最新分数除以整数和一个数除以分数典型例题解析
【精品】六年级上册数学第三单元分数除以整数和一个数除以分数举一反题型总结(知识点例题变式题)学生版
分数除以整数和一个数除以分数知识点梳理+题型总结 知识点一：分数除以整数的意义及计算方法1.分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。
2.分数除以整数〔0除外〕，等于分数乘这个整数的倒数。
知识点二：整数除以分数的计算方法3.整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数。
知识点三：分数除以分数的计算方法4.分数除以分数，等于分数乘分数的倒数。
计算方法与整数除以分数相同， 都是转化为乘除数的倒数。
知识点四：总结分数除法的计算方法5.甲数除以乙数〔0除外〕，等于甲数乘乙数的倒数。
重难点一：根据平均分的含义解决问题【例题】一辆汽车行驶21千米用升汽油。
行驶1千米用251多少升汽油？1升汽油可供这辆汽车行驶多少千米？ 【变式题】98吨小麦可磨32吨面粉，1吨小麦可磨多少吨面粉？磨1吨面粉需要多少吨小麦？重难点二：商与被除数〔0除外〕的大小关系【例题】在○里填“＞〞“＜〞或“=〞。
54÷107○5454÷710○54 【变式题】在○里填“＞〞“＜〞或“=〞。
87÷31○8787÷23○87 59○59÷4359÷34○59 答案：＞ ＜ ＜ ＜重难点三：忽略了商和被除数大小比拟的两要素【例题】判断：一个数〔不为0〕除以假分数，所得的商一定比这个数小。
〔 〕【变式题】判断：一个数除以1/4，所得的商一定比这个数大。
〔 〕 【变式题】87÷〔 〕＜87，〔 〕 里的数是〔 〕. A ．真分数B ．假分数拓展点一：分数除法的综合运用【例题】师徒两人加工同一批零件，师傅用23小时加工了78个零件，师傅的加工速度是徒弟的4倍，徒弟每小时加工多少个零件？【变式题】生产同一种零件，张师傅生产12个用了53小时，李师傅94小时生产了16个。
谁的工作效率高？拓展点二：运用“将错就错〞法解决有关分数除法的问题【例题】小星在计算一道除法算式时，把除以8按乘8去计算了，结果得32。
分数除法应用题类型总结
分数除法应用题类型总结分数除法是小学数学中的一个重要知识点，它在日常生活中也有广泛的应用。
下面将对分数除法应用题进行总结。
一、整体分数除以整数这类应用题通常涉及到将一个整体分成若干等份，求每份的大小。
例如：1. 如果一块蛋糕重2/3千克，要分给6个人吃，每人可以得到多少克？解：首先将2/3千克转化为克，即2/3×1000=666.67克。
然后将666.67克平均分给6个人，即666.67÷6=111.11克。
因此，每个人可以得到111.11克蛋糕。
二、整体分数除以带分数这类应用题通常涉及到将一个整体分成若干等份，然后再将这些等份平均地分给若干个人或物品。
例如：1. 小明买了一箱苹果，共有30个苹果，他想把这些苹果平均地分给他和他的两个朋友吃，请问每人可以得到多少个苹果？解：首先计算出每个人所能得到的总共的苹果数量，即30÷3=10个。
然后再将这10个苹果平均地分给每个人，即10÷3=3又1/3个。
因此，每个人可以得到3又1/3个苹果。
三、带分数除以整数这类应用题通常涉及到将一个带分数平均地分给若干个人或物品。
例如：1. 小明有5又2/5斤鱼，他想把这些鱼平均地分给他和他的两个朋友，请问每人可以得到多少斤鱼？解：首先将5又2/5斤鱼转化为总共的斤数，即5×5+2=27。
然后将27斤鱼平均地分给每个人，即27÷3=9。
因此，每个人可以得到9斤鱼。
四、带分数除以带分数这类应用题通常涉及到将一个带分数平均地分给若干个人或物品，并且要求计算出每份的大小。
例如：1. 小明有7又1/4千克糖果，他想把这些糖果平均地分给他和他的两个朋友，请问每人可以得到多少克糖果？解：首先将7又1/4千克糖果转化为总共的克数，即7×1000+1/4×1000=7250克。
