相关性很强，一定可以获得较高的压缩比。
具体来说，从相邻像素之间有很强的相关性特点考虑，比如当前像素的灰度或颜色信号，数值上与其相邻像素总是比较接近，除非处于边界状态。
那么，当前像素的灰度或颜色信号的数值，可用前面已出现的像素的值，进行预测（估计），得到一个预测值（估计值），将实际值与预测值求差，对这个差值信号进行编码、传送，这种编码方法称为预测编码方法。
预测编码的基本思想建立一个数学模型利用以往的样本数据对新样本值进行预测将预测值与实际值相减对其差值进行编码，这时差值很少，可以减少编码码位。
2．预测编码的分类最佳预测编码：在均方误差最小的准则下，使其误差最小的方法。
线性预测：利用线性方程计算预测值的编码方法。
非线性预测：利用非线性方程计算预测值的编码方法。
线性预测编码方法，也称差值脉冲编码调制法（Differention Pulse Code Modulation，DPCM）。
如果根据同一帧样本进行预测的编码方法叫帧内预测编码。
根据不同帧样本进行预测的编码方法叫帧间预测编码。
如果预测器和量化器参数按图像局部特性进行调整，称为自适应预测编码（ADPCM）在帧间预测编码中，若帧间对应像素样本值超过某一阈值就保留，否则不传或不存，恢复时就用上一帧对应像素样本值来代替，称为条件补充帧间预测编码。
在活动图像预测编码中，根据画面运动情况，对图像加以补偿再进行帧间预测的方法称为运动补偿预测编码方法。
3．DPCM编码算法一幅二维静止图像，设空间坐标(i,j)像素点的实际样本为f(i,j)，是预测器根据传输的相邻的样本值对该点估算得到的预测（估计）值。
编码时不是对每个样本值进行量化，而是预测下一个样本值后，量化实际值与预测值之间的差。
预测编码理论
预测误差门限型：（非线性预测器） ei ui ui 1 仅与前一样值作预测 若
ei K 则不传送 u i ； ei
K
则传送
ui
K为最大误差的门限值，即信宿可接收的最大误差
信号相关性越强，则此时传送的数据越少。
谢谢大家！
一、预测编码原理
对于有记忆信源，信源输出的各个分量之间是 有统计关联的，这种统计关联性可以加以充分利用， 预测编码就是基于这一思想。它不是直接对信源输 出的信号进行编码，而是将信源输出信号通过预测 变换后再对预测值与实际值的差值进行编码，其原 理图见下图。
一、预测编码原理
预测编码是利用信源的相关性来压缩码率的。
第五章预测编码
本章内容
预测编码原理 预测编码理论基础 预测编码方法 预测编码的应用
一、预测编码原理
预测编码是数据压缩三大经典技术（统计编 码、预测编码、变换编码）之一。预测编码 是建立在信号数据的相关性之上，较早用于 信源编码的一种技术。它根据某一模型，利 用以往的样本值对新样本值进行预测，以减 少数据在时间和空间上的相关性，达到压缩 数据的目的。
设信源第i瞬间的输出值为ui，而根据信源ui的前 k(k<i)个样值，给出的预测值为
u i f (ui 1 , ui 2
^
, ui k )
式中：f（· ）——预测函数。 f可以是线性也可以是非线性函数。 则第i个样值的预测误差值为
ei ui u i
^
根据信源编码定理，若直接对信源输出ui进行编 码，则其平均码长 Lu 应趋于信源熵：
H (U ) p(ui )loga p(ui ), ui U
若对预测变换后的误差值e进行编码，其平均码 长 Le 应趋于误差信号熵：
图像编码常用方法介绍
图像编码是一种将图像数据转换为更高效地存储或传输的方法。
在现代科技发展的背景下，图像编码已经成为我们生活中不可或缺的一部分。
本文将介绍常用的图像编码方法，包括无损编码和有损编码，并简要讨论它们的优缺点。
一、无损编码方法1. 区域编码：区域编码是一种将图像划分为连续区域并分别编码的方法。
常用的区域编码方法有行程编码和连续高斯模型编码。
行程编码以图像中连续相同像素值的行程作为编码单元，通过记录像素值和行程长度来进行编码。
连续高斯模型编码则利用高斯模型对像素值进行建模，将像素的差异编码为高斯分布的参数。
