成都七中育才学校2019年初三上第十七周周测数学试题

成都七中育才学校2019年初三上第十七周周测数学试题

出题人：林玲审题人：罗丹梅

A 卷（100分）

一、选择题：（每小题3分，共30分）

1．

2|化简结果是（）

A

．2 B

2 C

．2- D

．2

2． 一

个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（） A ．B ．

C ．

D ．

3．

我国岛屿黄岩岛距离广州约为

1098千米。这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示为（）

A ．61.09810⨯米

B ．61.0910⨯米

C ．61.1010⨯米

D ．6

1.110⨯

米 4． 如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=，CD AB ⊥于点D ，已知AC =2BC =，那么

cos ACD ∠=（）

A B C ．23 D 5． “国色天香乐园”三月份共接待游客20万次，五月份共接待游客63万人次，设每月的平均增长率为x ，则可列方程为（） A ．220(1)63x += B ．220(1)63x -= C ．263(1)20x +=

D ．263(1)20x -= 下列命题中正确的是（）

A ．平分弦的直径必垂直于弦 ，并且平分弦所对的两条弧

B ．弦所对的两条弧的中点连线垂直平分弦

C ．若两条弧的度数相等，则它们是等弧

D ．弦的垂线平分弦所对的弧

6． 如图，函数11y x =-和函数22y x

=的图象相交于点M （2，m ）、N （1-，n ），若12y y >，则x 的取值范围是（）

A ．1x <-或02x <<

B ．1x <-或2x >

C ．10x -<<或02x <<

D ．10x -<<或2x >

7． A ．186cm ，186cm B ．186cm ，187cm C ．208cm ，188cm D ．188cm ，187cm

8． 如果关于x 的一元二次方程22

(21)10k x k x -++=有两个不等实数根，那么k 的取值范围是（） A ．14

k >- B ．14k >-

且0k ≠ C ．14k <- D ．k 1≤-4

且0k ≠ 9． 如图，在等边ABC △中，P 为BC 上一点，D 为AC 上一点，且60APD ∠=，1BP =，

23CD =，则ABC △的边长为（） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6

二、填空题：（每小题4分，共16分）

10

．在函数y =

x 的取值范围是。 11．分解因式：241616x x -+=。 12．某城建部门计划在城市道路两旁栽1500棵树，原计划每天栽x

棵，考虑到季节、人员安排等因素，决定每天比原计划多栽50

棵，最后提前5天完成任务，则可以列出的分式方程为。

13．如图，O 的半径为1，圆心O 在正三角形的边AB 上沿图示

方向移动，当O 移动到与AC 边相切时，OA 的长为。

三、解答题：

14．（每小题6分）（1）计算

：

220111(1)|cos301|2-⎛⎫-⨯--- ⎪⎝⎭

（2）先化简，再求值：2221121x x x x x x x ⎛⎫---÷ ⎪--+⎝⎭

，其中cos60x =-。 15．（6分）已知关于x 的方程222(2)0x m x m --+=，问：

（1）若方程有实根，求m 的取值范围；

（2）是否存在m 的值，使方程的两个实数根的平方和等于56？若存在，求出m 的值；若不存在，请说明理由。

16．（8分）如图，小明站在河岸上的G 点，看见河里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来。此时，

测得小船C 的俯角是30EDC ∠=，若小明的眼睛与地面的距离是 1.5米，1BG =米，

BG 平行于AC 所在直线，

迎水坡的坡度4:3i =，坡长10AB =米，

求此时小船C 到岸边的距离CA

的长。

1.73=，结果保留两个有效数字）

17．（8分）如图，已知一次函数y kx b =+的图象交反比例函数42m y x -=

（0x >）的图象于点A 、B ，交x 轴于点C 。 （1）求m 的取值范围；

（2）若点A 的坐标是（2，4-），且13

BC AB =，求m 的值和一次函数的解析式。 18．（10分）2011年国家对“酒后驾车”加大了处罚力度，出台了不准酒后驾车的禁令。某记者在一停车场对开车的司机进行了相关的调查，本次调查结果有四种情况：①偶尔喝点酒后开车；②已戒酒或从来不喝酒；③喝酒后不开车或请专业司机代驾；④平时喝酒，但开车当天不喝酒。请将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题： （1）该记者本次一共调查了名司机； （2）求图甲中④所在扇形的圆心角，并补全图乙； （3）在本次调查中，记者随机采访其中的一名司机，求

（第14题图） B C D A C

G B E （第17题图）

他属第②种情况的概率。

（4）请估计开车的10万名司机中，不违反“酒驾”禁令的人数。

19．（10分）如图，ACD △和BCE △都是等腰直角三角形，

90ACD BCE ∠=∠=o ，AE 交DC 于F ，BD 分别交CE 、

AE 于点G 、H 。

（1）试猜想线段AE 和BD 之间的关系，并说明理由；

（2）若3AC =

，BC =135ACB ∠=o 。①求:CG CE 的值；

②求AB 的长。 B 卷（共50分）

一、填空题：（每小题4分，共20分）

20．若22(7)499x a x bx -=-+，则||a b +=。

21．若分式方程232

x m x +=-的解是正数，则m 的取值范围是。 22．小沈准备给小陈打电话，由于保管不善，电话本上的小陈手机号码中，有两个数字已经模糊不

清。如果用x 、y 表示这两个看不清的数字，那么小陈的手机号码为139x 370y 580（手机号码由11个数字组成），小沈记得这11个数字之和是20的整数倍。那么这11个数字之和是，小沈一次拨对小陈手机号码的概率为。

23．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 与x 轴、y 轴分别交于店A 、B ，与反比例函数

k y x =

（k 为常数，0k ≠）在第一象限额图象交于点E 、F 。过点E 作EM x ⊥轴于M ，过点F 作FN x ⊥轴于点N ，直线EM 与FN 交于点C 。若1BE BF m =（m 为大于1的常数）。记CEF △得面积为1S ，OEF △的面积为2S ，则12S S =（用含m 的代数式表示） 如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边24．已知，OABC 是矩形，点A 、C 的坐标分别为A （6，0）、形（0，2），点D 是OA 的中点，点P 在BC 上运动，C ODP △是腰长为3的等腰三角形时，点P 的坐标当为。

二、解答题：

25．（8分）学校计划用地面砖铺设教学楼前矩形广场的地ABCD ，已知矩面形广场地面的长为米，宽为80米。

100图案设计如图所示：广场的四角为小正方形，

阴影部分为四个矩形，四个矩形的宽都为小正方形的边长，

阴影部分铺绿色地面砖，其余部分铺白色地面砖。 （1）要铺白色地面砖的面积为5200平方米，那么矩形广场四角的小正方形的边长为多少米？

（2）如果铺白色地面砖的费用为30元/平方米，铺绿色地面砖的费用为20元/平方米，当广场四角小正方形的边长为多少米时，铺广场地面的总费用最省？最少费用是多少？

26．（10分）如图，PB 为O 的切线，B 为切点，直线PO 交O 于点E 、F ，过点B 作PO

的垂线BA ，垂足为点D ，交O 于点A ，延长AO 与O 交于点C ，连接BC 、AF 。

（1）求证：直线PA 为O 的切线；

（2）试探究线段EF 、OD 、OP 之间的等量关系，并加以证明； A B

C G H E

D F （第20题图）

（第24题图）

D （第26题图）