然后将7250克糖果平均地分给每个人，即7250÷3=2416.67克。
苏教版-数学-六年级上册-《分数除以整数和一个数除以分数》知识讲解 整数除以分数的计算方法
整数除以分数的计算方法问题(1)导入把4个同样大的橙子分给小朋友。
(1)每人分2个，可以分给几人？每人分1个呢？(2)每人分21个，可以分给几人？ ( 3)每人分31个，可以分给几人？每人分41个呢？（教材44页例2） 过程讲解1解决问题(1)(l)理解题意。
把4个同样大的橙子分给小朋友，求每人分2个和每人分1个时，可以分给几人，用除法计算。
(2)列式解答。
4÷2=2（人）4÷1=4（人） 答：每人分2个，可以分给2人。
每人分1个，可以分给4人。
2．解决问题(2)(1)理解题意。
4个同样大的橙子，每人分21个，求可以分给几人，用除法计算，列式 为4÷21。
(2)探究4÷21的计算方法。
方法一 每人分21个，可以分给8人，即4÷21=8（人）。
方法二 1个橙子可以分给2人，4个橙子可以分给8人，即4×2=8（人），也可以得出4÷21=8（人）。
(3)根据上面的计算结果可以推导出：4÷21=4×2，21和2互为倒数，初步推断整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数。
(4)列式解答。
4÷21=8（人）或4×2=8（人） 答：每人分21个，可以分给8人。
3．解决问题(3)(1)理解题意。
4个同样大的橙子，每人分31个，求可以分给几人，用除法计算，列式为4÷31；每人分1个，求可以分给几人，列式为4÷31。
(2)实际操作，明确4÷31和4÷31的计算结果。
（用圆代替橙子，分一分）(2)列式解答。
4（人）人）或1234(1231=⨯=÷4（人）人）或1644(1641=⨯=÷ 4．观察比较，推导方法问题（2）导入4米长的彩带，每号米剪一段，可以剪成多少段？（教 材45页例3）过程讲解1．理解题意把4米长的彩带每32米剪一段，求可以剪成多少段，用除法计算，列 式为4÷32。
分数除以整数和一个数除以分数典型例题解析
【同步教育信息】一、本周主要内容：分数除以整数和一个数除以分数二、本周学习目标：1、体会分数除法的意义，理解并掌握分数除法的计算方法，能够正确计算分数（不含带分数）除法式题。
2、能够正确解决一些与分数除法相关的实际问题。
2、经历探索分数除法的计算方法和应用分数知识解决相关简单实际问题的过程，进一步培养分析、比较、抽象、概括、归纳、类推的能力，增强数感。
三、考点分析：1、分数除以整数可以用分数的分子除以整数，但不能总得到整数的商，所以通常把分数除以整数转化成分数乘这个整数的倒数。
2、分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
3、一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数。
4、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
5、一个数除以真分数所得的商大于这个数；一个数除以假分数，所得的商小于或等于这个数。
四、典型例题例1、有43块饼平均分给3个人吃，每人吃多少块？ 分析与解：这道题是：（1）将43块饼平均分成3份，也就是把“3个41”平均分成3份，即每份是“41”。
只要将分子3除以3，分母不变即：“433÷” = 41。
（2）43块饼平均分给3个人吃还可以理解为每个人吃“43块”的31，根据乘法的意义，只要将43乘31就可以了，即43×31 = 41。
（1）43÷3 = 433÷ = 41（块） （2）43÷3 =43×31 = 41（块） 答：每人吃41块。
例2、一块正方形木板，它的周长是52米，它的边长是多少？ 分析与解：根据正方形的周长 = 边长×4可以得出：正方形的边长 = 周长÷4。
52÷ 4 = 52 × 41 = 101（米） 答：它的边长是101米。