2. 预测编码：预测编码是一种利用图像中像素之间的相关性进行编码的方法。
常用的预测编码方法有差分编码和自适应预测编码。
差分编码将每个像素的值与前一个像素的值进行差分计算，并将差分值进行编码。
自适应预测编码根据图像中像素值的统计特征自适应选择预测模型，从而提高编码效率。
二、有损编码方法1. 变换编码：变换编码是一种通过将图像数据进行变换来提取能量集中的频率系数，进而进行编码的方法。
常用的变换编码方法有离散余弦变换(DCT)和离散小波变换(DWT)。
DCT将图像数据变换为频率域数据，利用频率系数的能量集中性将其进行编码。
DWT则将图像数据分解为不同尺度和频带的小波系数，通过对小波系数进行编码来实现压缩。
2. 预测编码：有损预测编码是一种通过对图像进行预测并对预测残差进行编码的方法。
常用的有损预测编码方法有基于区块的运动补偿编码和基于预测误差统计的编码。
运动补偿编码通过预测当前图像帧的运动向量，并将预测误差进行编码。
基于预测误差统计的编码则通过对预测误差进行统计分析，从而实现压缩。
三、优缺点比较无损编码方法在图像数据的传输和存储过程中能够保持数据的原始精度，不会引入误差，但无损编码的压缩率较低，不能实现高效的图像压缩。
有损编码方法能够实现更高的压缩率，但由于引入了信息的丢失和误差，会对图像质量造成一定程度的损失。
图像编码中的预测编码原理与应用(五)
图像编码是将图像数据转换为更紧凑的格式，以便在存储和传输时占用更少的空间和带宽。
预测编码是图像编码中一种常用的方法，通过利用图像中像素之间的相关性来实现数据压缩。
本文将介绍预测编码的原理与应用，并探讨其在图像处理领域中的重要性。
一、预测编码简介预测编码是一种基于差值的压缩算法。
其基本原理是通过对当前像素与其周围像素的关系进行建模，预测当前像素的值，并将其与真实值之间的差异编码传输。
预测编码通常包括两个主要步骤：预测和差值编码。
预测预测是通过对当前像素与其邻域像素之间的关系进行建模来估计当前像素的值。
常用的预测方法包括均值预测、中值预测、线性预测等。
其中，线性预测是最常用的方法之一，它通过对当前像素周围的像素进行线性拟合来预测当前像素的值。
通过选择不同的预测方法，可以根据图像的特点来提高预测的准确性。
差值编码差值编码是将预测值与实际值之间的差异进行编码传输。
常用的差值编码方法有差分编码、直接编码等。
差分编码是最基本的差值编码方法，它将当前差分值与前一个预测值进行编码，以减少数据的冗余信息。
直接编码则是将每个像素的差值依次编码，以实现图像数据的压缩。
二、预测编码的应用预测编码在图像处理领域有着广泛的应用，主要体现在以下几个方面。
图像压缩预测编码通过建立像素之间的相关性，将图像数据从冗余的原始表示转换为更紧凑的编码表示，以实现图像的压缩。
其压缩效果取决于预测方法的准确性和差值编码的效率。
预测编码在图像压缩中的应用包括JPEG标准中的基于离散余弦变换的预测编码、JPEG2000标准中的基于小波变换的预测编码等。
图像传输预测编码在图像传输中的应用可以有效减少传输带宽的使用，提高传输效率。
在传输过程中，将图像数据进行预测编码，并将编码后的数据进行传输。
接收端根据预测方法和差值编码进行解码，恢复原始图像数据。
预测编码在视频传输和视频会议等应用中得到了广泛的应用。
图像复原预测编码在图像复原中是一个重要的工具。
当图像受到噪声或失真等因素的影响时，通过预测编码的方法可以对损坏的像素进行估计和修复，从而恢复原始图像的质量。
数字图像处理预测编码霍夫曼编码PPT
➢然后，将e(t)送入量化器量化。
➢量化后的样值再送入PCM编码器中编码，以便传输。
➢另外一路是将e(t)送入相加器，在这里e(t)与 f ( t ) 相加后再送入预测器，
以便预测下一个样值。
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DPCM 有损预测编码
S (n)
译码过程：
e(t)
解码器
f (t)
译码器的原理框图如图(b)所示。
预测器
fn ' fn f ˆ n 'n fn 'n n
注意：1）多点预测 x1 x2 x3 x
f ˆ( x ) a 1 f( x 1 ) a 2 f( x 2 ) a 3 f( x 3 )
7
预测编码的基本原理
2) 每行的最开始的几个像素无法预测，这些像素需要 用其他方式编码，这是采用预测编码所需要的额外操作
21
图像压缩——霍夫曼编码
哈夫曼编码具体步骤： (1) 统计像素出现的概率——得到由大到小排列的像素概率表； (2) 构建霍夫曼树——a.从2个概率最小的开始做父节点，
b.循环操作a,最终做到根节点1的位置结束； (3) 对图像进行编码——从父节点开始到根节点结束，排序后进行逆序，即
为编码，并建编码模式表。
➢是可变长编码(VLC)的一种。
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图像压缩——霍夫曼编码
基本思想： • 完全依据字符出现概率进行编码 • 出现概率高的字符使用较短的编码 • 出现概率低的字符使用较长的编码 • 编码后平均码字长最短
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图像压缩——霍夫曼编码
哈夫曼编码算法： (1) 信源符号按概率分布大小，以递减次序排列； (2) 取两个最小的概率，分别赋以“0”,“1”; 然后把这两个概率值相加，作为新概率值与其他概率重新排序 (3) 按重排概率值，重复(2)…，直到概率和达到1为止； (4) 由后向前排列码序，即得霍夫曼编码。
预测编码
31
5.3 语音信号的预测编码
语音压缩的依据 语音信号本身的冗余度和人类的听觉感知机理。
语音压缩的质量要求：下面三方面的折中 保持可懂度和音质； 限制比特率； 降低编码过程的计算代价。
使得预测误差的均方值
2 e
E{( xk
xˆk
)2}
最小。
19
当N 给定后，σe2是依赖预测系数ai的函数，使MSE最小， σe2对ai求导等于0，有 ：
2 e
ai
E 2(xk
xˆk
)
xˆk ai
0,
i 1, 2,L , N
将式(5.2-1)之 xˆk 带入, 得到:
34
⑤ 静止系数(话音间隔): 话音间隙使得全双工话路的典型效率为通话时间40%(或静 止系数为60%)，话音间隙本身是一种冗余，若能检测(或预 测出)该静止段,便可“插空”传输更多的信息。
⑥ 长时间自相关函数: 在较长的时间间隔(短时间隔一般为20ms，长时为几十秒) 进行统计,便得到长时的自相关函数。长时统计表明，8kHz 取样语音的相邻样本间，平均相关系数高达0.9。
同年，该实验室的C.C.Culter取得了DPCM (Differential Pulse Code Modulation, 差分脉冲 编码调制)系统的专利，奠定了真正实用的预测 编码系统的基础。
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直观理解： 预测编码技术： 从过去的符号样本来预测下一个符号样本的值。
根据：
认为在信源符号之间存在相关性。如果符号的预测值 与符号的实际值比较接近，它们之间的差值幅度的变 化就比原始信源符号幅度值的变化小，因此量化这种 差值信号时就可以用比较少的位数来表示差值。
预测编码的原理及主要应用
预测编码的原理及主要应用1. 概述预测编码是一种基于数据的压缩技术，通过利用数据的统计特性来减少存储或传输所需的比特数。
预测编码技术通过构建对数据进行预测的模型，并利用预测误差来表示数据，从而实现数据的高效压缩和重建。
2. 原理预测编码的原理可以分为两步：预测和编码。
预测阶段利用已知的数据来构建模型，根据模型对未知数据进行预测，得到预测误差。
编码阶段将预测误差进行编码，生成压缩后的数据。
2.1 预测阶段预测阶段是预测编码的关键步骤。
常用的预测方法包括线性预测、差值预测和上下文预测等。
•线性预测：建立线性模型来预测数据。