点评：分数表示把单位“1”平均分成若干份，取其中的几份的数，再除以一个整数，就是把所取的份数再平均分成若干份，用分子除以整数就可以了。
分数除分数怎么算例题
分数除分数怎么算例题分数是数学中的一个重要内容，在数学运算中，经常会涉及到分数的加减乘除。
其中，分数除法是比较复杂的一种运算，需要掌握一定的计算方法和技巧。
下面，通过一些例题来详细介绍分数除分数的计算过程。
例题1：计算2/3 ÷ 1/4。
解析：分数除法的计算方法是先将除法转化为乘法，即将除号改为乘号，然后将除数的分子和分母互换位置，再按照乘法的规则进行计算。
根据这个规则，将除法2/3 ÷ 1/4 转化成乘法，得到：2/3 × 4/1。
接下来，按照乘法的规则，分子相乘，分母相乘，即得到：(2 × 4) / (3 × 1) = 8/3。
所以，2/3 ÷ 1/4 = 8/3。
例题2：计算5/6 ÷ 2/5。
解析：同样地，将除法转化为乘法，得到：5/6 × 5/2。
计算分子和分母的乘积，得到：(5 × 5) / (6 × 2) = 25/12。
所以，5/6 ÷ 2/5 = 25/12。
需要注意的是，在进行分数除法运算时，我们可能会遇到结果不能为分数的情况。
如果结果不能化为最简分数，需要继续进行化简。
例题3：计算 3/4 ÷ 1/2。
解析：将除法转化为乘法，得到：3/4 × 2/1。
计算分子和分母的乘积，得到：(3 × 2) / (4 × 1) = 6/4。
虽然结果为分数，但这个分数可以继续化简。
通过约分得到最简分数：6/4 = 3/2。
所以，3/4 ÷ 1/2 = 3/2。
再进一步，我们可以将结果化为带分数：3/2 = 1 1/2。
以上是分数除分数的计算方法，通过例题的解析，我们可以清晰地看到分数除法的运算过程。
需要注意的是，在计算过程中，我们要注意分母不能为0的情况。
在进行运算前，我们应该先检查分母是否为0，以避免出错。
在实际应用中，我们经常会遇到需要进行分数除法的情况，比如在解决比例问题、计算速度等方面。
冀教版五年级数学下册期末《分数除以整数、一个数除以分数》专项精选试卷 附答案
冀教版五年级数学下册10.分数除以整数、一个数除以分数一、填空。
（每空2分，共36分） 1.85÷2＝（ ）×（ ）＝（ ）79÷23＝（ ）×（ ）＝（ ）2.一根铁丝长38米，平均分成3段，每段长（ ）米，每段是全长的（ ）。
3.在 里填上“＞”“＜”或“＝”。
18÷231857÷545756÷5856 1316÷2 1316 38÷56 561916÷1 19164.俗语说“五谷杂粮壮身体”，小麦就是五谷之一，用45吨小麦可以磨出35吨面粉，则1吨小麦可以磨出（ ）吨面粉，磨1吨面粉需要（ ）吨小麦。
5.根据不同的条件写出算式。
石家庄市城镇生活垃圾分类采用“四分法”，将垃圾分为有害垃圾、厨余垃圾、可回收物和其他垃圾。
某天该市产生有害垃圾110万吨， 。
这天该市产生可回收物多少万吨？（1）产生的有害垃圾的数量是可回收物的54，列式为（ ）； （2）产生的可回收物的数量是有害垃圾的712，列式为（ ）。
二、选择。
（每小题4分，共20分） 1.下列算式中结果最大的是（ ）。
A.27÷5 B.5÷27 C.5×27D.2÷572.一个大于0的数除以14，就是把这个数（ ）。
A.扩大到原来的4倍 B.缩小到原来的14 C.增加原来的14 D.无法判断3.下面各个大长方形都表示4平方米，阴影部分表示43平方米的是（ ）。
A.B.C.D.4.荣德小学六（1）班开展收集废报纸活动，第一小组收集了78千克，第一小组收集的是第二小组的47，第二小组收集了多少千克？列式正确的是（ ）。
A.78×47 B.78×(1−47) C.78÷47D.78÷(1−47)5.某高速公路服务区25小时检测了48人的体温，平均每小时能检测多少人？乐乐这样画图和列式计算（如图），算式中的48×12表示的是什么意思？下面正确的说法是（ ）。
小学数学《分数除法》50道应用题包含答案培优