使用历史数据计算线性模型的系数，然后将模型应用于未知数据，得到预测值。
•差值预测：基于已知数据的差值来预测未知数据。
通过计算当前数据与前一个数据之间的差值，然后将差值应用于前一个数据，得到预测值。
•上下文预测：根据当前数据的上下文信息来进行预测。
上下文信息包括当前数据前后的数据、相邻像素的数值等。
根据上下文信息构建模型，然后利用模型预测未知数据。
2.2 编码阶段编码阶段将预测到的误差进行编码。
编码方法一般包括霍夫曼编码、算术编码和自适应编码等。
•霍夫曼编码：根据预测误差的概率分布来为不同的预测误差赋予不同长度的编码。
概率较大的预测误差使用短编码，概率较小的预测误差使用长编码，以此来减少编码所需的比特数。
•算术编码：根据预测误差的概率分布来为每一个预测误差分配一个区间。
编码过程中，根据预测误差的值和区间，将区间分为若干段，每段对应一个比特序列，拼接比特序列即可得到压缩后的数据。
•自适应编码：根据实际数据进行编码表的动态调整，以适应数据的变化。
自适应编码能够在不损失数据质量的前提下实现较好的压缩效果。
3. 主要应用预测编码在多个领域中得到广泛应用。
3.1 图像压缩预测编码技术在图像压缩领域有着重要应用。
通过预测图像中每个像素点的数值，然后利用预测误差进行编码，可以大幅度减少图像的存储空间，并在解码时实现高质量的图像重建。
图像编码技术综述(九)
图像编码技术综述引言图像编码技术是数字图像处理领域中的核心技术之一，其在图像传输、压缩以及存储等方面发挥着重要作用。
随着数字图像的广泛应用，图像编码技术也在不断地发展和完善。
本文将对图像编码技术进行综述，介绍其基本原理和常用的编码方法。
一、图像编码原理图像编码是将图像转化为数字信号的过程，其目的是对图像进行压缩和编码，以实现有效的传输和存储。
图像编码的基本原理是对图像的冗余信息进行压缩，提高传输和存储的效率。
人眼感知原理人眼对图像的感知主要依赖于亮度、色度和空间频率等因素。
根据人眼对这些因素的感知特点，可以对图像进行相应的调整和优化，以实现更高效的编码。
信息冗余分析在一幅图像中，存在着大量冗余的信息，如空间冗余、光谱冗余和时间冗余等。
通过对图像冗余信息的分析和提取，可以实现对图像的有损和无损压缩，达到减小图像文件大小的目的。
二、图像编码方法图像编码方法根据其处理方式和运用领域的不同，可以分为有损压缩和无损压缩两大类。
有损压缩有损压缩主要是通过牺牲一些不重要的图像信息，以减小图像文件的大小。
常见的有损压缩编码方法有JPEG、MPEG和等。
JPEG（Joint Photographic Experts Group）是一种基于DCT （Discrete Cosine Transform）的压缩算法，广泛应用于静态图像的压缩和传输。
该方法通过将图像划分为不同的8×8像素的小块，然后对每个块进行DCT变换，最后对变换系数进行量化和编码。
MPEG（Moving Picture Experts Group）是一种基于运动补偿的视频压缩算法，适用于动态图像的压缩和传输。
该方法通过利用帧间和帧内的冗余信息，实现对图像序列的高效编码。
是一种广泛应用于视频压缩的编码标准，它结合了运动补偿、变换编码和熵编码等多种技术，具有高压缩比和较好的视觉质量。
无损压缩无损压缩是保持图像原始质量的同时，减小图像文件的大小。
图像编码中的预测编码原理与应用(四)
图像编码是一种将图像数据转化为压缩格式的技术，以便于存储和传输。
而预测编码则是图像编码中一种重要的方法。
本文将介绍预测编码的原理和应用。
一、预测编码的原理预测编码基于局部冗余的原理，通过利用图像中相邻像素的相关性来进行压缩。
其基本思想是通过预测像素的值，然后将预测误差进行编码。
常用的预测编码方法有差分预测编码和运动补偿编码。
1. 差分预测编码差分预测编码是一种简单且高效的预测编码方法。
它通过将当前像素与其邻域像素之间的差值作为预测误差进行编码。
例如，对于一个8比特的像素，其预测值可以是其左边像素的值，预测误差则是该像素值减去预测值。