小学数学《分数除法》50道应用题包含答案一、解答题(共50题)1、一个数的是14，这个数是多少？2、通过分数除以整数和一个数除以分数的学习，你发现了什么规律？甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数.3、一堆沙400吨，第一天运走，第二天运走100吨，还剩下多少吨？4、原价各是多少元？5、笑笑的体重比爸爸的体重轻，笑笑爸爸的体重是多少千克?6、列方程解答。
一个数的是，这个数是多少？7、一种电视机降价后，比原来便宜1080元，这种电视机现在售价多少元？8、五年级有科技书300本，文艺书的数量是科技书的，是故事书的，故事书有多少本？9、被誉为“福州之肺”的福州森林公园，植被种类繁多，其中种植梨树350棵，比桃树棵树少，种植桃树多少棵？10、王亮从家步行去木渎景区，每分钟走75米，预计50分钟到达。
但他走到的路程时，休息了5分钟。
如果仍需在预定时间内到达景区，王亮在剩余的路程中，每分钟必须比原来多走多少米？11、六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同学上交了32件作品，比六（2）班少交了，六（2）班交了多少件作品？12、三个同学跳绳，小强跳120下，小强跳的是小明跳的，小亮跳的是小明跳的，小亮跳了几下？13、笑笑看一本书，第一天看了全书的，第二天看了第一天的，第二天看了20页。
这本书一共有多少页？14、实验小学文学社团共有160人，是棋艺社团人数的．实验小学棋艺社团有多少人？15、李叔叔从银行取出他存款的正好买了单价是350元的靠背椅。
他在银行的存款有多少元？16、红旗小学修建一条塑胶跑道，因技术革新，实际造价比原计划节约了18万元，正好比原计划节约。
原计划造价多少万元？17、把240本故事书按3：5分给五年级和六年级，两个年级各分得多少本？18、生产一批零件，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。
甲、乙二人同时做，完成了任务的。
他们二人合作了多少天？19、辅导员给参加夏令营的某一组营员发苹果，给第一个人个苹果和余下的，给第个人个苹果和余下的，又给第个人个苹果和余下的……，最后恰好分完，并且每个人分到的苹果数量相同，问共有多少个苹果？这一组共有多少人？20、据科学资料显示，儿童负重最好不要超过体重的，长期背负过重物体，将不利于孩子的身体发育，一书包重5千克．小梅的体重30千克、小亮的体重32千克、小川的体重45千克，请你计算后判断，哪个背这个书包合适？21、一匹布，只做上衣可做10件，只做裤子可做15条。
10 分数除以整数与一个数除以分数(解析版)
1. 已知一箱苹果需要4次运走这堆苹果的
27
， （1）平均每次运走这堆苹果的几分之几？ （2）那么7次可以运走这堆苹果的几分之几？ 解： （1）
214714
÷= 答：平均每次运走这堆苹果的1
14
（3）117142
⨯
= 答：那么7次可以运走这堆苹果的12
分数除以整数法则：
（1）分数除以整数，可以先转化为乘法计算； （2）分数除以整数，等于这个分数乘这个整数的倒数。
3.一辆汽车行
2
千米用汽油25
升。
行1千米用汽油多少升？1升汽油可以行多少千米？ 解：33225225÷= 33252252
÷=
10 分数除以整数与一个数除以分数
答;行1千米用汽油2
25
升，1升汽油可以行
25
2
千米。
分数除以分数法则：
（1）分数除以分数，可以先转化为乘法计算；
（2）分数除以分数，等于分数乘这个分数的倒数。
总结：若甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
A．B．C．D．15
5．=10______
1．________的等于40．
＝30（个）
甲比丙多加工：30×（30－12）
＝30×18
＝540（个）
答：甲比丙多加工540个。
【点睛】本题主要考查工程问题，先求出甲、乙、丙三人的效率比，是解答此题的关键。
1。
分数除以整数(55页例)