预测误差可以用较少的比特数来表示，从而实现压缩。
2. 运动补偿编码运动补偿编码是一种更加复杂的预测编码方法，主要用于视频编码中。
它通过利用帧与帧之间的像素位移来进行预测。
运动补偿编码首先对当前帧进行划分，然后根据上一帧的对应块的像素位移来预测当前帧的像素值。
预测误差同样通过编码进行压缩。
二、预测编码的应用预测编码在图像和视频编码中有广泛的应用，能够在保证一定图像质量的前提下实现数据的压缩。
1. 图像压缩在图像压缩中，预测编码被广泛应用于无损和有损的压缩算法中。
在无损压缩算法中，差分预测编码通常与其它编码方法（如霍夫曼编码）结合使用，以实现更高效的压缩。
而在有损压缩算法中，运动补偿编码常用于视频压缩中，通过对关键帧进行预测，并对运动向量进行编码来实现数据的压缩。
2. 视频编码预测编码在视频编码中发挥着重要作用。
视频编码需要处理大量的时间相关的图像序列，因此预测编码通过预测当前帧的像素值，可以减少预测误差的量级从而实现更高效的压缩。
一些常见的视频编码标准如和HEVC都采用了运动补偿编码技术，提高了压缩率和视频质量。
三、预测编码的优缺点预测编码作为一种基于局部冗余的压缩方法，具有一定的优点和缺点。
1. 优点预测编码可以通过利用图像中像素之间的相关性来实现高效的压缩。
通过预测和编码预测误差，可以减少需要保存和传输的数据量，从而节省存储空间和传输带宽。
图像编码中的预测编码原理与应用(三)
图像编码是一种将图像数据转换为更紧凑形式以便于存储、传输和处理的技术。
在图像编码中，预测编码技术被广泛应用。
预测编码通过利用图像中的空间相关性，将当前像素值与周围像素的预测误差进行编码，从而实现高效的图像压缩。
本文将探讨预测编码的原理以及在图像编码中的应用。
1. 预测编码的原理预测编码的基本原理是通过对当前像素值进行预测，然后将预测误差进行编码。
常见的预测方法包括最近邻预测、线性预测和均值预测等。
最近邻预测通过使用左边或上边像素的值作为当前像素的预测值。
该方法简单直观，但对于包含边缘和纹理等细节的图像效果较差。
线性预测基于对当前像素周围像素的线性组合来进行预测。
常用的线性预测方法包括最小均方差预测（LMS）和最小绝对值差预测（LAD）等。
线性预测可以较好地提取图像的低频信息，但对于高频细节的预测效果有限。
均值预测假设当前像素的值与周围像素的平均值相等。
该方法适用于图像中的大块相同颜色区域，但对于包含细节和纹理的图像效果较差。
2. 预测编码的应用在图像编码中，预测编码技术被广泛应用于各种图像编码标准和算法中。
下面将介绍两个常用的图像编码算法：JPEG和HEVC。
JPEG（Joint Photographic Experts Group）是一种广泛应用的图像压缩标准。
JPEG采用了基于离散余弦变换（DCT）的分块编码方法。
在JPEG编码中，预测编码被用于对每个图像块进行预测，然后对预测误差进行编码。
预测编码可以从空间域转换为频域，提高压缩效率。
HEVC（High Efficiency Video Coding）是一种高效的视频编码标准。
HEVC采用了基于预测的编码结构，可以在更低的码率下实现更高的视频质量。
在HEVC编码中，预测编码可以根据帧间预测和帧内预测来对图像的时空相关性进行利用，从而实现更高效的压缩。
除了JPEG和HEVC，预测编码在其他图像编码算法中也扮演着重要的角色。
例如，PNG（Portable Network Graphics）使用了带有预测的差值编码方法，可以有效地压缩无损图像。
预测编码的原理和主要应用
预测编码的原理和主要应用1. 什么是预测编码预测编码（Predictive Encoding）是一种数据压缩技术，用于在不丢失信息的情况下减小数据的存储空间。
它通过利用数据中的统计特性，将重复、无效或不必要的信息压缩存储，从而实现数据的高效传输和存储。
预测编码的基本原理是利用数据中的冗余性，通过预测当前样本的值来编码数据。
预测编码根据当前样本的值和前面的样本值之间的关系来生成编码。