PART 03
分数除以整数的应用
REPORTING
WENKU DESIGN
在数学中的应用
解决数学问题
分数除以整数在数学中有着广泛 的应用，例如在解决几何、代数 和概率问题时，经常需要用到分
数除以整数的计算方法。
数学建模
在数学建模中，分数除以整数可以 用于描述和解决各种实际问题，如 速度、时间和距离的关系等。
3. 答案
$frac{7}{2} div 3 = frac{7}{6}$
练习题二：分数除以整数
1. 题目
01
$frac{10}{3} div 5 =$
2. 解析
02
同样使用分数除法的定义，$frac{10}{3} div 5 = frac{10}{3}
times frac{1}{5}$。
3. 答案
将分数乘以整数的倒数。
例如：$frac{3}{4} div 2 = frac{3}{4} times frac{1}{2} = frac{3}{8}$。
分数拆分法
将分子拆分成整数与分数的和，再与分母相除。
例如：$frac{7}{4} div 3 = frac{7}{4} div (1 + frac{2}{3}) = frac{7}{4} div 1 + frac{7}{4} div frac{2}{3} = frac{7}{4} + frac{21}{8} = frac{29}{8}$。
03
$frac{10}{3} div 5 = frac{2}{1}$ 或 $2$
练习题三：分数除以整数
1. 题目
$frac{9}{4} div 2 =$
2. 解析
应用分数除法定义，$frac{9}{4} div 2 = frac{9}{4} times frac{1}{2}$。
人教版六年级上册数学《分数除法》知识点+练习解析
《分数除法》知识点1.分数除法计算（1）分数除法的意义和分数除以整数知识点一：分数除法的意义整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数,用（除法）计算。
的意义是：已知两个因数的积是,其中一个因数是3,求另一个因数是多少。
分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
知识点二：分数除以整数的计算方法把一个数平均分成整数份,求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。
分数除以整数（0除外）的计算方法：分数除以整数（0除外）,等于分数乘这个整数的倒数。
（2）一个数除以分数知识点一：一个数除以分数的计算方法一个数除以分数,等于这个数乘分数的倒数。
知识点二：分数除法的统一计算法则甲数除以乙数（0除外）,等于甲数乘乙数的倒数。
知识点三：商与被除数的大小关系一个数（0除外）除以小于1的数,商大于被除数。
除以1,商等于被除数。
除以大于1的数,商小于被除数。
0除以任何数商都为0.（3）分数除法的混合运算知识点一：分数除加、除减的运算顺序例：8÷-4=8×-4=8除加、除减混合运算,如果没有括号,先算除法,后算加减。
知识点二：连除的计算方法例：÷÷分数连除,可以分步转化为乘法计算,也可以一次都转化为乘法再计算,能约分的要约分。
填空练习1（）（）（）（）（）。
考查目的：进一步强化对倒数概念的理解,熟练掌握求一个数的倒数的方法。
答案：,,,1,。
解析：引导学生通过审题明确意图,先找出最简单的共同结果“1”。
该题分别考查了求分数、整数、小数的倒数,1的倒数,以及用代数式表示互为倒数的关系等知识。
2既可以表示已知两个因数的积是（）,其中一个因数是（）,求另一个因数的运算；还可以表示已知一个数的是（）,求这个数。
考查目的：对分数除法意义的理解。
答案：5,；,5。
解析：将除法的意义和解决问题的数量关系有机地结合在一起,对于加深理解、深化知识间的联系具有重要作用。
《上册分数除以整数》课件
总结词
简单易懂，涉及基础概念。
详细描述
这类题目通常涉及简单的分数除以整 数运算，例如：“一个苹果平均分成 3份，每份是多少？”这类题目旨在 帮助学生理解分数除以整数的概念和 基本运算方法。
中等难度应用题解析
总结词
有一定难度，需要一定的理解和计算。
VS
详细描述
这类题目通常涉及稍微复杂的分数除以整 数运算，例如：“一个蛋糕被4个人平分 ，每个人能得到多少？”这类题目旨在帮 助学生进一步掌握分数除以整数的运算技 巧，并培养他们的数学思维能力。
THANKS
感谢观看
注意
在计算过程中，需要注意小数的 精度和舍入误差。
03
分数除以整数的例题解析
简单例题解析
总结词：基础入门
详细描述：本部分例题主要涉及分数除以整数的最基础运算，包括分数的约简、 整数除法等基本概念。通过这些例题，学生可以初步了解分数除以整数的运算规 则和方法。
中等难度例题解析
总结词：进阶练习
详细描述：本部分例题难度适中，涉及分数除以整数的复杂运算，包括整数与分数相乘、分数与分数相除等。通过这些例题 ，学生可以进一步巩固分数除以整数的运算规则，提高运算能力。
高难度应用题解析
总结词
难度较大，需要较强的数学思维和运算能力 。
详细描述
这类题目通常涉及较为复杂的分数除以整数 运算，例如：“一个果园里有3/4的苹果树 结了苹果，这些苹果树中的1/3又被用来做 成果汁，问做成果汁的苹果占总苹果数的比 例是多少？”这类题目旨在提高学生的数学 思维能力，培养他们解决复杂问题的能力。
高难度例题解析
总结词：挑战提升
详细描述：本部分例题难度较高，涉及分数除以整数的复杂应用题，包括实际问题的数学建模、多个 分数运算的连续除法等。通过这些例题，学生可以全面掌握分数除以整数的运算规则，提高解决实际 问题的能力。
苏教版六年级数学上册分数除以整数和一个数除以分数
1．分数除以整数和一个数除以分数【知识点一】 分数除以整数的计算方法1．先在下图中涂色表示出45，再按下面的算式分一分，并写出得数。
(12分)45÷2＝ 45÷4＝2．想一想，填一填。
(8分)(1)有3块巧克力，平均每人分半块，可以分给( )人，算式是( )。
(2)58÷5表示把58平均分成5份，求每份是多少，也就是求58的( )是多少，结果是( )。
3．计算。
(8分)712÷3＝ 518÷4＝ 516÷10＝ 825÷4＝ 【知识点二】 一个数除以分数的计算方法 4．判断。
(8分)(1)36÷1213＝×＝139。
( ) (2)王师傅12小时完成一项工作的12，王师傅完成这项工作需要1小时。
( )(3)一辆汽车14小时行驶20千米，平均每小时行驶80千米。
( )(4)18÷67＝18÷67＝37。
( )5．选择。
(6分)(1)一堆煤的25是89吨，这堆煤重( )吨。
A.25×89B.25÷89C.89÷25 (2)79除以一个真分数，商( )79。
A ．> B ．< C ．＝(3)甲数的35是67，乙数的34是67。
甲、乙两数相比，( )。
A ．甲>乙B ．甲<乙C ．甲＝乙 6．解方程。
(8分)23x ＝12 x ×512＝2524【知识点三】 总结分数除法的计算方法及商与被除数的大小关系7．用你发现的规律填一填。
(18分) (1)715÷14＝715○( ) (2)825÷16＝( )○116 (3)( )÷18＝58○8(4)2215÷( )＝( )○9118．在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
(8分) 0÷15○0 0÷2○0 15÷5○1515÷56○159.【生活情境题】谁的速度快一些？(6分)10．【生活情境题】我们平时看到的电影画面实际上是由许多连续拍摄的照片以每张124秒的速度连续播放的。
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分数除以整数和一个数
除以分数典型例题解析
一、本周主要内容：
分数除以整数和一个数除以分数 二、本周学习目标：
1、体会分数除法的意义，理解并掌握分数除法的计算方法，能够正确计算分数（不含带分数）除法式题.