通过将预测误差编码，可以有效地提取和表示数据的重要信息。
2. 预测编码的原理预测编码的原理基于信源的统计特性，通过建立一个预测模型来预测下一个样本。
预测模型可以是线性模型、非线性模型或其他机器学习算法。
根据预测模型的不同，预测编码可以分为两种类型：无记忆（Memoryless）预测编码和有记忆（Context-based）预测编码。
•无记忆预测编码：该类型的预测编码仅仅使用当前样本的信息来进行预测。
在无记忆预测编码中，简单的算法可以是使用前一个样本的值作为预测值。
在预测编码器中，通过比较预测值和实际值之间的误差来编码数据。
•有记忆预测编码：该类型的预测编码利用了前面的样本值和预测误差来进行预测。
在有记忆预测编码中，预测模型可以是线性的，如自回归模型，也可以是非线性的，如递归神经网络 (RNN)。
有记忆预测编码可以更好地利用数据中的时间和空间相关性。
3. 预测编码的主要应用预测编码技术在许多领域中都有广泛的应用，在以下几个方面尤为突出：3.1 数据压缩预测编码作为一种数据压缩技术，被广泛应用于无损和有损的数据压缩。
通过对数据进行预测和编码，可以显著减小数据的存储空间，节省传输和存储成本。
3.2 语音和音频编码在语音和音频编码中，预测编码被用于将声音信号压缩，并实现高质量的音频传输。
通过利用声音信号的冗余性，预测编码可以减小音频数据的大小，而不会丢失重要的音频信息。
3.3 图像和视频编码在图像和视频编码中，预测编码被用于将图像和视频数据压缩，并实现高质量的图像和视频传输。
图像编码中的预测编码原理与应用(一)
图像编码是数字图像处理领域中非常重要的一项技术，它可以将图像数据通过压缩的方式储存和传输。
而在图像编码中，预测编码是一种常见且有效的编码方法。
本文将从预测编码的原理和应用两个方面进行论述，以帮助读者更好地了解图像编码中的预测编码。
一、预测编码的原理预测编码的基本原理是利用当前像素点与其周围像素点之间的相关性进行编码。
在图像中，相邻像素点之间往往存在一定的空间相关性和统计相关性。
预测编码利用这些相关性，推断当前像素点的取值，并与其真实取值之间的差异进行编码。
主要应用的原理有如下两种。
空间域预测编码空间域预测编码是一种基于像素点之间空间相关性的编码方法。
它通过分析当前像素点与其周围像素点之间的关系，以预测当前像素点的取值。
一般常用的预测方法有平均预测、最近邻预测和线性预测等。
当预测得到当前像素点的取值后，再对其与真实取值之间的差异进行编码传输。
这种编码方法可以在一定程度上减小了重复信息的传输，从而实现了图像数据的压缩。
统计域预测编码统计域预测编码是一种将当前像素点与周围像素点的统计相关性应用于编码的方法。
其核心思想是通过分析图像中不同像素点之间的统计规律，并基于这种规律进行编码。
主要应用的方法有上下文建模和自适应预测等。
在统计域预测编码中，一个重要的概念是熵编码，即根据不同像素点的概率分布进行编码传输。
这种编码方法可以充分利用图像中像素点之间的统计规律，提高编码效率。
二、预测编码的应用预测编码在图像编码领域有着广泛的应用。
下面将从图像压缩和图像传输两个方面具体介绍其应用。
图像压缩图像压缩是预测编码最常见的应用之一。
通过预测当前像素点的取值，并与真实取值之间的差异进行编码，可以大大减小图像数据的冗余信息，从而实现压缩效果。
预测编码方法可以利用空间域和统计域的相关性，提高压缩比，同时也能保持较好的图像质量。
图像传输在图像传输中，预测编码可以减少图像数据的传输量，提高传输速度。
通过预测和编码的方式，只需传输图像数据的差异部分，而不需要传输全部的像素点信息。
数字图像处理-预测编码
预测编码
预测编码是根据某一模型利用以往的样本值对于新样 本值进行预测，然后将样本的实际值与其预测值相减 得到一个误差值，然后对这一误差值进行编码。
E{[X N(a1X1 a2 X2 ... aN1X N1)]X N1} 0
即: E{[X N Xˆ N ]Xi} 0
... ...