2、能够正确解决一些与分数除法相关的实际问题.
2、经历探索分数除法的计算方法和应用分数知识解决相关简单实际问题的过程，进一步培养分析、比较、抽象、概括、归纳、类推的能力，增强数感.
三、考点分析：
1、分数除以整数可以用分数的分子除以整数，但不能总得到整数的商，所以通常把分数除以整数转化成分数乘这个整数的倒数.
2、分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数.
3、一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数.
4、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数.
5、一个数除以真分数所得的商大于这个数；一个数除以假分数，所得的商小于或等于这个数.
四、典型例题
例1、有
4
3
块饼平均分给3个人吃，每人吃多少块？ 分析与解：这道题是：（1）将43块饼平均分成3份，也就是把“3个4
1
”平均分成3
份，即每份是“41”.只要将分子3除以3，分母不变即：“433÷” = 41.（2）4
3
块
饼平均分给3个人吃还可以理解为每个人吃“43块”的31，根据乘法的意义，只要将
4
3
乘31就可以了，即43×31 = 41. （1）43÷3 = 433÷ = 41（块） （2）43÷3 =43×31 = 4
1（块）
答：每人吃
4
1
块. 例2、一块正方形木板，它的周长是5
2
米，它的边长是多少？
分析与解：根据正方形的周长 = 边长×4可以得出：正方形的边长 = 周长÷4.
52÷ 4 = 52 × 41 = 10
1
（米） 答：它的边长是10
1
米.
点评：分数表示把单位“1”平均分成若干份，取其中的几份的数，再除以一个整数，就是把所取的份数再平均分成若干份，用分子除以整数就可以了.如
43÷3 = 4
33 = 4
1
，但在计算过程中，有时不一定能得到整数的结果，就转化为乘这个整数的倒数.
例3、幼儿园王老师将6块同样大小的芝麻饼分给小朋友. （1）如果每人吃3块，可以分给几个小朋友？ （2）如果每人吃
2
1
块，可以分给几个小朋友？
分析与解：根据整数除法的意义，题（1）将“6÷3”就可以求出分给几个小朋友了.
题（2）6块饼分给小朋友，每人吃“
2
1
块”，也就是1块饼可以分给两个小朋友，则6块饼可分给“6×2 = 12（个）”小朋友.写成算式：6÷2
1
= 12（个），因为：6×2 = 12；
6÷21=12；所以：6÷21=6×2 ，2
1
与2是互为倒数关系.
（1）6 ÷ 3 = 2（个） 答：可以分给2个小朋友. （2）6 ÷
2
1
= 6×2 = 12（个） 答：可以分给12个小朋友.
例4、一台榨油机
5
3
小时榨油2吨，平均每小时榨油多少吨？
分析与解：平均每小时榨油多少吨 = 榨油的吨数÷榨油的小时数
2 ÷
53 = 2 × 35 = 3
10
（吨） 答：平均每小时榨油3
10
吨.
点评：为什么除以一个分数等于乘以这个分数的倒数呢？就拿这道题目来举例：5
3小时就是3个
51小时，1小时里面有5个51小时.可以用2÷3求出一个5
1小时榨油的吨数，再用这个结果去乘5，求出5个5
1
小时即1小时榨油的吨数.列成综合算式就是：2÷3
×5=2×31×5=2×3
5
，就转化为乘这个分数的倒数了.
例5、一个数的
43是8
1
，这个数是多少？ 分析与解：解答这道题，可以想到用方程解.同时，又可以这样想：一个数的4
3
就是“一个数×
43”，“一个数”是一个因数，“43”是另一个因数.“8
1”是积，已知积和一个因数，求另一个因数，用除法计算.