令Xi和Xj的协方差Rij为:
Rij E{xi , x j}
E{[X N(a1X1 a2 X2 ... aN1X N1)]X1} 0 E{[X N(a1X1 a2 X2 ... aN1X N1)]X2} 0
tN时抽样值的线性预测值为：
Xˆ = ai X i= a1X1 + a2 X2 +...+ aN-1X N-1
定义XN的均方误差为：
E{[X N Xˆ N ]2}
ai
E{[ X N
Xˆ N
]2}
ai
E{[ X
N(a1X1
a2 X 2
... aN 1X N 1)]2}
预测方式简介：
前一行
X6
X2 X3
X4 X7
现在行 X5 X1 X
前值预测：利用同一扫描行中前面最邻近像素值来预测。 一维预测：利用同一扫描行中前面若干个像素值来预测。 二维预测：利用同一扫描行和前几扫描行中若干个像素值来预测。
三维预测：利用同一扫描行和前几扫描行以及前几帧中的若干个 像素值来预测。
在搜索范围内寻找某一块使其与被匹配的块的差平方或
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无损预测编码
编码与解码过程 编码过程： 第一步：压缩头处理 第二步：对每一个符号：f(x,y)，由前面的值， 通过预测器， 求出预测值f(x,y) 第三步：求出预测误差 ：e(x,y) = f(x,y) - f(x,y) 第四步：对误差e(x,y)编码，作为压缩值。 重复二、三、四步
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有损预测编码
有损预测的基本思想
对无损预测压缩的误差进行量化，通过消除视觉心理冗 余，达到对图像进一步压缩的目的。
– 算法的演变 a) 无损预测压缩的基础是： • 原图像值fn与预测值^fn之间的误差en。有公式： en = fn – ^fn • 解码与编码使用相同的预测器
ˆ f n1 , f n2 ,, f nk f n 是根据前面几个像素的亮度值
ˆ 预测而得预测误差 n f n f n
量化器：对n进行舍入，整量化 编码器：可采用成熟的编码技术，如Huffman编码等 解码器：编码器的逆
ˆ F ( f , f , , f ) f ak f k , ak 1 线性预测器： n n 1 n2 nk
解码 误差 ^f f f-f - 14.0 0.0 14.0 20.5 -5.5 20.5 14.0 0.0 14.0 20.5 -5.5 . . . 20.5 27.0 2.0 27.0 33.5 3.5 33.5 40.0 7.0 40.0 46.5 15.5
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9.2 DM 有损预测编码
– 举例2： = 1，c = 6.5
– 输入 编码 n f ^f e e f 0 14 - 14.0 1 15 14.0 1.0 6.5 20.5 2 14 20.5 -6.5 -6.5 14.0 3 15 14.0 1.0 6.5 20.5 . . . . . . 14 29 20.5 8.5 6.5 27.0 15 37 27.0 10.0 6.5 33.5 16 47 33.5 13.5 6.5 40.0 17 62 40.0 22.0 6.5 46.5
２） △M的量化噪声
△M编码法量化噪声在不过载的情况下，量化噪声 的幅度不会超过±△，而且，可认为在－△～＋△范 围内量化噪声是以等概率出现的。在译码时，由于有 一个截频为 fm 的低通滤波器，它将抑制一部分量化 噪声。 式中 fs 是取样频率。因此，量化噪声表示为 2
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有损预测编码
• 量化器基本思想： – 减少数据量的最简单的办法是将图像量化成较少的灰 度级，通过减少图像的灰度级来实现图像的压缩 – 这种量化是不可逆的，因而解码时图像有损失 t 如果输入是256 个灰度级，对 t3 灰度级量化后输出，只剩下4个层次， t2 数据量被大大减少。 t1 s1 s2 s3 s
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有损预测编码
• 编码
en = fn – fn
^
fn(x,y) = round[i f (x, y-i)]
i=1
m
i=1/m
输入图像
fn
最接近 的整数
+
en
符号 编码 压缩图像
预测器
fn
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有损预测编码
^
• 解码
fn = en + fn
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有损预测编码
–有损压缩方法的压缩比：
• 在图像压缩比大于30:1时，仍然能够重构图像
• 在图像压缩比为10:1到20:1时，重构图像与原图 几乎没有差别 • 无损压缩的压缩比很少有能超过3:1的 –这两种压缩方法的根本差别在于有没有量化模块
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9.2 DM 有损预测编码
• 算法分析
• 在 n=14 到 19 变化快的区域， c 太小 以至不能表示输入的最大的变化， 发生一个被称为溢出过载的失真。
• 在n= 0到7相对平滑的区域，c太大 以至不能表示输入的最小变化，出 现了粒状噪音 溢出过载 粒状噪音 • 在大多数图像中，这两种现象导致: –对象边缘的钝化 –平滑区域表面粒状的失真
压缩图像
符号 解码
en
+ +
fn