（1）解：设一个数为ⅹ. （2）
81÷4
3
ⅹ×43 = 81 =81×3
4
ⅹ = 81÷43 =61
ⅹ = 81×34
ⅹ = 6
1
例6、75是6
5
的几分之几？
分析与解：求一个数是另一个数的几分之几，就用这个数除以另一个数.
75÷65 = 75 × 56 = 7
6 点评：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数.
【模拟试题】
一、基础巩固题
1、
6
5
÷2表示的意义是（ ）. 2、根据372⨯=7
6
写出两道除法算式.（ ）.
3、计算下面各题.
142521÷= 575÷= 11÷=41 =÷8516 =÷2815149 27
1098÷= 4、列式计算. ①8里有多少个5
2
？ ②一个数的
25
24
是12，这个是多少？ 二、思维拓展题 5、解方程.
①
15854=χ ②211694=÷χ 6、在下面的（ ）内填上适当的数.
) (7311) (=÷ 27
)
(4) (95=÷ 7、已知
÷53□=⨯5
3
□,□里可以填自然数（ ）. 8、列式计算.
①一块正方形木板，它的周长是54
米，它的边长是多少？ ②一辆汽车行9千米，用去汽油43
升，平均每千米用汽油多少升？
③一台拖拉机每小时耕地21公顷，耕地83
公顷需要多少小时？
9、王阿姨到菜场买了52千克的白菜，用去5
3
元.每千克白菜多少元？
三、自主探索题
10、一台榨油机53小时榨油2524吨，平均每小时榨油多少吨？榨1吨油要多少小时？ 11、如果,4
3
34b a =b=80.那么a=（ ）.
【试题答案】
一、基础巩固题 1、
65÷2表示的意义是（ 已知两个因数的积是6
5
，与其中一个因数是2，求另一个因数是多少？ ）. 2、根据
372⨯=76写出两道除法算式.（ 76÷3= 72、 76÷7
2
= 3 ）. 3、计算下面各题.
142521÷= 503 575÷=71 11÷=41 44 =
÷85165128
=÷281514956 271098÷=5
12 4、列式计算. ①8里有多少个52？ 8÷5
2
= 20 ②一个数的
2524是12，这个是多少？ 12÷2524= 2
25 二、思维拓展题
5、解方程.
①
15854=χ ⅹ= 32 ②211694=÷χ ⅹ= 12
7 6、在下面的（ ）内填上适当的数.
) 33 (7311) 7 (=÷ 27) 20 (4) 3 (95=÷ 或27
)
4 (4) 1
5 (95=÷ 7、已知
÷53□=⨯5
3
□,□里可以填自然数（ 1 ）. 8、列式计算.
①一块正方形木板，它的周长是5
4
米，它的边长是多少？
54÷ 4 = 5
1
（米） ②一辆汽车行9千米，用去汽油
4
3
升，平均每千米用汽油多少升？
43÷ 9 = 12
1
（升） ③一台拖拉机每小时耕地21公顷，耕地8
3
公顷需要多少小时？
83 ÷21 = 4
3
（公顷）
9、王阿姨到菜场买了52千克的白菜，用去5
3
元.每千克白菜多少元？
53 ÷52 = 2
3
（元）
三、自主探索题
10、一台榨油机
53小时榨油25
24
吨，平均每小时榨油多少吨？榨1吨油要多少小时？ 2524÷53 = 58（吨） 1 ÷58 = 8
5（小时）
答：平均每小时榨油58吨，榨1吨油要8
5
小时.
11、如果,4
3
34b a b=80.那么a=（ 45 ）.
数学趣味园
如果让零做除数
学生：老师，零为什么不能做除数？老师：这个问题提得好！现在老师举个例子来说明，请大家认真听.一天，老师上街买了一筐桔子，打算分给同学们吃.结果，当我把桔子运来学校时，同学们都放学回家去了.你们说，老师的桔子还可以分吗？学生：不能分了.老师：对！现在谁来回答“零为什么不能做除数”这个问题？学生：如果让零做除数，桔子就没人吃了.。