解压缩图像 预测器
fn
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有损预测编码
– 算法的演变 b) 有损预测编码的演变——引入量化： 将en量化： ê n = Q(en); 用 近似fn fn = ê n + fn fn fn
^
^ fn
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^
编码： ê n = Q( fn - fn)
– 量化器
设： c = 6.5
‘e
+6.5
e
-6.5
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9.2 DM 有损预测编码
– 举例1： = 1，c = 6.5 计算：两个像素 f0 =14、f1 =15 n= 0 ^f0 = f0 = 14， n=1，^f1 = f0 =(1)(14) = 14 （预测结果） 编码 e1 = 15 – 14 = 1 （预测误差） ‘e1 = +6.5 (因为e1 > 0 ) （量化误差） 解码 ‘f1 = ‘e1+^f1 = 6.5+14 = 20.5 （重构结果） f1- ‘f1 = (15 – 20.5) = –5.5 （重构误差）
1952年Oliver 和Harrison 等人认识到了线性预测在通
信中的作用，并建议把它用于降低冗余度。多年来，人
们在大量的试验的基础上成功地试制了多种设备。在我
国，70年代就已经研制了采用预测编码的可视电话设备。
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预测编码法是一种设备简单、质量较佳的高效编码法。预 测编码方法主要有二种： 增量调制编码(Delta modulation)或 DM编码法 差分脉冲编码调制编码(Differential Pulse Code Modulation)或 DPCM 编码法。
任课教师 吴媛媛 E_mail: yuanyuanwu29@
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第9讲 图像编码之预测编码
9.1 预测编码的基本原理 (本章重点) 9.2 △Ｍ（DM）编码 9.3 DPCM编码
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在20世纪40年代，Weiner提出了最佳线性预测理论，
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9.1 预测编码的基本原理
输入图象
fn
n
量化器 ‘n 编码器 传输 解码器
预测器 输出图象
ˆ f n
‘n
fn '
预测器
ˆ' f n
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预测编码示意图
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9.1 预测编码的基本原理
ˆ F ( f , f ,, f ) 预测器： f n n1 n 2 n k
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9.2 DM 有损预测编码
– 量化器和预测器的定义： • 量化器 +c en > 0 c是一个正常数 en = -c 其它 en用1位编码
• 预测器 ^fn = fn-1 一般是一个小于等于1的预测系数
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9.2 DM 有损预测编码
CP
f (t )
e (t )
放大限幅
定时判决
s (n)
f (t )
本地译码
s (n)
译码
低通滤波
f (t )
图 △Ｍ编码、译码原理方框图
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9.2 DM 有损预测编码
当差值e(t)为一个正的增量时用“1”码来表示， 当差值e(t)为一个负的增量时用“0”码来表示。 在收端， 当译码器收到“1”时，信号则产生一个正跳变， 当译码器收到“0”时，则信号电压产生一个负的跳变， 由此即可实现译码。
8
9.1 预测编码的基本原理
收端解码时的预测过程与发端相同，所用预测器也 相同，收端输出的信号是发端的近似值，两者的误差是 ˆ ' f ' f ' f f
n n n n n n n
注意：1）多点预测
x1 x3 x2 x
ˆ ( x) a f ( x1) a f ( x2) a f ( x3) f 1 2 3
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9.1 预测编码的基本原理
例：
2
4
4
6
3
8
5
8
7
4
8
2
6
10
3
f
^ 2 2
2
4
4
3
6
3
8
1
8
k n 2
-4
4
-4
2
a k 0. 5
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预测器
ˆ F(f , f ) f n n 1 n 2
ak fk ,
n1
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输入图像
fn
预测器 最接近 的整数
+ -
en
fn
符号 编码
压缩图像
压缩图像
符号 解码
en
+ +
fn
解压缩图像
预测器
fn
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